REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR ALDEA BOLIVARIANA ILDEFONSO NÚÑEZ MARES I.U DR. FEDERICO RIVERO PALACIOS MATURÍN-EDO-MONAGAS
Profesor:
Bachilleres:
Nelson Centeno
Yesenia Marcano CI: 18.274.640 Yulika Rivas C.I: 20.289.558 José Torres C.I:10.184.892
Maturín, Noviembre 2011
MUROS Un Muro de Contención es aquel que se construye para evitar el empuje de tierras, por ello los mayores esfuerzos son horizontales. Los esfuerzos horizontales tienden a deslizar y volcar; la presión de las tierras está en función de las dimensiones y el peso de la masa de tierra; por otro lado, dichas dimensiones y peso dependen de la naturaleza del terreno y contenido de agua. Para lograr la estabilidad de un muro de contención, deben oponerse un conjunto de fuerzas que contrarresten los empujes horizontales y también los esfuerzos verticales transmitidos por pilares o paredes de carga, incluso las cargas de los forjados que apoyan sobre éstos. El cuerpo del muro trabaja esencialmente a flexión y la compresión vertical debida a su peso propio es generalmente despreciable. Sin embargo, en ocasiones el muro desempeña una segunda misión que es la de transmitir cargas verticales al terreno, en una función de cimiento. La carga vertical puede venir de una cubierta situada sensiblemente a nivel del terreno o puede ser producida también por uno o varios forjados apoyados sobre el muro y por pilares que apoyen en su coronación transmitiéndole las cargas de las plantas superiores. Las formas de funcionamiento del muro de contención y del muro de sótano son considerablemente diferentes. En el primer caso, el muro se comporta como un voladizo empotrado en el cimiento, mientras que en el segundo caso, el muro se apoya o ancla en él o en los forjados, mientras que a nivel de cimentación el rozamiento entre cimiento y suelo hace innecesaria casi siempre la disposición de ningún otro apoyo. El cuerpo del muro funciona en éste segundo caso como una losa de uno o varios vanos.
TIPOS GENERALES DE MUROS DE CONTENCIÓN Los tipos más frecuentes se describen a continuación:
MURO DE GRAVEDAD Son muros de hormigón en masa en los que la resistencia se consigue por su propio peso. Normalmente carecen de cimiento diferenciado aunque pueden tenerlo. Su ventaja fundamental es que no van armados, con lo cual no aparece en la obra el tajo de ferralla. Pueden ser interesantes para alturas moderadas y aun eso, solo si su longitud no es muy grande, pues en caso contrario, y en definitiva siempre que el volumen de muro sea importante, la economía que representan los muros de hormigón armado justifica la aparición del tajo de ferralla.
MUROS MÉNSULA (O EN L) Son muros de hormigón armado. En estos muros el momento al vuelco, producido por el empuje de las tierras, es contrarrestado por el peso de las tierras sobre la zapata. La presión transmitida al cimiento suele ser reducida, por lo que su aplicación más conveniente es cuando la cimentación es mala. Son los de empleo más corriente y aunque su campo de aplicación depende, lógicamente, de los costes relativos de excavación, hormigón, acero, encofrado y relleno puede en primera aproximación pensarse que constituyen la solución económica hasta alturas de 10 ó 12 m.
MUROS DE CONTRAFUERTES Constituyen una solución evolucionada de la anterior, en la que al crecer la altura y por lo tanto los espesores de hormigón, compensa el aligerar las piezas. Consiste en aligerar un muro de gravedad, suprimiendo hormigón en las zonas que colaboran muy poco en el efecto estabilizador Esto conduce a ferralla y encofrados más complicados y a un hormigonado más difícil y por lo tanto más costoso, al manejarse espesores más reducidos. Sin embargo, a partir de los 10 ó 12 m. de altura es una solución que debe tantearse para juzgar su interés. Pueden tener los contrafuertes en trasdós o en intradós, aunque la primera solución es técnica y económicamente mejor, por disponer el alzado en la zona comprimida de la sección en T que se forma. La segunda solución, al dejar los contrafuertes vistos produce además, generalmente, una mala sensación estética.
