1. DISEÑO DE MURO EN VOLADIZO Las Dimenciones deben ser tales que la resultante de las cargas caiga dentro del (1/3)medio d DATOS : gs = t/m3 1.60 Peso específico del material de relleno 3 gh = t/m 2.40 Peso específico del Concreto Armado 2 kg/cm f 'c = 210.00 Resistencia del Concreto 2 fy = 4200.00 kg/cm Límite de fluencia del acero f = 28.00 Ángulo de fricción interna interna ( ARENA ) t = 28.00 Angulo de friccion del del suelo existe (ARENA) (ARENA) ss = t/m2 16.10 Capacidad portante bruta del suelo (ARENA) hc = 2.00 m Profundidad de cimentación 30 s/c= H/24
0.10 30
ß=
h"= 0.63
1 100 h''' =
3.00
P A N T A L L
RELLENO h'=
3.00
H
B/3
2.00
0.9 0.91 D =H/8 a H/6
H/10 a H/12 =
0.50
0.50
TALÓN
PIE 0.45
0.92
B= (0,40 - 0,70) H
2.28 1.1. CALCULO DE RESISTENCIA AL CORTE DE LA BASE DE LA PANTALLA Muv = 1,70 * Mv
=
17.21
t-m/m
Espesor de la pantalla pantalla en su parte parte inferior : t Muv = b = Ru =
1720825.47 100
16
kg-cm cm kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ] 1/2 = Espesor de las paredes t : t = d + recubrimiento recubrimiento = 44.46
34.46 cm
cm
Adoptamos :
t =
0.45
m
Comprobación al esfuerzo cortante cortante : Vu: h' = 3.00 m E' = 2.60 t Eu = 1,70 * E ' = 4.42 Peralte: d = 35 cm Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) =
t
V adm adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
kg/cm2
1.49
7.68
kg/cm2
Vu < V adm 1.49 < 7.68 EL ESPESOR t ES CORRECTO
1.2. CALCULO DEL EMPUJE DEL SUELO Empuje : E Altura del relleno relleno : h = 3.87 m 1,0 = Analisi Analisis s para muro con relleno horizontal . Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) = 2,0 = Analisi Analisis s para muro con relleno en Pendiente. Coef de presión activa : Ka = cosß ( Cosß - √(cos²ß - cos² f ) = 0.524 0.750 0.489 0.779596452 Cosß + √(cos²ß - cos² f 0.866 0.883 0.172 Se realiza el analisis con factores de seguridad de: FS (Volteo) = 1.5 FS (Deslizamiento) =
1.25
Como son los valores mas altos, no se considera en el diseño de la Presion Pa de a cuerdo a lo establecido en las Normas de Estructuras E-020
1.3. CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL MURO Analisis 01 : Por Volteo:
7
Momento resistente : Mr Cosß = Senß =
CALCULO DEL EMPUJE LATERAL DE SUELO : (Usando la Teoria de Rankine)
0.866 0.500 1.46
0.40 0.10
0.20
Adoptamos :
t =
0.45
m
