Concreto Armado
DEDICATORIA
A
todas
aquellas
personas que contribuyen en nuestra formación profesional y humana, en especial a nuestros padres quienes nos brindan
su
apoyo
incondicional .
Muro de Contención
Página 1
Concreto Armado
AGRADECIMIENTO
En este presente trabajo agradecemos a nuestros padres y familiares porque nos brindan su apoyo tanto moral y económicamente para seguir estudiando y lograr el objetivo trazado para un futuro mejor y ser orgullo para ellos y de toda la familia. De igual manera manera agradecemos al Mg ING. MIGUEL MIGUEL EDUARDO CORDOVA CANO, Docente de la Asignatura de Concreto Armado II; de la CAP. De Ingeniería Civil pues es quien nos guía e incentiva para aumentar nuestros conocimientos para realizar el siguiente trabajo
Muro de Contención
Página 2
Concreto Armado
AGRADECIMIENTO
En este presente trabajo agradecemos a nuestros padres y familiares porque nos brindan su apoyo tanto moral y económicamente para seguir estudiando y lograr el objetivo trazado para un futuro mejor y ser orgullo para ellos y de toda la familia. De igual manera manera agradecemos al Mg ING. MIGUEL MIGUEL EDUARDO CORDOVA CANO, Docente de la Asignatura de Concreto Armado II; de la CAP. De Ingeniería Civil pues es quien nos guía e incentiva para aumentar nuestros conocimientos para realizar el siguiente trabajo
Muro de Contención
Página 2
Concreto Armado
1.- RESUMEN EJECUTIVO
Si hablamos de Muros de contención, nos encontramos con una obra de arte que nos proporciona seguridad al momento de ejecutarlos. Nos va a servir para asegurar otras construcciones como viviendas, carreteras, etc. Así se presenta nuestro interés sobre los Muros de contención y la realización del siguiente trabajo, debido a su impacto de seguridad y su importancia es vital en las construcciones civiles. Con ayuda de referencias bibliográficas, como internet, sitios de consulta y libros referidos al tema, se obtuvo datos necesarios para ejecutar el siguiente trabajo. Obteniendo más conocimientos sobre este tema y llegando a tener un concepto más claro de los que es un muro muro de contención y su utilización utilización en las obras civiles. En el presente trabajo también realizaremos todos los dimensionamientos Y cálculos de un muro de contención para un proyecto denominado Salón de Usos Múltiples “ A.H.COMEDOR A.H.COMEDOR PAN DE AZUCAR”. Dicho proyecto está ubicado en el departamento de Arequipa, Provincia de Arequipa y Distrito de Congata. Apoyándonos para realizar todos los dimensionamientos y el cálculo realizado; primero en los conocimientos adquiridos en el salón de clases de la universidad, también tomamos referencia del Reglamento Nacional de Edificaciones, textos y páginas de internet referidos al tema. tema. Dicho esto presentamos el trabajo, denominado “ MURO MURO DE CONTENCION ” ” del del cual ponemos a su disposición ,esperando , esperando siempre que si existe algunos errores, fue sin ninguna intención más por el contrario se desarrolló con la mayor preocupación.
Muro de Contención
Página 3
Concreto Armado
2.- INTRODU CCION
A fin de fortalecer nuestros conocimientos se presenta este trabajo realizado de una recopilación de muchas ideas, que la construcción hoy en día nos ofrece a la solución de problemáticas y en la posibilidad de mejorar la calidad de vida. Es muy importante saber que hay obras de construcción civil desarrolladas con el pasar de los días, la ejecución de dichas estructuras llevan a una infinidad de procesos y trabajo colaborativo que no solo implica la labor de construir sino de innovar, crear y fortalecer ideas y ensayos que a simple vista parecen salir de las mentes más ingeniosas. En estudios de los muros de contención son estructuras que llevan años de historia; desde las más antiguas civilizaciones crearon templos, contrafuertes y murallas, basadas a simple lógica en cubrir una necesidad primaria pero con muchas investigaciones actualmente han logrado asombrar a muchos ya que son invenciones que físicamente una persona con mucho estudio podría diseñar. Los muros de contención, como estructuras contenedoras de algún material presentan diversos diseños y diversos tipos ya sean: por su forma, forma, función, modo de de interacción entre entre otras. Básicamente podemos decir que un muro de contención no solo retiene un material sino también delimita una parte de otra, contiene fuerzas, empujes y contrarresta esfuerzos aplicados a la misma estructura. Con el pasar del tiempo la sociedad en busca de solucionar diferentes problemas que pone la naturaleza; trata de encontrar soluciones mediante construcciones construcciones que aportan un avance importante a la sociedad sociedad como son los muros muros de contención, contención, dichas estructuras son destinadas a contener materiales, y a delimitar un sector o lugar. Con este trabajo damos a conocer estas estructuras con especificaciones, funcionalidad, forma de aplicarlas en un momento determinado, importancia, características, tipos, formas, materiales y maquinaria empleadas en los diferentes procesos constructivos. Cabe destacar que los muros de contención como estructura contenedora ejerce fuerzas importantes que dan lugar a su uso y funcionalidad para lo cual es importante identificar empujes producidos por el material retenido, su estabilidad, peso propio. Este trabajo pretende fortalecer conocimientos y ayudar en proyectar estos diferentes aspectos de manera gráfica y entendible, que facilite el desarrollo de la obra y/o aprendizaje. apr endizaje. Muro de Contención
Página 4
Concreto Armado
INDICE
Muro de Contención
Página 5
Concreto Armado
3.- GENERA LIDAD ES 3.1.- OB JETIVOS : a) OBJETIVO GENERAL :
Fortalecer conocimientos en el tema de muros de contención.
b) OB JETIVOS ESPECIFICOS:
Identificar tipos de muros de contención.
