MURO DE CONTENCION REFORZADO.xls

DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION DEL RELLENO PROYECTO:

Construcción Reservorio Yuracmarca PREDIMENSIONAMIENTO Sc=0 Kg/m2

DATOS Peso específico del relleno Peso específico del concreto

gs gcº

1820.00 2400.00

Calidad diseño de concreto Ang.fricc.Intern. suelo a contener Capacidad portante del terreno Coef. de fricción concreto-terreno Espesor de recubrimiento del acero Esfuerzo de fluencia del acero

f'c Ø st f2 r fy

210.00 30.00 3.59 0.330 0.05 4200.00

t1=0.25 i1 = 0.04

i1

P a n t a l l a

1 h=3.70

i2 = 0.00

i2

1 RELLENO H=4.10

Mat.granular Drenaje

hr=1.00

h1=0.40 ho=0.30

t3

t4

t1

Talon frontal

A

t3=0.15 1.23 B1=0.95

B3=0.40 t2=0.40

B2=1.40

B=2.75

ESQUEMATIZACION DE LAS CARGAS

Acero vertical en muro Acero horizontal parte baja del muro Exterior Interior Acero horizontal parte alta del muro Exterior Interior Acero en talón dorsal Acero en talón frontal Acero en diente contra deslizam. Cortar la mitad del acero vertical a

P6

P1

P7

P'a P9

P8 P3

P2

P4 P5

CALCULOS CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVA Para un relleno con superficie superior horizontal, se tiene Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) = 0.33 Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) = 3.00 CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs hs = Sc/gs = 0.00 m Pi Pa (Tn) Xi (m) Mv (Tn-m) 1/2*Ka*gs*H2 5.05 1.37 Empuje activo 6.916 Ka*gs*hs*H Sobrecarga 0.00 2.05 0.000 TOTAL 5.048 Tn 6.916 Tn-m CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO Pi P1 P2 P3 P4 P5

Pi (Tn) t1*h*gcº 1/2*(t4*h)*gcº 1/2*(t3*h)*gcº B*h1*gcº 1/2(t1+B3)*ho*gcº

2.220 0.000 0.666 2.640 0.234

OK OK OK OK

OK

En talón frontal Diente

DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO Talon dorsal

t4=0.00

t1

RESULTADO DE ESTABILIDAD Soporte del suelo Exentricidad de la resultante Estabilidad al volteo Estabilidad al deslizamiento Fuerzas cortantes Base del muro OK En talón dorsal OK

Xi (m) Mr (Tn-m) 1.225 2.720 1.350 0.000 1.050 0.699 1.375 3.630 1.390 0.325

Ø 1/2''

@ 19.0 cm

3/8'' 1/2''

21.0 cm 19.0 cm

3/8'' 1/2'' 1/2'' 1/2'' 1/2''

26.0 cm 23.5 cm 16.0 cm 16.0 cm 21.5 cm

P6 1/2*(t4*h)*gs P7 B2*h*gs P8 hr*B1*gs 2 P9 t3*hr *gs/(2*h) Sc B2*hs*gs TOTAL

0.000 9.428 1.729 0.037 0.000 16.953 Tn

1.350 2.050 0.475 0.964 2.050

0.000 19.327 0.821 0.036 0.000 27.558

CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTE X = (Mr-Mv)/P 1.22 m Excentricidad e = B/2-X = 0.16 m, como e < B/6, entonces OK qmax = P(1+6e/B)/B = 0.83 kg/cm2 < = Cps = 3.6 OK qmin = P(1-6e/B)/B = 0.40 kg/cm2 < Cps = 3.6 OK Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax Para X=B1, q1 = 6,819.50 kg/m2 Para X=B1+t2, q2 = 6,203.41 kg/m2 CHEQUEO POR VOLTEO (Cv) Cv = Mr/Mv = 3.98 >

FSV=2

OK

CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd) El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo Coefic. de fricción m = 0.33 El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro m = 0.9 * tan(Øs) = 0.52 Utilizando el menor m, se tiene: 2 Pp= 1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr) = 7.89 FD = (m* P+Pp)/Pa= 2.70 > FSD=1.5 OK

