Capítulo 11. Modelos de histéresis miembro 11.1 Introducción Un análisis de la respuesta terremoto inelástica de estructuras requiere modelos de histéresis realistas, que pueden representar relación resistencia-deformación de un modelo de elemento estructural. Las relaciones resistencia-deformación son diferentes para los materiales constitutivos de una sección, para una sección, para un miembro, por una historia y por toda una estructura. La relación resistencia-deformación de una unidad de análisis estructural observada en una prueba de laboratorio debe ser idealizada en un modelo de histéresis resistencia-deformación. Diferentes niveles de modelos de resistencia-deformación se deben utilizar para elementos estructurales considerados en un análisis; por ejemplo, un modelo constitutivo de materiales en un método de análisis de elementos finitos, un modelo de histéresis para un muelle de rotación en un modelo de miembro de un solo componente, un modelo de histéresis de cizalladura de la deriva de historia para un modelo de masa-resorte.
Un modelo de histéresis se deriva mediante la extracción de características comunes de las relaciones resistencia-deformación observados observados en las pruebas de laboratorio de los miembros de propiedades similares. El modelo de histéresis de un miembro debe ser capaz de expresar las relaciones resistencia-deformación bajo cualquier historia de carga, incluyendo inversiones de carga.
relación resistencia-deformación bajo monótonamente creciente de carga se llama la curva primaria, curva esqueleto o curva de la columna vertebral. La curva esqueleto proporciona un s obre de la relación resistencia-deformación histéresis si el comportamiento se rige por flexión estable. La curva c urva de esqueleto para el miembro de hormigón armado está normalmente representada por una relación trilineal con los cambios de rigidez en fisuración por flexión y la tracción rendimiento de refuerzo longitudinal. La curva de esqueleto de un miembro debe definirse sobre la base de las propiedades mecánicas de los materiales constitutivos y geometría del miembro. Algunos investigadores sugieren que el uso de una relación bilineal con un cambio de rigidez en el rendimiento, haciendo caso omiso de la etapa inicial no fisurado,
El estado de la técnica no proporciona un método fiable para estimar la rigidez inicial, la deformación rendimiento y la deformación final. La rigidez se degrada de la rigidez elástica inicial con un aumento de la deformación inelástica y el número de ciclos bajo una carga invertida. El módulo elástico de hormigón varía significativamente con la resistencia del hormigón y mezcla; grietas iniciales causan caries en la rigidez. La estimación de la deformación de rendimiento es más complicado por la interacción de la flexión y la deformación por cizallamiento y la deformación adicional debido a la retirada de refuerzo longitudinal de la zona de anclaje y debido a la barra de deslizamiento de refuerzo longitudinal a lo largo de la armadura longitudinal dentro del miembro. expresiones empíricos son necesarios para la estimación del rendimiento y la deformación final.
Las coordenadas de un punto de respuesta en un plano de deformación-resistencia deformación-resistencia están dados por (D, F), en la que, D: la deformación, F: resistencia. La curva de esqueleto está representado por cualquiera de las líneas "tri-lineal" para un miembro de hormigón armado "bilineal" o, con cambios de rigidez en "cracking (C)" y "rendimiento (Y)" puntos.
F Los siguientes términos se definen para aclarar la descripción de histéresis;
Cargando
Carga: un caso en el que el valor absoluto de la resistencia (o deformación) aumenta en la curva de esqueleto; Descarga: un caso en el que el valor absoluto de la resistencia (o deformación) disminuye después de la carga o la recarga; y recarga; un caso en que el valor absoluto de la resistencia (o deformación) aumenta después de la descarga antes de la punto de respuesta de llegar a la curva de esqueleto.
Descarga
re
recarga
El modelo de histéresis se formula sobre la base de las relaciones resistencia-deformación resistencia-deformación observadas en los ensayos de laboratorio. laboratorio. El programa de carga de la prueba debe incluir los siguientes; (1) Por lo menos dos ciclos de inversiones de carga a una amplitud para estudiar la decadencia en la resistencia en el
1
amplitud, (2) Pequeña
amplitud de deflexión
excursión debe ser colocado después de un gran excursión de amplitud para estudiar
el
el comportamiento del tipo de deslizamiento
Una relación de carga-deflexión lateral de un miembro de hormigón armado se obtuvo de la prueba de una columna esbelta (Otani y Cheung, 1981). El comportamiento fue predominantemente por flexión aunque grietas de flexión comenzaron a inclinarse debido a la presencia de altas tensiones de cizallamiento antes de la flexión rendimiento. El rendimiento de el longitudinal Se observó refuerzo en el ciclo 3. Las características de histéresis generales se pueden resumir de la siguiente manera:
(A) La rigidez cambia debido a la fisuración por flexión del hormigón y la tracción elástica del refuerzo longitudinal (ciclo 1); (B) Cuando una reversión de deflexión se repitió a la misma amplitud máxima deformación recién alcanzado, la rigidez de carga en el segundo ciclo fue notablemente menor que en el primer ciclo, a pesar de la resistencia en el desplazamiento de pico fue casi idéntica (ciclos 3 y 4 ). Esta reducción en la rigidez es atribuible a la formación de nuevas grietas durante la carga ciclo 3, y también a una rigidez reducida de la armadura longitudinal en el ciclo 4 debido al efecto Bauschinger. (C) Promedio de la rigidez de pico a pico de un ciclo completo disminuye con desplazamiento máximo anterior. Tenga Tenga en cuenta que la rigidez de pico a pico del ciclo 5 es significativamente menor menor que la del ciclo 2, aunque las amplitudes de desplazamiento de los dos c iclos son comparables. La rigidez de pico a pico de ciclo 5 es más cercano al de los ciclos 3 y 4; (D) Las características de histéresis de hormigón armado dependen de la historia de carga, y (e) La resistencia a la deflexión de
pico es casi la misma para los dos ciclos sucesivos en el miembro dominado por el comportamiento a la flexión.
Un modelo de histéresis de un hormigón miembro de "flexión" reforzado debe ser capaz de representar las características anteriores. La curva de esqueleto es similar a una "curva envolvente" de una relación de fuerza-deformación bajo inversiones de carga. El estado de la técnica no es suficiente para determinar el punto final, en la deformación de los cuales la resistencia de un miembro comienza a decaer. La relación fuerza-deformación después de la aparición de disminución de la resistencia que normalmente no se modela porque el comportamiento es fuertemente dependiente de un deterioro local en particular de los materiales.
Si el hormigón armado se somete a altas inversiones Si el de tensión de corte, o el deslizamiento de la armadura de hormigón dentro se produce el área de anclaje, el curva de fuerza-deflexión exhibe un pronunciado "pellizcando". También se observa el comportamiento de pinzamiento;
(A) en un miembro de "flexión", cuando la cantidad de refuerzo longitudinal difiere significativamente para los lados de tensión y compresión en las secciones críticas, típicamente en una viga con losas monolíticamente elenco, (B) en un extremo miembro donde deformación adicional puede ser causada por deslizamiento de anclaje de la armadura longitudinal dentro del miembro o conexión adyacente, y 2
Histéresis de tipo slip (Bertero y Popov, 1977)
(C) en un miembro de donde las grietas división de enlace se desarrollan a lo largo del refuerzo longitudinal. Debido a que tal relación de histéresis depende de la historia de carga y las propiedades estructurales de la miembro altamente, un modelo de histéresis general es difícil de formular; o los parámetros de los modelos de histéresis no se pueden determinar analíticamente por las propiedades del miembro. En el diseño de las estructuras resistentes a los terremotos, el comportamiento tipo de pellizco se piensa generalmente para ser indeseable porque la energía de histéresis pequeña se puede disipar por el comportamiento. Por lo tanto, un cuidado diseño adecuado debe ser ejercida para reducir este tipo de comportamiento pellizcos debido al deterioro de corte y unión.
Muchos modelos de histéresis se han desarrollado en el pasado. Algunos modelos de histéresis son muy elaborados, e incluyen muchas normas de histéresis; otros son simples. El complicatedness de un modelo de histéresis indica una gran capacidad de memoria para almacenar el programa regla de histéresis en un ordenador. No conduce a un tiempo de cálculo más tiempo debido a la complicatedness de un modelo de histéresis requiere simplemente muchas ramas en un programa de ordenador, y sólo unas pocas ramas se hace referencia a un paso de la computación respuesta.
Una clase de modelos de histéresis, en el que la descarga y la recarga de relación se define por la ampliación de la curva de esqueleto por un factor de dos, se llama "tipo Masing." Algunos ejemplos de modelos de tipo Masing se muestran a continuación:
Un índice de disipación de energía por histéresis (E h) s e utiliza para expresar la cantidad de disipación de energía de histéresis W Δ por ciclo durante el desplazamiento
reversiones de amplitudes iguales en las direcciones positiva y negativa; h
=
Δ
2 π
DFWE mm
en la que F m etro: r esistencia en el pico de desplazamiento D
m etro.
El valor del índice se derivó igualando el área de histéresis y la energía W Δ disipada por un amortiguador viscoso equivalente de un sistema elástico lineal en un ciclo bajo la oscilación de "resonante" "estado estacionario". La amplitud de la respuesta de estado estacionario
bajo excitación sinusoidal con una amplitud
re metro pag o
y la frecuencia circular ω,e s dado por
3
La histéresis índice de disipación de energía
1
=
om
D
kp
ω
ω
()
= D tx
)2 +
{ - (1
pecado( tω +
φ
La energía disipada W
Δp or amortiguador viscoso por ciclo es T norte
) ((dt dt dx ) dt dx= c ∫W
∫
m,,
π ωmk π h D c ω D
(cos + φ ) dt t
ω ω
2 metro
kc , : Masa, coeficiente de amortiguación y rigidez de un sistema de SDF, h: f actor de amortiguamiento
) , T: p eríodo natural del sistema (
=
norte
2
2
metro
= 2
( =
2
2
=
=
2 D cmetro
norte
0
0
(
norte
)
T
dónde
ω
(4}2 ) 2 ω
norte
metro
Δ =
h
2 π
) , ω: f recuencia circular del sistema km
KMC
norte
). mk
En la condición resonante ( Δ = 2
kh W π D
ω = ω
), la energía energía disipada disipada por ciclo ciclo se puede expresar expresar
norte
2 metro
Por lo tanto, el factor de amortiguamiento correspondiente a la disipación de energía de histéresis W
Δ
=Δ= 2π
=k
Δ es
2
k W h 2 π
metro
DFWD mm
DFmm
El factor de amortiguamiento equivalente equivalente no debe confundirse con un factor de amortiguación de un sistema de viscosamente amortiguada amortiguada debido a que el factor de amortiguación equivalente equivalente no es relevante en oscilación al azar.
referencias :
Bertero, VV, y EP Popov, "comportamiento sísmico de dúctil momento resistente r eforzado Los marcos de hormigón," ACI SP-53, American Concrete Institute, Detroit, 1977, pp 247-291 Comite Internacional Euro-du Beton:.. Marcos RC bajo terremoto Cargando, Informe del E stado del Arte, Thomas Telford, 1996. Otani, S, "histéresis Modelos de Hormigón Armado para el análisis de r espuesta al terremoto", Journal, Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tokio, v ol. XXXVI, Nº 2, 1981, pp. 125-156. Otani, S., y VW-T. Cheung, "Comportamiento de las columnas de hormigón armado Bajo Bi-axial lateral Inversiones de carga - (II) Ensayo sin carga axial," Publicación 81-02, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de Toronto, 1981. Saatcioglu, M., "Modelado de la histéresis de la fuerza-deformación Relaciones para hormigón armado Elementos," ACI-SP127, American Concrete Institute, Detroit, 1991, pp. 153-198.
4
11.2 Modelo bilineal En la etapa de desarrollo inicial de análisis dinámico no lineal, el modelo de histéresis plástico elástico-perfectamente ( "modelo elasto-plástico") fue utilizado por muchos investigadores. El punto de respuesta se mueve en la línea de la rigidez elástica antes de que la tensión de fluencia se alcanza. Después de ceder, el punto de respuesta se mueve sobre la línea perfectamente plástico hasta que la descarga se lleva a cabo. Tras la descarga, el punto de respuesta se mueve en la línea paralela a la línea elástica inicial.
Este modelo no tiene en cuenta la degradación de la rigidez bajo carga cíclica. disipación de energía durante una pequeña excursión no está incluido. Una pendiente positiva finita fue asignado a la rigidez después de ceder para simular las características de endurecimiento por deformación del acero
y el hormigón armado ( "modelo bilineal"). Descarga de rigidez después de ceder es igual a la rigidez elástica inicial. La degradación rigidez con deformación inelástica y la disipación de energía durante pequeña amplitud oscilación no se consideran en el modelo. Ni el modelo elasto-plástico ni el modelo bilineal representa el comportamiento de los miembros de acero y hormigón armado. El elemento de acero suaviza durante la recarga después de la deformación plástica por
Bilineal Modelo Specimen SP-5
N k , a n m u l o c a l e d r o i r e p u s a z r e u f a l
el "efecto bauschinger." La respuesta del modelo elasto-plástico se compara con una prueba
Columna desplazamiento superior, cm
resultado de una
Respuesta de modelo bilinea bilineall y la l a columna RC
Columna de hormigón armado anteriormente.
Cuando la degradación de la rigidez se reconoció en el comportamiento del hormigón armado, la carga y descarga rigidez propuesto para degradar con el desplazamiento anterior máximo (Nielsen y Imbeault, 1970) en una forma: =
(
)-
α
DDKK ymyr
en el cual, α: p arámetros de degradación de descarga rigidez (0 <
); K y: y: r igidez elástica inicial, y α < 1
metro: previamente alcanzado el máximo desplazamiento en cualquier dirección. Los restos de descarga de rigidez re metro:
5
r f ue K r
constante hasta que la amplitud de desplazamiento respuesta excede el máximo desplazamiento anterior en cualquier dirección. El modelo se llama un modelo de histéresis bilineal "degradantes"." Si se elige el valor de una a ser cero, la rigidez de descarga no se degrada con rendimiento. Un valor más pequeño de un tiende a producir un desplazamiento residual más grande. El modelo bilineal degradantes no disipar la energía de histéresis hasta que se desarrolló el rendimiento. Para un miembro de hormigón armado, el valor de α s e selecciona normalmente para ser alrededor de 0,4.
El índice de disipación de energía por histéresis mi h el modelo h d bilineal degradantes está dada por mi h
α
(2- = ) {1
-
- - (+ μβ β )} 1 α ) 1 - βμ )
μ μ β
+
μβ(1β (μ π
en el cual β: r elación de la rigidez post-ceder a la rigidez elástica inicial; y μ: " f actor de ductilidad"(relación del desplazamiento máximo para el desplazamiento inicial de rendimiento).
