1. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I ) DATOS : gs gh
= =
2.00 2.40
f 'c = fy = f
=
f = ss
=
hc = gf = c=
3
t/m 3 t/m
Peso específico del material de relleno Peso específico del hormigón armado
210 4200 35 0.60
kg/cm
2
Resistencia del hormigón
kg/cm
2
Límite de fluencia del acero Ángulo de fricción interna (Grava Arenosa, Pedraplen ) Coeficiente de rozamiento (Roca sana con sup. Rugosa)
21.00 1.00 1.90 0.00
t/m
Capacidad portante bruta del suelo (Empedrado)
m t/m3
Profundidad de cimentación Peso específico del material de Fundacion Cohesion del suelo h'=s/ g Sobre carga(S): >=30cm Viva(L): Muerta(D):
2
kg/cm2 H/24 >= 25 cm
0.30
Dren de Grava
P P A AN N T T A AL LL L A A
5.50
e>=H/10
kg/m2
h'=
0.57 m
Altura Equivalente Muro
6.57 m
NORMA AASHTO 2002
h'=
5.50 H = 6.00
Estructura de drenaje
TALÓN TALÓN
DEDO PUNTERA
h' =
0.50
H/10 >= 25 cm
0.60
2.30
B= (0,40 - 0,70) H
3.40 1.1. ESTABILIDAD DEL MURO
Empuje : E Altura del relleno : h =
940
1140 kg kg/m2
0.50 0.50
kg/m2
S=
He = H+h'=
B/4
Df>= 60 cm (AASTHO)
200
6 .5 7
m
Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =
0.271
2
E = Ka * gs * h / 2
=
1 1 .7 0
t/m
Momento al volcamiento : Mv Subpresión:
Sp = g W * (H - franco) * B/2 =
y =h/3 =
2 .1 9
Ma = E * y
=
Muv = 1,70 * Ma
10.32 t/m
m 25.62
=
4 3 .5 5
t-m/m
t-m/m
Espesor de la pantalla en su parte inferior inferior : t Muv =
4354889.37 kg-cm
b =
100
Ru =
30
cm 2 kg/cm
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
40.16
cm
3 .9 9
kg/cm
Espesor de las paredes t : t = d + recubrimiento = Adoptamos :
t =
5 0 .1 6
cm
0.60
m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu: h' =
6 .0 7
m
E' =
9 .9 8
t/m
Eu = 1, 1,70 * E ' = Peralte: d =
1 6 .9 7 50
cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
t
7.68
kg/cm2
Vu < V adm 3 .9 9 < 7 .6 8 EL ESPESOR t ES CORRECTO
2
Momento resistente : Mr 0.30
W4 5.50
h = 6.00
W5
W2
E W3 0.50 y 0.50
DEDO
0.50
W1
A
Sp 0.60
2.30
3.40 SECCCIÓN
PESO
BRAZO-A
MOMENTO
t
m
t-m
W1 W2 W3
4.08 3.96 1.98
1.70 0.65 0.90
6.94 2.57 1.78
W4
1.65
1.00
1.65
W5
25.30
2.25
56.93
W=
36.97
Mr =
69.87
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (Sin llave de Corte) c'= (0,5 a 0,7)*c c'= 0,50*c c'= FSD = ( f*W + c'*B ) / E = FSD 1.90
>= >= O.K.
0.00 1.90 1.50 1.50
Kg/m2
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (Con llave de Corte) Coeficiente de presión pasivo: Kp = ( 1 + sen f ) / ( 1 - sen f ) =
3.69 0.5 m
2
Ed =Ka* gf * (m+Df) /2 =
4.24
FSD = ( f*W + c'*B + Ed ) / E =
2.26
FSD
>= O.K. FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO
1.50
FSV = Mr / Mv = FSV 2.73
t/m
0.500 m Emplear llave de Corte:
NO
2.73 >= >= O.K.