CALCULO DEL ACERO EN EL MURO Cálculo de presión activa que hace fallar la pantalla Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs hs = Sc/gs = 0.00 m Pi Pa (Tn) Yi (m) M (Tn-m) 1/2*Ka*gs*h2 4.11 h/3 Empuje activo 1.23 5.070 Ka*gs*hs*h Sobrecarga 0.00 h/2 1.85 0.000 TOTAL 4.111 Tn 5.070 Tn-m Luego, el Mu = 1.7 * Mv =

8.62 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d) d = t2 - r = 35.00 cm Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru = 7 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.19 % Area de acero vertical As = p*d*b, b=100, As = 6.63 cm2 As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2 Luego resulta As = 6.63 cm2 Area del acero horizontal De la base hasta la parte media As mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2 De la parte media a superior As mín = 0.0025b*t' = 8.13 cm2 Espaciamiento máximo del acero S < = 3d Y S<= 45 cm DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURO Distribución del acero vertical Usar Ø 1/2'' @ 19.0 cm Smax / 2 = 23cm OK Distribución del acero horizontal inferior El exterior con las 2/3 partes Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm El interior con 1/3 Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm Distribución del acero horizontal superior El exterior con las 2/3 partes Usar Ø 3/8 @ 26.0 cm El interior con 1/3 Usar Ø 1/2 @ 23.5 cm

Smax = 45cm OK Smax = 45cm OK


LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 ) Para Ø<7/8, L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 ) Para Ø>=7/8, Luego, resulta L = 50 cm CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICAL Momento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir

Ø 1'' @ 38cm Luego As= 3.39 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 0.80 cm En la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 2.52 Tn-m En la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 4.49 Tn-m Hallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formada por M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 0.77 m El corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 1.12 m VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO 2 Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h +Ka*gs*hs*h) = 6989 Kg 0.5 ØVc=0.85*0.53*f'c *b*d = #### Kg Como Vu < ØVc, OK CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA Talón dorsal Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc = 10772 Kg/m 2 2 2 Mu=Wu*B2 /2-1.7*(q2*B2 /6+qmin*B2 /3) = 2616 Kg-m Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: 2 Ru = Mu*/(b*d ), para b=1 m, Ru = 2.14 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.06 % As = p*d*b, b=100, As = 2.0 cm2 As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Verificando la fuerza cortante Vu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc OK

2882 22849

12195 22849

OK

Smax = 45cm

OK

Kg Kg

Talón frontal Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) = 5980 Kg-m Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru4.88 = Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.13 % As = p*d*b, b=100, As = 4.6 cm2 As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm Verificando la fuerza cortante Vu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc, OK Diente contra el deslizamiento

Smax = 45cm

Kg Kg

2 Empuje pasivo Pp= Kp*gs*(h1+hr)ho+Kp*gs*ho /2 2.78 Tn Brazo del momento Y = (3*(h1+hr)+2*ho)*ho/(6*(h1+hr)+3*ho) = Mn = Pp*Y = 0.43 Tn-m Mu = 1.4 * Mn = 0.6 Peralte d = B3 - r = 35 cm

Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru = 0 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.00 % Area de acero vertical As = p*d*b, b=100, As = 0.00 cm2 As mín = 0.0015b*B3 = 6.00 cm2 Luego resulta As = 6.00 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 21.5 cm

0.15

Smax = 45cm

Verificando la fuerza cortante Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) = #### Kg ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = #### Kg Como Vu < ØVc, OK

0.25 3/8'' @26cm

1/2'' @23.5cm

1/2'' @38cm 3.70 m 1/2''

38.0cm 38.0cm

OK

3/8'' @21cm

@19cm 1.12 m 1/2'' @19cm 1/2'' @16cm

0.40 0.30

Forma alternada de colocar el acro vertical 1/2'' @16cm 0.95

0.40

1/2'' @19cm 1/2'' @21.5cm 1.40

DEL RELLENO

Kg/m3 Kg/m3 Kg/cm2 º Kg/cm2 m Kg/cm2

ACERO DE REFUERZO Ø Area Ø " cm2 cm 1/4 0.32 0.635 3/8 0.71 0.952 1/2 1.29 1.270 5/8 2.00 1.588 3/4 2.84 1.905 7/8 3.87 2.222 1 5.10 2.540 1 3/8 10.06 3.580