MUROS DE BANDEJAS (O DE PLATAFORMAS ESTABILIZADORAS) Su concepto es muy diferente del que origina el muro de contrafuertes. Aquí no se trata de resistir el mismo momento flector, aumentando el canto y aligerando la sección, sino de reducir los momentos flectores debidos al relleno mediante los producidos por la carga del propio relleno sobre las bandejas. Su inconveniente fundamental radica en la complejidad de su construcción. Puede resultar una alternativa al muro de contrafuertes para grandes alturas.
MUROS ANCLADOS Es un tipo de estructura mixta que elimina los problemas de estabilidad al vuelco, disminuye los momentos flectores que sobre él actúan y reduce las tensiones que actúan sobre el terreno de cimentación.
MUROS DE GAVIONES Los gaviones son elementos generalmente con forma de prisma rectangular que consisten en unas jaulas de mallazo galvanizado rellenas de un material de naturaleza granular tipo grava. Los diferentes elementos que constituyen el muro proyectado quedan unidos entre si mediante ligaduras de alambre. Es pues un tipo de muro que trabaja fundamentalmente por gravedad. No sólo se fabrican de tipo rectangular. Las diversas casas comerciales presentan también en sus catálogos elementos cilíndricos y corazas o losas, dependiendo de la finalidad a la que se empleen.
MUROS PANTALLA El sistema de muros pantalla consiste, esencialmente, en ejecutar una pared del hormigón, realizándola sin entibación. El equilibrio de la excavación se mantiene bien por sí misma o gracias al empleo de lodos bentoníticos, que rellenan completamente la excavación. Estos lodos son posteriormente desplazados por el hormigón, que se coloca mediante una tubería adecuada. El método se ha revelado como excepcionalmente útil y ha permitido el desarrollo de una serie de soluciones y procesos constructivos que no resultarían posibles o lo serían a muy elevado coste con los otros tipos de muro. El proceso de ejecución comprende las siguientes etapas. (Nos referimos al caso más frecuente de empleo de lodos bentoníticos).
MUROS PREFABRICADOS Los muros prefabricados de hormigón son aquellos fabricados total o parcialmente en un proceso industrial mediante elementos de hormigón. Posteriormente son trasladados a su ubicación final, en donde son instalados o montados, con la posibilidad de incorporar otros elementos prefabricados o ejecutados en la propia obra. Existe un extensa variedad de este tipo de muros: muros completamente prefabricados, muros de pantalla prefabricada con tirante y zapata “in situ”,muros de pantalla prefabricada y zapata “in situ”, muros jaula (o de jardinería),muros de tierra armada, Muro de bloques aligerados, etc…Comentaremos en detalle en que consisten solo los siguientes:
MUROS DE CONTENCIÓN DE TIERRA ARMADA: Los muros de tierra armada son muros de tierras reforzadas al igual que los muros ecológicos que tienen en el paramento visto placas de hormigón No teniendo el macizo armado ningún límite respecto a su flexibilidad, es el tipo de paramento el que limita sus movimientos. Es por tanto necesario que cada solución adoptada tenga en cuenta la capacidad concreta de adaptación a los asientos esperables. El sistema se basa en el armado del macizo de relleno con unas bandas metálicas que movilizan el rozamiento del terreno haciendo, de esta manera, que el macizo sea su propio muro de contención, con lo que no necesita cimentación alguna al ampliar su base de apoyo a toda la superficie del terraplén, siendo óptima su utilización en suelos compresibles y de baja capacidad portante. Las armaduras especiales se componen de bandas metálicas galvanizadas de 45 y 50 milímetros de ancho, denominadas de alta adherencia por sus resaltes diseñados para mejorar e incrementar las tensiones tangenciales producidas entre terreno y armadura. El paramento habitual lo componen las escamas de hormigón que dotan al sistema de su aspecto característico. Su función principal es la de dar un acabado al muro, y no aporta una labor estructural.