Comprobación al esfuerzo cortante cortante : Vu: h' = 3.00 m E' = 2.60 t Eu = 1,70 * E ' = 4.42 Peralte: d = 35 cm Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) =
t
V adm adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
kg/cm2
1.49
7.68
kg/cm2
Vu < V adm 1.49 < 7.68 EL ESPESOR t ES CORRECTO
1.2. CALCULO DEL EMPUJE DEL SUELO Empuje : E Altura del relleno relleno : h = 3.87 m 1,0 = Analisi Analisis s para muro con relleno horizontal . Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) = 2,0 = Analisi Analisis s para muro con relleno en Pendiente. Coef de presión activa : Ka = cosß ( Cosß - √(cos²ß - cos² f ) = 0.524 0.750 0.489 0.779596452 Cosß + √(cos²ß - cos² f 0.866 0.883 0.172 Se realiza el analisis con factores de seguridad de: FS (Volteo) = 1.5 FS (Deslizamiento) =
1.25
Como son los valores mas altos, no se considera en el diseño de la Presion Pa de a cuerdo a lo establecido en las Normas de Estructuras E-020
1.3. CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL MURO Analisis 01 : Por Volteo:
7
Momento resistente : Mr Cosß = Senß =
CALCULO DEL EMPUJE LATERAL DE SUELO : (Usando la Teoria de Rankine)
0.866 0.500 1.46
0.40 0.10
0.20
Pa
4
1
Pav
100 6
2
3
1
2.00 0.03
0.03
0.35
0.50 0.50
0.92
5
A
2.28
Pa = 0,5 x g x H² x Ka = Pah = Pa x cosß = Pav = Pa x senß =
8.29 t/m 7.18 t/m 4.14 t/m
Peso del material de relleno = W W4 = 0.897 tn W6 = 4.927 tn Los momentos Positivos por cada componente Vertical en el Pun SECCCIÓN
W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 ∑W= Mv = Pah x (H/3) =
PESO
BRAZO-A
MOMENTO
t
m
t-m
0.11 0.72 1.26 0.90 2.73 4.93 0.04
0.90 0.96 1.13 1.24 1.14 1.82 1.64
0.10 0.69 1.42 1.11 3.11 8.95 0.06
10.68
Mr =
15.44
El momento Negativo de componente com ponente Horizontal en el Punto A. 10.12 t-m
El FACTOR D SEGURIDAD AL VOLTEO :
( Mr / Mv ) =
1.53
Analisis 02 : Por Deslizamiento:
Tg t =
0.532
Ok Cumple >
f = 0,90 x Tg t = Fr =
∑Wxf =
0.48 5.11
El FACTOR D SEGURIDAD DESLIZAM :
Tn ( Fr / Pah ) =
0.71
Nk No Cumpl
1.4. UBICACIÓN DE LA RESULTANTE EN LA BASE = Xmed = ∑ Mest - ∑ Mvolt ∑V La exentricidad : e = ( B / 2 ) - Xmed =
0.50
m
0.64
m
Tercios de la Base
1/3 0.76
1/3 0.76
1/3 0.76
Result. 0.50 0.64 La resultante cae levemente fuera del tercio central.
1.5. CALCULO DE LA PRESION ACTUANTE SOBRE EL SUELO s1 = ∑ V / L * ( 1 + 6 * e / L )
=
s2 = ∑ V / L * ( 1 - 6 * e / L )
