INGENIRÍA CIVIL
“MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTÍCULAS AL UTILIZAR EJES TRASLADANTES”
DINÁMICA CUEVA GUEVARA ELMER AUGUSTO INTEGRANTES:
CHANAME SANCHEZ, KAREN SAMPÉN MATALLANA, JESÚS JOHN GUILLERMO BAUTISTA, CLAUDIA MIRELLA OLANO PÉREZ, PURIFICACIÓN LISBET
CHICLAYO - LAMBAYEQUE (2016)
MOVIMIENTO RELATIVO DE DOS PARTÍCULAS AL UTILIZAR EJES TRASLADANTES A lo largo de todo este capítulo el movimiento absoluto de una partícula se ha determinado por medio de un marco de referencia fijo. Existen muchos casos, sin embargo, en los que la trayectoria del movimiento de una partícula se complica, de modo que se puede ser más fácil analizar el movimiento en partes por medio de dos o más marcos de referencia. Por ejemplo, el movimiento de una partícula localizada en la punta de la hélice de un avión, mientras éste está en vuelo, se describe mejor si primero se observa el movimiento del avión de una referencia fija y luego se superpone (vectorialmente) el movimiento circular de la partícula medido con respecto a una referencia fija al avión. En esta sección se considerarán marcos de referencia trasladantes en el análisis. POSICIÓN:
Considere las partículas A y B, las cuales se desplazaran a lo largo de las trayectorias arbitrarias de la figura 12-42. La posición absoluta de cada partícula está medida con respecto al origen común O del marco de referencia fijo x, y, z. El origen de un segundo marco de referencia x’, y’, z’ se fija a y se mueve con la partícula A. se permite que los ejes de este marco se trasladen sólo con respecto al marco fijo. El vector de posición relativa / denota la posición de B medida con respecto a A. Por medio de la adición vectorial, los tres vectores mostrados en la figura, pueden relacionarse mediante la ecuación
= + / VELOCIDAD:
Si se toman las derivadas con respecto al tiempo de la ecuación anterior, se determina una ecuación que relaciona las velocidades de las partículas; es decir,
= + / Donde = / y = / se refieren a las velocidades absolutas, puesto que se observan desde el marco fijo; en tanto que la velocidad relativa
/ = / / se observa desde el marco trasladante. Es importante señalar que puesto que los ejes x’, y’, z’ se trasladan, los componentes de
/ no cambiarán de dirección y por consiguiente la derivada con respecto al tiempo de estos componentes sólo tendrán que responder del cambio se
sus magnitudes. La ecuación establece, por consiguiente, que la velocidad de B es igual a la de A más (vectorialmente) la v elocidad de “B con respecto a A”, medida por el observador trasladante fijo en el marco de referencia x’,y’, z’. ACELERACIÓN:
La derivada con respecto al tiempo de la ecuación de la velocidad proporciona una relación vectorial similar entre las acelaciones absoluta y relativa de las partículas A y B.
= + / Aquí / es la aceleración de B vista por el observador localizado en A y que se traslada con el marco de referencia x’, y’, z’.
I.
Bibliografía:
(HIBBELER)