La ecuación es válida para un factor de ductilidad mayor que 1,0. El índice de energía de histéresis de un modelo bilineal regular ( α = 0 ) alcanza tan alto como 0,33 a un factor de ductilidad de 4.0. Sin embargo, este tipo de grandes oscilaciones de amplitud no continúan durante un terremoto; ninguna energía de histéresis se disipa por el modelo durante pequeñas oscilaciones de amplitud. los total energía disipación de el modelo bilineal sobre el duración de un terremoto es mucho menor que la esperada del índice de disipación de energía por histéresis.
Referencia:
Nielsen, NN, y FA Imbeault, "Validez de Varios sistemas de histéresis ", Actas, Tercera Conferencia Nacional de Ingeniería Sísmica Japón, 1971, pp. 707-714.
6
Modelo 11.3 Ramberg-Osgood Una relación de tensión-deformación del metal se expresó usando tres parámetros
Ramberg y Osgood (1943), donde
D: p y roducir el desplazamiento,
D,y
F yy γ por
F: y p roducir resistencia y γ: un
parámetro del modelo. Jennings (1963) presenta el cuarto parámetro η a l modelo. La curva de carga inicial del modelo bajo monótonamente creciente deformación, modificado por Jennings, se expresa por γ -
=
(1
1
+ η
) FFFFDD y
yy
en el cual, γ: e xponente del modelo Ramberg-Osgood; y η: p arámetro introducido por Jennings (1963).
El módulo tangente inicial es igual a ( F a a / a re la curva de carga inicial pasa por un punto ( F Y, y),y Y, re y), re y) y) p (1+ η) re ara cualquier valor de γ.L a forma de la curva primaria puede ser controlado por el exponente γ
desde linealmente elástico ( γ = 1 .0) para elasto-plástico ( γ = i nfinito). Para un valor grande de γ,e l comportamiento se vuelve similar a la del modelo bilineal.
O, F o), o),l a descarga, la inversión de la carga y de las ramas de recarga de la relación Tras la descarga desde un punto pico de respuesta ( re O, está dada por
=-
1 (2 2 yo
yo
+ η
γ
-
-1
)
2 FFFFFFDDD yo
hasta el punto de respuesta alcanza el punto máximo de un bucle de histéresis exterior.
La resistencia F no se expresa explícitamente por un desplazamiento dado re en este modelo. La resistencia F e n un desplazamiento dado re d ebe calcularse numéricamente, numéricamente, por ejemplo, usando el procedimiento procedimiento iterativo del Newton-Rapson. Newton-Rapson.
El modelo Ramberg-Osgood se utiliza a menudo para relación tensión-deformación del acero en el análisis de elementos finitos o en el modelo de lámina, y por relación resistencia-deformación de los elementos de acero en un análisis del marco.
El índice de disipación de energía por histéresis del modelo Ramberg-Osgood se expresa como mih
=
- (1 2 1 (2) 1 -
+
η π γ
)
yy
DFFD mm
El modelo puede disipar parte de la energía de histéresis incluso si el factor de ductilidad es menor que la unidad. los
7
índice es sensible al exponente γ de el modelo, y la capacidad de disipación de energía por histéresis aumenta con el aumento valor del exponente.
referencias :
Jennings, PC, "Respuesta de simple Estructuras rendimiento de excitación del terremoto," Doctor en Filosofía.Tesis,
Instituto de Tecnología de California, Pasadena, 1963. Ramberg, W., y WR Osgood, "Descripción Tensión-deformación de Curvas por tres parámetros," Comité Consultivo Nacional de Aeronáutica, Nota 902 técnicos, 1943.
8
Modelo 11.4 degradantes Trilineal Un modelo que simula características de rigidez dominantemente flexión del hormigón armado se utiliza ampliamente en Japón (Fukada, 1969). La curva primaria es de forma tri-lineal con los cambios de rigidez en fisuración por flexión y rendimiento. Hasta rendimiento, el modelo se comporta de una manera igual que el modelo bilineal. Cuando la respuesta excede un límite de elasticidad, punto de respuesta sigue la parte de endurecimiento por deformación de la primaria Una vez curva. la descarga tiene lugar desde un punto de la curva primaria, el punto de descarga es considerado como un nuevo "punto de fluencia" en la dirección. El modelo se comporta de una manera bilineal entre los "puntos de rendimiento" positivos y negativos con rigidez degradado proporcional a la relación de las pistas
la conexión de "puntos de rendimiento actual" y "los puntos de fluencia inicial".
Degradantes tri-lineal modelo
La relación de la primera y segunda rigidez se mantiene constante incluso después de ceder. Este modelo tiene las siguientes propiedades: (a) la rigidez degrada continuamente con el aumento de la amplitud máxima más allá de rendimiento,
(B) la disipación de energía por histéresis es grande en el primer ciclo de inversión de carga después de ceder, y se convierte en estable en los siguientes ciclos, y (C) la disipación de energía por histéresis constante es proporcional a la amplitud de desplazamiento.
El índice de disipación de energía por histéresis del modelo tri-lineal degradante se expresa como h
= π 1 (2 -
) CY
FFKKE YC
en el cual K y: y: r igidez secante en rendimiento (= K: r igidez elástica inicial (= DF / yy) y do
índice es indepe independien ndiente te de la amplitu amplitudd de DF / cc ) . El índice desplazamiento, pero depende de las proporciones de rigidez y resistencia en agrietamiento y rendimiento. punto de este modelo Cracking controla la gordura de un bucle de histéresis. Por lo tanto, eso es importante elegir el craqueo punto teniendo en cuenta el grado de un bucle de histéresis. Nomura (1976) utiliza un esqueleto arbitraria curva; cuando el punto de respuesta alcanzó el punto máximo de respuesta anterior, se mueve en la curva de esqueleto. Tras la descarga, el punto máximo de respuesta recién alcanzado fue considerado como el punto de fluencia en la dirección, similar al modelo tri-lineal degradantes. degradantes. 9
referencias :
Fukada, Y., "Estudio de las características de la fuerza de Restauración de edificios de hormigón armado (en japonés)," Actas del Simposio, Kanto Branch, Instituto de Arquitectura de Japón, No. 40, 1969, pp. 121-124. Nomura, S., "Características de la restauración y su Modelando," Datos para Diseño por Sismo de edificios, nº 65, Revista del Instituto de Arquitectura de Japón, junio de 1976. modelo Nomura (1976)
10
11.5 Clough degradantes Modelo Un modelo de histéresis con una curva curv a esqueleto elasto-plástico fue propuesto por Clough y Johnston (1966) representar el
do
F
Y UN
comportamiento de histéresis de una viga-columna de sub-ensamblaje sub-ensamblaje de hormigón armado.
y K r r = K K y y K y
Durante la carga, el punto de respuesta sigue la curva esqueleto elasto-plástico. La rigidez de descarga después de ceder se mantuvo igual a la rigidez elástica inicial. El punto de respuesta durante la recarga se mueve hacia el punto de máxima respuesta anterior en la dirección de recarga, la simulación de la degradación de la rigidez. Si rendimiento no ha tenido lugar en la dirección de la recarga, el punto de la respuesta se mueve hacia el límite de elasticidad en la dirección de recarga.
segundo
re
Y
Clough Modelo do
F
Y UN
F y y
Una deficiencia menor del modelo Clough fue señalado por Mahin y Bertero (1976). Después de la descarga desde el punto A, considere una situación en la que la recarga se lleva a cabo desde el punto B. El modelo original Clough supone que el punto de respuesta debe moverse hacia el punto de respuesta anterior C. máximo Esto no es realista. Por lo tanto, se añadió una pequeña modificación para que el punto de respuesta debe mover hacia un punto de descarga inmediatamente anterior A durante la recarga. Cuando el punto de respuesta r espuesta alcanza el punto A, la
K r r
K y
re
segundo
re metro metro
re y y
Y Modelo Clough modificado
punto de respuesta se mueve hacia el punto anterior C. máximo El modelo se hizo más versátil mediante la incorporación de la reducción de la rigidez de descarga K r r c on un desplazamiento máximo en una forma:
) - α
(
=
DDKK ymyr
en el cual,
α:
parámetro de degradación;
rigidez; y
200
rigidez de descarga K: i y nicial elástica
Columna quebrada Modelo RC
100
áximo anterior D: m metro
desplazamiento. Lo diferente rigidez puede ser asignado toma metro
descarga re ser
una deformación máxima en la dirección de descarga s e lleva a cabo. Si se elige el valor de una a ser cero, la rigidez descarga del modelo sigue siendo igual a la rigidez elástica inicial.
N k , a i c n e t s i s e R a n m u l o C
0
- 100
- 200
La respuesta del modelo Clough se muestra para comparar bien con la respuesta de una columna de hormigón armado probado en el laboratorio estructuras.
- 100
- 50
0
Columna superior Desplazamiento, mm
11
50
100
Saiidi y Sozen (1979) y Riddell y Newmark (1979) utilizaron modelos similares al modelo Clough modificado. Wang y Shah (1987) introdujeron el efecto de fuerza y la degradación de la rigidez del daño acumulativo. La resistencia y rigidez se degradan en proporción a (1- re ws), ónde re ws s el índice de daño Wang y Shah. Las ordenadas de la curva bilineal esqueleto en ws),d ws e carga monotónica se multiplica por el valor actual de (1- re WS). escarga y carga la rigidez se reduce en la misma cantidad, tal como WS).D se definen sobre la base de la ubicación del punto de inversión y de la deformación anterior máximo en la dirección de la carga, en la curva de esqueleto degradado. El índice de daño Wang y Shah se define por separado para cada dirección de la carga c arga como
D e
ws
-
nδ
- =1
norte
mi
1
donde el daño prameter δ s e expresa en términos de rotación de la cuerda,
=Σ do θ δ
ii
θ u
El índice de disipación de energía por histéresis del modelo de Clough modificado se expresa como
mi
h
- -β π + = (1 {1 1 μβ
)μ
α
}
μ
dónde β: r elación de rigidez post-ceder a la rigidez elástica inicial, y μ: f actor de ductilidad.
La ecuación es válida para el factor de ductilidad mayor que la unidad. El modelo Clough puede disipar de forma continua energía de histéresis i ncluso en una pequeña oscilación de amplitud después de ceder.
referencias :
Clough, RW, y SB Johnston ", Efecto Rigidez Degradación en de Requisitos terremoto de ductilidad ", Actas, II Conferencia Nacional de Japón en Terremoto Engineering, 1966, pp. 227-232. Mahin, SA, y VV Bertero, "Tasa de Cargando Efecto sobre elementos de hormigón armado no agrietados y reparado, "EERC Nº 73-6, Terremoto Centro de Investigación de Ingeniería de la Universidad de California, Berkeley, 1972. Riddell, R., y NM Newmark," Análisis estadístico de la respuesta de sistemas no lineales sometidos a sismos," Estructural Investigación Series No. 468, Estudios de Ingeniería Civil, Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, Illinois, 1979. Saiidi, M., y MA Sozen, "Modelos simples y complejas de respuesta no lineal de sísmica Estructuras de hormigón armado," Estructural Investigación Series No. 465, Estudios de Ingeniería Civil, Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, Illinois, 1979. Wang, M.-L., y SP Shah, “reforzado Modelo histéresis c oncreto basado en el daño Concepto,”Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural, John Wiley & Sons, Chichester, Sussex, v ol. 15, 1987, pp. 993 -1003.
12
11.6 Takeda degradantes Modelo Basándose en la observación experimental del comportamiento de un número de reforzada medio de tamaño miembros de hormigón probados bajo inversiones de carga laterales con la luz a la cantidad media de carga axial, un modelo de histéresis fue desarrollado por Takeda, Sozen y Nielsen (1970). El modelo ha sido ampliamente utilizado en el análisis de la respuesta terremoto no lineal de estructuras de hormigón armado. Takeda histéresis Modelo : cr,n 1. Condición: La carga de agrietamiento, PAG cr, o se ha sobrepasado en una dirección. La carga se invierte a partir de una carga PAG e n la otra y. dirección. La carga PAG e s menor que la carga de fluencia PAG y.
Regla: Descarga sigue una línea recta desde la posición en carga dirección. 2. Condición: Una carga
e alcanza en una dirección en la curva primaria PAG 1 1 s
asta el punto que representa la carga de PAG h
de tal manera que
craqueo en la otra
s mas grande que PAG 1 1 E
PAG cr PAG 1. cr pero más pequeña la carga de fluencia PAG y. y. La carga se invierte a - PAG 2 2 de tal manera que PAG 2 2 < PAG 1.
Regla: Descargue paralela a la curva de carga para que la mitad del ciclo.
3. Condición: Una carga PAG 1 1 se alcanza en una dirección tal que PAG 1. se invierte a - PAG 3 3 de tal manera que PAG 3> 3> PAG 1.
PAG 1 1 Es mas grande que PAG cr cr pero
no mayor que la carga de fluencia
PAG y. y. La
carga
Regla: Descarga sigue una línea recta que une el punto de retorno y el punto que representa el agrietamiento en la otra dirección. 4. Estado: Uno o más ciclos de carga se han producido. La carga es cero. Regla: Para construir la curva de carga, conecte el punto de carga cero hasta el punto alcanzado en el ciclo anterior, si ese punto se encuentra en la curva primaria o en una línea dirigida a un punto de la curva primaria. Si el ciclo de carga anterior no contiene tal punto, ir al ciclo cicl o anterior y continuar el proceso hasta que se encuentre un punto tal. A continuación, conecte ese punto hasta el punto de carga cero. Excepción: Si el punto de fluencia no se ha superado y si el punto de carga cero no está situado dentro de la proyección horizontal de la curva principal para que dirección de la carga, conecte el punto de carga cero hasta el punto de rendimiento para obtener la pendiente de carga. y s 5. Estado: La carga de fluencia PAG y e supera en una dirección. Regla: curva de descarga sigue la pendiente dada por la siguiente ecuación:
=
en el cual
kk
) 0. 4
YYR
( DD
k: p r endiente de la curva de
descarga,
k: py endiente de una línea que une el punto de fluencia en una dirección para
el punto de formación de grietas en la otra dirección, D: d eflexión máxima alcanzada en la dirección de la carga, y D: d y eflexión en el rendimiento.