=
12.61
t/m2
2 -3.21848199 t/m
A s1 =
s2 =
1.26
0.50
R
1.5. VERIFICACION DEL CORTE Y TENSION EN LA PUNTA 0.91
s1 = 12.61
t/m²
OK es menor d
s1' =
4.93
-0.32
7.67 t/m²
X=
R 0.50 Xmed x 3 =
1.50 0.91
1.50
m
12.61 X El cortante en la punta por lo tanto va a ser: V = s1' x Uña + X x (Uña /2) =
7.98
tn
V=
0.89
k/cm²
M = s1' x (Uña²/2) + X x Uña²x 2/(2x3)) =
4.16
t-m
Esfuerzos permisibles: Vc = 0,53 f f'c =
f
=
0.85
Vc =
ft = 1,33 f f'c =
f
=
0.65
ft =
V =
k/cm²
1.77
OK Si Cumple pues es Menor Al Cortante Vc Permisible
MC = 6M = I bh²
f =
19.97
kg/cm²
No Cumple con el ft cortante Permisible
1.6. CALCULO DE ESFUERZOS EN LA ESTRUCTURA.
1.00
3
2.00
23
3.00
13
qs = H' gs + Df gc
= 0.680
0.91
0.92 0.45 2.28 -0.32
1.26 0.31 0.63 k/cm²
k/cm²
1.6.1 EN LA PUNTA: Mmax =
4.346
T-m
Vmax =
8.877
Tn
CORTANTE APLIC V=
Vmax = b x (Df-r)
1.6.2 EN EL TALON: Mmax =
5.009
T/m
CORTANTE APLIC V=
Mmax = b x (Df-r)
Pah1 = h' 1.00
Pah2 = h' 2.00
= 0.409
= 1.636
0.136
1.091
0.136
1.091
1.6.3 EN LA PANTALLA: Pah = (1/2) x gs x (h')² x (Ka) x Cos f =
Donde los Valores de h' de la Pantalla son:
Mmax =
Pah x ( h' / 3 ) =
v=
CORTANTE APLIC V=
Mmax = b x (t)
1.7. VERIFICACION DE CORTANTE: Cortante Admisible = Vc =
f 0,53 x
(f'c)^¹/²
=
6.528
Comprobando
En La Punta = En el Talon = En Pantalla =
=
2.114 1.193 0.818
k/cm² k/cm² k/cm²
1.8. CALCULO DE REFUERZO As: 1.8.1 EN LA PUNTA: Mu = Mmax x 1,65 = d=
7.171
42.00
t-m
cm
a= 1.076 Asdis=
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
a=
717117.0 156726.36 Asdise=
1.077
a= 4.58
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
AsxF'y 0.85xF'cxb
cm2
Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
27.756
d=
4 6 2 2 1 1/2"
cm
de 1/2" @
Por lo Tanto sera: ACERO MINIMO
4.58
42.00 cm
Asmin= 0.0018 x d x 100 = Asdise=
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
7.56
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
7.56
cm2
Sol. = n= n= n= n= n= fierro de 16.799
7.56 6 11 4 3 2 1/2"
cm
1.8.2 EN EL TALON: Mu = Mmax x 1,65 = d=
8.265
42.00
t-m
cm
a= 1.243 Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
Asdis=
a=
826524.8 156410.73 Asdise=
1.243
a= 5.28
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
AsxF'y 0.85xF'cxb
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
cm2
Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
5.28 4 7 3 2 1 3/8"
13.436
cm
de 3/8" @
Por lo Tanto sera: 1.8.3 EN LA PANTALLA: 1.0 Mu = Mmax x 1,65
EN EL PRIMER TERCIO = 0.225 t-m
d=
4.00
a=
0.366
Asdis=
cm
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
22493.0 14428.26 Asdise=
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"=
1.56
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
a=
AsxF'y 0.85xF'cxb
a=
0.367
cm2
Sol. = n= n= n= n=
1.56 1 2 1 1
Cantidad de fierro de 1"=
n= As/A1 =
0
n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
3/8"
45.543
cm
de 3/8" @
Por lo Tanto sera: 2.0 Mu = Mmax x 1,65
EN EL SEGUNDO TERCIO = 1.799 t-m
d=
21.50
a=
0.065
cm
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
Asdis=
179944.2 81147.15 Asdise=
2.22
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
a=
AsxF'y 0.85xF'cxb
a=
0.522
cm2
Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
0.66 1 1 0 0 0 1/2"
107.813
cm
de 1/2" @
Por lo Tanto sera: 3.0 Mu = Mmax x 1,65
EN EL TERCER TERCIO = 6.073 t-m
d=
39.00
a=
0.982
Asdis=
cm
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
607311.6 145564.02 Asdise=
4.17
a=
AsxF'y 0.85xF'cxb
a=
0.982
cm2
Sol. =
1.95
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
2 3 1 1 1
n= n= n= n= n= fierro de
101.298
Por lo Tanto sera:
5/8"
cm
de 5/8" @
1.9. DISTRIBUCION DE REFUERZO As:
3er Tercio As por Agrietamiento o por Anclaje
1er tercio 2do Tercio
As Pantalla As de Talon f de 3/8" @ 0,15 m
As Puntero f de 1/2" @ 0,25 m
2,0. LLAVE DE CORTE: DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE (UÑA) m es un espesor de muestra para el analisis Esfuerzo de aplastamiento : fa
Suponemos:
m =
25.0
cm
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c
kg/cm2
4.29
=
124.95
kg/cm2
fa < fa adm 4.29 < 124.95 El valor adoptado de m es correcto Longitud de la llave de corte : L L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c 1/2 ) = Adoptamos :
25
L =
11.51 cm
0.25
m
0.05
0.15 L=
0.05 0.25
e la base
kg/m2
OBS
=
3.50
0.4375 0.58
rad 0.36
NK
0.58
OK
iva
s/c =
0.73
30
4.23 Pah
H/3 = 1.41
0.50
o A.
