UNI-FIM
DINÁMICA COMITÉ DE SOLUCIÓN Y REVISIÓN INTEGRANTES N° de Lista
APELLIDOS Y NOMBRES
CÓDIGO
6
BRITTO JURO, Brian Gustavo
20100031J
16
DU-PONT PLASENCIA, Juan Carlos
20100061F
22
HUAMANI QUISPE, Cesar Gabriel
20100040I
35
VERA RUIZ, Jonathan Efraín
20104004G
C
GRUPO 9
PRIMERA PRÁCTICA 2011-2
BLOQUE D
MC-338 A Teléfono móvil:
FECHA
TEMA: MOVIMIENTO RELATIVO EN 3D Correo electrónico:
X
21/11/11
992570676
[email protected]
BLOQUE (D) El dispositivo robótico gira en torno a su base con = 8 K (rad/s) y ̇ = 4 K (rad/s 2). Simultáneamente el brazo cilíndrico AO = 6 m gira hacia arriba con = -6 J (rad/s), ̇ = -3 J (rad/s2) y la garra A gira con p = 5 k (rad/s) y p = 2 k (rad/ss), si a = 2 cuando = 53°, A se aleja de O con 9 m/s y 6 m/s 2, asimismo B se aleja de A con 7 m/s y 4 m/s 2, determine: 16.- La magnitud de la velocidad de A. (m/s) 17.- La magnitud de la aceleración de A. (m/s 2) 18.- La magnitud de la aceleración B en el eje X. (m/s 2) 19.- La magnitud de la aceleración B en el eje Y. (m/s 2) 20.- La magnitud de la aceleración B en el eje Z. (m/s 2)
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RESOLUCIÓN: Ubicaremos dos sistemas móviles, el primero se encuentra en O y nos permitirá hallar la velocidad y aceleración de A:
I) Análisis de OA: Datos para los cálculos del sistema OA:
⃗
⃗
⃗
⃗ ⃗
⃗ ⃗ ⃗
Una vez que obtenemos los datos necesarios, procedemos a realizar los cálculos usando las ecuaciones del movimiento relativo:
Velocidad: Primero hallaremos la velocidad utilizando el concepto de movimiento relativo, en este caso obtendremos la velocidad absoluta de A colocando el sistema móvil en O:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Ya que O sólo tiene rotación, consideraremos⃗ :
⃗ ( ) ( ) ( ) ⃗ Página 2
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Hallando el módulo:
|⃗ |
Aceleración: Ahora vamos a hallar la aceleración absoluta de A colocando el sistema móvil en O:
( ⃗ ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Observamos que O tampoco tiene aceleración, así que también consideraremos ⃗ :
⃗ ( ) ( ) ( ) [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ⃗ Hallando el módulo:
|⃗ |
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El segundo sistema móvil se ubica en A, esta vez tendremos en cuenta la velocidad y la aceleración de este punto, ya que estos no tienen valor nulo:
II) Análisis de AB: Datos para los cálculos del sistema AB:
⃗
⃗
⃗
⃗ ⃗ ⃗ ⃗
Ahora reemplazaremos estos datos en las ecuaciones del movimiento relativo:
Velocidad: Hallaremos la velocidad utilizando el concepto de movimiento relativo, en este caso obtendremos la velocidad absoluta de B colocando el sistema móvil en A:
⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ( ) ( ) ( ) ( ) ⃗ Hallando el módulo:
|⃗ |
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Aceleración: Ahora vamos a hallar la aceleración absoluta de B colocando el sistema móvil en A:
( ⃗ ) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ( ) ( ) ( ) ( ) [( ) ( )] ( ) ( ) ( ) ⃗
TABLA DE RESPUESTAS:
Pregunta 16 17 18 19 20
Respuesta Cantidad escalar Magnitud
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Unidades