LAS VENTAJAS SON:
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Adaptabilidad a topografías difíciles, espacios restringidos, laderas etc. Rapidez de ejecución Economía Durabilidad Flexibilidad Comportamiento ante acciones dinámicas y sismo Permiten muros de gran altura Verticalidad Apropiada en zonas donde la superficie de trabajo es limitada
MUROS DE CONTENCIÓN DE TIERRA ECOLÓGICOS Los muros verdes o muros ecológicos son, técnicamente, muros de tierra reforzada y estructuras de contención armados con geomalla de alta durabilidad y resistentes a la tracción y al deslizamiento, pudiendo revegetarse en su frontal protegiéndolo así de la erosión, estas geomallas pueden tener distintas resistencias a la tracción según lo requiera cada tipo de muro, con resistencia mecánica variable, y con posibilidad de combinarse de manera que resulte la necesaria resistencia a la rotura, siempre bajo los coeficientes de seguridad Normalizados. Están compuestas por filamentos de poliéster de alta tenacidad y están recubiertas por una vaina protectora de P.V.C. El frontal o paramento puede estar reforzado con enrejados metálicos como encofrados perdidos ó encofrado de madera recuperable. Pudiendo así levantar estructuras sin límite de altura con pendiente variable con una inclinación máxima de 85º, obteniendo resultados de un alto rendimiento y un bajo impacto visual, manteniendo así un equilibrio ecológico con el entorno.
Verificaciones típicas en el cálculo
Fuerzas que actúan sobre un muro de contención.
Para el cálculo de un muro de contención de tierras es necesario tener en cuenta las fuerzas que actúan sobre él como son la presión lateral del suelo o la subpresión y aquellas que provienen de éste como son el peso propio. Con estos datos podemos verificar los siguientes parámetros: •
VERIFICACIÓN DE DESLIZAMIENTO: Se verifica que la componente horizontal del empuje de la tierra (Fh) no supere la fuerza de retención (Fr) debida a la fricción entre la cimentación y el suelo, proporcional al peso del muro. En algunos casos, puede incrementarse (Fr) con el empuje pasivo del suelo en la parte baja del muro. Normalmente1 se acepta como seguro un muro si se da la relación: Fr/Fh > 1.3 (esta relación se puede llamar también coeficiente de seguridad al deslizamiento).
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VERIFICACIÓN DE VOLTEO O VUELCO: Se verifica que el momento de las fuerzas (Mv) que tienden a voltear el muro sea menor al momento que tienden a estabilizar el muro (Me) en una relación de por lo menos 1.5.2 Es decir: Me/Mv > 1.5 (coeficiente de seguridad al volteo).
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VERIFICACIÓN DE LA CAPACIDAD DE SUSTENTACIÓN: Se determina la carga total que actúa sobre la cimentación con el respectivo diagrama de las tensiones y se verifica que la carga trasmitida al suelo (Ta) sea inferior a la capacidad portante (Tp), o en otras palabras que la máxima tensión producida por el muro sea inferior a la tensión admisible en el terreno. Es decir: Tp/Ta > 1.02 (coeficiente de seguridad a la sustentación).
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VERIFICACIÓN DE LA ESTABILIDAD GLOBAL: Se verifica que el conjunto de la pendiente que se pretende contener con el muro tenga un coeficiente se seguridad global > 2.2
EMPUJE DEL TERRENO SOBRE LOS MUROS Sea un punto en el interior de un terreno seco a una profundidad ‘’z’’ la tensión vertical del mismo se puede definir como, sv (z)=γ*z (donde γ es el peso específico del terreno), esas tensiones verticales generaran unas tensiones horizontales que se relacionan mediante el coeficiente de empuje al reposo Ko=sv/sh, que en suelos normalmente consolidados y arenas es Ko=1-SenØ’ (donde Ø’ es el ángulo de rozamiento del terreno) La presión del terreno sobre un muro está fuertemente condicionada por la deformabilidad del muro, entendiendo por tal no sólo la deformación que el muro
experimenta como pieza de hormigón, sino también la que en el muro produce la deformación del terreno de cimentación. Si el muro y el terreno sobre el que se cimenta, son tales que las deformaciones son prácticamente nulas, se está en el caso de empuje al reposo. Según la teoría de Rankine Ka= 1+SenØ’/ 1-SenØ’ (donde Ka es el coeficiente de empuje al reposo) Algunos muros de gravedad y de sótano arriostrados pueden encontrarse en ese caso. Si el muro se desplaza, permitiendo la expansión lateral del suelo se produce un fallo por corte del suelo y la cuña de rotura avanza hacia el muro y desciende. Las tensiones verticales no varían (dependen de la profundidad) Las horizontales, empujes, disminuyen ya que el terreno situado a la derecha sufrirá una relajación disminuyendo su tensión horizontal. El empuje se reduce desde el valor del empuje al reposo hasta el denominado valor de empuje activo, que es el mínimo valor posible del empuje. El cociente entre las tensiones se denomina ahora coeficiente de empuje activo Ka y es menor que Ko. Según la teoría de Rankine Ka= 1- SenØ’/ 1+ SenØ’ Es el caso del empuje sobre muros que no tienen impedido el movimiento hacia el intradós (muros de gravedad, en “L”). Por el contrario, si se aplican fuerzas al muro de forma que éste empuje al relleno, el fallo se produce mediante una cuña mucho más amplia, que experimenta un ascenso. Este valor recibe el nombre de empuje pasivo y es el mayor valor que puede alcanzar el empuje Es el caso de pantallas ancladas en el terreno. El empuje al reposo es por tanto de valor intermedio entre el empuje activo y el empuje pasivo.