,5
< 1,25
e la capacidad portante del Suelo
k/cm²
6.528
kg/cm²
12.528
kg/cm²
6.8 kg/cm²
t/m²
k/cm²
DO 2.114
k/cm²
1.193
k/cm²
DO
Pah3 = h' 3.00
= 3.681
Tn
3.681
Tn-m
3.681 max
T/m
0.818
k/cm²
DO
k/cm²
< Ok Cumple < Ok Cumple < Ok Cumple
ok
cm2 und und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
,25 m Ancho =
cm2 und und und und und
100 cm
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
ok
cm2 und und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
,15 m
ok
cm2 und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85
und
5.07
,50 m
ok
cm2 und und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
,40 m
ok
cm2
Area cm2
und und und und und
.4 m
f de 3/8" @ 0,50 m
f de 1/2" @ 0,40 m
f de 5/8" @ 0.4 m
1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
cm
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION KM 53+00 PROYECTO : REHABILITACION DE LA CARRETERA TINGO MARIA -PALO DE AC Las Dimensiones deben ser tales que la resultante de las cargas caiga dentro del (1/3)medio de la DATOS : gs = t/m3 1.80 Peso específico del material de relleno gh = t/m3 2.40 Peso específico del Concreto Armado f 'c =
210.00
fy =
4200.00 23.40 23.40 20.00 2.00
f = t
=
ss =
hc =
kg/cm2 kg/cm2
Resistencia del Concreto Límite de fluencia del acero Ángulo de fricción interna ( ARENA ARCILLOSA ) Angulo de friccion del suelo existe (ARENA ARCIL Capacidad portante bruta del suelo (ARENA ARCIL Profundidad de cimentación s/c= 1000
t/m2 m H/24
0.30 23.4
ß=
h"= 1.69
1 100 h''' =
5.85
P A N T A L L
RELLENO h'=
5.85
H
B/3
2.00
1.8 1.84 D =H/8 a H/6
H/10 a H/12 =
0.65
0.65
TALÓN
PIE 0.70
2.98
B= (0,40 - 0,70) H
5.53 1.1. CALCULO DE RESISTENCIA AL CORTE DE LA BASE DE LA PANTALLA Muv = 1,70 * Mv
=
102.02
t-m/m
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t Muv = b = Ru =
10201760.55 100
20
kg-cm cm kg/cm2
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = Espesor de las paredes t : t = d + recubrimiento = Adoptamos : t =
75.28 85.28
cm
0.70
m
cm
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu: h' = 5.85 m E' = 13.29 t Eu = 1,70 * E ' = Peralte: d = 60 cm Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) =
22.59
V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
7.68
t 4.43
kg/cm2
kg/cm2
Vu < V adm 4.43 < 7.68 EL ESPESOR t ES CORRECTO
1.2. CALCULO DEL EMPUJE DEL SUELO Empuje : E Altura del relleno : h = 7.23 m 1,0 = Analisis para muro con relleno horizontal. Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) = 2,0 = Analisis para muro con relleno en Pendiente. Coef de presión activa : Ka = cosß ( Cosß - √(cos²ß - cos² f ) = Cosß + √(cos²ß - cos² f 0.408 0.842 0.408 0.842273553 0.918 0.918 0.000 Se realiza el analisis con factores de seguridad de: FS (Volteo) = 1.5 FS (Deslizamiento) =
1.25
Como son los valores mas altos, no se considera en el diseño de la Presion Pasiva de a cuerdo a lo establecido en las Normas de Estructuras E-020
1.3. CALCULO DE LA ESTABILIDAD DEL MURO Analisis 01 : Por Volteo:
7
Momento resistente : Mr Cosß = Senß =
CALCULO DEL EMPUJE LATERAL DE SUELO : (Usando la Teoria de Rankine)
0.918 0.397 3.69
0.44 0.30 1
0.17 Pa
4 Pav
100 6
2
3
1
2.00 0.06
0.06
0.40
0.65 0.65
2.98
5
A
5.53
Pa = 0,5 x g x H² x Ka = Pah = Pa x cosß = Pav = Pa x senß =
24.63 t/m 22.61 t/m 9.78 t/m
Peso del material de relleno = W W4 = 2.168 tn W6 = 35.346 tn Los momentos Positivos por cada componente Vertical en el Punto A. SECCCIÓN
W1 W2 W3 W4 W5 W6 W7 ∑W=
PESO
BRAZO-A
MOMENTO
t
m
t-m
0.41 4.21 2.81 2.17 8.62 35.35 3.38
1.82 1.99 2.28 2.41 2.76 4.03 3.83
0.75 8.39 6.39 5.22 23.81 142.56 12.97
56.95
Mr =
200.09
El momento Negativo de componente Horizontal en el Punto A. Mv = Pah x (H/3) = 60.01 t-m El FACTOR D SEGURIDAD AL VOLTEO :
( Mr / Mv ) =
3.33
Ok Cumple >
Analisis 02 : Por Deslizamiento:
Tg t = f = 0,90 x Tg t = Fr =
∑Wxf =
0.433
0.39 22.18
El FACTOR D SEGURIDAD DESLIZAM :
Tn ( Fr / Pah ) =
0.98
Nk No Cumpl
1.4. UBICACIÓN DE LA RESULTANTE EN LA BASE Xmed = ∑ Mest
- ∑ Mvolt ∑V
=
2.46
m
0.30
m
La exentricidad :
e = ( B / 2 ) - Xmed = Tercios de la Base
1/3 1.84
1/3 1.84
1/3 1.84
Result. 2.46 0.30 La resultante cae en el tercio central.