Conocer las diversas consideraciones para el diseño de un muro de contención.
Entender y analizar el procedimiento de los cálculos a realizar de un muro de contención en voladizo.
Entender y conocer el procedimiento constructivo de un muro de contención.
3.2.- LOS MUROS DE CONTENCION
Se denomina muro de contención a un tipo de estructura de contención rígida, destinada a contener algún material, generalmente tierras. Los muros de contención tienen como finalidad resistir las presiones laterales o empuje producido por el material retenido detrás de ellos, su estabilidad la deben fundamentalmente al peso propio y al peso del material que está sobre su fundación. Los muros de contención se comportan básicamente como voladizos empotrados en su base. El propósito de un muro de contención es resistir fuerzas ejercidas por la tierra contenida y transmitirlas en forma segura a la fundación o a un sitio por fuera de la masa analizada en el movimiento. Para esto se tiene una condición de talud estable es el caso del muro de contención en donde el suelo es homogéneo y se genera una presión de tierras de acuerdo a las teorías de Rankine y Coulomb y la fuerza activa tiene una distribución de presiones en forma triangular.
Muro de Contención
Página 6
Concreto Armado
3.3.-TIPOS DE MURO DE CON TENCION 3.3.1.- MURO DE GRA VEDAD:
Este tipo de muro, se utiliza con frecuencia para fines arquitectónicos, ya que su constitución es en base a mampostería, dando oportunidad de dar acabados finales de tipo natural, aun sin embargo en la construcción de muros de contención con alturas no mayores de 3.00 metros se recomienda la utilización de muros de gravedad independientemente de que exista un fin arquitectónico debido a que resulta más económico que el de concreto armado. El muro de contención de gravedad, como su nombre lo dice es un muro que trabaja a equilibrio y retiene al relleno apoyado básicamente en su propio peso. Son estructuras voluminosas y el dimensionamiento de ellas depende del peso que le proporciona el relleno. El muro de contención por gravedad, regularmente su base guarda una proporción del 40% de su altura.
Muro de Contención
Página 7
Concreto Armado
3.3.2.- MURO EN VOLA DIZO:
Estos muros son de concreto reforzado y la forma más usual que se utiliza es la llamada “T” por lo cual, este elemento estructural trabaja como viga en voladizo, empotrado en una zapata inferior. En este caso el peso del material de relleno sobre el talón, además del peso del muro, contribuye a la estabilidad de la estructura, como el brazo representa un voladizo vertical su espesor requerido se incrementa rápidamente con la altura, incrementando así sus costos de construcción por lo cual el factor económico nos marca un rango en lo cual es factible la utilización de este tipo de muro para alturas iguales o mayores a 3.00 metros pero menores a 6.00 metros. Para alturas hasta de 3m, lo usuales mantener constante el espesor del muro. Para alturas mayores, se suele considerar un espesor del muro variable, con 20cm en la cresta y, el espesor calculado, en la zona de contacto con la zapata
Muro de Contención
Página 8
Concreto Armado
3.3.3.- MURO EN VOL ADIZO CON CON TRAFUERTES:
En muros de gran altura el factor económico requiere la utilización de contrafuertes para aumentar los momentos resistentes en el muro dando cabida al diseño de estructuras más esbeltas y por lo tanto más económicas; es decir, con la utilización de contrafuertes, se optimiza la utilización de concreto en el muro ante los momentos flexionantes provocados por la presión de tierras. La integración de estos contrafuertes al muro, convierte al elemento que soporta al relleno en una serie de losas continuas apoyadas en los contrafuertes, es decir el refuerzo principal en el muro lo lleva horizontalmente.
Muro de Contención
Página 9
Concreto Armado
3.4.- CONSIDERAC IONES PARA EL DISEÑO DE MUROS DE CO NTENCION
El proyecto de los muros de contención consiste en: a- Selección del tipo de muro y dimensiones. b- Análisis de la estabilidad del muro frente a las fuerzas que lo solicitan. En caso que la estructura seleccionada no sea satisfactoria, se modifican las dimensiones y se efectúan nuevos cálculos hasta lograr la estabilidad y resistencia según las condiciones mínimas establecidas. c- Diseño de los elementos o partes del muro. El análisis de la estructura contempla la determinación de las fuerzas que actúan por encima de la base de fundación, tales como empuje de tierras, peso propio, peso de la tierra, cargas y sobrecargas con la finalidad de estudiar la estabilidad al volcamiento, deslizamiento, presiones de contacto suelo-muro y resistencia mínima requerida por los elementos que conforman el muro. 3.4.1.- FUERZAS QUE A CTUAN EN UN MURO DE CONTENCION
El empuje actuante es el empuje activo del terreno (ka). En sentido contrario se tiene el empuje pasivo (kp) • Sobrecarga en el terreno (Peso adicional encima del terreno a contener).y la fuerza de rozamiento que hay entre el terreno y la zapata. ka y kp son datos del suelo:
Muro de Contención
Página 10
Concreto Armado
4.- DESCRIPCION DEL PROYECTO PROYECTO:
Salón de Usos Múltiples “A.H.COMEDOR PAN DE AZUCAR”. UB ICA CIÓN: DEPARTAMENTO
:
Arequipa
PROVINCIA
:
Arequipa
DISTRITO
:
Congata.