EMPUJE DE SUELOS SOBRE MUROS RÍGIDOS Para definir el empuje de los suelos sobre las estructuras de retención, podemos decir en forma general, que en ellos se involucran todos los problemas que se le presentan al ingeniero para determinar las tensiones en la masa del suelo que actúan sobre una estructura. En este apunte daremos las nociones básicas para poder calcular los empujes laterales de los suelos contra las estructuras. Como primera medida debemos decir que el tipo de empuje depende, tanto de la naturaleza del suelo como del tipo de estructura, ya que se trata de un problema de interacción entre ambos. La mecánica de suelos se basa en varias teorías para calcular la distribución de tensiones que se producen en los suelos y sobre las estructuras de retención. Cronológicamente,
Coulomb (1776) fue el primero que estudió la distribución de tensiones sobre muros. Posteriormente, Rankine (1875) publicó sus experiencias, y por último y ya en el siglo XX se conoce la teoría de la cuña, debida a varios autores, pero especialmente a Terzaghi.
TEORÍA DE RANKINE La teoría de Rankine, desarrollada en 1857,3 es la solución a un campo de tensiones que predice las presiones activas y pasivas del terreno. Esta solución supone que el suelo está cohesionado, tiene una pared que está friccionando, la superficie suelo-pared es vertical, el plano de rotura en este caso sería planar y la fuerza resultante es paralela a la superficie libre del talud. Las ecuaciones de los coeficientes para presiones activas y pasivas aparecen a continuación. Observe que φ' es el ángulo de rozamiento del suelo y la inclinación del talud respecto a la horizontal es el ángulo β.
Para el caso en que β sea 0, las ecuaciones de arriba se simplifican como:
Rankine hace referencia a las variaciones de tensiones que se producen en una masa de suelos, cuando se produce un relajamiento o un aumento de la tensión horizontal; considera esos dos casos extremos e impone ciertas condiciones de borde para un prisma elemental que se encuentra dentro de una masa semi infinita. Las condiciones de borde impuestas por Rankine para determinar la relación entre tensiones principales en cada estado, fundamentalmente son: 1- Masa semi infinita y homogénea. 2- Superficie horizontal del terreno.
3- Superficie vertical del borde que admite desplazamiento. 4- Tensiones de corte nulas en el contacto entre la superficie que se desplaza y el suelo. No existe un caso práctico en el cual se cumplan estrictamente con las condiciones de borde impuestas por la teoría de Rankine. El estudio teórico de Rankine se caracteriza entonces, como habíamos dicho anteriormente, por dos estados límites de equilibrio plástico. El estado original del terreno se presenta por un prisma elemental sometido a cierta profundidad a una presión vertical sv, igual al peso de la ‘tapada’ de suelo que está por encima, y que vale el producto de su peso unitario por la profundidad en la cual se encuentra el elemento prismático estudiado sv = g . z. A esta presión vertical sv, le corresponde una tensión horizontal sh. La relación entre ambas es un coeficiente K, que en el estado original – denominado estado de reposo – se lo denomina K0. A medida que nos desplazamos a presión constante, para cierto corrimiento, toda la masa de suelo entra en equilibrio plástico; cada punto llega al límite de rotura, y en ese momento la relación entre las presiones horizontal y vertical se indica por el coeficiente de empuje activo de Rankine, Ka. Este coeficiente es entonces la relación entre las tensiones principales, cuando por disminución de la presión horizontal toda la masa semi infinita de suelo está al borde de la rotura, este es el primer estado límite. Si se corriera el paramento vertical hacia la derecha, la presión vertical prácticamente se mantendría constante, pero se produciría un incremento de la presión horizontal. También se llegaría al borde de la rotura, pero con una inversión de tensiones principales: ahora la tensión horizontal sería mayor que la vertical. Es otro estado límite característico de Rankine, para el cual la relación entre las dos presiones está dada por el coeficiente de empuje pasivo, Kp.