1.5. CALCULO DE LA PRESION ACTUANTE SOBRE EL SUELO s1 = ∑ V / L * ( 1 + 6 * e / L )
=
13.70
t/m2
s2 = ∑ V / L * ( 1 - 6 * e / L )
=
6.918751407
t/m2
A s1 =
s2 =
1.37
2.46
R
1.5. VERIFICACION DEL CORTE Y TENSION EN LA PUNTA 1.84
s1 = 13.70
10.28
s1' =
t/m²
X=
3.42 t/m²
R 2.46 Xmed x 3 =
7.38 1.84
13.70 X
OK es menor d
7.38
m
0.69
El cortante en la punta por lo tanto va a ser: V = s1' x Uña + X x (Uña /2) = V= M = s1' x (Uña²/2) + X x Uña²x 2/(2x3)) =
22.08
tn
2.45
k/cm²
21.29
t-m
Esfuerzos permisibles: Vc = 0,53 f f'c =
f
=
0.85
Vc =
ft = 1,33 f f'c =
f
=
0.65
ft =
V =
k/cm²
4.91
OK Si Cumple pues es Menor Al Cortante Vc Permisible
MC = 6M = I bh²
f =
60.48
kg/cm²
No Cumple con el ft cortante Permisible
1.6. CALCULO DE ESFUERZOS EN LA ESTRUCTURA.
1.95
3
3.90
23
5.85 qs = H' gs + Df gc
13
= 1.326
1.84
2.98 0.70 5.53 0.69
1.37 1.06 1.14 k/cm²
k/cm²
1.6.1 EN LA PUNTA: Mmax =
21.949
T-m
Vmax =
22.192
Tn
CORTANTE APLIC Vmax =
V=
b x (Df-r)
1.6.2 EN EL TALON: 3.171
Mmax =
T/m
CORTANTE APLIC V=
Mmax = b x (Df-r)
Pah1 = h' 1.95
Pah2 = h' 3.90
= 1.355
= 5.421
0.881
7.047
0.881
7.047
1.6.3 EN LA PANTALLA: Pah = (1/2) x gs x (h')² x (Ka) x Cos f =
Donde los Valores de h' de la Pantalla son:
Mmax =
Pah x ( h' / 3 ) =
v=
CORTANTE APLIC V=
Mmax = b x (t)
1.7. VERIFICACION DE CORTANTE: Cortante Admisible = Vc =
f 0,53 x (f'c)^¹/²
Comprobando
En La Punta = En el Talon = En Pantalla =
=
= 3.893 0.556 3.398
1.8. CALCULO DE REFUERZO As: 1.8.1 EN LA PUNTA: Mu = Mmax x 1,65 = d= a= 1.086
57.00
36.216 cm
t-m
6.528 k/cm² k/cm² k/cm²
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
Asdis=
a=
3621560.1 213407.46 Asdise=
3.993
a= 16.97
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
AsxF'y 0.85xF'cxb
cm2 Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
16.97 13 24 9 6 4 3/4"
16.794
cm
de 3/4" @
Por lo Tanto sera: ACERO MINIMO
d=
57.00 cm
Asmin= 0.0018 x d x 100 = Asdise=
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
10.26
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
cm2 Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
1.8.2 EN EL TALON: Mu = Mmax x 1,65 = d=
10.26 8 14 5 4 3 5/8"
19.298
5.232
57.00
10.26
cm
t-m
cm
a= 0.863 Asdis=
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
a=
523153.0 213828.93 Asdise=
Cantidad de fierro de 1/2"= n= As/A1 =
a= 2.45
cm2 Sol. = n=
AsxF'y 0.85xF'cxb 0.576
2.45 2
Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
3 1 1 1
n= n= n= n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
3/8"
29.020
cm
de 3/8" @
Por lo Tanto sera: 1.8.3 EN LA PANTALLA: 1.0 Mu = Mmax x 1,65
EN EL PRIMER TERCIO 1.453 t-m
=
d=
24.00
a=
0.277
cm
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
Asdis=
145346.3 90196.47 Asdise=