OK OK

Smax 22.5cm OK 45cm OK 45cm OK 45cm 45cm 45cm 45cm 45cm 1.12 m

OK OK OK OK OK


P6

P1

P7

P'a P9

P8 P3

P2

P4 P5

CALCULOS CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVA Para un relleno con superficie superior horizontal, se tiene Ka = (1-SENØ)/(1+SENØ) Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ)

0.33 3.00

CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa

Pi Empuje activo Empuje del agua TOTAL

Pa (Tn) 1/2*Ka*gw*h12 0.5*gw*hw2

0.05 5.71 5.760 Tn

Yi (m) Mv (Tn-m) 0.13 0.006 1.13 6.455 6.461 Tn-m

CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO Pi P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

Pi (Tn) t1*h*gcº 1/2*(t4*h)*gcº 1/2*(t3*h)*gcº B*h1*gcº 1/2(t1+B3)*ho*gcº 1/2*(t4*hw)*gw B2*hw*gw hr*B1*gs t3*hr2*gs/(2*h)

TOTAL

2.220 0.666 0.000 2.640 0.312 0.254 4.732 1.729 0.000 12.553 Tn

Xi (m) 1.075 1.250 0.950 1.375 1.240 1.300 2.050 0.475 0.950

Mr (Tn-m) 2.387 0.833 0.000 3.630 0.387 0.330 9.701 0.821 0.000 18.087

CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTE X = (Mr-Mv)/P 0.93 m Excentricidad e = B/2-X = 0.45 m, como e < B/6, entonces OK

qmax = P(1+6e/B)/B =

0.90 kg/cm2

< = Cps

= 1.3 OK

qmin = P(1-6e/B)/B =

0.01 kg/cm2

< Cps

= 1.3 OK

Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax Para X=B1, q1 = 5,945.99 kg/m2 Para X=B1+t2, q2 = 4,645.81 kg/m2 CHEQUEO POR VOLTEO (Cv) Cv = Mr/Mv = 2.80 >

FSV=2

OK

CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd) El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo Coefic. de fricción m = 0.33 El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro m = 0.9 * tan(Øs) = 0.52 Utilizando el menor m, se tiene: 2 Pp= 1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr) = 8.85 FD = (m* P+Pp)/Pa= 2.3 > FSD=1.5 OK CALCULO DEL ACERO EN EL MURO Cálculo de presión activa que hace fallar la pantalla

Pi Empuje del agua

Pa (Tn) 0.5*gw*hw2

TOTAL Luego, el Mu = 1.7 * Mv =

5.71

Yi (m) Mv (Tn-m) 1.13 6.455

5.712 Tn

6.455 Tn-m

10.97 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d) d = t2 - r = 34.00 cm Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru = 9 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.25 % Area de acero vertical As = p*d*b, b=100, As = 8.34 cm2 As mín = 0.0015b*t2 = 6.00 cm2 Luego resulta As = 8.34 cm2 Area del acero horizontal De la base hasta la parte media As mín = 0.0025b*t2 = 10.00 cm2 De la parte media a superior As mín = 0.0025b*t' = 8.13 cm2 Espaciamiento máximo del acero S < = 3d Y S<= 45 cm DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURO Distribución del acero vertical Usar Ø 1/2'' @ 15.0 cm Smax / 2 = 23cm OK Distribución del acero horizontal inferior El exterior con las 2/3 partes Usar Ø 1/2 @ 19.0 cm El interior con 1/3 Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm


Distribución del acero horizontal superior El exterior con las 2/3 partes Usar Ø 1/2 @ 23.5 cm El interior con 1/3 Usar Ø 3/8 @ 26.0 cm


LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 ) Para Ø<7/8, L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 ) Para Ø>=7/8, Luego, resulta L = 50 cm CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICAL Momento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir Ø 1'' @ 30cm Luego As= 4.30 cm2 Smax = 45cm OK a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 1.01 cm En la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 3.01 Tn-m En la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 5.53 Tn-m Hallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formada por M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = 0.59 m El corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = 0.93 m VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) = 0 Kg ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = #### Kg Como Vu < ØVc, OK CÁLCULO DE ARMADURA PRINCIPAL EN LOSA DE CIMENTACIÓN TALON DORSAL Talón dorsal Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc = 10772 Kg/m 2 2 2 Mu=Wu*B2 /2-1.7*(q2*B2 /6+qmin*B2 /3) = 7871 Kg-m Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru = 6.81 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.18 % As = p*d*b, b=100, As = 6.3 cm2 As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm

Verificando la fuerza cortante Vu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc OK

9438 22196

Smax = 45cm

OK

Smax = 45cm

OK

Kg Kg

Talón frontal Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) = 6141 Kg-m Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru5.31 = Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.14 % As = p*d*b, b=100, As = 4.9 cm2 As mín = 0.0020b*h1 = 8.0 cm2 Luego, As = 8.0 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 1/2'' @ 16.0 cm

Verificando la fuerza cortante Vu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc, OK Diente contra el deslizamiento

12096 22196

Kg Kg



0.21

Smax = 45cm

OK

Verificando la fuerza cortante Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) = #### Kg ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = #### Kg Como Vu < ØVc, OK

0.25 1/2'' @23.5cm

3/8'' @26cm

30.0cm 30.0cm

1/2'' @30cm 3.70 m 3/8'' @21cm

1/2'' @19cm

0.93 m 1/2'' @15cm 1/2'' @16cm

0.40 0.40

Forma alternada de colocar el acro vertical 1/2'' @16cm 0.95

0.40

3/8'' @21cm 1/2'' @21.5cm 1.40

RESULTADO ESQUEMATICO DEL REFUERZO 0.25 1/2'' @23.5cm

3/8'' @26cm

43.0cm 43.0cm

1/2'' @43cm 2.80 m 3/8'' @21cm

1/2'' @19cm

0.80 m 1/2'' @21.5cm 1/2'' @16cm

0.40 0.70

Forma alternada de colocar el acero vertical 1/2'' @16cm 0.60

0.40

3/8'' @21cm 1/2'' @21.5cm 1.20

DISEÑO DE MURO DE CONCRETO ARMADO PARA LA CONTENCION D PROYECTO:

Construcción Reservorio Pati PREDIMENSIONAMIENTO

t1=0.15 i1 = 0.00

i1

ß=20.00º i2 = 0.04

i2

P a n t a l l a

1 h=1.20

1 RELLENO H=1.35

Mat.granular Drenaje

hr=0.00

h1=0.15 ho=0.40

t3

t4

t1

Talon frontal A

t3=0.00 0.38 B1=0.30

h2=0.20

DATOS Peso específico del relleno Peso específico del concreto Peso específico del agua Calidad diseño de concreto Ang.fricc.Intern. suelo a contener Capacidad portante del terreno Coef. de fricción concreto-terreno Espesor de recubrimiento del ace Esfuerzo de fluencia del acero

t1

DIMENSIONAMIENTO DEL ACE Talon dorsal t4=0.05

B3=0.20 t2=0.20 B=1.00


RESULTADO DE ESTABILIDAD Soporte del suelo Exentricidad de la resultante Estabilidad al volteo Estabilidad al deslizamiento Fuerzas cortantes Base del muro En talón dorsal

B2=0.50

Acero vertical en muro Acero horizontal parte baja del m Exterior Interior Acero horizontal parte alta del m Exterior Interior Acero en talón dorsal Acero en talón frontal Acero en diente contra deslizam. Cortar la mitad del acero vertical

ß P6

P1

P7

P'a P9

P8 P3

P2

P4 P5

CALCULOS CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ACTIVA Y PASIVA Para un relleno con superficie superior horizontal, se tiene 0.49 2   Cos 2 Cos  (Cos

Ka  Cos  * (                )

Cos  (Cos 2   Cos 2

Cos  (Cos2   Cos2 Kp  Cos  * (                )