6. Estado: La carga de fluencia se excede en una dirección pero la carga de craqueo no se supera en la dirección opuesta. Regla: Descarga sigue la regla 5. Carga en la otra dirección continúa como una extensión de la lí nea de descarga hasta la carga de craqueo. Entonces, la curva de carga está dirigido al punto de fluencia. 7. Estado: Uno o más ciclos de carga se han producido. Regla: Si el cuarto de ciclo inmediatamente anterior se mantuvo en un lado del eje de cero carga, descarga al tipo basado en la regla 2, 3 y 5 lo que rige en la historia de carga anterior. Si el cuarto de ciclo inmediatamente anterior cruzó el eje cero de carga, descarga en 70% de la tasa basado en la regla 2, 3, o 5, lo que rige en la historia de carga anterior, pero no en un plano pendiente de la carga inmediatamente anterior cuesta abajo.
modelo Takeda incluido (a) los cambios de rigidez en fisuración por flexión y rendimiento, (b) las normas de histéresis para ciclos de histéresis interior dentro del lazo externo, y (c) la descarga de la degradación de la rigidez con la deformación. El punto de la respuesta se mueve hacia un pico de la curva de histéresis exterior. La rigidez de descarga K r r D espués de ceder está dada por
13
+
=
+
-
α
FFK YCR YC
DDDD ym
en el cual, α: descarga de parámetro de degradación rigidez; y
metro
D: d esplazamiento máximo anterior
más allá de rendimiento en la dirección en cuestión. Las reglas son histéresis extensa y completa.
El índice de disipación de energía por histéresis del modelo de Takeda se expresa como
+ mi h
= π
(1 1 1 1 {
+
α
1
- μ + μ
μβ β
)
}
FFDD ycyc
La expresión es válida para un factor f actor de ductilidad mayor que la unidad.
se debe notar que
los Takeda
regla de histéresis se desarrolló originalmente para simular el comportamiento de los elementos de hormigón armado. Si se utiliza este modelo para simular el comportamiento de una historia o una estructura simplificada, algunas reglas deben simplificarse.
Por ejemplo, las reglas de histéresis antes de rendimiento se pueden simplificar de tal manera que la descarga tiene lugar hacia el origen de la relación (Muto Model). Este modelo se utiliza a menudo en una historia basada (Masa-resorte) terremoto análisis de la respuesta.
14
La curva primaria del modelo Takeda puede hacerse bilineal simplemente eligiendo el punto de craqueo para ser el origen del plano de histéresis. Tal modelo se denomina el modelo de "bilineal Takeda", similar al modelo de Clough, excepto que el modelo de Takeda bilineal tiene más reglas de histéresis para ciclos de histéresis interiores (Otani y Sozen, 1972); es decir, el punto de la respuesta se mueve hacia un punto de descarga en el bucle de histéresis inmediatamente exterior. Modelo bilineal Takeda :
El comportamiento antes de ceder a veces se hace simple dejando que los mueve el punto de respuesta hacia el origen de la descarga, y hacia el punto de respuesta máxima en el lado opuesto a la recarga. Las reglas de histéresis Takeda se aplican después de que el rendimiento.
F (RE 2, F 2)
RE' metro
X 0
X 1 X 3
re re metro
(RE 3, F 3)
Este modelo es similar a Clough Modelo degradantes, es más pero complicados que tienen reglas para ciclos de histéresis.
(RE 0, F 0)
(RE 1, F 1)
interior
modificaciones adicionales del modelo de Takeda con la curva de la columna vertebral bilineal se pueden encontrar en la literatura (Powell, 1975, criba y Newmark, 1979, Saiidi y Sozen, 1979, Saiidi, 1982). Riddle and Newmark (1979) utilizaron una curva esqueleto bilineal y la rigidez de descarga igual a la rigidez elástica inicial; de carga se produce, ya sea en la rama de endurecimiento por deformación o hacia el punto más lejano alcanzado en el ciclo anterior. Saiidi y Sozen (1979) afirmaron para simplificar el modelo Takeda utilizando una curva bilineal esqueleto; el modelo, sin embargo, es idéntico al modelo Clough modificado con reducida rigidez descarga con deformación máxima, y carga en el punto de descarga antes de inmediato si se produce recarga durante la descarga y a continuación, hasta el punto de descarga en la curva de esqueleto.
referencias :
Takeda, T., MA Sozen y NN Nielsen, "blindada respuesta concreta a Simulated Terremotos "Journal, división estructural, ASCE, Vol. 96, No. ST12, 1970, pp. 2557-2573. Otani, S., y MA Sozen," comportamiento de varios pisos reforzados Frames hormigón durante Terremotos," Estructural Investigación Investigación Series No. 392, Estudios de Ingeniería Civil de la Universidad de Illinois, Urbana, 1972. Powell, GH, “Suplemento al Programa de ordenador DRENAJE-2D”, suplemento del informe, drenaje-2D Guía del usuario, Universidad de California, Berkeley, agosto de 1975.
Riddle, R., y NM Newmark, “Análisis estadístico de la respuesta de sistemas no lineales sometidos a sismos,”Estructural Investigación Series No. 468, Estudios de Ingeniería Civil de la Universidad de Illinois, Urbana, 1979. Saiidi, M., “histéresis Modelos para hormigón armado,” Journal, división estructural, ASCE, Vol. 108, No. ST5, mayo de 1982, pp 1077 -. 1087.
Saiidi, M., y MA Sozen, “Modelos simples y complejas de respuesta no lineal de sísmica Estructuras de hormigón armado,”Estructural Investigación Series No. 465, Estudios de Ingeniería Civil de la Universidad de Illinois, Urbana, 1979.
15
11.7 Modelo de pivote Las principales características de los resultados de fuerza-deflexión de histéresis de gran escala refuerzan los elementos de hormigón son; (1) la rigidez de descarga disminuye a medida que aumenta el desplazamiento de ductilidad,
(2) Después de una excursión no lineal en una dirección, al reversar carga, el camino de fuerza-deflexión cruza la línea de rigidez inicial idealizada antes de alcanzar la fuerza de rendimiento r endimiento idealizado, y
( α 2 PF 4
Q 4
y 2
)
Y 1 ( re y1, F y1) D PP (β 4
(3) El efecto de la pre-agrietado rigidez puede ser ignorada. El uso del punto de pivote en la definición de rigidez descarga degradado fue propuesto por primera vez por Kunnath et al. (1990).
* 1
y
1
, β 1* F y 1 )
Q 3
Q 1
(β D PP 2
* 2
y
2
, β 2* F y 2 )
Y 2 ( re y2, F y2) Cuatro cuadrantes se definen por el eje horizontal y las líneas de carga elásticos (positivos y negativos). Primary Puntos Q 2 de giro P 1 a través de P 4 e n las líneas de carga elásticos controlar la cantidad de suavizante en cada cuadrante; puntos P 1 y P 4 e n la línea ( α y 1 ) primario puntos P 3 y P 4 es PF rigidez elástica positivo y puntos P 2 y P 3 e n la línea de la rigidez elástica negativo. La resistencia 2 del 1pivote
α 2 F y 2 y la resistencia de primaria
puntos de pivote P 1 y P 2 es
α
1
F PAG 4
F y 1 .
Pellizcos Puntos de giro PP 2 y PP 4 f ijar el grado de pellizcar siguiente inversión de la carga en cada cuadrante. La resistencia de pellizco punto de pivote PP 4 es * β 1 F y 1 y la resistencia de pellizcar punto de pivote PP2 se
β
PAG 3
α 2 F y 2
* 2
F y 2
.
F t1 F y1
Q 4
T 1 Y 1
Q 1
PÁGINAS 4 *
β 1 F y 1
(1) La respuesta sigue la envolvente de fuerza siempre que no se produce la inversión de desplazamiento. El sobre la re d2 re t2 re f2 fuerza se define por la r igidez elástica inicial, rendimiento de F 2 resistencia F Y, p unto superior T, el punto D degradación y punto de fallo F, y pueden ser diferentes en direcciones re 2 positivas y negativas. (2) Una vez que la deformación de rendimiento se ha excedido en cualquier dirección, un sobre T 2 Q 3 de fuerza posterior se desarrolla requiere la introducción de puntos de límite superior S 1 y S 2 PAG 2
re 1
F 1
re y2
re re y PÁGINAS 2
re t1 re d1
re f1
*
β 2 F y 2
F y2 Y 2
PAG 1
F t2
Q 2
α 1 F y 1
que moverse a lo largo del sobre la fuerza y definido por los desplazamientos máximos anteriores. Los puntos iniciales de S 1 y S 2 s on el punto Y rendimiento 1 e y 2 e n cada dirección. El sobre la fuerza está definida por las líneas que unen PP 4 y S 1 y puntos de PP 2 y S 2. (3) El sobre fuerza modificado (que actúa como el límite superior para la futura carga cíclica) está definida por las líneas que unen el punto de pivote PP pellizcos 4 ( PÁGINAS 2) a punto de máxima respuesta S 1 ( S 2) h asta el punto de respuesta alcanza el sobre fuerza. (4) Los puntos de pivote de apriete PP 4 y PP 2 s on fijadas inicialmente, pero se mueven hacia el origen de fuerza-deflexión con la degradación de la resistencia. La resistencia en un punto de pivote de pinzamiento está dada por *
β yo F yi
dónde
dieciséis
*
=
β β
(
ii
≤
iMAX
F
dd ) TI
F t1 *
(
=
FF
β β iMAX ii
dónde
iMAX
>
ddTI
)
Y 1 S 1
F 1max
Q 4
ti
T 1
Q 1
β dyo efine el grado de aplastamiento de una PÁGINAS 4
respuesta de flexión dúctil antes de la degradación de la resistencia.
iMAX
dd,
TI
: máximo
re2 MAX
re f2
F 1
re t2
re
el desplazamiento y la fuerza de desplazamiento degradación (desplazamiento a la resistencia más alta) en F 2 el yo- º dirección de la carga ( i = 1 o 2).
re t1
re 2
PÁGINAS 2
Q 3
re 1max
re f1
F 2MAX
S 2 Reglas de histéresis :
re 1
Y 2
F t2
T 2
Q 2
(1) La carga y descarga en el cuadrante Q n n ( n o 3) se dirige lejos de o hacia el punto P n orte, n = 1 respectivamente.
Modificación (Otani): Loading en Quadrant Q n n ( n o 3) se dirige hacia el punto de máxima respuesta S yo, s eguido por la envoltura de n = 1 fuerza. descarga en Q n n ( n o 3) se dirige hacia el punto P n orte. n = 1 n = 2 (2) Cargando en Quadrant Q n n ( n o 4) se dirige hacia el punto PP norte, a continuación, a punto de máxima respuesta S envoltura de fuerza. (3) de descarga en el cuadrante Q n n ( n o 4) se dirige lejos del punto P norte. n = 2
F
PAG 4
yo, s eguido por la
PAG 3
Y 1
S 1
PÁGINAS 4
Q 4 Q 3
Q 1 Q 2
PÁGINAS 2
Y 2 S 2 PAG 2
PAG 1
17
re
Modificación de rigidez inicial ablandada:
La rigidez de su desembarque
el maximo
F
excursión desplazamiento en el cuadrante Q 1 es guiado hacia el punto P 1. Un nuevo punto de pivote P 1 * s e define en esta línea de descarga en la fuerza ( 1 η + ) veces más grande
PAG 4 PAG 4 *
Q 4
K*
re
Q 2
Q 3 α 1 F y 1
PAG 1 PAG 1 *
Dowell, RK, F. y Seible EL Wilson, “Modelo de pivote de histéresis para el reforzados elementos de hormigón,” ACI Diario estructural, Título Nº 95-S55, vol. 95, No. 5, septiembre-octubre de 1998, pp 607. 617. Kunnath, SK, AM Reinhorn y YJ Parque, “Modelado analítico de inelástica de Respuesta Sísmica de Estructuras RC,” Diario de la División de Ingeniería Estructural, ASCE, vol. 116, No. 4, abril de 1990, pp 996 -. 1017,”
18
S 1
PÁGINAS 4 PÁGINAS 4 *
que la fuerza en el punto P 1. U na línea que se extiende desde el punto P 1 * a través de origen define la nueva línea de carga elástica suavizado K *. punto PP 4 * s e define por la intersección de la envoltura fuerza modificado (línea entre los puntos PP 4 y S 1) y el nuevo suavizado elástica línea de carga K *.
Referencia :
Q 1
(1
) 1 F 1 + η α y
Pivote Histéresis Model (Versión 2) Referencia: Dowell, RK, F. y Seible EL Wilson, "Pivote histéresis Modelo de Hormigón Armado Miembros ", ACI Diario estructural, Título No. 95-S55, Vol 95, No. 5, septiembre-octubre de 1998, pp 607 - 617. La modificación..:
n = 1 (1) la rigidez inicial es el mismo para positivo (IS = 2) y negativo (IS = 1) direcciones. (2) Cargando en Quadrant Quadrant Q n n ( n o 3) se dirige n = 1 o 3) se dirige hacia hacia el punto de máxima respuesta S yo, seguido por la envoltura de fuerza. (3) de descarga en el cuadrante Q n n ( n el punto P norte.
(4) Cargando en Quadrant Q n n ( n o 4) se dirige hacia el punto PP norte, a continuación, a punto de máxima respuesta S n = 2 envoltura de fuerza. (5) La descarga en el cuadrante Q n n ( n o 4) se dirige lejos del punto P norte. n = 2
PV 3 ( ES)
F
Regla 1
X (IS) regla 7
(D3, F3)
PV 2 ( ES) Regla 3
re 2
re 4
Regla 2
Y 3
(D5, F5)
re 4 Regla 4 Regla 3
regla 7
Regla 5
regla 2 regla 8
Regla 4
regla 6
Y 4
Y 2
Y 1
Dirección positiva ES = 2
yo, s eguido por la
Y 3 Y 4
re 2
PV 2 ( ES)
(D5, F5)
Y 1
Dirección negativo es = 1 Y 2
Regla 1
X (IS) PV 3 ( ES)
Reglas de histéresis:
Regla 1: Loading en sobre la fuerza en dirección positiva o negativa. Regla 2: Descarga de punto de máxima respuesta X (IS) en el sobre fuerza hacia el punto de pivote PV 3 ( 3 -IS) en el otro lado o de carga hacia el punto X máxima (IS) en el mismo lado. Regla R egla 3: Carga hacia el punto de pivote PV (I S) en el mismo lado después de eje de desplazamiento Regla 2 de cruce
2
en desplazamiento D 2. Regla 4: Descarga de la Regla 3 en el punto (D 3, F 3) de distancia desde el punto de pivote PV 3 ( I S) en el mismo lado hasta
el punto de respuesta cruza eje de desplazamiento en el desplazamiento D 4 o cargar hacia el punto de descarga (D 3, F 3) seguido por la Regla 3. Regla 5: Carga hacia punto de máxima respuesta X (IS) en el mismo lado después de la Regla de pivote 3 de paso punto de PV 2 ( E S).