2.00 2.00
POSICIÓN DE LA RESULTANTE X A = ( Mr - Mv ) / W =
1.20
m
2*B/3
>=
X A
>=
B/3
2.27
>=
1.20 O.K.
>=
1.13
Excentricidad : e = B / 2 - X A =
0.50
m
e <= B/6 0.50 <= 0.57 Existen solo esfuerzos de compresión PRESIONES DEL SUELO s1
= W / B * ( 1 + 6* e / B ) =
20.53
t/m2
s2
= W/B*(1-6*e/B)
1.22
t/m
=
2
A s2 = 1.22
20.53
s1 =
36.97 1.20 s1 +
s2 =
2 10.87 t/m
sadmisible =
2
s1 =
1.25 s1
<
20.53
ss
21.00 O.K.
16.42 t/m2
1.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Presiones en la base : p = Ka * gs * hi p1 =
2.98
t/m
2
p2 =
2.01
t/m
2
p3 =
1.03
t/m2
0.30
3
1.90
F3 p3
5.50
F2
1.80
p2
2
5.50
F1 1.80
p1
1
0.60
Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2 F1 =
8.20
t
F2 =
7.42
t
F3 =
1.96
t
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos de presiones, son : y = hi / 3 y1 =
1.83
m
y2 =
1.23
m
y3 =
0.63
m
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi M1 =
15.03
t-m/m
M2 = M3 =
9.15 1.24
t-m/m t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN Sección 1 : Mu =
1502865.68 Kg-cm
b*d =
100
x
50
2
cm
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
8.11
cm2
0.0033*b*d = por lo tanto :
As1 =
2
16.67
cm
16.665
cm
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
2
cm2
16.67
Acorde a NSR-10, apartado C.14.1.2 Sección 2 : Mu =
915097.28 Kg-cm
b*d =
100
x
40 2
2
cm
1/2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
6.14
cm2
0.0033*b*d = por lo tanto :
As2 =
13.39
2
13.39
cm
13.3926
cm
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
2
cm2 Acorde a NSR-10, apartado C.14.1.2
Sección 3 : Mu =
123914.72 Kg-cm
2 x cm 30 2 1/2 As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
b*d =
As =
1.08
100
cm2
0.0033*b*d = por lo tanto :
As3 =
10.12
2
10.12
cm
10.1202
cm
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
2
cm2 Acorde a NSR-10, apartado C.14.1.2
DISTRIBUCIÓN DE ACERO Sección 3 : As3 =
2
cm
10.12
Nº5
Varilla seleccionada:
As= Distribucion Sugerida:
f 5/8''
@
19.66
cm
5/8''
@
19.00
cm
Distribucion a emplear: As3 ' = 10.47
2
1.99 cm²
OK
cm
Sección 2 : As2 =
2
cm
13.39
Varilla seleccionada:
As= As2 ' = As2 - As3 ' = Distribucion Sugerida:
2.92
2
cm
f 1/2''
@ @
44.19
cm
1/2''
@
38.00
cm
Distribucion a emplear:
Nº4 1.29 cm²
OK
2
As2 ' =
3.39
cm
As1 =
16.67
cm2
Sección 1 : Varilla seleccionada:
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' Distribucion Sugerida:
=
2.80
cm
f 1/2''
@
46.13
cm
1/2''
@
38.00
cm
Distribucion a emplear:
As=
Nº4 1.29 cm²
OK
ARMADURA POR TEMPERATURA Ast = 0,0020 * b * tm =
2
cm
9.00
Varilla seleccionada:
Nº3
As= Cara exterior : As = Ast /2 =
4.50
cm
Cara interior : As = Ast /2 =
4.50
cm2
Distribucion Sugerida: Distribucion a emplear:
0.71 cm²
2
f 3/8''
@
15.78
cm
3/8''
@
15.00
cm
OK
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.14.3.3, la cuantia minima para refuerzo horizontal, calculadas sobre el area bruta del muro es para nuestro caso 0.0020. DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE Esfuerzo de aplastamiento : fa m =
50.0
cm
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c
=
124.95
fa
<
3.98
kg/cm
2
kg/cm2
fa adm
3.98 < 124.95 El valor adoptado de m es correcto Longitud de la llave de corte : L 1/2
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c ) = Adoptamos :
50
L =
21.35
cm
cm
m
0.10
0.30 L=
0.10 0.50
4.3. DISEÑO DE PUNTERA
0.50 0.50
0.60
2.30
3.40
s4
s3
s1 = 20.53
s3
= s4 =
17.69 14.28
2
t/m t/m2
s2=
1.22
Momento flector : Mf Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) Mu = 1,70 * Mf =
1.76
=
2.99
t-m/m
t-m/m
Momento resistente de la sección : Mr 2
kg/cm
Ru =
30
b =
100
cm
d =
43
cm
Mr = 0,90 * Ru * b * d2
=
49.92
Mu
<
Mr
2.99
<
49.92
t-m/m
O.K.