DESCRIPCION:
Con el desarrollo del presente proyecto se busca beneficiar al asentamiento humano Pan de Azúcar ubicado en el departamento de Arequipa, provincia de Arequipa y distrito de Congata; mediante la construcción de un muro de contención para contener el desnivel de tierras existentes. El diseño de Ingeniería proyectado busca asegurar el terreno ante un posible deslizamiento, para el uso de un salón de usos múltiples y el desarrollo de algunas actividades diversas en dicho salón este proyecto obedece a los requerimientos y necesidades de seguridad con que debe contar este salón de usos múltiples. Con la finalidad de evaluar el desempeño de la estructura proyectada, acorde con las normas; norma de concreto armado, se realizaron los modelos estructurales correspondientes, teniendo como resultado un comportamiento adecuado según lo estipulado en la Norma de concreto armado. Este proyecto se desarrolla de acuerdo a las Normas Técnicas que se indican en el Reglamento Nacional de Edificaciones, para los casos de obras
de
infraestructura de sostenimiento. La estructura a ser diseñada será de tipo homogénea por muros de concreto armado (voladizo), de resistencia a la compresión de f’c=210kg/cm² y asentada sobre un solado de concreto simple f’c=100kg/cm² de 0.10m de espesor.
Muro de Contención
Página 11
Concreto Armado
El diseño a ser considerado se basa por el tipo de terreno que presenta estrato de material de relleno, material suelto en su conjunto los cuales deben ser reemplazados por material de préstamo seleccionado previa compactación el que permitirá otorgar a la estructura una base estable y diseñar la cimentación como consta en el estudio de suelos. La hoja de cálculo para la cual se ha diseñado la estructura permitirá pre dimensionar la sección y el refuerzo de (pantalla, cimentación de punta y talón); este será analizado y diseñado para resistir todas las cargas verticales y horizontales por efectos del sismo, peso propio, terreno y sobrecargas durante su vida útil. El muro de contención en voladizo a ser diseñado, debido a su altura y la sobrecarga que ha de soportar. Un muro de contención en voladizo es una estructura que da estabilidad al terreno existente este es aplicado para alturas mayores a 3ml. Las partes con las que se cuenta se reparten: Este tipo de muro resiste el empuje de tierra por medio de la acción en voladizo de una pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos adecuadamente reforzados para resistir los momentos y fuerzas cortantes a que están sujetos. Estos muros por lo general son económicos para alturas menores de 7 metros, para alturas mayores, los muros con contrafuertes suelen ser más económicos. La forma más usual es la llamada T, que logra su estabilidad por el ancho de la zapata, de tal manera que la tierra colocada en la parte posterior de ella, ayuda a impedir el volcamiento y lastra el muro aumentando la fricción. suelo-muro en la base, mejorando de esta forma la seguridad del muro al deslizamiento. Estos muros se diseñan para soportar la presión de tierra, el agua debe eliminarse con diversos sistemas de drenaje que pueden ser barbacanas colocadas atravesando la pantalla vertical, o sub-drenajes colocados detrás de la pantalla cerca de la parte inferior del muro. Si el terreno no está drenado adecuadamente, se puede presentar presiones hidrostáticas no deseables. La pantalla de concreto en estos muros son por lo general relativamente delgadas, su espesor oscila alrededor de (1/10) de la altura del muro, y depende de las fuerzas cortante y momentos flectores originados por el empuje de tierra. Muro de Contención
Página 12
Concreto Armado
El espesor de la corona debe ser lo suficientemente grande para permitir la colocación del concreto fresco, generalmente se emplean valores que oscilan entre 20 y 30 cm. El espesor de la base es función de las fuerzas cortantes y momentos flectores de las secciones situadas delante y detrás de la pantalla, por lo tanto, el espesor depende directamente de la posición de la pantalla en la base, si la dimensión de la puntera es de aproximadamente 1/3 del ancho de la base, el espesor de la base generalmente queda dentro del intervalo de 1/8 a 1/12 de la altura del muro. Concluida la construcción se procederá al relleno sobre una base de suelo granular compactado a un porcentaje mayor que el 95% de la densidad óptima (proctor modificado) con un espesor de 20cm. por capas hasta llegar al nivel de piso (vereda). • Chequeo por deslizamiento • Chequeo por volteo • Chequeo por excentricidad • Chequeo de presiones • Aplicación de cargas • Diseño de pantalla, contrafuerte, punta y talón. Beneficios “Sin proyecto”
Si no existe intervención para mejorar las condiciones de la estabilización de suelos del A. H. pan de azúcar, seguirá percibiendo los mismos efectos que la situación actual, que implica no tener un muro de contención que estabilice los taludes para la estructura, para una circulación adecuada, por lo tanto los beneficios en términos cualitativos son iguales que en la situación actual.
Muro de Contención
Página 13
Concreto Armado
Beneficios “Con Proyecto”
Los beneficios cualitativos que generará el proyecto son: • Estabilización de suelos en 11.70 metros lineales del terreno para su estabilidad para la obra. • Eliminación total del riesgo de inseguras ví as de accesos peatonal. • Mejora en la salud psicológica de los pobladores beneficiados, en el sentido que desaparecerá el temor de riesgo permanente contra sus vidas. • Mayor estima personal por mejor calidad de vida. • Disminución considerable de polvaredas por la acción del viento sobre la ladera. • Mayor estabilidad de suelos y mejora considerab lemente el paisaje circundante a la zona del proyecto.