Regla 6: Descarga de la regla 5 en el punto (D 5, F 5) h acia el punto de pivote PV 3 ( I S) en el otro lado hasta que el punto de respuesta cruza eje de desplazamiento en el desplazamiento D 2, o cargar hacia el punto de descarga (D 5, F 5) seguido por la Regla 5. Regla 7: Carga hacia punto de máxima respuesta X (IS) después de eje Regla R egla 4 cruce desplazamiento en desplazamiento D 4.
Regla 8: Descarga de la Regla 7 en el punto (D 5, F 5) h acia el punto de pivote PV 3 ( I S) en el otro lado hasta punto de respuesta cruza eje de desplazamiento en desplazamiento en D 2, o cargar hacia el punto de descarga (D 5, F 5) s eguido por la Regla 7. 19
Regla 9: Carga de rigidez elástica inicial después de cargar sobre la Regla punto de pivote 3 que pasa PV 2 ( I S), o la descarga en rigidez inicial antes de cruzar eje de desplazamiento en origen. Regla 10: Carga de la rigidez elástica inicial antes del punto de pivote PV 2 ( I S) se alcanza seguido de Regla
5 o descarga de la rigidez elástica inicial antes hasta el punto de respuesta cruza el eje de desplazamiento en el origen seguido por la Regla 9.
Regla 1: Loading en sobre la fuerza en el cuadrante 1 o 3. PV 3
F
Regla 1 Regla 1
Para cada Y yo y LV yo
T
LV 2
Y 2
(DY yo, el año fiscal yo) y SY yo
X (DX, FX) Y 1 LV 3
Dirección positiva
regla 2
LV 1
LV 4
Y 3 Y 4
re 2
Y 4
re 2
LV 4
LV 1
Y 3
regla 2 LV 3
Y 1 LV 2
Y 2 T
dirección negativa
X (DX, FX) PV 3
Regla 2: Descarga de punto de máxima respuesta X (IS) en el sobre fuerza hacia punto de pivote PV 3 ( 3 -IS) en el otro lado o de carga hacia el punto X máxima (IS) en el mismo lado.
F PV 3 ( E S')
Regla 2
Y 1
Dirección positiva
X (DX, FX) Regla 1
PV 2 ( ES) regla 2
re 2 regla 2
Y 4
regla 3
Y 1 Regla 1
re 2
regla 3
PV 2 ( ES)
Q 2
X (DX, FX)
PV 3 ( E S')
20
dirección negativa
Regla 3: Carga hacia el punto de pivote PV 2 ( I S) en el mismo lado después de eje Regla 2 cruce desplazamiento en el desplazamiento D 2. F
PV 3 ( ES)
regla 3
X (DX, FX)
Y 1
Dirección positiva regla 5
PV 2 ( ES)
(RE 3, F 3) re 2 re 4 PV 2 ( ES)
Regla 3 Regla 4 Regla 4
Y 4
re 4 re 2
(RE 3, F 3)
regla 3
regla 5
dirección negativa
Y 2 X (DX, FX) PV 3 ( ES)
Regla 4: Descarga de la Regla 3 en el punto (D 3, F 3) de distancia desde el punto de pivote PV 3 ( Esta en mismo lado hasta el punto de respuesta cruza eje de desplazamiento en el desplazamiento D 4 o cargar hacia el punto de descarga (D 3, F 3) seguido por la Regla 3. PV 3
F
positivo
X (DX, FX)
Y 1
Regla 4 Dirección PV 2
(RE 3, F 3)
regla 7
Y 4
re 4 re 4
PV 2
4 Regla 3 Regla 4
(RE 3, F 3)
Regla 3 Regla
regla 7
dirección negativa
Y 2 X (DX, FX)
PV 3
21
Regla 5: Carga hacia punto de máxima respuesta X (IS) en el mismo lado después de la Regla 3 pasando el punto de pivote PV 2 ( E S). F
PV 3 ( E S')
positivo
Y 1 (RE 5, F 5)
Regla 5 Dirección PV 2 re 2
Regla 1
regla 6
re
re 2
PV 2
regla 6 regla 5
X (DX, FX)
regla 5
dirección negativa
(RE 5, F 5)
Y 2 Regla 1
X (DX, FX) PV 3 ( E S')
Regla 6: Descarga de la regla 5 en el punto (D 5, F 5) h acia el punto de pivote PV 3 ( I S) en el otro lado hasta el punto de respuesta cruza eje de desplazamiento en el desplazamiento D 2, o cargar hacia el punto de descarga (D 5, F 5) seguido por la Regla 5.
F PV 3 ( ES)
regla 6
Y 1
regla 5
(RE 5, F 5)
Dirección positiva PV 2 regla 3
regla 5
regla 6
re 2
PV 2
regla 3
dirección negativa
(RE 5, F 5)
Y 2 Regla 1
Regla 1
re
re 2 regla 6
X (DX, FX)
X (DX, FX) PV 3 ( ES)
22
Regla 7: Carga hacia punto de máxima respuesta X (IS) después de la Regla 4 cruce eje de desplazamiento en el desplazamiento D 4.
F PV 3 ( ES)
regla 7
Y 1
X (IS) = (DX, FX)
Dirección positiva Regla 1
regla 7
PV 2
(RE 5, F 5) re 2 re 4
regla 6 regla 7
re
regla 6
re 4 re 2
PV 2
(RE 5, F 5)
dirección negativa Y 1
Regla 1
X (IS) = (DX, FX)
PV 3 ( ES)
Regla 8: Descarga de la Regla 7 en el punto (D 5, F 5) h acia el punto de pivote PV 3 ( I S) en el otro lado hasta que punto la respuesta cruza eje de desplazamiento en desplazamiento en D 2, o cargar hacia el punto de descarga (D 5, F 5) s eguido por la Regla 7. F
PV 3 ( ES)
regla 8
X (IS)
Y 1
Dirección positiva
regla 7
PV 2 ( ES) (RE 5, F 5)
regla 3
re 2
regla 7
re 4 regla 3
re 4
regla 8
regla 8
re 2
PV 2 ( ES)
(RE 5, F 5)
dirección negativa Y 1
X (IS) PV 3 ( ES)
23
re
Regla 9: Carga de rigidez elástica inicial después de cargar sobre la Regla punto de pivote 3 de paso
PV 2 ( IS), o descarga sobre la rigidez inicial antes de cruzar eje de desplazamiento en origen.
PV 3
F
regla 9 Para cada Y yo y LV yo
LV 2
T Y 2
Regla 1
(DY yo, el año fiscal yo) y SY yo
Y 1 ( D Y, FY)
LV 1
Dirección positiva
LV 3
regla 9
PV 2
Y 3
regla 3
Y 4
regla 9
re 2
LV 4 Y 3
LV 1 Y 2
LV 2
Y 4
re 2
Regla 10 D 2
PV 2
LV 3
LV 4
dirección negativa
Y 1
X (DX, FX)
T
PV 3
Regla 10: Carga de la rigidez elástica inicial antes del punto de pivote PV2 (IS) s e alcanza seguido por la Regla 5 o descarga de la l a rigidez elástica inicial antes hasta el punto de respuesta cruza el eje de desplazamiento en el origen seguido por la Regla 9. PV 3
F
regla 10 T
Para cada Y yo y LV yo (DY yo, el año fiscal yo, SY yo)
LV 2
Y 2
Y 1 ( D Y, FY)
LV 3
LV 1
Dirección positiva
PV 2 Y 4
regla 9
re 2
Y 3
Y 4
re 2
regla 10
LV 4
PV 2
regla 5
Y 3 LV 3
LV 2
Y 2 T
LV 1 Y 1
X (DX, FX)
PV 3
24
LV 4
dirección negativa
11.8 estables Histéresis Modelos con Pellizcar La relación fuerza-deformación de un miembro de hormigón armado depende de una historia de carga altamente, caracterizado por disminución de la resistencia con inversiones de carga y el comportamiento pellizcos en un nivel de tensión bajo durante la recarga, cuando el comportamiento del miembro está dominado por deslizamiento a lo largo grietas de cizalladura inclinadas o deslizamiento de refuerzo longitudinal.
Una viga de hormigón flexión dominada reforzado a veces exhibe una característica de pinzamiento cuando la cantidad de longitudinal reforzamiento (o flexión resistencia) es significativamente diferente en la parte superior e inferior de la sección. Esto es atribuible al hecho de que una amplia grieta en lado débil no puede cerrar debido a la gran deformación residual en el refuerzo a la tracción después de la inversión de la carga; el esfuerzo de compresión debe ser resistido por el refuerzo longitudinal antes de caras de hormigón hacen contacto en grietas.
Muchos modelos de histéresis se han desarrollado sobre la base de los resultados de las pruebas de un determinado conjunto Refuerzo de muestras bajo una específica historia de carga. Sin embargo, los parámetros de la mayoría de los modelos pueden no ser analíticamente definen por las propiedades de los miembros (propiedades del material y geometría de miembros).
Takeda antideslizante Modelo: Eto y Takeda (1973) modificaron el modelo de Takeda para incorporar un comportamiento de tipo de deslizamiento
en el nivel bajo estrés debido a pull-out de refuerzo longitudinal de la zona de anclaje.
La curva de esqueleto es tri-lineal con los cambios de rigidez en agrietamiento y produciendo donde el craqueo y los niveles de rendimiento pueden ser diferentes en direcciones positivas y negativas. El rendimiento del modelo es idéntico al modelo Takeda antes de ceder.
El movimiento de pinza tiene lugar sólo cuando se ha producido el rendimiento en la dirección de la recarga. El (pellizcar) rigidez recarga K s e define como s S
F
Y
metro, F metro) metro) ( re metro,
de vigas con una cantidad desequilibrada de - γ
= KDDD s
-
metro
dónde
re metro
F metro o
do
y
D: o d esplazamiento en el extremo de
descarga (resistencia igual a cero), áxima deformación y la resistencia en re y metro F: m
re o
K s s
re ' o
K re re
metro
la dirección de recarga,
K s ' s '
D: py roducir deformación en la dirección de recarga, γ: slip índice
re
do
de degradación de la rigidez (índice de degradación de la rigidez de deslizamiento γ
se sugiere a ser 0,5). La rigidez de pinzamiento se revisa únicamente cuando se excede el punto de respuesta máxima en la dirección de recarga.
(REm etro ',F m etro ')
Y Takeda-slip modelo Histéresis Relación
Cuando el punto de respuesta cruza una línea que conecta el origen y el punto de respuesta máxima en la dirección de la recarga, el punto de respuesta se movió hacia el punto máximo de respuesta anterior y luego en la curva de esqueleto. La rigidez de descarga se define en la misma manera que la 25
modelo de Takeda.
El mismo de pellizco y la descarga rigidez se utiliza durante la recarga y descarga en un bucle interno.
re
=
FFDKDDD ''do+ y do
dónde,
F y' do
+
y
- α metro
y
D: l 'a do resistencia y la
deformación en el agrietamiento en el lado opuesto,
la resistencia y la deformación en rendimiento rendimiento en el lado de descarga,
F yy
D: y
d eformación máxima en el D: metro
lado de descarga, α: d escarga de índice de degradación. Modelo Kabeyasawa-Shiohara : Kabeyasawa et al. (1983) modificó el modelo de deriva Takeda-Eto para representar el comportamiento
de una viga con la cantidad de refuerzo longitudinal significativamente diferente en la parte superior e inferior;
26
(1) el pellizco se produce sólo en una dirección donde la resistencia de rendimiento es más alta que la otra dirección, (2) el pellizco se produce sólo después de la inicial produciendo en la dirección de recarga, y (3) la rigidez K s s durante el deslizamiento es una función del punto máximo de respuesta ( re metro, metro, F metro) metro) y el punto de inversión de carga ( re O, O, F o o = 0.0) en el plano de la resistencia-deformación. El (deslizamiento) rigidez recarga
s,d espués de la descarga en la K s,
dirección de la resistencia menor rendimiento, se determinó como se
γ
DDD metro
FKmetro
=
s
- - DD om
om
dónde (
D, F mm ): La deformación y la resistencia en el punto de máxima respuesta anterior,
D: o
desplazamiento en el extremo de descarga en el eje de carga cero, γ: d eslizarse índice de degradación de la rigidez. Sin el comportamiento de deslizamiento se generará para γ = 0 ; el grado de comportamiento de deslizamiento aumenta con γ > 1 .0. γ =
1.2 Se sugirió. La rigidez de deslizamiento se utiliza hasta el punto de respuesta cruza una línea con pendiente K pag través del punto máximo de pag a respuesta anterior ( re metro, metro, F metro); metro); l a rigidez se reduce de la pendiente que conecta el origen y el punto máximo de respuesta mediante la recarga de índice de rigidez η, pag
= η (
)
DFK mm
Los valores de descarga índice de degradación degra dación de la rigidez α de modelo de Takeda, índice de degradación de deslizamiento rigidez γ, y volver a cargar índice de rigidez η fueron elegidos para ser 0.4, 1.0 y 1.0, respectivamente, por Kabeyasawa et al. (1983).
osta y Costa y Costa modelo :C
Costa (1987) propusieron un modelo trilineal para la fuerza-desplazamiento respuesta de una Con un solo grado de libertad del oscilador, incluyendo pellizcos y
y
degradación de la resistencia.
F c c F
bucles de descarga-recarga antes de ceder en cualquier dirección son bilineal, con pendientes iguales a los de las ramas pre-craqueo y de craqueo de correos en la carga virgen. Después de que el rendimiento, la rigidez recarga inicial K s s e reduce de la rigidez hacia el punto extremo anterior por el factor ( =
γ
-
metro
dónde,
F ymetro
( o
RE' y y
RE' do do
re do do
DDy γ; / es es decir, ) metro
y re y
do F' do
DFKDDD YMS
)
F' y y
metro
l a resistencia y la D: metro
anterior punto máximo de respuesta, y
deformación en el
F
Y
d eformación a D: o
punto de inversión de la carga. Una vez que el punto de respuesta atraviesa la línea que conecta el origen y el punto máximo de respuesta, entonces el punto de respuesta se mueve hacia el punto de máxima respuesta.
do
K s s
La rigidez de descarga después de ceder se reduce de la rigidez elástica por el DD α./ r ) factor ( y
fuerza Post-rendimiento y la degradación de la rigidez con el ciclismo se modela por la dirección de la rama recarga, después de la modificación para pellizcar, hacia un punto en un desplazamiento igual a ( 1 + λ ) re
metro
27
O
re
y en un momento ( 1
- λ)
F , dónde metro
metro
F e s la resistencia en el punto extremo si el anterior
excursión. Después de alcanzar este punto terminal de la rama de recarga, más la carga tiene lugar en paralelo a la rigidez post-produciendo de la curva de carga virgen. F y y
do F do
y re y
y RE' y do RE' do
do re do
f'c
y F' y
referencias:
Costa, AC y AG Costa, “Histéresis Modelo de fuerza-desplazamiento para Relaciones sísmica Análisis de Estructuras,”Laboratorio Nacional de Ingeniería Civil, Lisboa, 1987. Eto, H, y T. Takeda, "Elasto Plastic terremoto Análisis de respuesta de Hormigón Armado Estructura del bastidor (en japonés)," Informe, Reunión Anual, Instituto de Arquitectura de Japón, 1973, pp. 1261-1262. Kabeyasawa, T., H. Shiohara, S. Otani y H. Aoyama, "Análisis de la escala completa de siete pisos Reforzada estructura de prueba de hormigón ", Revista de la Facultad de Ingeniería, la Universidad de Tokio, (B), Vol. XXXVII, No. 2, 1983, pp. 431-478.