1.61
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
a=
AsxF'y 0.85xF'cxb
a=
0.379
cm2 Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
1.61 1 2 1 1 0 3/8"
44.060
cm
de 3/8" @
Por lo Tanto sera: 2.0 Mu = Mmax x 1,65
=
d=
44.00
a=
0.916
Asdis=
Asdis=
EN EL SEGUNDO TERCIO 11.628 t-m cm
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2) 1162770.5 164588.76
a=
AsxF'y 0.85xF'cxb
a=
1.662
Asdise=
7.06
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
cm2 Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
5.45 4 8 3 2 1 1/2"
23.289
cm
de 1/2" @
Por lo Tanto sera: 3.0 Mu = Mmax x 1,65
=
d=
64.00
a=
1.960
Asdis=
EN EL TERCER TERCIO 39.244 t-m cm
Muma x 10^5 0.9xF'yx(d-a/2)
Asdis=
3924350.5 238215.60 Asdise=
Cantidad de fierro de 1/2"= Cantidad de fierro de 3/8"= Cantidad de fierro de 5/8"= Cantidad de fierro de 3/4"= Cantidad de fierro de 1"=
16.47
n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 = n= As/A1 =
13.497
Por lo Tanto sera: 1.9. DISTRIBUCION DE REFUERZO As:
3er Tercio 1er tercio 2do Tercio
AsxF'y 0.85xF'cxb
a=
3.876
cm2 Sol. = n= n= n= n= n= fierro de
Espaciado en : S = 100 x Aref = As
As por Agrietamiento o por
a=
9.41 7 13 5 3 2 1/2"
cm
de 1/2" @
Anclaje
As Pantalla As de Talon f de 3/8" @ 0,20 m
As Puntero f de 3/4" @ 0,60 m
2,0. LLAVE DE CORTE: DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE (UÑA) m es un espesor de muestra para el analisis Esfuerzo de aplastamiento : fa
Suponemos:
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c
25.0
m =
kg/cm
21.95
=
cm
2
124.95
kg/cm
2
fa < fa adm 21.95 < 124.95 El valor adoptado de m es correcto Longitud de la llave de corte : L L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c 1/2 ) = Adoptamos :
58.83
25
L =
cm
0.25
m
0.05
0.15 L=
0.05 0.25
ERO, TRAMO PUENTE MONZON-PALO DE ACERO, L=19.23KM base
OSA) LOSA) kg/m2
OBS
=
6.50
0.8125 1.08
rad 0.43
NK
0.92
OK
s/c = 1000
1.46
7.96
Pah
H/3 = 2.65
0.65
.
,5
< 1,25
e la capacidad portante del Suelo
k/cm²
kg/cm²
k/cm²
6.528
kg/cm²
12.528
kg/cm²
13.26
t/m²
DO 3.893
k/cm²
0.556
k/cm²
DO
Pah3 = h' 5.85
= 12.197
Tn
23.784
Tn-m
23.784 max
T/m
3.398
k/cm²
DO
k/cm² < Ok Cumple < Ok Cumple < Ok Cumple
ok
cm2 und und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
,60 m Ancho =
cm2 und und und und und
100 cm
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
ok
cm2 und
Area cm2 1.27
und und und und
0.71 1.98 2.85 5.07
,20 m
ok
cm2 und und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
,50 m
ok
cm2 und und und und und
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
,30 m
ok
cm2 und und und und und
.3 m
f de 3/8" @ 0,50 m
Area cm2 1.27 0.71 1.98 2.85 5.07
f de 1/2" @ 0,30 m
f de 1/2" @ 0.3 m
cm