Cos  (Cos 2   Cos 2

ß = 0.349

Para terreno horizontal,

,

Ø = 0.471 rad

Ka = 0.49 Kp = 1.81 Kp = (1+SENØ)/(1-SENØ) =

2.663

CÁLCULO DEL MOMENTO DE VUELCO DEBIDO A LA PRESIÓN ACTIVA Pa Pi Empuje activo

Pa (Tn) 1/2*Ka*gs*(h2+H)2

TOTAL

1.06

Xi (m) Mv (Tn-m) 0.45 0.479

1.064 Tn

0.479 Tn-m

CÁLCULO DEL MOMENTO DE VOLTEO Mv CON RESPECTO AL PUNTO "A" DEBIDO AL SUELO Pi P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8

Pi (Tn) t1*h*gcº 1/2*(t4*h)*gcº 1/2*(t3*h)*gcº B*h1*gcº 1/2(t1+B3)*ho*gcº

0.432 0.072 0.000 0.360 0.168 2 0.5(t4*h+t4 tg(ß))*gs 0.055 (B2*h+B2*T4*tn(ß)+b22*tan(ß))gs 1.274 hr*B1*gs 0.000

Xi (m) 0.375 0.467 0.300 0.500 0.463 0.483 0.756 0.150

Mr (Tn-m) 0.162 0.034 0.000 0.180 0.078 0.027 0.963 0.000

2 P9 t3*hr *gs/(2*h) Sc B2*hs*gs TOTAL

0.000 0.000 2.362 Tn

0.300 0.750

0.000 0.000 1.443

CÁLCULO DEL PUNTO DE APLICACIÓN DE LA FUERZA ACTUANTE X = (Mr-Mv)/P 0.41 m Excentricidad e = B/2-X = 0.09 m, como e < B/6, entonces OK qmax = P(1+6e/B)/B = 0.37 kg/cm2 < = Cps = 1.3 OK qmin = P(1-6e/B)/B = 0.11 kg/cm2 < Cps = 1.3 OK Luego, q = (qmin-qmax)/B*X+qmax Para X=B1, q1 = 2,880.97 kg/m2 Para X=B1+t2, q2 = 2,361.60 kg/m2 CHEQUEO POR VOLTEO (Cv) Cv = Mr/Mv = 3.01 >

FSV=2

OK

CHEQUEO POR DESLIZAMIENTO (Cd) El deslisamiento se puede producirse en la interfase base del muro y el suelo Coefic. de fricción m = 0.49 El deslisamiento se puede producir entresuelo-suelo por debajo de la base del muro m = 0.9 * tan(Øs) = 0.46 Utilizando el menor m, se tiene: 2 Pp= 1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr) = 0.5 FD = (m* P+Pp)/Pa= 1.50 = FSD=1.5 OK

CALCULO DEL ACERO EN EL MURO Cálculo de presión activa que hace fallar la pantalla Cálculo de altura equivalente de la sobrecarga hs hs = Sc/gs = 0.00 m Pi Pa (Tn) Yi (m) 1/2*Ka*gs*h2 Empuje activo 0.64 h/3 0.40 TOTAL

0.638 Tn

Luego, el Mu = 1.7 * Mv =

0.43 Tn-m

Cálculo del peralte efectivo (d) d = t2 - r = 15.00 cm Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru = 2 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.05 % Area de acero vertical As = p*d*b, b=100, As = 0.80 cm2 As mín = 0.0015b*t2 = 3.00 cm2

M (Tn-m) 0.255 0.255 Tn-m

Luego resulta As =

3.00 cm2

Area del acero horizontal De la base hasta la parte media As mín = 0.0025b*t2 = 5.00 cm2 De la parte media a superior As mín = 0.0025b*t' = 4.38 cm2 Espaciamiento máximo del acero S < = 3d Y S<= 45 cm DISTRIBUCION DEL ACERO EN EL MURO Distribución del acero vertical Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Smax / 2 = 23cm DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO Distribución del acero horizontal inferior El exterior con las 2/3 partes Usar Ø 3/8 @ 21.0 cm El interior con 1/3 Usar Ø 3/8 @ 42.5 cm Distribución del acero horizontal superior El exterior con las 2/3 partes Usar Ø 3/8 @ 24.0 cm El interior con 1/3 Usar Ø 1/4 @ 21.5 cm