Muro de Contención
Página 14
Concreto Armado
5.- MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL PROYECTO: MUR O DE CON TENCIÓN DEL P ROYEC TO SAL ÓN DE USOS M ÚLTIPL ES
“A.H.COMEDOR PAN DE AZUCAR”. 5.1.- A NTECEDENTES
El presente documento muestra la metodología y cálculos para la elaboración del diseño estructural de un muro de contención en concreto reforzado en el asentamiento humano Pan de Azúcar ubicado en el departamento de Arequipa, provincia de Arequipa y distrito de Congata. De acuerdo con el levantamiento topográficas y las características del sector, se definió un muro en concreto reforzado cuya altura libre aproximada es de 2.40 m, los cuales se configuran en una longitud de 11.70ml. El diseño estructural fue realizado conforme a lo estipulado en la Norma y sus decretos reglamentarios.
5.2.- RESUM EN
El muro de contención a proyectar se realiza para contener el desnivel de tierras existente, teniendo un máximo desnivel según en el plano mostrado de 2.40 metros incorporando a los datos que se extraen del estudio geotécnico, los datos de ángulos de rozamiento entre terreno, y terreno muro según el criterio del proyectista, adecuados para el tipo de relleno previsto. 5.3- CALCULOS HA REALIZAR PARA UN MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO
El cálculo de un m uro en voladizo c ons iste en evaluar prim ero su
: estabilidad Suma de fuerzas en x-x: buscar que las fuerzas contrarias al empuje sean mayores para tener un factor de seguridad de 1.5 al deslizamiento. Suma de fuerzas en y-y buscar que las cargas verticales actuantes produzcan presiones sobre el terreno que sean menores a la capacidad admisible del suelo. En este caso ya no se considera un factor de seguridad, pues en el estudio de suelos ya se consideró. Muro de Contención
Página 15
Concreto Armado
Suma de mo mentos
Buscaremos que los momentos resistentes sean mayores a los momentos actuantes, de modo de tener un factor de seguridad al volteo de 2. Expliquemos los empujes laterales que se presentan sobre un muro de contención: Se tiene un empuje lateral de forma triangular cuya magnitud depende de: • Peso unitario del terreno, • Ángulo de fricción interno del terreno. • Cohesión del terreno, • Sobrecarga en el terreno (Peso adicional encima del terreno a contener).
• para conseguir que el muro no se dezlice, que no se voltee y que no se tengan presiones mayores a la capacidad del suelo, hay que tener una zapata grande, de modo de conseguir peso hacia la parte posterior y de esa manera mejorar la fuerza de rozamiento, lograr mayores momentos resistentes contrarios al volteo. l o s d i m e n s i o n a m i e n t o s r e c o m e n d a d o s s o n l o s s i g u i e n t es :
• La zapata debe tener una longitud del orden de 0.4 a 0.6 de la altura del muro. • La zona posterior (talón) debe ser el doble de la zona anterior (punta). • La profundidad de cimentación debe ser de mínimo 1m. • El peralte de la zapata debe ser del orden de 0.1 la altura del muro, recomendándose 60cm para muro mayores a 3 o 4m. EL ESPESOR DEL MURO ES DEL ORDEN DE 0.10 LA A LTURA DEL MURO.
• PARA 1.50m o MENOS 15cm • PARA 2 o 2.5m 20 a 25cm. • PARA 3 o 3.5m 30 a 35cm. • PARA 4 o 4.5m 40 a 45cm. • PARA 5 o 6.0m 50 a 60cm. Muro de Contención
Página 16
Concreto Armado
• para alturas hasta de 3m, lo usual es mantener constante el espesor del muro. • para alturas mayores, se suele considerar un espesor del muro variable, con 20cm en la cresta y, el espesor recomendado en el cuadro anterior, en la zona de contacto con la zapata. • una vez pre dimensionado el muro y la zapata, se procede a calcular las fuerzas actuantes en el muro, para proceder a verificar volteo, deslizamiento y presiones. • se consi dera el peso propio de concreto del muro y la zapata, el peso de la tierra que está encima de la zapata, la sobrecarga actuante, los empujes activos y pasivos y la fuerza de rozamiento. • interesa conocer los puntos de aplicación de las cargas, pues luego se procederá a tomar momentos respecto al punto extremo de la punta y obtener la ubicación de la resultante. • Conocida esta y su valor total (n), se procede a verificar presiones en el terreno. • Si hay carga y momento actuantes, las presiones en el terreno serán:
Muro de Contención
Página 17
Concreto Armado
El siguiente paso es v erificar factor de segurid ad al volteo y al deslizamiento. • PARA DESLIZAMIENTO:
Se suman todas las fuerzas en X-X: • Ea + Ea (s/c) (ACTUANTES) • Ep + F rozamiento (RESISTENTES). • Las resistentes deben ser mayores (1.5 mayores a las actuantes). • Para verificar volteo hay que tomar momentos en el extremo de la punta e imaginarse que el muro se estaría volteando. es en ese momento, el muro solo se apoyaría en el extremo de la punta. • Se suman los momentos actuantes: M Ea + M Es/c • Momentos resistentes: M(W1)+M(W2)+..M(Wn)+MEp+M (S/C). • La reacción del terreno y la fuerza de rozamiento no producen momentos. AL VERIFICARSE LA ESTABILIDAD DEL MURO SE PROCEDE A LA SEGUNDA PARTE DEL DISEÑO: DISEÑO EN CONCRETO A RMA DO.