28
11.9 de tipo Shear Modelos de histéresis Reforzado miembros de hormigón exhiben pérdida progresiva de la fuerza bajo ciclos inversos de deformación inelástica debido a la falta de la capacidad de cizallamiento de miembro o resistencia enlace a lo largo de refuerzo longitudinal; la fuerza monotónica de tales miembros no puede ser alcanzado. La respuesta de un miembro de hormigón armado, que exhiben disminución de la resistencia temprana, es difícil modelar porque tal comportamiento comportamiento es sensible a la historia de carga. Características Generales pueden resumirse como el decaimiento de la resistencia con la carga cíclica y la respuesta de pinzamiento durante la recarga seguido de endurecimiento.
Las características indeseables pueden evitarse o reducirse siguiendo los requisitos de diseño y el detalle de refuerzo. Por lo tanto, los modelos de histéresis para un rendimiento cizallamiento no puede no ser necesario para el análisis de la respuesta de la nueva construcción, pero pueden ser necesarias para la evaluación sísmica de construcción existente.
Modelo Takayanagi-Schnobrich :T akayanagi y Schnobrich (1976) modificaron el modelo Takeda incorporar pellizcos y características disminución de
la resistencia causada por una alta actuación de cizallamiento en las vigas de acoplamiento cortos de conexión muros estructurales paralelos. La curva de esqueleto es trilineal.
La recarga (carga en la dirección opuesta después de la descarga) se hace menor que la r igidez hacia el punto de máxima respuesta anterior en la dirección de la recarga; el punto de respuesta se mueve hacia el punto de máxima respuesta anterior después de la deformación respuesta cambia de signo. La resistencia en un punto de destino para la recarga en el intervalo de endurecimiento se reduce de la resistencia en el punto de máxima respuesta anterior; por ejemplo, la resistencia en el punto diana se selecciona en una directriz disminución de la resistencia que desciende desde el punto de fluencia. Después de la respuesta llega al punto de destino, el punto de respuesta se mueve a lo largo de una línea paralela a la línea de post rendimiento. La rigidez de pinzamiento se basa en la resistencia de refuerzo para la flexión. La tasa de disminución de la resistencia se supone que aumentará proporcionalmente con la rotación.
mi
METRO Y Pauta Decay
mc rem etro ' rem etro
Ratería
θ
mc
Y'
Mi
Takayanagi-Schnobrich ch Modelo de aplastamiento y de disminución de la resistencia
Modelo Roufaiel-Meyer : Roufaiel
y Meyer (1987) usaron un modelo de histéresis que incluye disminución de la resistencia, la degradación de la
rigidez y el efecto de pinzamiento.
29
El momento la resistencia de un bilineal relación momento-curvatura se supuso a decaer cuando una cepa dada se alcanza en la c ompresión extrema fibra. La curvatura en el comienzo de la disminución de la resistencia se llama la curvatura crítico. La degradación en la resistencia se supone que es proporcional a la cantidad por la cual se s e ha superado la curvatura crítico. Una rama de descarga auxiliar AB se dibuja paralela a la rama elástica de la curva esqueleto bilineal hasta cortar una línea OB a través del origen O paralela a la rama de endurecimiento por deformación YA de la curva de esqueleto. La línea que conecta este último punto B de intersección hasta el punto de deformación extrema anterior en la dirección opuesta define el extremo C de la rama de descarga en el eje horizontal. Si rendimiento no ha tenido lugar en la dirección de carga, el punto de fluencia se usa como el punto de máxima respuesta anterior.
UN
YF
antes
O
K s
de Cristo re o
re
( re metro, metro, F metro) metro)
Roufaiel y Meyer Modelo
A partir de ese punto en la recarga no siempre se dirige directamente al punto de la anterior excursión post-rendimiento post-rendimiento extrema en la dirección de la recarga, pero puede incluir pellizcos, dependiendo de la ración de cizallamiento, M / Vh.P ellizcar se logra dirigiendo la rama recarga primero hacia un punto en la rama elástica de la curva esqueleto en una ordenada igual a la de la intersección de esta rama con la línea de recarga directamente al punto de deformación extrema anterior, los tiempos m < 1 . La segunda parte de las cabezas de rama de recarga hacia este último punto de deformación extrema. Parámetro metro a sume los siguientes valores; para 1,5 < M M / Vh < 1.5 m = 0
para / Vh < 4
.4 ( M / Vh) - 0 .6 m = 0
para 4 < M / Vh
m = 1
La pendiente de rigidez de deslizamiento es = DD
Sra FK'' m
-
metro
o
Chung et al. (1987) amplió el modelo Roufaiel y Meyer para incluir fuerza y la degradación de la rigidez en constante amplitud los ciclismo. modelo de degradación requiere dos parámetros adicionales: El valor de curvatura metro a φ y el momento F
F
fallo en la carga monotónica. El fallo se define c omo la ruptura o pandeo de longitudinal reforzamiento, hormigón trituración, o la reducción de la resistencia a 75%. Si la aproximación bilineal de la curva momento-curvatura bajo carga monotónica se denota por
Modificación de Roufaiel y Meyer modelo por Chung (1987)
()
metro φ, pag
un único medio de ciclo de
cargar hasta
insuficiencia monótona causa una caída en el momento en el fracaso es
( φ -F metro pag
)
semiciclo a una curvatura φ l a caída de momento con respecto a la envolvente monotónica bilineal es dado por
30
. Por extensión, durante una metro F
()
metro φ pag
3
( medio en Δ m ciclo
φ
) {(=
metro φ pag
F
)}-
• metro φ φ • F • φ- φ • F
y
•2 •
•
y
•
En consecuencia, una rama de la recarga r ecarga en la dirección donde la curvatura máximo anterior es igual a φ, mueve hacia un punto en el ( lugarr de en ( metro , φ ), en luga ()φ -Δ metro (),φ φ) como en el Roufaiel originales metro pag
pag
y el modelo de Meyer.
Modelo Banon-Biggs-Irvine : Banon, Biggs y Max Irvine (1981)
F
modificaron Takeda modelo de histéresis por (a) utilizando una curva bilineal esqueleto, (b) incorporando pellizcos y la degradación de la rigidez. Se adoptó la histéresis pellizcar para simular la propagación de grietas inclinadas debido a alto cizallamiento y deslizamiento de refuerzo longitudinal.
K 2
Y
K 1
re
reglas de histéresis se resumen a continuación; (A) relación Moment-rotación es elástico hasta el punto de fluencia,
K s
cargando se supera, producto en la segunda pendiente de la envolvente bilineal, (C) La descarga es paralela a la rigidez elástica, (d) La rigidez durante la recarga inmediatamente inmediatamente después de la descarga se reduce a 50% de la segunda pendiente de la envolvente bilineal,
re metro RE' metro
(B) Una vez que el punto de fluencia
s=
Y'
Modelo Banon-Biggs-Irvine (1981)
2
KK
2 (E) Cuando la dirección de los cambios de carga durante la descarga y la resistencia (o deformación) comienza a aumentar de nuevo, la rigidez de recarga es paralela a la rigidez elástica antes del punto de respuesta llega a un punto en el que comenzó la última descarga, (F) Cuando el signo de los cambios de deformación durante la recarga, el punto de la respuesta se mueve hacia anterior punto respuesta máxima en la dirección de recarga.
Si se introduce la característica de fuerza-degradantes, el punto de respuesta después del pellizco no se mueve hacia el punto máximo anterior, sino un punto de la curva curv a esqueleto a la deformación mayor que la deformación máxima anterior.
* = y
α =
DD mm
α
0.8 se sugiere en el estudio.
La curva de esqueleto puede ser diferente en direcciones positivas y negativas.
Kato Shear Modelo: Kato et al.
(1983) utilizaron un modelo de histéresis para representar el comportamiento de un miembro de hormigón armado no en cizalla, en el que se incorporaron disminución de la resistencia y la reducción de la rigidez debido a cargar retrocesos. Una curva trilineal esqueleto se utilizó con los cambios de rigidez en A y B. Al elegir la curva de esqueleto sin descender rigidez,
F
segundo
UN
el comportamiento a la flexión estable puede ser representado por este modelo. La curva trilineal tr ilineal esqueleto puede incluir descendente pistas. El siguiente ejemplo muestra una curva de esqueleto con dos pendientes descendentes.
re
Curvas esqueleto de Kato Modelo (1983)
31
La respuesta es linealmente elástico antes del punto de respuesta alcanza el punto A. El punto de respuesta sigue la curva esqueleto si la pendiente de la curva de esqueleto es positivo; si la pendiente de la curva de esqueleto es negativo, el punto de respuesta aumenta su deformación sin el cambio en la resistencia (comportamiento (comportamiento plástico).
Si un punto de respuesta atraviesa las ramas descendente durante la carga o la recarga, la deformación aumenta sin cambio en la resistencia (rigidez perfectamente plástico). Tras la descarga desde un punto de respuesta máxima en la rama perfectamente plástico, el punto de respuesta se mueve en una línea paralela a la rigidez elástica inicial K h asta el punto de respuesta cruza la curva descendente esqueleto; el punto mi
max, F max). max).E que se denomina como el punto máximo de respuesta ( re max, ntonces el punto de respuesta sigue una línea con rigidez reducida
K; u u
=
mi
(
DKKD máx α -
)
y
dónde α: descarga índice de degradación de la rigidez,
D: py roducir deformación.
Al volver a cargar después de cruzar la línea resistencia cero, el punto de respuesta se mueve en una línea con la recarga de rigidez (deslizamiento)
K; s s
min
= min
-
( DD o
DFKD máx -
)
β
y
dónde (
min, FD min
): Anterior punto respuesta máxima en la curva de esqueleto en la dirección de
recarga,
D: o d eformación en la terminación de descarga,
D: p y roducir deformación en la dirección opuesta
dirección.
K mi
re min
re yp
K s
re xo
K u re máx
s
F min
Esta rigidez de deslizamiento se utiliza para la deformación
s (= γ γ l), l s l), dónde l: l ongitud desde el punto de descarga a la intersección de la línea de
deslizamiento y la línea que conecta el origen y el punto de máxima respuesta negativa ( punto (
min, FD min
) . El punto de reblandecimiento de respuesta durante la cepa se mueve hacia el máximo anterior
min, FD min
) o el punto de rendimiento si no produciendo fue experimentado en la dirección recarga.
Si la descarga tiene lugar durante la recarga hacia anterior punto máximo de respuesta, se utiliza la rigidez de descarga desde el punto máximo de respuesta anterior. Si los cruces de puntos de respuesta 32
el eje de resistencia cero, el punto de respuesta sigue la misma rigidez de deslizamiento previamente definida en la dirección de recarga. La longitud de deformación de deslizamiento se define para l: l ongitud desde el nuevo punto de descarga a la intersección de la línea de deslizamiento y la línea que conecta el origen y el punto máximo de respuesta ( max max DF). ,
Valores
el
para
parámetros de este modelo recomendados por no cortante reforzados son elementos de hormigón α = 0 ,4, β = 0 .6 y γ = 0 .95. Valores
para
flexura
miembros son dominadas α = 0 ,2, β = γ = 0 .0.
El modelo desarrollado por Park et al. (1987) incluye (a) la degradación de la rigidez, (b) pellizcos y (c) degradación de la resistencia con el ciclismo. La curva de esqueleto es un trilineal relación. los extensión de descarga de la rama post-agrietamiento de la curva de carga virgen intersecta el rama de la carga virgen trilineal en la dirección de descarga pre-grietas en una ordenada igual a aproximadamente dos veces el momento de rendimiento correspondiente. La rama de recarga se dirige inicialmente hacia un punto de la anterior extremo descarga de rama, en un momento ordenada igual a una Park et al. modelo :
modelo de histéresis por Park et al. (1987)
usuario especificado
porcentaje γ ( a proximadamente 0,5) del momento de fluencia. Antes de llegar a este punto y en la superación de la deformación permanente máxima anterior (curvatura en la intersección de la anterior rama de descarga extrema y el eje horizontal), la recarga se endurece de rama y se mueve hacia el punto de máxima deformación en la dirección de recarga. La fuerza se degrada en proporción a la cantidad de energía disipada hasta el punto actual. La c onstante de proporcionalidad depende de
la cantidad refuerzo y el refuerzo de confinamiento.
de
F
Y
do
re
do
longitudinal Y
Modelo origen Orientada
Origen modelo orientado: Shiga (1976) sugirió una
33
sencillo modelo de histéresis, en el que la respuesta se mueve sobre la línea que conecta el punto anterior respuesta máxima absoluta y el origen. Si el punto de respuesta alcanza el punto máximo de respuesta, se mueve en la curva de esqueleto. Cuando la descarga tiene lugar desde un punto en la curva de esqueleto, el punto de respuesta se mueve en la línea que conecta el punto máximo de respuesta recién alcanzado y el origen.
El modelo se obtiene a partir de la observación de la respuesta de estado estacionario del modelo estructural de hormigón armado que oscilaba sobre el origen de la relación fuerza-deformación. Sin la energía de histéresis se disipa durante la oscilación dentro de la amplitud de la respuesta máxima anterior. Por lo tanto, viscoso proporcional de amortiguación a la rigidez inicial se sugiere como un mecanismo para disipar la energía con la degradación de la rigidez en un sistema. s istema. F Y do
Cualquier forma puede ser utilizado para la curva de esqueleto de este modelo. Este modelo se utiliza a veces para representar una característica de miembro de cizallamiento dominada, que disipa la energía de histéresis pequeña y degrada su rigidez con la deformación plástica. El modelo, sin embargo, no da desplazamiento residual cuando se retira la carga. Por lo tanto, el modelo puede no ser adecuado para el análisis de simulación de onda de respuesta.
re
Modelo orientado a Pico CY
Similar al modelo orientado origen, el punto de respuesta puede dirigida hacia el máximo anterior punto de respuesta en la dirección opuesta. Tal modelo puede ser llamado un modelo orientado a pico.