LONGITUD DE ANCLAJE PARA EL ACERO VERTICAL L = Ø*fy*0.9/(6.63*f'c0.5 ) Para Ø<7/8, L = Ø*fy*0.9/(5.31*f'c0.5 ) Para Ø>=7/8, Luego, resulta L = 37 cm

CORTE DE LA MITAD DEL ACERO VERTICAL Momento resistente en base y corona para el acero elegido a doble espaciamiento, es decir Ø 0'' @ 47cm Luego As= 1.51 cm2 Smax = 45cm DISMINUIR EL DIAMETRO DEL AC a = As*fy / ( 0.85*f'c*100 ) = 0.36 cm En la corona M1 = Ø*As*fy*(t1-r - a/2) = 0.56 Tn-m En la base M2 = Ø*As*fy*( d - a/2 ) = 0.86 Tn-m Hallando la interseccion de la ecuación cúbica del DMF y la recta formada por M1 y M2, se determina el punto de intersección para hi = -0.36 m El corte de la mitad del refuerzo vertical se efectuará en hi + d = -0.21 m VERIFICACION DE LA FUERZA CORTANTE EN LA BASE DEL MURO Vu=1.7*(1/2*Ka*gs*h2+Ka*gs*hs*h) = 1084 Kg ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = 9793 Kg Como Vu < ØVc, OK CÁLCULO DE ACERO EN LA ZAPATA Talón dorsal Wu = 1.4*(gs*h+h1+C156+h1*gcº)+1.7*Sc =

3562

Kg/m

Mu=Wu*B22/2-1.7*(q2*B22/6+qmin*B22/3) = 127 Kg-m Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru = 1.27 Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.03 % As = p*d*b, b=100, As = 0.3 cm2 As mín = 0.0020b*h1 = 3.0 cm2 Luego, As = 3.0 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Verificando la fuerza cortante Vu=Wu*B2*-1.7*(q2+qmin)*B2/2 = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc OK

325 6528

Kg Kg

Talón frontal Mu=1.7*(qmax*B12/3+q1*B12/6) = 260 Kg-m Calculo de la cuantía del acero mediante el parámetro Ru: Ru = Mu*/(b*d2), para b=1 m, Ru2.60 = Kg/cm2 Por otro lado, Ru = 0.9*p*Fy*(1-0.59*p*Fy/f'c) Resolviendo la ecuación cuadrática, p = 0.07 % As = p*d*b, b=100, As = 0.7 cm2 As mín = 0.0020b*h1 = 3.0 cm2 Luego, As = 3.0 cm2 Distribución del acero vertical: Usar Ø 3/8'' @ 23.5 cm Verificando la fuerza cortante Vu=1.7*B1/2*(qmax+q1) = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc, OK Diente contra el deslizamiento

1668 6528

Smax = 30cm

Smax = 30cm

Kg Kg



0.24

Smax = 45cm

Verificando la fuerza cortante Vu=1.7*(1/2*Kp*gs*(ho+h1+hr)2) = ØVc=0.85*0.53*f'c0.5*b*d = Como Vu < ØVc, OK

849 Kg 9793 Kg

0.15 3/8'' @24cm

1/4'' @21.5cm

47.0cm 47.0cm

3/8'' @47cm 1.20 m 3/8'' @42.5cm

3/8'' @21cm

3/8'' @23.5cm 3/8'' @23.5cm 0.15 0.40

Forma alternada de colocar el acro vertical 3/8'' @23.5cm 0.30

0.20

3/8'' @42.5cm 1/4'' @10.5cm 0.50

O PARA LA CONTENCION DEL RELLENO

gs gcº ga f'c Ø st f2 r fy

Peso específico del relleno Peso específico del concreto Peso específico del agua Calidad diseño de concreto Ang.fricc.Intern. suelo a contener Capacidad portante del terreno Coef. de fricción concreto-terreno Espesor de recubrimiento del acero Esfuerzo de fluencia del acero RESULTADO DE ESTABILIDAD Soporte del suelo Exentricidad de la resultante Estabilidad al volteo Estabilidad al deslizamiento Fuerzas cortantes Base del muro OK En talón dorsal OK