EL MURO SERÁN TRES LOSAS EN VOLADIZO: MURO, PUNTA Y TALÓN. • Para diseñar estas losas de concreto armado hay que trabajar con cargas amplificadas. • El primer paso es comenzar de nuevo amplificando cargas y volviendo a tomar momentos y determinando la presión última del suelo actuante sobre la zapata. • Las tres losas en voladizo tendrán que diseñarse por corte y por flexión • Para cortante la idea es que no se necesite estribos, es decir que Vu sea menor a Vc (ø). • Con el dimensionamiento recomendado suele cumplirse con este requisito. • Para flexión se calcula el momento en la cara de la punta, del talón y del muro. • En el muro se tendrá un diagrama de momentos con parábola cúbica para el empuje activo y el pasivo, una parábola cuadrática para el empuje de la sobrecarga. • Muchas veces se desprecia el momento del empuje pasivo. • El fierro a calcular será el ubicado en la cara del terreno (tracción por flexión). Muro de Contención
Página 18
Concreto Armado
PARA LA PUNTA Y EL TALON
• P ara la punta y talón es lo mismo que diseñar una zapata aislada. El corte se verifica a “d” de la cara y el momento en la cara. • Para el talón hay que tener cuidado que muchas veces la tierra colocada encima de la zapata gana a la presión del terreno. • En la punta sí gobierna la presión del terreno. • Hay que recordar que en el diseño de zapatas “d” es h-10cm. • En el muro el recubrimiento en la cara en contacto con la tierra es de 4cm para fierros hasta de 5/8” y de 5cm para fierros de ¾” o más, por lo que “d” será h-5 o h6cm. • Para el fierro superior del talón será igual que en el muro. 5.4. PARA METROS UTILIZADOS PARA EL A NÁLISIS
5. 4.1 Característi cas de la Es tru ctu ra:
Tipo de Estructura: muro de contención en voladizo con pantalla variable Datos del terreno d e relleno, y c imentación.
En el dimensionado del muro, se obtiene la resultante de las acciones exteriores sobre el terreno de cimiento prácticamente centrado en la base de la zapata. El empuje pasivo en la cara frontal de la zapata no se considera. Altura de tierras a contener 3.00 metros, desde la cara superior de zapata, en el caso más desfavorable. No se menciona la presencia de nivel freático.
Muro de Contención
Página 19
Concreto Armado
5.4.2 Esp eci fic aci o n es de an ális is y d is eñ o :
Factor de seguridad por deslizamiento:
1.5
Factor de seguridad por volteo
:
2.0
Angulo de fricción interna
:
30 grados
Coeficiente de empuje pasivo
:
0.33
Coeficiente de fricción de deslizamiento:
0.5
Peso del relleno
:
1.9 ton/m3
Peso de muro de concreto
:
2.4 ton/m3
Sobre carga
:
0.15 ton/m3
Altura equivalente de sobre carga
:
0.08 m
Altura de pantalla
:
3.0 m
Capacidad portante
:
2.0 kg/cm2
Resistencia del concreto
:
174 kg/cm2
Fluencia del acero
:
4200 kg/cm2
A. LA SEGURIDAD A L VUELCO.
No existe normativa determinada
aun. Pero es práctica y usual aceptar una
seguridad de 2.0 para acciones frecuentes. B. LA SEGURIDAD A DESLIZAMIENTO.
Tampoco existe normativa determinada aun, así se adopta en este proyecto un valor mínimo de 1,5 C.
LA S
TENSIONES
SOBRE
EL
TERRENO
DE
CIMENTA CIÓN
EN
CONDICIONES DE SERVICIO.
En condiciones de servicio, la distribución de tensiones sobre el terreno es Prácticamente uniforme, obtenemos una tensión de trabajo en borde de zapatas muy por debajo de las 20 ton/m2 admitidas como valor medio. 5.5.- DEFINIR COMB INACIONES DE CA RGA DE DISEÑO.
Las combinaciones de diseño se realizaran empleando los coeficientes de amplificación dados en la norma peruana.
U = 1.4 CM + 1.7 CV
Muro de Contención
Página 20
Concreto Armado
5.6- . PRINCIPIOS GENERA LES DE CÁLCUL O.
Para el cálculo del empuje activo (Ka) se determinó según la siguiente formula:
Para el cálculo del coeficiente de fricción se realizó con la siguiente formula:
Se asumió el espesor de la cresta del muro con el valor de 20 cm. Para iniciar los cálculos.
T1 =
20 cm
Para el cálculo del empuje activo:
Para el cálculo del momento actuante:
Para el cálculo del momento ultimo mayoramos el momento por el coeficiente de
1.7
Para el cálculo de la cuantía mecánica se asume se asume como cuantía balanceada el valor de 0.004.
Con este valor se procede a calcular el peralte efectivo (d).
d= Dónde:
= 0.90 coeficiente por flexión Muro de Contención
Página 21
Concreto Armado
= base del muro se toma como 100 cm se está diseñando para un metro de muro. w = cuantía mecánica
Con este valor se procede a calcular espesor de la garganta del muro (t2).
