Resistencia al corte de suelos cohesivos suelo a la tensión de Se denomina como resistencia al corte de un suelo a corte o cizallamiento en el plano de corte y en el momento de falla. El ingeniero debe entender la naturaleza de la resistencia al corte para analizar los problemas de capacidad de carga, estabilidad de taludes y presiones laterales sobre estructuras de contención de tierra.
Los primeros estudios sobre la resistencia al corte de los suelos fueron efectuados por el ingeniero francés C. A. Coulomb (1!"#1$%"&, 'uien en una primera aproimación al problema, atribuyó éste fenómeno a la fricción producida entre las part)culas de suelo como una etensión del concepto de la mec*nica. Su teor)a de falla establece 'ue el material falla cuando el esfuerzo cortante actuante en un plano alcanza un +alor l)mite m*imo.
eneralizando, se tiene 'ue, dada una masa de suelo y un plano potencial de falla AA-, segn /ig. 1.b, el esfuerzo de corte 'ue puede resistir la masa de suelo por unidad de *rea es proporcional al +alor de σ τ = σ .tg ϕ (presión normal en dic0o plano&. e éste modo se obtiene 'ue
La constan constante te de propor proporcion cionalid alidad ad tg φ, fue de2nida por Coulomb en interna. término términos s de un *ngulo *ngulo al 'ue denominó denominó ángulo de fricción interna. τ
Anal Analiz izan ando do la ecua ecuaci ción ón se dedu deduce ce 'ue 'ue para para σ 3 % es es 3 %. 4ero Coulomb obser+ó 'ue eist)an materiales 'ue sin presiones normales aplicadas sobre el plano de corte presentaban una cierta resistencia al cizallamiento. cizallamiento. 4ara estos suelos consideró consideró una nue+a constante a la 'ue
τ
denominó co0esión 3 c. Como, en general, los suelos presentan un comportamiento mito, Coulomb determinó 'ue la resistencia de los suelos deb)a epresarse como la suma de ambos comportamientos5 la resistencia debida a la fricción interna y la resistencia debida a la co0esión. As) estableció lo 'ue 0oy se denomina Ley de Coulomb τ = c + σ .tg ϕ
4osteriormente, 6o0r (17%%& presentó una teor)a sobre la rotura de los materiales en la 'ue a2rma 'ue un material falla debido a una combinación cr)tica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no sólo cuando uno de ellos se maimiza. Su criterio establece 'ue la falla por τ
corte sucede a lo largo de la super2cie donde la relación 8 σ alcance un cierto +alor m*imo. En la actualidad se emplea como criterio de falla el denominado de Mohr-Coulomb, con una en+ol+ente de falla cur+a, como se muestra en la 2gura 9. 4ara la mayor)a de los problemas 'ue se abordan en 6ec*nica de Suelos, en el rango de tensiones de traba:o, pueda asimilarse a una recta. Se considera 'ue la falla se produce por la solicitación de corte y se acepta 'ue ésta depende del esfuerzo normal actuante en el plano de falla.
/ig 9 3 En+ol+ente de falla. Cur+a de ;esistencia intr)nseca En 17!" . Sobre la base de este enunciado se
estableció 'ue en las ecuaciones de la ley de Coulomb deber)a sustituirse la presión normal total por la presión intergranular (denominada generalmente σ’ , ya 'ue ésta ltima es la 'ue gobierna el comportamiento de la resistencia al corte de los suelos. e esta manera la ecuación se generalizó como 5
τ = c + (σ − u ).tg ϕ
Criterio de falla Mohr-Coulomb ? El criterio de falla 6o0r#Coulomb nos permite utilizar los resultados de laboratorio (c@ y f@& en el an*lisis geotécnico. Este an*lisis puede 0acerse en términos de esfuerzos efecti+os o totales. Análisis en términos de esfuerzos efectivos ? La resistencia al corte del suelo es desarrollada solamente por las part)culas y no por el agua, por lo tanto es razonable e+aluar la resistencia en términos de esfuerzos efecti+os.
Análisis en términos de esfuerzos totales ? El an*lisis basado en esfuerzos efecti+os es posible solamente si podemos estimar o medir los esfuerzos efecti+os en terreno. Esto puede ser complicado cuando 0ay ecesos de presión de poros, ya sea por efectos de la consolidación o por comportamiento no drenado durante la carga. ? ebido a estas complicaciones es necesario a +eces e+aluar la resistencia basada en esfuerzos totales, utilizando los par*metros c< y f<. La ecuación de la resistencia al corte es por lo tanto5
? Este método asume 'ue el eceso de presión de poros desarrollado en laboratorio es el mismo 'ue se desarrollar* en el terreno. ? 4ero se debe recordar 'ue la resistencia al corte depende de los esfuerzos efecti+os.
Teoria de Terzagui
FIGRA !"# Falla $or ca$acidad de carga en suelo ba%o una cimentaci&n r'gida corrida (" La zona triangular AC inmediatamente aba:o de la cimentación )" Las zonas de corte radiales A/ y CE, con las cur+as E y / como arcos de una espiral logar)tmica !" os zonas pasi+as de ;anDine triangulares A/ y CE Se supone 'ue los *ngulos CA y AC son iguales al *ngulo de fricción del suelo, F. ote 'ue, con el reemplazo del suelo arriba del fondo de la cimentación por una sobrecarga e'ui+alente ', la resistencia de corte del suelo a lo largo de las super2cies de falla CG y H fue despreciada. Isando el an*lisis de e'uilibrio,
Las +ariaciones de los factores de capacidad de carga de2nidos por las ecuaciones (!.&, (!.B& y (!."& se dan en la tabla !.1.
TA*+A !"( Factores de ca$acidad de carga de Terzaghi, ecuaciones !./0 !"#/ 1 !"2/
4ara estimar la capacidad de carga ltima de cimentaciones cuadradas o circulares, la ecuación (!.1& puede modi2carse a
En la ecuación (!.&, J es igual a la dimensión de cada lado de la cimentaciónK en la ecuación (!.$&, J es igual al di*metro de la cimentación.
4ara cimentaciones 'ue e0iben falla local por corte en suelos,
c, ' y y son los factores de capacidad de carga modi2cada. Estos se calculan usando las ecuaciones para el factor de capacidad de carga (para c, ' y y& reemplazando
La +ariación de c, ' y y con el *ngulo de fricción del suelo, se da en la tabla !.9. Las ecuaciones de capacidad de carga de