Verificación del peralte por Corte V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
16.24
t
Vu = V / ( 0,85 * b * d )
4.44
kg/cm
1/2
V adm = 0,53 ( f 'c )
=
=
7.68
Vu 4.44
kg/cm
< < O.K.
2
2
V adm 7.68
ARMADURA POR FLEXIÓN Mu = b*d =
299441.16 Kg-cm 100
x
43
cm2 2
1/2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
1.85
cm2
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.15.4.5, la cuantia minima de refuerzo para las zapatas del Muro es 0.0018. As min = ( 0.0018) * b * d =
7.74
cm2
por lo tanto :
As =
cm2
7.74
Varilla seleccionada:
As= Distribucion Sugerida:
f 1/2''
@
16.67
cm
1/2''
@
15.00
cm
Distribucion a emplear:
Nº4 1.29 cm²
OK
ARMADURA POR TEMPERATURA Ast = 0,0020 * b * t =
2
cm
10.00
Nº3
Varilla seleccionada:
As= 0.71 cm² Cara exterior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Cara interior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Distribucion Sugerida: Distribucion a emplear:
f 3/8''
@
14.20
cm
3/8''
@
14.00
cm
OK
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.14.3.3, la cuantia minima para refuerzo horizontal, calculadas sobre el area bruta del muro es para nuestro caso 0.0020.
Ws + Wpp 0.50 2.30
s4 =
14.28
s2 =
1.22
su2 = 1.71 su4 = 19.99
Diagrama de presiones netas últimas : s4 '=
-2.91
s2 '= 15.37
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40
=
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40
=
Ws + Wpp
t/m
=
2
1.68
t/m
15.40
t/m2
2
17.08
DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf 2
Mf = Ltalón / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ')
=
24.54
t-m/m
30.15
cm
Peralte mínimo : d Mu =
2453759.06
Ru =
30
b =
100
kg-cm kg/cm2 cm
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = d adoptado 43.00
> >
d calculado 30.15
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 = 1/2
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c ) = d adoptado 43.00
> >
14.33
t
21.95
cm
d calculado 21.95
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN Mu = b*d =
2453759.06 Kg-cm x 100 43
cm2 2
1/2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
15.78
cm2
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.15.4.5, la cuantia minima de refuerzo para las zapatas del Muro es 0.0018. As min = ( 0.0018 ) * b * d = por lo tanto : As =
2
cm
7.74
cm2
15.78
Varilla seleccionada:
Nº5
As= 1.99 cm² Distribucion Sugerida:
f 5/8''
@
12.61
cm
5/8''
@
11.00
cm
Distribucion a emplear:
OK
ARMADURA POR TEMPERATURA De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.14.3.3, la cuantia minima para refuerzo horizontal, calculadas sobre el area bruta del muro es para nuestro caso 0.0020. Ast = 0,0020 * b * t =
cm2
10.00
Nº3
Varilla seleccionada:
As= 0.71 cm² Cara exterior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Cara interior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Distribucion Sugerida: Distribucion a emplear:
f 3/8''
@
14.20
cm
3/8''
@
14.00
cm
Bibliografia: * Calavera Ruiz, J. 1990. Muros de contención y muros de sótano. 2ª edición. INTEMAC. * Suarez Diaz, J. 1990. CONTROL DE EROSION – EN ZONAS TROPICALES. Univ. Industrial de Santander.