T2 = d + r + v/2
Dónde: d = peralte efectivo r = recubrimiento (4 cm)
v = diámetro de la varilla
Procede a verificar el diseño por corte y tenemos:
√ Donde Vc tiene que ser mayor que Vdu para cumplir el diseño por corte
Vdu < Vc
Se procede a dimensionar la zapata:
h z = T2 + 0.05 h = hp + hz
Para el dimensionamiento del talón (B1) se utiliza la ecuación de deslizamiento:
Dónde: B1
=
talón
h
=
altura total (pantalla + zapata)
FSD =
Factor de seguridad por deslizamiento = 2
Ka
=
empuje activo
f
=
coeficiente de fricción
=
peso específico del relleno saturado = 2
Muro de Contención
Página 22
Concreto Armado
Para el dimensionamiento dela punta (B2) se utiliza la ecuación de Volteo:
;
Como mínimo
Verificación de estabilidad: Para la verificación de estabilidad del muro de contención del tipo voladizo de pantalla variable se procede a cuantificar todas las fuerzas verticales actuantes y se procede a momentar en el punto más crítico en este caso en la punta inferior de la punta convirtiéndose este en el momento resistente teniendo que cumplir que los momentos resistentes sean superior a los momentos actuantes para esto usamos la siguiente formula:
Dónde:
Muro de Contención
Página 23
Concreto Armado
Verificamos la estabilidad por deslizamiento:
;
para cumplir por deslizamiento
Dónde:
Verificamos la estabilidad por deslizamiento:
;
para cumplir por volteo
Control de presiones:
Para el control de presiones tenemos que ubicar a que distancia se encuentra el punto de presión respecto al punto del extremo de la punta.
; Condición para que la resultante se encuentre dentro del tercio central.
Donde;
Muro de Contención
;
q1;q2 < esfuerzo del terreno
Página 24
Concreto Armado
5.7.- CÁLC ULO S DE DISEÑO DISEÑO DE MURO DE CONTENCION PROYECTO: SALON DE USOS MULTIPLES “A.H. PAN DE AZUCAR”
DATOS DEL DISEÑO: FSD FSV Angulo de friccion interna (ᶲ) Coeficiente de empuje activo (Ka) Coeficiente de friccion de deslizamiento (Cf) Peso de relleno (γs) Peso de muro de concreto (γc) Sobrecarga (s/c) Altura equivalente (s/c-ho) Altura de pantalla (hp) Capacidad portante (gt) Concreto (F´c) Acero (F´y)
1.5 2.0 30° 0.33 0.58 1.9 ton/m3 2.4 ton/m3 0.20 ton/m2 0.11 m. 3.0 m. 2.0 kg/cm2 175 kg/cm2 4200 Kg/cm2
PLANTEAMIENTO: SI ᶲ= 30°
entonces
Cf=tanᶲ =0.58
;
= 0.33
DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA Asumimos t1=0.20 m. 1.-Calculo de empuje activo y sobrecarga:
Ea = 2.82 tn. -Es/c = ka.s/c.hp Muro de Contención
entonces
Es/c = 0.198 tn. Página 25
Concreto Armado
2. Calculo del momento Mu:
Mayorando :
=
3.097 tn.m
Mu= 1.7M entonces :
Mu = 5.26 tn.m
3.- Calculo de t2: Asumiendo cuantia : 0.004
Si:
= 0.096
entonces:
= 0.192 m.
t2 = d + r + /2 = 24 cm.
si
= 5/8”
USAR : t2 = 30 cm. USAR: d = 25 cm. VERIFICACION POR CORTE:
= 2.56 tn.
Vud = 1.7Vd = 4.36 tn.
√ = 14.9 tn. OK! DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA: Hz = t2 + r = 30+5 = 0.35 m
USAR: Hz = 40 m.
H = hz + hp = 3.00+0.4 = 3.40 m He = Hz+hp+ho = 3.00+0.4+0.11 = 3.51 m. DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO:
entonces = 1.47 m. -
m USAR: B1 = 1.80 m
DIMENSIONAMIENTO POR ESTABILIDAD POR VOLTEO:
-
Si:
entonces:
= 0.40 m
Muro de Contención
USAR: B2 = 0.50 m.
Página 26
Concreto Armado
VERIFICACION DE ESTABILIDAD:
1. Pi
PESOS
BRAZO X
PiXi
2. P1
0.40*2.30*2.4
= 2.21
1.15
2.54
3. P2
0.20*3.00*2.4
= 1.44
0.70
1.00
4. P3
0.10*0.5*3.00*2.4 = 0.12
0.57
0.068
5. P4
1.50*3.00*1.9
= 8.55
1.55
13.25
6. PS/C
0.2*1.50
= 0.30
1.55
0.47
N=12.62
M=17.33
= 3.86 tn. = 1.89 entonces FSD = OK! - = 4.52 tn.m = 3.83 entonces FSV = OK! - CONTROL DE PRESIONES SOBRE EL TERRENO:
= 1.02 m
-
;
= 0.13 m
;
= 0.38 m
Resultante dentro del tercio central
= 0.73 kg/cm2 = 0.36 kg/cm2 OK!
q1
q2
DISEÑO DE LA PANTALLA: -Calculo de refuerzo vertical
= 8.416 = por TABLA: = 0.0023 - = (0.0023)(100)(25) = 5.15 cm2. USAR: -
Muro de Contención
Página 27
Concreto Armado
Altura de corte para Mmax/2:
hc = 1.68 m. -Calculo de refuerzo horizontal:
-
-0.0020
=
; fy = 4200 kg/cm2
-0.0025 otros casos -Ast. ARRIBA: (0.0020)(100)(20) = 4 cm2 2/3 Ast = 2.67 cm2 1/3 Ast = 1.33 cm2
⁄ 25 cm. ⁄ 45 cm.