Matsushima Modelo de reducción de resistencia :
Columnas de hormigón Short reforzados, en su defecto en cizalladura, disminución de la resistencia de exposiciones con inversiones de carga y degradación de la rigidez asociada. Matsushima (1969) utiliza un modelo para explicar el daño de una estructura después de un fallo de cizallamiento en columnas. Las características del modelo son básicamente de tipo bilineal, pero la rigidez norte y norte se degrada cada vez que la descarga elástica K norte la resistencia de rendimiento F norte tiene lugar desde un punto en la línea de post-rendimiento en una forma;
F F y 0
k
k 0
re
N
F ya =F kbk
K α
k
ynn
=
y
0
N
0
= =β FF ynn y: r igidez elástica inicial, F y: y: r esistencia rendimiento inicial, n: número de dónde K y: evacuación de la línea rigidez post-rendimiento, α
y β s on constantes a velocidad de decaimiento.
Modelo Matsushima
n modelo de fatiga de c iclo fue presentado por Sucuoglu y Erberik La histéresis del modelo energético basado Sucuoglu:U (2004). El modelo mantiene el registro completo de disipación de energía y la energía disipada grabado se utiliza como fluido de memoria para determinar la cantidad de rigidez y deterioro fuerza en el ciclo subsiguiente.
El modelo opera en una curva bilineal esqueleto con una rigidez inicial rigidez
K y o post-rendimiento
una K d ónde un c uentas para el endurecimiento o efectos de ablandamiento. Pellizcar no se considera explícitamente en la o
fuerza-deformación general de recarga de caminos, sin embargo, la pérdida de capacidad de disipación de energía debido a pellizcos es la característica
principal del modelo.
Regla 1: la región elástica inicial con una rigidez inicial
K.o
34
Regla 2: la curva envolvente post-rendimiento tiene una pendiente
una K,o dónde un es la relación de la rigidez post-rendimiento.
Regla 3: Descarga de la envoltura post-rendimiento o de una rama de recarga sigue una pendiente
K h o asta
toda la fuerza en el sistema se libera. Si la descarga se origina desde el punto de desplazamiento máximo en cualquier dirección, la rigidez a continuación, la descarga KK = o tales como el u
ramas descarga de una 1 do 1, UN 2 do 2, UN 3 do 3, y A 4 do 4. P or otro lado, si la descarga se origina a partir de un desplazamiento intermedio que es menor que el desplazamiento máximo en la dirección, descargando rigidez K s u e hace igual a la pendiente de la línea entre el recarga de destino B en el desplazamiento post-elástico corriente máxima y es su descarga intersección C; por ejemplo, la rigidez de descarga K pu ara 5 do 5 e s igual a la pendiente de B 4 do 3 y
rigidez de descarga
K p u ara 6 do 6 e s igual a la pendiente de B 5 do 4.
K.r l os
Regla 4: Recarga de una descarga de intercepción C a un objetivo recarga B sigue una pendiente
laderas de C yo s egundo yo s on variables y dependen de la reducción de la resistencia del punto de destino B en el desplazamiento máximo de corriente en la dirección respectiva. deterioro de la fuerza depende de la energía disipada.
La histéresis basada en la energía Modelo (Sucuoglu, 2004)
Umemura-Ichinose Modificación de Takeda Modelo:m iembros de hormigón armado
después de la flexión rendimiento degradación capacidad exposición debido a la carga cíclica sobre todo cuando someten a alto cizallamiento. Umemura et al. (2002) proponen modificar el modelo Takeda para incluir esta degradación de la capacidad. El punto de destino durante la carga en el modelo de Takeda es el anterior punto de respuesta máxima en la curva de esqueleto sin degradación en la resistencia. Umemura et al. (2002) propusieron utilizar un nuevo punto de respuesta del objetivo en la curva de esqueleto en desplazamiento
m ayor que el de la anterior re norte punto de máxima respuesta cada vez que se ha superado la máxima respuesta anterior en cualquier dirección; χ ) ddnorte= + pag ( remáx - remin
dónde,
d: d esplazamiento del punto de objetivo anterior en la misma dirección de carga, pag
d,pag χ: f actor de degradación de rigidez; que se define
desplazamientos utilizando el punto objetivo anterior como χ
=
+ 0,12 0.00069
σ
- 0,039
segundo
ρ
w
+ 0,016 35
BD
σ
- 0,019 segundo
LN s
re
,
remáximo minimo re
: pico
dónde,
a resistencia del hormigón (MPa), σ: l segundo
ratio, y
ρ: w r elación de refuerzo lateral (%),
/ σ: f uerza axial N BD segundo
/
lapso de cizallamiento a la proporción de la profundidad. LD: s
La idea general se muestra en la figura siguiente.
Umemura et al. modificación del modelo de Takeda (2002)
referencias :
Banon, H., JM Biggs y H. Max Irvine, "daño sísmico en marcos reforzados de hormigón" Journal of división estructural, ASCE, Vol. 107, No. ST9, septiembre de 1981, pp. 1713-1729. Chung, YS, et al., “Evaluación de daños sísmicos de hormigón reforzado miembros,” Nacional Centro de Investigación de Ingeniería Sísmica de la Universidad Estatal de Nueva York, Buffalo, Informe Técnico NCEER-87-0022, 1987. Kato, D., S. Otani, H. y H. Aoyama Katsumata, "Efecto de la pared base de rotación del Comportamiento Hormigón ", Actas del marco de pared de construcción reforzados, Tercera Conferencia Regional del Pacífico Sur de Ingeniería Sísmica de la Universidad Victoria de Wellington, Nueva Zelanda, mayo 1983. Matsushima, Y., "La discusión de Restauración de características de la fuerza de los edificios, el daño de Terremoto de Tokachi-oki (en japonés)," Informe, Reunión Anual, Instituto de Arquitectura de Japón, agosto de 1969, pp. 587-588. . Parque, YJ, et al, “ID ARC: Análisis de daños i nelástica de Hormigón Armado Frame-cortante en la pared Estructuras “, Centro Nacional de Investigación de Ingeniería Sísmica de la Universidad Estatal de Nueva York en Buffalo, Informe Técnico NCEER-87 a 0.008, 1.987. Roufaiel, MSL, y C. Meyer, "Analytical Modelado de comportamiento histerético de / C Frames R," Journal of división estructural, ASCE, Vol. 113, No. 3, marzo de 1987. Pp 429-444. Shiga, T., La vibración de las estructuras (En japonés), Serie estructural, vol. 2, Kyoritsu Shuppan, 1976. Sucuoglu, H., y Atlug Erberik, Erberik, “basados en energía histéresis y Daños Modelos para deterioro de Systems,”Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural, No. 33, 2004, pp. 69 - 88. Takayanagi, T., y WC Schnobrich, "Shear Comportamiento computarizada de hormigón armado Junto Paredes," Estructural Investigación Series No. 434, Estudios de Ingeniería Civil, Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, 1976. Umemura, H., T. Ichinose, K. Ohashi y J. Maekawa, “Desarrollo de fuerza de restauración Características para los miembros de RC Teniendo en cuenta la degradación de la capacidad (en japonés),”Proceedings, Reunión Anual, Japón Concrete Institute, vol. 24, No. 2, 2002, pp. 1147-1152.
36
Modelo 11.10 Ibara-Medina-Krawinkler La respuesta de histéresis cíclico de un miembro estructural probado en el laboratorio indica que (1) la fuerza se deteriora con el número y la amplitud de los ciclos, incluso si no se ha alcanzado el desplazamiento asociado con la fuerza, (2) el deterioro de la fuerza se produce después de alcanzar el máximo resistencia, (3) Descarga rigidez puede también se deteriora, y (4) La rigidez de recarga puede deteriora a una velocidad acelerada (Ibara, Medina y Krawinkler, 2005).
Espina dorsal curva:L a curva de
la columna vertebral define la relación fuerza-deformación bajo monótonamente creciente de carga, definida por la
rigidez elástica inicial K mi, mi,r esistencia a la fluencia
F Y, la rigidez de Y,y
endurecimiento por deformación
K s. i se incluye el deterioro de la curva de la columna s.S
vertebral, una rama de reblandecimiento comienza en la deformación “cap” do e la curva de carga-deformación. Si el do) d δ,q ue corresponde a la fuerza máxima ( F do)
deformación tapa do
δ se normaliza por la deformación rendimiento, la relación resultante puede indicarse como
capacidad de ductilidad ( K
do
δ δ). / L ay rama de reblandecimiento se define por la rigidez post-tapado, do
= α K , que por lo general tiene un valor negativo. Además, una resistencia residual se puede asignar a do
el modelo,
mi
Fr
= λ F y , que representa la fracción de la resistencia a la fluencia del componente componente que es
conservado una vez que se alcanza un umbral de deterioro determinado. Las curvas de la columna vertebral pueden ser diferentes en direcciones positivas y negativas en el modelado propuesto.
curva Backbone para los modelos de histéresis
Los parámetros de la curva de la columna vertebral se obtienen normalmente a partir de los resultados experimentales en lugar de análisis teórico .. Modelo bilineal : Este modelo se basa en las reglas de histéresis bilineales estándar con endurecimiento por deformación curva de la columna
vertebral. Se introduce el límite de resistencia si la curva de la columna vertebral incluye una rama con pendiente negativa; es decir, cuando la respuesta en una dirección pasa el punto de la tapa y en el intervalo de reblandecimiento (punto 3), resistencia a la respuesta no puede excede la resistencia más pequeña del punto 3 durante la recarga en la dirección, por ejemplo, después de la descarga desde el punto 5. La resistencia está limitada por la resistencia en el punto 3.
37
Modelo bilineal con límite de resistencia Modelo orientado pico: Este modelo es similar al modelo de Clough (Clough y Johnston, 1966) modificado por Mahin y Bertero (1976),
pero la curva de la columna vertebral se modifica para incluir el endurecimiento por deformación y el ablandamiento.
Reglas básicas para orientada Pico-Modelo de histéresis
s imilar al modelo orientado a pico, excepto que recarga c onsta de El movimiento de pinza Modelo : El modelo de pinzamiento es similar dos partes. Inicialmente la ruta de recarga se dirige a un “punto de ruptura”, que es una función de la deformación máxima permanente y la carga máxima experimentada en la dirección de carga. El punto de rotura s e define por los parámetros k,q ue define el máximo F
2pinched”fuerza (puntos 4 y 8), y re
k,q ue define el desplazamiento del punto de descanso
(Puntos 4' y 8' ). La primera parte de la rama de recarga se define por
K
,
rel una
y una vez que el punto de rotura es
alcanzados (puntos 4' y 8' ), la ruta de la recarga se dirige hacia la deformación máxima de los ciclos anteriores en la dirección de carga ( K).b rel , Si la deformación absoluta en la recarga (punto 13) es mayor que el valor absoluto de (1 - k δ ) por , la ruta de acceso de recarga consiste en una sola rama que se dirige dirige hacia la anterior re
deformación en la dirección de la carga. 38
El movimiento de pinza con Histéresis Modelo
(A) Regla básica Modelo, (b) Modificación si Recarga La deformación es a la derecha de la rotura del punto Ibara, Medina y Krawinkler (2005) sugieren para determinar determinar la resistencia cíclica y el deterioro de la rigidez sobre la base de la disipación de energía por histéresis. Algunos ejemplos de relación de histéresis se muestran a continuación;
(A) fuerza básica Deterioro, (b) Post-tapado Deterioro Fuerza, (c) Descarga Deterioro rigidez, y (d) Aceleración de recarga Deterioro Rigidez
referencias : Clough, RW, y SB Johnston, “Efecto de la degradación de rigidez en la ductilidad del terremoto Requisitos “, Proceedings, terremoto de Japón Simposio Ingeniería, Tokio, Japón, 1966, pp. 227-232. Ibara, LF, AR Medina, y H. Krawinkler, “Los modelos que incorporan la histéresis de fuerza y Rigidez Deterioro,”Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural, vol. 34, 2005, pp 1489 -. 1511. SA, y VV Bertero, “respuesta sísmica sís mica no lineal de un sistema de pared de Coupled,” Diario de la división estructural, ASCE, vol. 102, 1976, pp. 1759-1980. 39
11.11 Modelos de propósito especial Axial Fuerza de flexión Interacción Momento : Se sabe que la
resistencia a la flexión varía con la fuerza axial existente en una sección de hormigón armado. El efecto de la carga axial en el nivel de rendimiento a la flexión fue considerado por Mahin y Bertero (1976), en la que el momento de fluencia del modelo multi-componente multi-componente se varió con la cantidad de carga axial.
Takayanagi y Schnobrich (1976) modificaron el modelo de Takeda para incluir el efecto de la interacción de resistencia de flexión de la fuerza axial en el análisis de una pared estructural acoplado. La curva de esqueleto es trilineal. Un conjunto de curvas de esqueleto trilineales se prepararon para diferentes niveles de fuerza axial, y se evaluó el cambio en la resistencia con unidad de carga axial flexión. El momento metro s e supone que variará con curvatura φ y la fuerza axial n,m ientras que la axial
modelo Takayanagi-Schnobrich para la interacción axial del momento de carga
fuerza norte s e supone que variará con
curvatura φ y la tensión axial
ε;
φφ = (,) mmnnn (,)
=
ε
La suposición conduce a una relación no-simétrica en una forma gradual; ∂ metro
Δ metro =Δ+Δ=
∂ metro
∂φ
φ
∂φ
(
∂
∂ norte
Δ norte =Δ+Δ
nn
φ
∂ MMN∂ ∂ ∂φ
++Δ ) ∂ norte ∂ φ
desarrollado para recuperar la simetría; 1 ∂ mm ( Δ=
= ∂ ε
dónde
{
∂ Minnesota ∂ Δ ε ∂ norte ∂ ε
∂ norte ε ∂ ε
Δy la tensión
La relación anterior de curvatura incrementales φ
φ
φ
∂Δ∂ IE 1- ∂ Δ ∂ Δ
) Δ φ= 1
∂ NMMM ∂Δ / )( 1 -( ∂ φ∂ φ Δ
ε
Δ,y luego factor de modificación fue
mnnmnn * Δ φ
} Δ ε= ∂ ) norte ∂ norte
rigidez a la flexión, y IE: i nstantánea *
EA
* Δ ε
EA: r* igidez axial instantánea. El radio norte
Δ Δ metro
asume que se mantiene constante durante un pequeño incremento de carga.