OK
DISEÑO MURO CONTENCION
H=6.00 m (Dimenciones en Centimetros) 30.0
m c 0 . 6 1 6 = L 0 . 0 5 5
B
f
/ 8 ' '
m c 0 0 . 5 1 @ ' ' 8 / 3
f 3/8'' Cada 15.00
I
cm
f 3/8'' Cada 15.00 cm
H
1
0 . 0 5
1 / 2 ' '
m
60
A
f
1 9 .0 0
f 3/8'' J Cada 14.00 cm
f
0 . 0 5
C
L =
8 .0 0
6 9 . 8
= m
20.0
20.0
K 55.00
50.0
f 3/8'' Cada 14.00 cm
235.0
E
1
f
5/8''
@
11.00 cm
L= 366.0
F
1
f
1/2''
@
15.00 cm
L= 366.0
20.0
20.0
D
0 7 .1
20.0
f
8 . 0
=
1 / 2 ' '
2 8 .0
20.0
CUADRO DE CANTIDADES MURO CONTENCION
H=6.00 m
CANTIDADES DE ACERO x METRO LINEAL REFERENCIA A
DIAMETRO 3/8''
w/m 0.56
@ 15.00
B
5/8''
1.552
C D E F G
1/2'' 1/2'' 5/8'' 1/2'' 0
H
LONGITUD
PESO x METRO MURO
616.0
27.60
19.00
569.8
61.90
0.994 0.994 1.552 0.994 N.A.
38.00 38.00 11.00 15.00 0.00
407.1 228.0 366.0 366.0 0.0
16.19 9.06 62.48 29.10 N.A.
3/8''
0.56
15.00
1.0
23.41
I
3/8''
0.56
15.00
1.0
23.41
J
3/8''
0.56
14.00
1.0
15.40
K
3/8''
0.56
14.00
1.0
15.40
PESO TOTAL x METRO =
283.95 Kg/m
CANTIDADES DE CONCRETO x METRO LINEAL CONCRETO CLASE F (SOLADO): 0.245 M3 CONCRETO CLASE D (LLAVE CORTANTE): 0.000 M3 CONCRETO CLASE D (ZAPATA): 1.700 M3 CONCRETO CLASE D (PANTALLA): 2.475 M3 CUADRO RESUMEN DE CANTIDADES MURO CONTENCION
H=6.00 m ITEM ACERO DE REFUERZO
&
CANTIDAD x METRO 283.95 Kg/m
L= 11.0 m CANTIDAD x LONGITUD 3,123.49 Kg/m
CONCRETO CLASE F
0.245 M3
2.70 M3
CONCRETO CLASE D
4.175 M3
45.93 M3
1. DISEÑO DEL MURO DE CONCRETO ARMADO ( Tipo I ) DATOS : gs gh
= =
2.00 2.40
f 'c = fy = f
=
f = ss
=
hc = gf = c=
3
t/m 3 t/m
Peso específico del material de relleno Peso específico del hormigón armado
210 4200 35 0.60
kg/cm
2
Resistencia del hormigón
kg/cm
2
Límite de fluencia del acero Ángulo de fricción interna (Grava Arenosa, Pedraplen ) Coeficiente de rozamiento (Roca sana con sup. Rugosa)
21.00 1.00 1.90 0.00
t/m
Capacidad portante bruta del suelo (Empedrado)
m t/m3
Profundidad de cimentación Peso específico del material de Fundacion Cohesion del suelo h'=s/ g Sobre carga(S): >=30cm Viva(L): Muerta(D):
2
kg/cm2 H/24 >= 25 cm
0.30
Dren de Grava
P P A AN N T T A AL LL L A A
5.50
e>=H/10
kg/m2
h'=
0.57 m
Altura Equivalente Muro
6.57 m
NORMA AASHTO 2002