-Ast. INTERMEDIO: (0.0020)(100)(30) = 5 cm2 2/3 Ast = 3.33 cm2 1/3 Ast = 1.67 cm2
⁄ 20 cm. ⁄ 30 cm.
-Ast. ABAJO: (0.0020)(100)(30) = 6 cm2 2/3 Ast =4.00 cm2 1/3 Ast = 2.00cm2
⁄ 17.5 cm. ⁄ 35 cm.
-Armadura de montaje: 3/8” o 1/2" USAR: 3/8” @ 45 cm.
Muro de Contención
Página 28
Concreto Armado
DISEÑO DE ZAPATA: A).- Calculo de carga por metro de ancho:
-
= 5.7 tn/m.
-Wppz = (0.40)(1)(2.4) = 0.96 tn/m. -Ws/c = (0.2)(1) = 0.20 tn/m. B).- ZAPATA ANTERIOR: (punta)
= 11.55 tn/m = 1.44 tn.m - - ⁄ ; d = 31.7 cm = 1.43 - = por TABLA: = 0.0004 - = (0.0018)(100)(31.7) = 5.71 cm2 USAR: C).- ZAPATA POSTERIOR: (talon)
= 0.24 km/cm2 = 2.4 tn/m2
-
- qb = q´b + q2 = 6.00 tn/m2
⁄
-
-Wu = 9.66 tn.m
-
Mu = 3.74 tn.m
⁄ ; d = 33.7 cm = 3.29 - = por TABLA: = 0.0009 - = (0.0018)(100)(33.7) = 6.07 cm2 USAR: -
Muro de Contención
Página 29
Concreto Armado
D).- VERIFICACION POR CORTE:
-
Vud = 3.9 tn
√ = 18.89 tn. OK!
-
Refuerzo transversal: Ast=(0.0018)*b*t = (0.0018)(100)(40) = 7.2 cm2
As montaje = 36* = 35 cm
Muro de Contención
USAR: USAR:
Página 30
Concreto Armado
cálcu lo de acero d e refuerzo par a la pantalla: Refuerzo vertical
En la pantalla se calculó un acero con una área de 5.7 cm2 se usara acero de ½ a 24 cm ; como refuerzo mínimo usamos la cuantía mínima que es 0.0018, para la base y la corona ; el corte del refuerzo lo hacemos a una altura de 90 cm.
Refuerzo hor izontal
En el refuerzo horizontal se distribuirá el acero en 3 partes de la pantalla, en diferentes proporciones colocando 1/3 en la cara que soporta el relleno y 2/3 en la parte posterior de la pantalla; el primer área de la parte de arriba se colocara un área de 4cm2 usando varillas de 3/8 distribuidos como se mencionó anteriormente; en la parte intermedia se distribuirá un área de acero de 5cm2 distribuida de igual manera
usando varillas de 5/8; en la parte inferior se
distribuirá un área de hacer de 6cm2 distribuidas también en cantidades ya mencionadas con el uso de varillas de 5/8.
cálcu lo de acero d e refuerzo par a la zapata. Refuerzo transv ersal
Se usara un área de acero de 7.2 cm2 aquí se usara acero de ½ distribuida a cada 17.5 cm; como acero de montaje se colocara acero de 3/8 a cada 30 cm, para la punta se usara cero mínimo d con una área de 5.71 cm2 con varillas de ½ a cada 20 cm; para el talón de igual manera se usara acero mínimo con una área de 6.16 cm2 usando varillas de ½ a cada 20 cm.
Muro de Contención
Página 31
Concreto Armado
6.-PROCEDIMIENTO CONSTRUCTIVO DE MURO DE CONTENCION
6.1.-EXCA VA CIÓN PAR A EL CIMIENTO DEL MUR O DE CON TENCIÓN
Una vez marcados los límites del lote, es conveniente proteger el lugar de trabajo, sobre todo donde se cavarán las zanjas. Las excavaciones ubicadas en pendientes o en la parte inferior o a pie de taludes, no se deben realizar sin contar con un cerco de paneles de protección suficientemente resistentes para contener los posibles derrumbes que se puedan producir.
Las paredes de la excavación de la zanja deben ser, en lo posible, verticales y con el fondo plano. Si fuera necesario, se usará encofrado para lograr la verticalidad de la zanja. El fondo de la zanja será humedecido y apisonado. Si presenta una fuerte inclinación, se nivelará, siendo conveniente vaciar un solado* de mezcla pobre. Esto nos permitirá hacer los trazos y apoyar convenientemente la armadura de acero del muro de contención. La profundidad de la zanja será como mínimo de 80 cm.
