Movimiento Relativo Polea

EJEMPLO 1 El collar A y el bloque B están enlazados como se muestra en la fgura mediante una cuerda que pasa a tra!s de dos poleas "# $ y E% Las poleas " y E son f&as mientras que la polea $ se muee 'acia aba&o con una elocidad constante de ( pul)s% *abiendo que el collar inicia su moimiento desde el reposo cuando t + , y alcanza la elocidad de 1- pulg)s cuando pasa por L# $etermine la ariaci.n de altura# la elocidad y la aceleraci.n del bloque B cuando el collar pasa por L

*OL/"023 2 v A

= ( v A ) 02 + 2a A [ x A − (  x A ) 0 ] 2

 12 in.   = 2a ( 8 in.)     A s

a A

=9

in. s

2

v A

12

= ( v A ) 0 + a At  in. s

=9

in. s

2

t 

"omo la polea tiene un M4/ se calcula el cambio de posici.n en el tiempo t%

t 

= 1.333 s

El moimiento del bloque B depende del moimiento de de posici.n de B será

collar y la polea% El cambio

$eriando

Análisis3 *e analiza el moimiento del collar 5A6 el cual tiene un moimiento rectil7neo uni8ormemente ariado# lo que quiere decir9 que se encuentra en una trayectoria recta y se desplaza estando sometido por una aceleraci.n constante% 5A6 se desliza 'acia aba&o# partiendo desde su reposo :desde 5;6< 'asta 5L6% Logrando luego una aceleraci.n de 1- pul)s despu!s de 'aber pasado por 5L6# se describe que la aceleraci.n es muc'o más eleada% La polea 5$6 tiene un moimiento rectil7neo uni8orme lo que quiere decir es que cuando una polea describe una trayectoria recta# y es uni8orme cuando su elocidad es constante en el tiempo# dado que su aceleraci.n es nula% En este caso se calcula el tiempo :t<# manteniendo la polea 5$6 en reposo cambiando de posici.n 'acia aba&o se logra obtener en ( pul)s% El moimiento del bloque 5B6 depende del moimiento del collar 5A6 y de la polea 5$6% Los cuales3 si 5A6 sube y 5$6 ba&a 5B6 cambiara de posici.n y tendrá una posici.n media% *i 5A6 ba&a y 5$6 tambi!n ba&ara# 5B6 obtendr7a la posici.n más alta% En cambio s73 5A6 se mantuiera de ba&o y 5$6 sube# 5B6 igual se mantuiera en la posici.n media% En el caso de que ambos :collar 5A6 y polea 5$6< subieran el bloque 5B6 ba&ar7a 'asta la posici.n más ba&a% =inalizando se toman los datos obtenidos por cada trayectoria que por la cual pasa el desplazamiento del Bloque 5B6 se deria la relaci.n entre las posiciones se obtiene las ecuaciones para la elocidad y la aceleraci.n%

EJEMPLO La ca&a " está siendo leantada moiendo el rodillo A 'acia aba&o con una elocidad constante de A +>m)s a lo largo de la gu7a% $etermine la elocidad y la aceleraci.n de la ca&a en el instante en que s + 1 m % "uando el rodillo está en B la ca&a se apoya sobre el piso%

*OL/"02 "uando s + 1 m# la

posici.n de la ca&a " será

*e determina a'ora la posici.n ?A# cuando s + 1 m

La elocidad se determina deriando la relaci.n entre las posiciones con respecto al tiempo

La aceleraci.n será

Análisis3  La ca&a se ba&a por una pole f&ada en el tec'o# a una altura de >m y otra que se encuentra desde el tec'o 'acia un lado con una distancia de >m desde ambos puntos% La polea ubicada 'acia un lado

se encuentra en

moimiento rectil7neo uni8orme# el cual nos indica que su trayectoria es recta desde arriba 'acia aba&o y iceersa# en este caso la Polea 5A6 se encuentra en moimiento# desplazándose 'acia 5B6 para lograr que la ca&a 5"6 logre ba&ar tomando en cuenta la elocidad deriándola entre las posiciones con respecto al tiempo y la aceleraci.n tambi!n se deriará con respecto al tiempo% La relaci.n de posiciones se determina teniendo en cuenta que la longitud del cable que une al bloque y el rodillo no ar7a%

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EJERCICIOS

Profesor: Segundo Regalado Carmen Rojas

Alumna:

V-17.65.76! Cara"as# jun$o de %1&