h'=
5.50 H = 6.00
Estructura de drenaje
TALÓN TALÓN
DEDO PUNTERA
h' =
0.50
H/10 >= 25 cm
0.60
2.30
B= (0,40 - 0,70) H
3.40 1.1. ESTABILIDAD DEL MURO
Empuje : E Altura del relleno : h =
940
1140 kg/m2
0.50 0.50
kg/m2
S=
He = H+h'=
B/4
Df>= 60 cm (AASTHO)
200
6.57
m
Coeficiente de presión activa : Ka = ( 1 - sen f ) / ( 1 + sen f ) =
0.271
2
E = Ka * gs * h / 2
=
11.70
t/m
Momento al volcamiento : Mv Subpresión:
Sp = g W * (H - franco) * B/2 =
y =h/3 =
2.19
Ma = E * y
=
Muv = 1,70 * Ma
10.32 t/m
m 25.62
=
43.55
t-m/m
t-m/m
Espesor de la pantalla en su parte inferior : t Muv =
4354889.37 kg-cm
b =
100
Ru =
30
cm 2 kg/cm
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 =
40.16
cm
3.99
kg/cm
Espesor de las paredes t : t = d + recubrimiento = Adoptamos :
t =
50.16
cm
0.60
m
Comprobación al esfuerzo cortante : Vu: h' =
6.07
m
E' =
9.98
t/m
Eu = 1,70 * E ' = Peralte: d =
16.97 50
cm
Vu = Eu / ( 0,85 * b * d ) = V adm = 0,53 ( f 'c )1/2 =
t
7.68
kg/cm2
Vu < V adm 3.99 < 7.68 EL ESPESOR t ES CORRECTO
2
Momento resistente : Mr 0.30
W4 5.50
h = 6.00
W5
W2
E W3 0.50 y 0.50
DEDO
0.50
W1
A
Sp 0.60
2.30
3.40 SECCCIÓN
PESO
BRAZO-A
MOMENTO
t
m
t-m
W1 W2 W3
4.08 3.96 1.98
1.70 0.65 0.90
6.94 2.57 1.78
W4
1.65
1.00
1.65
W5
25.30
2.25
56.93
W=
36.97
Mr =
69.87
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (Sin llave de Corte) c'= (0,5 a 0,7)*c c'= 0,50*c c'= FSD = ( f*W + c'*B ) / E = FSD 1.90
>= >= O.K.
0.00 1.90 1.50 1.50
Kg/m2
FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (Con llave de Corte) Coeficiente de presión pasivo: Kp = ( 1 + sen f ) / ( 1 - sen f ) =
3.69 0.5 m
2
Ed =Ka* gf * (m+Df) /2 =
4.24
FSD = ( f*W + c'*B + Ed ) / E =
2.26
FSD
>= O.K. FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCANIENTO
1.50
FSV = Mr / Mv = FSV 2.73
t/m
0.500 m Emplear llave de Corte:
SI
2.73 >= >= O.K.
2.00 2.00
POSICIÓN DE LA RESULTANTE X A = ( Mr - Mv ) / W =
1.20
m
2*B/3
>=
X A
>=
B/3
2.27
>=
1.20 O.K.
>=
1.13
Excentricidad : e = B / 2 - X A =
0.50
m
e <= B/6 0.50 <= 0.57 Existen solo esfuerzos de compresión PRESIONES DEL SUELO s1
= W / B * ( 1 + 6* e / B ) =
20.53
t/m2
s2
= W/B*(1-6*e/B)
