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Descripción: En este documento muestro como realizar un problema de ejes, el diseño de ejes, ejes, su diseño, diagrama de cuerpo libre
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DISEÑO MECÁNICO
DISEÑO DE EJES. Introducción.
Un eje es un componente mecánico que transmite movimiento rotatorio y potencia. Es parte de cualquier sistema mecánico donde la potencia se transmite desde un elemento motriz, que puede ser un motor eléctrico o de combustión a otras partes giratorias del sistema tales como engranes, bandas, cadenas, transportadores, bombas, ventiladores, etc., la figura 1 nos muestra diferentes tipos de elementos montados sobre un eje.
Figura 1 Varios elementos montados sobre los ejes. Procedimiento para diseñar un eje.
1. Determine la velocidad de giro en rpm. 2. Determine la potencia o el par torsional que debe transmitir el eje. 3. Determine las cargas en dirección radial y axial que se transmitirán al eje dependiendo de los elementos que irán montados. Engranes rectos:
T= Par torsional sobre el engrane lb-in. P= Potencia que se transmite hp n= Velocidad de giro rpm.
W t t = Carga tangencial sobre el diente del engrane lbf. D= Diámetro de paso del engrane in.
W r r = Carga radial lb ϕ=Ángulo de contacto (20º).
DISEÑO MECÁNICO Para determinar la dirección de las cargas consideramos la figura 2.
Figura 2 Dirección de fuerzas sobre engranes rectos acoplados.
Sprockets:
F c=Fuerza flexionante lb. D= Diámetro de paso del sprocket in T= Par torsional sobre el sprocket lb-in
La figura 3 nos muestra la dirección de la fuerza flexionante.
Figura 3 Fuerzas sobre los sprockets.
Poleas para bandas V: F B= Fuerza flexionante sobre el eje. T= Par torsional sobre el eje lb-in. D= Diámetro de paso de la polea in.
DISEÑO MECÁNICO La figura 4 muestra la dirección de la fuerza flexionante.
Figura 4 Fuerzas sobre poleas en V.
La relación entre las tensiones del lado tenso y lado flojo es:
y también
(relación ideal).
F 1= Fuerza en el lado tenso de la banda lb. F 2= Fuerza en el lado flojo de la banda lb.
4. Elabore el diagrama de cuerpo libre del eje considerando las cargas en dirección radial y axial y determine las reacciones en los apoyos (rodamientos). 5. Genere los diagramas de momentos flexionantes en la dirección radial y axial. 6. Seleccione el material con el que se fabricará el eje, considere la tabla 1 para su selección. 7. Analice cada punto crítico del eje para determinar el diámetro mínimo aceptable y garantizar la seguridad frente a las cargas aplicadas en ese punto. La ecuación de diseño de ejes se toma de la norma AISI B 106. IM-1985
D=Diámetro mínimo in N= Factor de diseño. M=Momento aplicado en el punto de análisis lb-in T= Par torsional en el punto de análisis lb-in. s´ n= Resistencia a la fatiga real estimada psi
DISEÑO MECÁNICO s y= Resistencia de fluencia psi. K t t= Factor de concentración de esfuerzos.
8. Especifique las dimensiones finales para cada punto del eje. Factor de concentración de esfuerzos.
Para montar y ubicar los diversos tipos de elementos de máquinas en los ejes en forma adecuada es necesario maquinarlos con cuñeros (cuñas), ranuras (anillos de sujeción, seguros Ω ), escalones y otras discontinuidades geométricas que generan concentración de esfuerzos. Es importante considerar estas concentraciones durante el análisis de diseño para garantizar un correcto diseño del eje.
Cuñeros: Un cuñero es una ranura longitudinal que se maquina en un eje para montar una cuña que permita la transferencia de par torsional del eje al elemento transmisor de potencia o viceversa. La figura 5 nos muestra los diferentes tipos de cuñeros con su respectivo factor de concentración de esfuerzos.
Kt= 2.0 (Perfil) Kt= 1.6 (de trineo).
Figura 5 Cuñeros.
Ranuras para anillo de retención. Los anillos de retención se usan en muchas funciones de localización en los ejes, estos anillos se instalan en ranuras en el eje después de colocar en su lugar al elemento que va a retener (polea, engrane, sprocket, rodamiento, etc.) La figura 6 muestra la forma de un seguro Ω muy utilizado como anillo de retención.
DISEÑO MECÁNICO
Para un diseño preliminar se considera Kt= 3.0 Figura 6 Seguro Ω.
Chaflanes y escalones. Cuando en un eje se presenta un cambio de diámetro es necesario formar un escalón contra el cual localizar l ocalizar un elemento de máquina. La figura 7 nos muestra los tipos básicos de escalonamientos con su respectivo factor de concentración de esfuerzos.
Chaflán Agudo K t=2.5 (Rodamientos). Chaflán bien redondeado Kt=1.5 (Elementos acoplados, engranes, poleas, sprockets, etc.)
Figura 7 Chaflanes y escalonamientos. Carga radial en un rodamiento.
Si no existen momentos flexionantes ni torsionales en el apoyo de un rodamiento, se toma en cuenta la fuerza cortante vertical para determinar el diámetro mínimo.