OK OK OK OK

1820.00 2400.00 1000.00 210.00 27.00 1.30 0.485 0.05 4200.00

Kg/m3 Kg/m3 Kg/m3 Kg/cm2 º Kg/cm2 m Kg/cm2

OK

En talón frontal OK Diente OK

DIMENSIONAMIENTO DEL ACERO Ø Acero vertical en muro 3/8'' Acero horizontal parte baja del muro 3/8'' 3/8'' Acero horizontal parte alta del muro 3/8'' 1/4'' Acero en talón dorsal 3/8'' Acero en talón frontal 3/8'' Acero en diente contra deslizam. 1/4'' Cortar la mitad del acero vertical a

ACERO DE REFUERZO Ø Area Ø " cm2 cm 1/4 0.32 0.635 3/8 0.71 0.952 1/2 1.29 1.270 5/8 2.00 1.588 3/4 2.84 1.905 7/8 3.87 2.222 1 5.10 2.540 1 3/8 10.06 3.580

@ Smax 23.5 cm 23cm DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO 21.0 cm 45cm OK 42.5 cm 45cm OK 24.0 cm 21.5 cm 23.5 cm 23.5 cm 10.5 cm

45cm 45cm 30cm 30cm 45cm

OK OK OK OK OK

-0.21 m

TO "A" DEBIDO AL SUELO

IR EL DIAMETRO DEL ACERO

e espaciamiento, es decir DISMINUIR EL DIAMETRO DEL ACERO

OK

OK

OK

-0.21 m

rma alternada de colocar el acro vertical

DATOS

Caudal de entrada Ø interno de tubería de descarga Altura de agua en el reservorio Tiempo de embalse Coeficiente de descarga

Qe = 1.5 l/s

RESUMEN DE RESULTADOS Volumen: 5.40 m3 Tiempo Min. descarga: 1h 32min Caudal Max. descarga : 1.95 l/s Ancho vertedero: 0.15 m Alto vertedero: 0.10 m

Ø = 29.4 mm

h= te = Cd = Largo interno del reservorio rectangular L=

1.00 m 1.00 h 0.65 3.60 m

II.-CALCULOS HIDRAULICOS DE DISEÑO: 1.- CALCULOS DE EMBALSE: Ve = Qe * te =

5.40 m3

Area requerida Ar = 5.40 m2 Ancho del reservorio D = 1.50 m 2.- CALCULOS DE DESCARGA: a.- CAUDAL MAXIMO DE DESCARGA(Qd): Donde:

g = aceleración de la gravedad = A = area del orificio de descarga = Para la descarga por tubería (sección circular): Qd  C d * A *

9.81m/s2 6.789 cm2

2 gh

Luego el caudal máximo de descarga es: Qd =

1.95 l/s

b.- TIEMPO MINIMO DE DESCARGA( td ): Este tiempo se calcula, suponiendo una apertura total de la válvula y sin considerar el volumen adicional que se tiene por el ingreso permanente del caudal de embalse(Qe)

td 

Ar Cd * A *

2g

ò

h

0

1 h

dh 

2 Ar Cd * A *

h 2g

Ar = Area del reservorio constante en función a la altura del agua Efectuando los cálculos se tiene td = 1 h 32min 3.- DIMENSIONAMIENTO DEL VERTEDERO: Qv=1.84.Le.Y3/2 , Siendo Le = Lm - 0.2*Y Donde: Qv = caudal del vertedero Y = tirante del agua sobre el vertedero Le = Ancho efectiva de la cresta Lm = Ancho total de la cresta Asumiendo: Le = 2*Y (Sección rectangular de maxima eficiencia hidráulica) Qv = 1.5*Qe (El caudal que sale por el vertedero es Qe con 1.5 de coeficiente de seguridad) Se tiene: Y = 0.05 m Lm = 0.11 m Luego, redondeando y considerando borde libre se tiene: Ancho del vertedero = 0.15 m Altura total del vertedero = 0.10 m

PLANTA

25.70 Q = 0.025

15.00

Q= H= BL = HT = V= T=

0.025 2.60 0.20 2.80 1002.30 11.14

m3/s m m m m3 Hr

PERFIL

0.20

H = 2.60

25.00

MURO DE CONTENCION REFORZADO.xls

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