1.22
t/m
=
2
A s2 = 1.22
20.53
s1 =
36.97 1.20 s1 +
s2 =
2 10.87 t/m
sadmisible =
2
s1 =
1.25 s1
<
20.53
ss
21.00 O.K.
16.42 t/m2
1.2. DISEÑO DE LA PANTALLA Presiones en la base : p = Ka * gs * hi p1 =
2.98
t/m
2
p2 =
2.01
t/m
2
p3 =
1.03
t/m2
0.30
3
1.90
F3 p3
5.50
F2
1.80
p2
2
5.50
F1 1.80
p1
1
0.60
Empuje horizontal en cada sección : F = p * hi / 2 F1 =
8.20
t
F2 =
7.42
t
F3 =
1.96
t
fuerzas cuyos brazos,corresponden a los centro de gravedad de los triángulos de presiones, son : y = hi / 3 y1 =
1.83
m
y2 =
1.23
m
y3 =
0.63
m
Momentos flectores en cada sección : M = Fi * yi M1 =
15.03
t-m/m
M2 = M3 =
9.15 1.24
t-m/m t-m/m
ARMADURA POR FLEXIÓN Sección 1 : Mu =
1502865.68 Kg-cm
b*d =
100
x
50
2
cm
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d2 * f 'c))1/2 ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
8.11
cm2
0.0033*b*d = por lo tanto :
As1 =
2
16.67
cm
16.665
cm
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
2
cm2
16.67
Acorde a NSR-10, apartado C.14.1.2 Sección 2 : Mu =
915097.28 Kg-cm
b*d =
100
x
40 2
2
cm
1/2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
6.14
cm2
0.0033*b*d = por lo tanto :
As2 =
13.39
2
13.39
cm
13.3926
cm
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
2
cm2 Acorde a NSR-10, apartado C.14.1.2
Sección 3 : Mu =
123914.72 Kg-cm
2 x cm 30 2 1/2 As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d
b*d =
As =
1.08
100
cm2
0.0033*b*d = por lo tanto :
As3 =
10.12
2
10.12
cm
10.1202
cm
As min = ( 14 / fy ) * b * d =
2
cm2 Acorde a NSR-10, apartado C.14.1.2
DISTRIBUCIÓN DE ACERO Sección 3 : As3 =
2
cm
10.12
Nº5
Varilla seleccionada:
As= Distribucion Sugerida:
f 5/8''
@
19.66
cm
5/8''
@
19.00
cm
Distribucion a emplear: As3 ' = 10.47
2
1.99 cm²
OK
cm
Sección 2 : As2 =
2
cm
13.39
Varilla seleccionada:
As= As2 ' = As2 - As3 ' = Distribucion Sugerida:
2.92
2
cm
f 1/2''
@ @
44.19
cm
1/2''
@
38.00
cm
Distribucion a emplear:
Nº4 1.29 cm²
OK
2
As2 ' =
3.39
cm
As1 =
16.67
cm2
Sección 1 : Varilla seleccionada:
As1 ' = As1 - As3 ' - As2 ' Distribucion Sugerida:
=
2.80
cm
f 1/2''
@
46.13
cm
1/2''
@
38.00
cm
Distribucion a emplear:
As=
Nº4 1.29 cm²
OK
ARMADURA POR TEMPERATURA Ast = 0,0020 * b * tm =
2
cm
9.00
Varilla seleccionada:
Nº3
As= Cara exterior : As = Ast /2 =
4.50
cm
Cara interior : As = Ast /2 =
4.50
cm2
Distribucion Sugerida: Distribucion a emplear:
0.71 cm²
2
f 3/8''
@
15.78
cm
3/8''
@
15.00
cm
OK
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.14.3.3, la cuantia minima para refuerzo horizontal, calculadas sobre el area bruta del muro es para nuestro caso 0.0020. DISEÑO DE LA LLAVE DE CORTE Esfuerzo de aplastamiento : fa m =
50.0
cm
fa = 1,70 * F1 / ( 0,70 * b * m ) = fa adm = 0,85 * 0,70 * f 'c
=
124.95
fa
<
3.98
kg/cm
2
kg/cm2
fa adm
3.98 < 124.95 El valor adoptado de m es correcto Longitud de la llave de corte : L 1/2
L >= 1,70 * F1 / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c ) = Adoptamos :
50
L =
21.35
cm
cm
m
0.10
0.30 L=
0.10 0.50
4.3. DISEÑO DE PUNTERA
0.50 0.50
0.60
2.30
3.40
s4
s3
s1 = 20.53
s3
= s4 =
17.69 14.28
2
t/m t/m2
s2=
1.22
Momento flector : Mf Mf = Lpunte2 / 6 * ( 2 * s1 + s3 ) Mu = 1,70 * Mf =
1.76
=
2.99
t-m/m
t-m/m
Momento resistente de la sección : Mr 2
kg/cm
Ru =
30
b =
100
cm
d =
43
cm
Mr = 0,90 * Ru * b * d2
=
49.92
Mu
<
Mr
2.99
<
49.92
t-m/m
O.K.