Muro de Contención
Página 32
Concreto Armado
6.2.-ARMA DURA D E ACERO PA RA EL MURO DE CONTENCIÓN
Terminada la excavación de la zanja, se preparará la armadura de acero que hará resistente y sólido el muro de contención. Esta armadura debe ser colocada antes del vaciado del cimiento. Para determinar el nivel base, se debe tener en cuenta los niveles de desagües, vías, aceras y otros, para que la construcción quede por encima de esos niveles. Las varillas de acero no deben presentar fisuras. Las que ya se han doblado no deben enderezarse, por este motivo no es recomendable el uso de fierro obtenido de demoliciones. Las varillas de refuerzo deben estar libres de óxido, de tierra, de aceites, de pintura, de grasa y de cualquier sustancia que pueda disminuir su adherencia al concreto. El acero de refuerzo debe colocarse en su posición fi nal luego de ser armado fuera de las zanjas. Para impedir su movimiento al momento del vaciado del concreto, se utilizan listones de madera de 2” x 2”, así como templadores hechos con alambre N° 16, que van a ambos lados y se fijan a estacas. La armadura debe quedar bien fija, de manera que no se mueva al momento de vaciar la mezcla
Muro de Contención
Página 33
Concreto Armado
6.3.- VACIA DO DEL CIMIENTO PARA EL MUR O DE CONTENCIÓN
Para evitar que el terreno seco absorba el agua del concreto, la zanja debe ser humedecida antes del vaciado de la mezcla. Durante el vaciado del concreto, deberá vigilarse que las varillas de acero no se muevan, es decir, se conserven alineadas y en posición correcta.
Muro de Contención
Página 34
Concreto Armado
6.4.-ENCO FRA DO DEL M URO DE CON TENCIÓN
El encofrado del muro debe estar siempre vertical, lo que se puede verificar con el uso de una plomada. Además, debe ser lo suficientemente resistente para soportar la presión lateral del concreto durante el vaciado. La altura del encofrado debe hacerse por paños completos, para poder vaciar el concreto de una sola vez y no debilitar el comportamiento del muro. Es decir, si el muro tiene 2 m de altura, no debe hacerse primero 1 m y el re sto después
6.5.-VA CIADO D EL MU RO DE CONT ENCIÓN
Para evitar que queden vacíos o aire atrapado dentro de la mezcla al momento de vaciar el concreto, es conveniente usar una vibradora. También se puede hacer mediante métodos manuales: golpeando con un martillo las paredes externas del encofrado y aplicando un “chuceo”, que consiste en introducir con movimientos verticales una barra de acero de ½” en el concreto fresco.
Muro de Contención
Página 35
Concreto Armado
6.6.- RELLENO Y PLA TAFORMADO
Cuando el muro de contención ya está listo para recibir las fuerzas y pesos que se le aplicarán, siete días después del vaciado, se nivelan las plataformas resultantes y se rellenan los lugares del terreno que presenten desniveles con relación al nivel del muro. Si hubiera material excedente, éste debe ser retirado. Al rellenar, hay que tener en cuenta el espacio para el falso piso, que es una capa de concreto de 4” de espesor que sirve de base para el piso definitivo. El falso piso debe quedar nivelado con la parte superior del muro de contención. Para rellenar, primero deberá humedecerse el suelo, de tal manera que se lubriquen las partículas y puedan tener un mejor acomodo al momento de compactarlo con el pisón. Esta operación deberá hacerse en capas de 15 cm aproximadamente. Se podrá usar un espesor algo mayor, si se dispone de una plancha vibradora.
Muro de Contención
Página 36
Concreto Armado
6.7.-DRENA JE EN UN M URO DE CONTENCION
Un punto importante a considerar es la infiltración de agua del terreno, ya que el ángulo de rozamiento interno de las tierras disminuye con el contenido de agua y aumenta el empuje. La existencia de agua en el terreno puede producir reblandecimiento de la masa de tierra, modificando la estructura e incrementando el empuje. Para controlar y eliminar los riesgos posibles por acumulación de agua en la parte posterior del muro, se instala un sistema de drenaje.
Muro de Contención
Página 37
Concreto Armado
Muro de Contención
Página 38
Concreto Armado
7.-CONCLUSIONES
La construcción del muro de contención en asentamiento humano en nuestro caso “PAN DE AZUCAR” ubicado en una zona de riesgo se debe considerar como elemento importante para el desarrollo social y el mejoramiento de la calidad de vida de la población.
El diseño de un muro de contención depende principalmente de las características de la estructura desnivel del terreno y la cantidad de tierra que esta soportara.
Es de vital importancia conocer las condiciones del lugar en que se construirá nuestra estructura, condiciones del terreno como también del relleno que este tendrá.
La propuesta que hicimos a principio sobre las dimensiones o la sección que hicimos a partir del pre-diseño nos dio resultados satisfactorios ya que no modificamos la estructura.
En nuestro muro de contención el diseño se llevo a cabo tomando en cuenta la sobre carga, el empuje activo de tierras sobre la condición más crítica del lugar en que se construirá el muro.
8.-RECOMENDACIONES
En alturas a más de 3mts. Se recomienda diseñar muros de pantalla variable para reducir costos.
Se deberá dimensionar de manera que no se produzcan esfuerzos de tracción , que la excentricidad debe ser menor a la base/6
Se debe verificar la estabilidad del muro por deslizamiento y por volteo, los factores de seguridad son 1.5 y 2.
Tomar en cuenta la posibilidad de tener esfuerzos de presión en la pantalla y sub presión en la base producidos por el terreno.
Debemos verificar la presión máxima que debe ser menor a la capacidad admisible del terreno de fundación.
Tener en cuenta el tipo de material que usaremos en nuestro muro y de tal manera velar por la economía.
Tener en cuenta que a menor ángulo de reposo del material de relleno las dimensiones del muro aumentaran.
Muro de Contención
Página 39