La rigidez se actualiza para el incremento de carga posterior teniendo en cuenta el nivel de la fuerza axial existente. Para un aumento de la fuerza axial, la relación de histéresis momento-rotación se dirige al bucle correspondiente con el aumento de momento de fluencia.
El efecto de la interacción de fuerza-momento axial puede ser fácilmente manejado por modelo de "fibra". La c urvatura puede suponer para distribuir de manera uniforme en una r egión de bisagra especificado, para la que una relación momento-rotación se puede evaluar sobre la base de la relación momento-curvatura en la sección crítica.
referencias :
40
Mahin, SA, y VV Bertero, "respuesta sísmica no lineal de un sistema de pared de Coupled," Diario de división estructural, ASCE, Vol. 102, 1976, pp. 1759-1780. Takayanagi, T., y WC Schnobrich, "Comportamiento computarizada de hormigón Junto Shear reforzado Paredes," Estructural Investigación Series No. 434, Estudios de Ingeniería Civil, Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, 1976. Modelo de histéresis para MS Modelo: Un resorte de acero y un muelle de
hormigón en la esquina de la sección están situados en el mismo punto, y se someten a la historia de desplazamiento idéntica. Por lo tanto, los dos resortes se pueden combinar en un único muelle de material compuesto. La curva de esqueleto se expresa por una relación bilineal; la resistencia a la compresión de rendimiento se determina como la suma de las resistencias a la compresión del hormigón y los resortes de acero, y la resistencia máxima a la tracción es igual a la resistencia rendimiento del resorte de acero.
Compresión
Tensión
relación de histéresis es del tipo de modelo de Takeda con la curva bilineal esqueleto; rigidez descarga en una zona de compresión y en una zona de tensión se hizo diferente:
En una zona de compresión:
=
(
+
KKSK ) ce
≤
m
SE
modelo de histéresis resorte Composite
- λ
11
=
DD sy
1
(
+
)
>
m
DDKKS ym
para el modelo MS
DD sy
ce SE
En una zona de tracción:
= 2
=
'
KSK SE
' 22
-
metro
≥-
DD SY
λ
'
m se DDK sy
metro
<-
DD SY
donde K SE y K ce: r igidez elástica inicial del resorte de acero y el muelle de hormigón, D SY: d eformación rendimiento del hormigón y de acero resortes, Dm etro: a nterior deformación máxima respuesta en compresión, D metro': d eformación máxima anterior en tensión, S 1 = S 2 = 2 ,0 y k = 0,4. Publicar rigidez rendimiento fue elegido para ser 0,02 veces la rigidez elástica inicial de la dirección de la carga. Al volver a cargar en la compresión, el punto de respuesta se mueve en la línea de deslizamiento rigidez hacia un punto (Dm, Fm "), donde
" FF = θ
mm
y θ = 0 .4. Cuando el signo de los cambios de deformación, la
punto de respuesta se mueve hacia el punto máximo anterior en compresión. Similar al modelo de Takeda, el punto de l a respuesta se mueve hacia un pico de bucle inmediatamente exterior. exterior.
Fuerza-deformación Fuerza-deformación axial Modelo:
Kabeyasawa y Shiohara et al. (1983) utilizaron un modelo de histéresis de una relación de fuerza-deformación fuerza-deformación axial de una columna de límite en el análisis de una pared estructural. El modelo fue desarrollado sobre la base del comportamiento de deformación axial observado de la columna de límite en la prueba de la estructura de siete pisos a escala completa probado como parte del Programa Cooperativo Estados Unidos y Japón (Yoshimura y Kurose, 1985).
La rigidez de tensión fue ignorado; hormigón se supuso para resistir ninguna tensión de tracción. La rigidez axial de la tensión se hace igual a la rigidez del acero de refuerzo en la columna de límites, y la rigidez en compresión se supone que es linealmente elástico incluyendo la rigidez del hormigón. La rigidez de la tensión c ambiada en la tracción rendimiento de la armadura longitudinal. 41
Las cargas de gravedad fue considerada como la tensión inicial. Un punto de
bilineal seguido su reglas de histéresis entre el punto máximo de respuesta ( tensió iónn max, FD max ) en la tens respuesta
Tensión
lado después de ceder y un punto de referencia Y'(
, FD - ) en la la curva curva de esquel esqueleto eto en el el
YC
Y
-
zona de compresión. La resistencia
F y a
el punto de referencia se determinó en la compresión elástica del refuerzo longitudinal.
Alargamiento
carga inicial
La rigidez de descarga K r s e degradó con la deformación plástica; cr
dónde,
) - α
( máx
=
DDKK yt
racción produciendo la deformación, D: t yt
Compresión
d eformación máxima mayor que D: máx D,y α: p arámetro de descarga degradación rigidez (= 0,9).
Axial modelo de fuerza-deformación para el elemento de límite de pared (Kabeyasawa et al., 1983)
Cuando el punto de respuesta alcanzó el punto máximo anterior (
max, FD max
) En tensión, el
punto de respuesta se mueve sobre la segunda pendiente de la curva esqueleto, renovando el punto de respuesta máxima.
Cuando el punto de respuesta se acercó acerc ó al punto característico de ccompresión ompresión Y'(D YC, - F y) e n compresión, el punto de respuesta fue dirigida a moverse hacia un punto Y"(2D Y C, - 2F y) d esde un punto P (D p ag, F p ag) s obre la relación bilineal: =p
yc
+
β (
-
x
DDDD ) yc
dónde, β: p arámetro para el punto de la rigidez de endurecimiento (= 0,2), y
D: d eformación a la descarga X
rigidez cambiando punto. Esta regla se introdujo para reducir una fuerza desequilibrada en el punto característico de compresión Y' debido a un gran cambio rigidez. El punto característico c aracterístico de compresión Y' no cambió bajo cualquier historia de carga. Este modelo de histéresis axial-rigidez se utilizó para la deformación axial de una columna independiente, así como columnas de contorno de una pared.
Modelo de deslizamiento : Miembros de
hormigón armado exhiben deslizar-tipo de comportamiento (pellizcar) antes de una amplia grieta se cierra o cuando las barras de refuerzo longitudinales longitudinales se deslizan después de deterioro de la adherencia. El comportamiento de tipo deslizamiento se caracteriza por una pequeña rigidez durante la recarga en
bajo
nivel de resistencia después de una gran deformación de amplitud en la dirección opuesta y por la gradual aumento de la rigidez con la deformación. Tanabashi y Kaneta (1962) usaron un modelo de deriva con elasto-plástico 42
curva esqueleto y la rigidez de deslizamiento cero en su análisis de la respuesta no lineal. Sin la energía de histéresis se disipó hasta el punto de respuesta superado el punto máximo de respuesta anterior. Una rigidez finita puede ser asignado a la rigidez de deslizamiento y un endurecimiento estrés puede comenzar a ocurrir antes de la iniciación de deslizamiento en precedente descarga.
Bond Slip Modelo :
Morita y Kaku (1984) propusieron un modelo de histéresis para representar el estrés-bar relación de deslizamiento enlace sobre la base de su observación de los resultados de la prueba. El modelo está preparado para asumir diversas situaciones de carga y puede ser útil en un análisis de elementos finitos de un miembro de hormigón armado.
Bond
Resbalón
(A) Recarga relación (S> SA) Estrés
El estrés Bond
El estrés Bond
Resbalón
Resbalón
referencias :
Fillipou, FC, EP Popov y VV Bertero, “Efecto de deterioro de la adherencia en comportamiento histerético de Las juntas de hormigón armado,”Informe No. EERC 83-19, Universidad de California, Berkeley, Agosto 1983, 184 pp. Fillipou, FC, EP Popov y VV Bertero, “Modelado de reforzadas Juntas de Concreto bajo cíclica Excitaciones,”Journal, ingeniería estructural, ASCE, vol. 109, No. 11, noviembre de 1983, pp 2666 -. 2684. Informe Fillipou, FC, “un modelo simplificado para la barra de refuerzo de los anclajes bajo excitaciones cíclica,”
Nº EERC 85-05, Universidad de California, Berkeley, marzo de 1985, 61 pp. Kabeyasawa, T., H. Shiohara, S. Otani y H. Aoyama, "Análisis de la escala completa de siete pisos Estructura reforzada para ensayos de hormigón," Revista de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tokio (B), Vol. XXXVII, No. 2, 1983, pp. 432-478.
43
Li, K.-N., S. Otani y H. Aoyama, "Estudio sobre el comportamiento elástico-plástico de columnas de hormigón armado sometidos a Bi-direccional fuerzas sísmicas horizontales y carga variable axial (en japonés)," Informe, Laboratorio Aoyama , Departamento de Arquitectura de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Tokio, marzo de 1990.
Morita, S., y T. Kaku ", El deslizamiento de refuerzo en Joint viga-columna de hormigón armado Frames ", Proceedings, Octava Conferencia Mundial de Ingeniería Sísmica, San Francisco, U. SA, Vol. 6, 1984, pp. 477-484. Tanabashi, R. y K. Kaneta, "Sobre la relación r elación entre las características de la fuerza de Restauración Las estructuras y el Patrón del Terremoto Movimientos del suelo ", Actas, Conferencia Nacional de Ingeniería Sísmica de Japón, noviembre de 1962, págs. 57-62. Yoshimura, M., y Y. Kurose, "comportamiento inelástico del edificio," ACI SP-84, Efectos del terremoto en estructuras de hormigón armado, Estados Unidos y Japón Investigación, American Concrete Institute, Detroit,
1985, pp. 163-202.
44
11.12 Modelo de histéresis para miembros de hormigón pretensado Esta nota resume un modelo de histéresis para los miembros de hormigón pretensado. El modelo fue propuesto por M. Hayashi et al. (1995). metro UN
Miembro momento final METRO y la rotación
e un miembro de θ d
hormigón pretensado en virtud de distribución de momentos de flexión anti-simétrica con el punto de inflexión a mediados período que se considera. La curva de esqueleto de el
mm = segundo
momento-curvatura ( ) relación es θ , METRO representada por una relación trilineal con los cambios de rigidez en fisuración por flexión del hormigón y la tracción produciendo de refuerzo longitudinal.
UN
δ
θ UN
θ segundo θ =
UN
Relación trilineal Esqueleto :L os dos puntos para definir una curva trilineal esqueleto se pueden estimar como sigue.
(1) rigidez elástica inicial
K s 1e calcula
para un prismática considerando miembro de línea de flexión y
deformación por cizallamiento: 1
LK
= L
2
3 EIGA cc
κ
+
cc
dónde L: l ongitud miembro de la cara del miembro ortogonal al punto de inflexión (0ne-media de luz libre o la altura), G: m YO : momento de inercia de ódulos elásticos y de corte de hormigón, mi y do
do
la sección de hormigón transformado,
mi
UN : área de la sección transversal de la sección de hormigón transformado, κ: do
factor de forma para la deformación por cizallamiento (= 1,2 para una sección rectangular).
(2) momento de fisuración
y la rotación METRO do
do
θ s e calculan para una condición que la tensión de tracción en σ d t el hormigón:
la tracción de la fibra extrema alcanza la resistencia a la tracción
do
θ
=
= ( σ
t
+
PM mi
) ZAMK CE
cc
1
dónde,
PAG : f uerza axial que actúa sobre la sección, incluyendo fuerza de pretensado eficaz, mi
área de la sección de hormigón,
UN : c ruzar do
σ dt e
Z: mi m ódulo de sección de la sección de transformada. Resistencia a la tracción
hormigón puede suponerse que es igual a 1.8
σ segundo en kgf / cm 2 d onde resistencia a la compresión
segundo
σ de
concreto se expresa en kgf / cm 2. (3) momento cediendo
d ebe calcularse para una fuerza axial dado y pretensado eficaz METRO y
fuerza suponiendo (a) sección llanura permanezca liso después de la curvatura, (b) axial no lineal relación de tensión-deformación del hormigón y el refuerzo, y (c) de equilibrio de fuerzas internas y externas. Una parábola y la línea descendente recta se pueden utilizar para representar relación tensión-deformación del hormigón en compresión; una relación tensión-deformación elasto-plástico puede ser utilizado para el refuerzo de acero haciendo caso omiso de endurecimiento por deformación.