CONCLUSIONES DE LA TEORÍA DE RANKINE Supongamos, un muro rígido enterrado cierta altura en la masa de suelo que contiene. Se hace el relleno, y en cuanto el muro se corre una pequeña fracción toda la masa de suelo entra en empuje activo, tendiendo a volcar el muro. El empuje pasivo que tiende a sostenerlo, no se desarrolla totalmente, ya que requiere mayor deformación. De allí que en algunos casos reales no podamos alcanzar el valor del empuje pasivo que ayuda a la estabilidad del muro. Es por ello que siempre hay que dividir el empuje pasivo, por un coeficiente de seguridad, y calcular el empuje activo suponiendo que se manifiesta en su totalidad. La teoría de Rankine para empuje activo puede servir para calcular proyectos no muy onerosos, donde es suficiente una aproximación. Si el proyecto involucrado es realmente importante, conviene calcular el empuje mediante otra teoría, por ejemplo, con la teoría de Coulomb, con la cual, los valores de las secciones serán mucho menores.
TEORÍA DE COULOMB
Otra teoría que tiene aplicación práctica es la de Coulomb, completamente diferente a la de Rankine en cuanto a su enfoque. Coulomb introduce una simplificación importante para calcular el empuje: supone que la superficie de rotura se produce en el suelo, no a través de líneas sino de planos. La falla se produciría entonces a través de un plano potencial de rotura, lo cual no es cierto de acuerdo a lo ya explicado, pero permite calcular con rapidez el empuje. Por lo tanto, la teoría de Coulomb permite calcular problemas en los cuales el paramento no es vertical, y la superficie de relleno tiene cualquier forma. Introduce la superficie de rotura plana, y estudia el problema como el equilibrio de una cuña del suelo que falla, limitada de un lado por el paramento, y del otro por una superficie plana. La resolución es por tanteos, buscando cual de todas las superficies planas posibles conduce por ejemplo el empuje activo máximo que constituye el valor más desfavorable. Coulomb (1776) fue el primero en estudiar el problema de las presiones laterales del terreno y estructuras de retención. Coulomb se limitó a usar la teoría de equilibrio que considera que un bloque de terreno en rotura como un cuerpo libre (o sea en movimiento) para determinar la presión lateral limitante. La presión limitante horizontal en fallo en extensión o compresión se determinan a partir de K a y K p respectivamente.
ANEXOS
Muros de contencion de tierra Armada
Detalles de Montaje
Secciones de Compactación
MUROS ECOLOGICOS
Introducción
Un muro de contención es toda estructura continua que de forma activa o pasiva produce un efecto estabilizador sobre una masa de terreno. El carácter fundamental de los muros es el de servir de elemento de contención de un terreno y en otras un rellenno artificial El cuerpo del muro trabaja asencialmente a flexión y la compresión vertical debida a su propio peso es generalmente despreciable, sin embargo, en ocasiones el muro desempeña una segunda misión que es la de transmitir cargas verticales al terreno, desempeñando una función de cimiento. La carga vertical puede venir de una cubierta situada sensiblemente a nivel del terreno(o puede ser producida también por uno o varios forjados apoyados sobre el muro y por pilares que apoyan en su coronación transmitiéndole las cargas de las plantas superiores. Las formas de funcionamiento del muro de contención y del de sótano, son considerablemente diferentes. En el primer caso el muro se comporta como un voladizo empotrado en el cimiento, mientras que en el segundo el muro se apoya o ancla en los forjados, y a nivel de cimentación el rozamiento entre cimiento y suelo hace que sea innecesaria casi siempre la disposición de ningún otro apoyo. El cuerpo del muro funciona en este segundo caso como una losa de uno o varios vanos y a ese funcionamiento se superpone con frecuencia el de la pieza como viga de cimentación de gran canto. En lo desarrollado a continuación podremos observar los tipos de muros, los materiales que los componen, sus ventajas, diferentes cálculos y las teorías de Rankine y Coulomb entre otros aspectos.