Verificación del peralte por Corte V = ( s1 + s3 ) / 2 * Ldedo * 1,70 =
16.24
t
Vu = V / ( 0,85 * b * d )
4.44
kg/cm
1/2
V adm = 0,53 ( f 'c )
=
=
7.68
Vu 4.44
kg/cm
< < O.K.
2
2
V adm 7.68
ARMADURA POR FLEXIÓN Mu = b*d =
299441.16 Kg-cm 100
x
43
cm2 2
1/2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
1.85
cm2
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.15.4.5, la cuantia minima de refuerzo para las zapatas del Muro es 0.0018. As min = ( 0.0018) * b * d =
7.74
cm2
por lo tanto :
As =
cm2
7.74
Varilla seleccionada:
As= Distribucion Sugerida:
f 1/2''
@
16.67
cm
1/2''
@
15.00
cm
Distribucion a emplear:
Nº4 1.29 cm²
OK
ARMADURA POR TEMPERATURA Ast = 0,0020 * b * t =
2
cm
10.00
Nº3
Varilla seleccionada:
As= 0.71 cm² Cara exterior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Cara interior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Distribucion Sugerida: Distribucion a emplear:
f 3/8''
@
14.20
cm
3/8''
@
14.00
cm
OK
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.14.3.3, la cuantia minima para refuerzo horizontal, calculadas sobre el area bruta del muro es para nuestro caso 0.0020.
Ws + Wpp 0.50 2.30
s4 =
14.28
s2 =
1.22
su2 = 1.71 su4 = 19.99
Diagrama de presiones netas últimas : s4 '=
-2.91
s2 '= 15.37
Peso propio del puntal : Wpp = t * gh * 1,40
=
Peso del suelo : Ws = W4 / Ltalón * 1,40
=
Ws + Wpp
t/m
=
2
1.68
t/m
15.40
t/m2
2
17.08
DISEÑO A FLEXIÓN Momento flector : Mf 2
Mf = Ltalón / 6 * ( 2 * s2 ' + s4 ')
=
24.54
t-m/m
30.15
cm
Peralte mínimo : d Mu =
2453759.06
Ru =
30
b =
100
kg-cm kg/cm2 cm
d = [ Muv / ( 0,90 * Ru * b ) ]1/2 = d adoptado 43.00
> >
d calculado 30.15
El espesor adoptado es correcto
Peralte necesario por Corte V = ( s2 ' + s4 ' ) / 2 * Ltalón * 1,7 = 1/2
d = V / ( 0,85 * b * 0,53 * f 'c ) = d adoptado 43.00
> >
14.33
t
21.95
cm
d calculado 21.95
El espesor adoptado es correcto
ARMADURA POR FLEXIÓN Mu = b*d =
2453759.06 Kg-cm x 100 43
cm2 2
1/2
As = r b d = {[ 1 - (1 - 2,36 * Mu/(0,9 * b * d * f 'c)) ]/1,18 * f 'c/fy }*b*d As =
15.78
cm2
De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.15.4.5, la cuantia minima de refuerzo para las zapatas del Muro es 0.0018. As min = ( 0.0018 ) * b * d = por lo tanto : As =
2
cm
7.74
cm2
15.78
Varilla seleccionada:
Nº5
As= 1.99 cm² Distribucion Sugerida:
f 5/8''
@
12.61
cm
5/8''
@
11.00
cm
Distribucion a emplear:
OK
ARMADURA POR TEMPERATURA De acuerdo a la NSR -10, en C.15.12.1 y C.14.3.3, la cuantia minima para refuerzo horizontal, calculadas sobre el area bruta del muro es para nuestro caso 0.0020. Ast = 0,0020 * b * t =
cm2
10.00
Nº3
Varilla seleccionada:
As= 0.71 cm² Cara exterior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Cara interior : As = Ast /2 =
5.00
cm2
Distribucion Sugerida: Distribucion a emplear:
f 3/8''
@
14.20
cm
3/8''
@
14.00
cm
Bibliografia: * Calavera Ruiz, J. 1990. Muros de contención y muros de sótano. 2ª edición. INTEMAC. * Suarez Diaz, J. 1990. CONTROL DE EROSION – EN ZONAS TROPICALES. Univ. Industrial de Santander.
ING. CIVIL CARLOS ORTIZ ANAYA M.P. 22202-120719 CORDOBA
OK
DISEÑO MURO CONTENCION
H=6.00 m (Dimenciones en Centimetros) 30.0
m c 0 . 6 1 6 = L 0 . 0 5 5
B
f
/ 8 ' '
m c 0 0 . 5 1 @ ' ' 8 / 3
f 3/8'' Cada 15.00
I
cm
f 3/8'' Cada 15.00 cm
H
1
0 . 0 5
1 / 2 ' '
m
60
A
f
1 9 .0 0
f 3/8'' J Cada 14.00 cm
f
0 . 0 5
C
L =
8 .0 0
6 9 . 8
= m
0 7 .1
20.0
20.0
K 55.00
E
1
f
50.0 5/8''
@
11.00 cm
D
f
8 . 0
=
1 / 2 ' '
2 8 .0
20.0
20.0
f 3/8'' Cada 14.00 cm
235.0 L= 366.0 15.0
20.0 55.0 20.0
40.0
F
1
f
1/2''
@
15.00 cm
G
L= 366.0 1
f
1/2''
L= 180.0
@ 15.00 cm
CUADRO DE CANTIDADES MURO CONTENCION
H=6.00 m
CANTIDADES DE ACERO x METRO LINEAL REFERENCIA A
DIAMETRO 3/8''
w/m 0.56
@ 15.00
B
5/8''
1.552
C D E F G
1/2'' 1/2'' 5/8'' 1/2'' 1/2''
H
LONGITUD
PESO x METRO MURO
616.0
27.60
19.00
569.8
61.90
0.994 0.994 1.552 0.994 0.994
38.00 38.00 11.00 15.00 15.00
407.1 228.0 366.0 366.0 180.0
16.19 9.06 62.48 29.10 14.31
3/8''
0.56
15.00
1.0
23.41
I
3/8''
0.56
15.00
1.0
23.41
J
3/8''
0.56
14.00
1.0
15.40
K
3/8''
0.56
14.00
1.0
15.40
PESO TOTAL x METRO =
298.27 Kg/m
CANTIDADES DE CONCRETO x METRO LINEAL CONCRETO CLASE F (SOLADO): 0.245 M3 CONCRETO CLASE D (LLAVE CORTANTE): 0.250 M3 CONCRETO CLASE D (ZAPATA): 1.700 M3 CONCRETO CLASE D (PANTALLA): 2.475 M3 CUADRO RESUMEN DE CANTIDADES MURO CONTENCION
H=6.00 m ITEM ACERO DE REFUERZO
&
CANTIDAD x METRO 298.27 Kg/m
L= 11.0 m CANTIDAD x LONGITUD 3,280.94 Kg/m
CONCRETO CLASE F
0.245 M3
2.70 M3
CONCRETO CLASE D
4.425 M3
48.68 M3