Rotación
θ e y n rendimiento se puede evaluar mediante la integración de la curvatura a lo largo del miembro, pero
esto a menudo subestima la deformación. Sugano (1970) propuso una expresión empírica para la 45
relación de rigidez secante a ceder a la rigidez elástica inicial de la siguiente manera; METRO y θ
=
α
yy
=
{0,43 1,64 +
+
0,043 notario público t
K1
un
+ 0.33
re
dónde n: relación modular de acero para hormigón,
norte
re 2
} ()
b D σ segundo re
pag : t
relación de refuerzo a la tracción incluyendo el área de refuerzo de pretensado como el aumento de la relación de tensión de fluencia de de ordinario refuerzo de pretensado
Y METRO y
reforzamiento, un : l apso de cizalla, segundo y D: a nchura y profundidad de la sección de miembro, N: f uerza axial de la sección incluyendo la fuerza de
o t n e m o M
pretensado eficaz, d: p rofundidad efectiva de sección,
esistencia a la compresión de σ: r segundo
α y K K 1
do
hormigón. METRO do METRO UN
Puntos característicos en las relaciones de histéresis :
Los siguientes puntos y rigidez se usan en este modelo. (1) punto característico A (
θ
UN
,
UN
K 1
Rotación
) se defi define ne en en la la
METRO UN
línea de rigidez elástica inicial con rigidez
θ UN θ do
K.1E sta
θ y
punto se utiliza para la relación de histéresis de un miembro de hormigón pretensado. resistencia a flexión mi, del punto característico se define como momento de descompresión; es decir, por la fuerza de pretensado eficaz PAG mi, PM Un
=
correo
METRO UN
ZACE
El momento es cero para un miembro de hormigón armado y sin fuerza de pretensado. Rotación UN calculado para momento
y la rigidez inicial METRO UN
θ es
K; 1
MK
Automóvil
θ =
club británico
1
(2) punto característico B ( ) se define define para Takeda Takeda modelo modelo de histéresi histéresiss (Takeda, (Takeda, Sozen y θ , METRO Nielsen, 1970) como el punto terminal (resistencia cero momento) de descarga desde el punto de máxima respuesta M ( K s e define como sigue; ) . La rigidez rigidez de de descarg descargaa θ , METRO segundo
metro
segundo
metro
segundo
(A) la descarga antes de ceder: '' MMK= metro
segundo
do
θ θ metro
do
(B) la descarga después de ceder: y
segundo
θ θy
dónde
y METRO y
'(
MMK-
=
y
do
'
do
θ
)-
metro
θ y
γ
θ: d ió momento y la rotación en el lado del punto de descarga,
' do y METRO
θ: '
do
craqueo momento y la rotación en el lado opuesto, y γ: descarga índice de degradación de la rigidez del modelo de Takeda (= 0,5 para los θ s e calcula como
miembros de hormigón armado normales). la rotación segundo θ θ = segundo
MK
metro
metro segundo
46
Y
o t n e m o M
METRO y
METRO o t n e m o M
METRO metro
do
do
K segundo
UN
UN
Rotación
segundo
θ ' do
θ ' do
θ segundo
' do METRO
Rotación θ y
θ metro
' do METRO
DO'
DO'
UN lementos de hormigón pretensado de totalmente de la respuesta máxima K e
(3) la rigidez de descarga θ
K segundo segundo
θ metro
θ segundo
punto M (
METRO
Y
) en la curva de esqueleto se define como sigue; , METRO
metro
metro
METRO metro
Y
o t n e m o M
METRO
Y
METRO y
METRO
METRO metro
o t n e m o M
do
K UN do
K UN METRO UN
METRO UN
UN
UN
Rotación θ UN
Rotación θ UN
θ metro
θ y
θ metro
(A) la descarga antes de ceder: MMK= metro
UN
θ θ -
UN
metro
UN
(B) la descarga después de ceder: UN
=
MMK y θ yθ -
UN
(
θ metro - γ θ y
UN
)
re e este modelo desde el K d
(4) la rigidez de descarga
punto de máxima respuesta M (
θ
,
metro
METRO ) sobre metro
el
curva esqueleto se define por el índice ' λ tomando en consideración las características de ambos reforzado hormigón y elementos de hormigón pretensado totalmente. K
re
= λ 'K
UN
(5) punto característico D (
+ -(1
λ
θ
') K re
,
segundo
)
se METRO re
MD de este modelo con la rigidez de descarga
define como una intersección de la línea AB y la línea de descarga K dre esde el punto de máxima respuesta M (
47
θ
,
metro
) sobre el METRO metro
curva esqueleto. Momento
Momento
Y
METRO
METRO metro
Y
METRO METRO metro
K re do
do
K re METRO UN
METRO UN
ANUNCIO
θ UN θ segundo
θ θUN
MMK
θ θ - re
=
re
metro
θ θ -
θ
METRO re
segundo
θ
θ metro
Coordenadas de la intersección D ( =
Rotación
Rotación
segundo
METRO UN
ANUNCIO
re
,
UN
segundo
θ y
θ metro
)
debe satisfacer las dos ecuaciones; METRO re
: línea AB
segundo
: línea de MD
re
re
metro
La resistencia a flexión
se resuelve de este modo a partir de las dos ecuaciones simultáneas como METRO re
MK
θ θ - - = metro
metro
segundo
re
MM re
UN
θ θ - UN
MK
UN
segundo
re
(6) la rigidez de descarga
K dmi espués de alcanzar característica punto D
(6-1) No obteniéndose ha tenido lugar en el lado de descarga:
=
(Rigidez elástica inicial) (A-1) El punto terminal de esta rigidez de descarga es el punto E' a nivel de momento igual al momento d e punto característico A' en el lado opuesto si no hay agrietamiento ha tenido lugar en el lado opuesto. ' METRO KK mi
1
UN
(A-2) El punto terminal de esta rigidez de descarga es el punto E' a nivel de momento igual al momento ' re de la característica de punto D', que se definió durante la descarga después de la fisuración en el otro lado. METRO
(6-2) produciendo ya se ha producido en el lado de descarga, KK '1
= =
1
mi
=
θ
θθ y λ
donde la rotación metro
)-
γ
metro
θ y
MMK y
segundo
K
(
K
θ
'(
do
θ metro - γ
)
''do
θ
'1 + -(1
λ
y
') K
segundo
es la rotación respuesta máxima donde la descarga inició. La terminal
punto de esta rigidez descarga se encuentra el punto E' a nivel de momento igual al momento característica punto D' en la dirección opuesta.
48
'
METRO re de
Características de hormigón pretensado :
(1) índice de degradación de la rigidez donde se descarga γ
Índice γ s e utilizó inicialmente en el modelo de histéresis Takeda (Takeda, Sozen y Nielsen, la descarga 1970) para controlar rigidez de la deformación máxima en la curva de esqueleto post-rendimiento y también para controlar el área de histéresis por ciclo. La rigidez de descarga se degradó de la rigidez de referencia, definido como una pendiente que conecta el punto de descarga de lado el rendimiento y el punto de formación de grietas en el lado opuesto.
=
segundo
'(
MMKy
θ θy
do
'
do
θ
)-
metro
θ y
1.0 z e d i g i r a l e d n ó i c a d a r g e d e d e c i d n í a g r a c s e D
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.2
0.0
0.4
0.6
0.8
1.0
λ refuerzo de pretensado relación de último momento del
γ
El valor de índice 0,4 a 0,5 se utiliza normalmente para los miembros de hormigón armado. La disipación de energía por histéresis disminuye al aumentar el valor del índice.
La rigidez de descarga en las relaciones momento-rotación de las pruebas de miembro de hormigón pretensado hormigón armado y se examinaron. El siguiente gráfico fue sugerido por Hayashi et al. (1995) para expresar el índice de descarga degradación rigidez γ c omo una función de la relación λd e la resistencia última de momento atribuible a armaduras activas al momento de rotura total. El radio λe s cero para un miembro de hormigón armado, la unidad para un miembro concreto totalmente pretensado, y entre cero y la unidad para
un miembro concreto parcialmente pretensado. El índice de degradación de la rigidez de descarga γ p ara pretensado parcialmente al hormigón totalmente pretensado es de 0,7 a 0,8. La disipación de energía por ciclo de histéresis es menor en comparación con un miembro de hormigón armado. (2) Índice descarga de índice de rigidez ' de descarga de λc ontroles ' rigidez de hormigón armado, hormigón armado parcialmente pretensado y elementos de hormigón totalmente pretensado. La rigidez descarga de el momento-rotación Se examinaron las relaciones de las pruebas miembros. Hayashi et al. (1995) sugirieron que λ ' expresa el índice ara la λp
para la descarga de la rigidez como una función de la relación λ de la resistencia última de momento
atribuible a armaduras activas al momento de rotura total. El índice aumenta con la creciente λ ' última relación momento λ.
1.0
a g r a c s e d e d z e d i g i r e d e c i d n Í
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
relación de último momento λd e refuerzo de pretensado
El efecto de pretensado en la descarga de la rigidez es insignificante cuando la última relación de momento era de menos de 0,3.
49
1.0
Reglas de histéresis:
Regla 1 :A ntes de la flexión de craqueo en C (
relación es linealmente elástico con rigidez
θ
θ
do
,
), el METRO do
Y METRO y
K.1
do
K 2
do
) se mue mueve en la , METRO segunda línea de esqueleto CY hacia el punto Y rendimiento ( ) θ , METRO y
l punto de respuesta ( regla 2 :E
Regla 2
o t n e m o M
Si el punto de la respuesta llega a la flexión craqueo punto C ( , METRO ) , el punto de respuesta sigue la Regla 2.
do
regla 3
θ
METRO do
Regla 1
y
con la rigidez
θ
K.2
K 1
Si el punto de respuesta alcanza el punto de rendimiento Y ( , METRO ) , el punto de respuesta sigue la Regla 3. y
Rotación
θ do
y
θ y
relación Moment-rotación durante la carga
Si la descarga tiene lugar desde el punto de máxima respuesta M ( ) , el punto de respuesta sigue Sub-regla 2-1. θ , METRO metro
metro
Subregla 2-1 :E l punto de respuesta se mueve en línea MD con la rigidez de
K,d re onde M (
descarga
θ
,
metro
) es el METRO metro
anterior punto máximo en la segunda línea esqueleto CY. La r igidez de K S re e define como descarga UN
=
θ metro θ - -
UN
θ metro θ -λ'
=
K
UN
METRO
UN
MMKK metro
re
Y
METRO metro
MMK metro
=
segundo
o t n e m o M
do
''do
K re UN METRO
do
UN
+ -(1
λ
re
') K
segundo
punto D característica se define como la intersección de la línea de descarga MD y la línea AB que conecta dos puntos característicos A y B. a METRO En el momento re
segundo
θ UN θ segundo
Rotación θ metro
el punto D está dada por
θ θ - - = metro
MM re
MK
metro
segundo
re UN
θ θ - UN
MK
UN
segundo
re
El punto de respuesta se mueve en línea MD durante la descarga y recarga.
Si el punto de respuesta alcanza el máximo punto anterior M (
θ
,
metro
METRO ) Durante la recarga, la metro
punto de respuesta sigue la Regla 2.
Si el punto de respuesta alcanza el punto D durante la descarga, el punto de respuesta sigue Sub-regla 2-2.
Subregla 2-2 :E l punto de respuesta sigue Sub-regla 2-2-1 si no hay agrietamiento ha tenido lugar en la dirección opuesta, o
Sub-regla 2-2-2 si el agrietamiento ha tenido lugar en la dirección opuesta.
l punto de respuesta mueve Subregla 2-2-1 :E θ
re
elásticamente desde el punto característico D ( , METRO ) de la Sub-regla Sub-regla 2-1 al punto punto E' cuyo nivel nivel de momento momento es igual al momento momento re 50
METRO ' UN de
punto característico A' en la dirección de recarga. La pendiente e la línea DE' es igual a la inicial K d
METRO METRO metro
mi
K.E rigidez 1 ntre característica punto D y el agrietamiento punto E 'el punto de respuesta se mueve en línea DE' durante la recarga y descarga. K re
de Cristo
El punto anterior respuesta M 'en el lado del punto E' se define como el punto de craqueo C'. La rigidez de descarga Del anterior K ' re máximo M '(craqueo punto C') se define como Característica punto D' Se define como punto característico A', y el momento METRO ' re del característica punto D' es igual a momento
K 1
K.1
el
re antes
M. ' UN
punto característico D (
=
KK mi
'A'
elásticamente desde el ) θ , METRO re
1
No agrietamiento en la
E
recarga de dirección
regla 4
re
de la Sub-regla 2-1 al punto E' cuyo nivel de momento es igual a nivel de ' re d e punto característico momento METRO
en la dirección de recarga. La rigidez de descarga K e s igual a la rigidez elástica inicial sido definido por Sub-regla 2-1 o Sub-regla 3-1 en la descarga anterior desde el punto M'( ' ) en el θ ', METRO el segu segund ndoo
θ metro
Subregla 2-2-1
Si el punto de respuesta alcanza el punto E', el punto de respuesta sigue la Regla 4. l punto de respuesta mueve Subregla 2-2-2 :E
Subregla 2-1
UN
DO'
RE'
mi
metro
'
K.1E l punto D' y su momento
re tener METRO
METRO METRO metro
metro
línea de esqueleto.
Entre los puntos característicos D y E 'el punto de respuesta se mueve en la misma línea DE' durante la recarga y descarga.
de Cristo
Subregla 2-1
K 1 UN
el punto de respuesta alcances característica punto D durante la recarga, el punto de la respuesta se mueve hacia anterior del punto de máxima respuesta M ( θ mm ) en la direcció direcciónn de recarga recarga siguient siguientes es , METRO sub-regla 2-1. Si
antes
'B'
Subregla 2-2-2 RE'
MI' regla 4
A
l punto de respuesta sigue la tercera línea de regla 3 :E K.3
DO'
Si la descarga tiene lugar en el punto de máxima respuesta M( ) , el punto de respuesta θ , METRO metro
re
METRO re
Si el punto de respuesta alcanza el punto E' después de cruzar el eje cero momento (momento de reversión), el punto de respuesta sigue Sub-regla 4.
esqueleto con rigidez
K re
METRO'
metro
la siguiente sub-regla 3-1.
51
Agrietado en la recarga de dirección
θ metro
l punto de respuesta sigue Subregla 3-1 :E = UN
MMK y
UN
θ yθ - -
(
K, re
θ metro - γ
)
θ y
UN
la rigidez de descarga METRO u
=
θ θ'(doθ MMK y segundo
-
y
K
re
=
K
λ
UN
θ
+ -(1
λ
donde el punto rendimiento Y (
θ
y
') K
',
θ
do
Subregla 3-1
segundo
y
,
) está en el lado de METRO y
punto de máxima respuesta M ( craqueo punto C'(
METRO
METRO y
)-
metro γ
''do
Regla 3
Y
θ
'
) está está METRO do
do
K re
,
)y METRO metro metro UN
en el otro otro lado. lado.
punto D característica se define como la intersección de los puntos característicos línea de descarga MD y la línea AB de conexión A y B. Momento
re segundo
METRO e n característica punto D está determinado por re
θ y
MK
θ θ - - = metro
θ metro
metro
segundo
re
MM re
UN
θ θ - UN
MK
UN
segundo
re
La respuesta es elástica entre el punto de descarga M y punto característico D. Si el punto de respuesta alcanza el punto M de descarga, el punto de respuesta sigue la Regla 3 para cargar en la línea tercera esqueleto.
el punto de respuesta el alcances θ punto característico D ( , METRO ) de des desca carg rga, a, re el punto de respuesta sigue Sub-regla 3-2. Si
METRO
re
Y
l punto de respuesta sigue Subregla 3-2 :E
Sub-regla 3-2-1 si no hay agrietamiento ha tenido lugar en la dirección de recarga, en reglas Sub 3-2-2 si s i el agrietamiento ha tenido lugar en la dirección de recarga.
K re C.A.
l punto de respuesta mueve Subregla 3-2-1 : E elásticamente en la línea DE' con rigidez de descarga onde descargar K,d rigidez se define como KK '1
= =
1
mi
=
θ
θθ y λ
K
)-
K mi
γ
metro
segundo
Subregla 3-2-1
θ y
MMK y
segundo
K
(
re
METRO re
mi
Subregla 3-1
'(
do
UN'
θ metro - γ
)
''do
θ
'1 + -(1
λ
MI'
DO'
y
') K
METRO ' UN
No hay grietas en el lado opuesto
segundo
El punto E' se define en la línea de descarga a nivel de ' de momento a momento igual METRO punto característico A' de la rigidez inicial.
regla 4
UN
Y'
52
El punto anterior respuesta M 'en el lado del punto E' se define como el punto de rendimiento Y'. La rigidez de descarga K ' re desde el punto de fluencia se define como 'y MMK
= UN
''UN
θ θ y - -
''UN
=
'' y MMK segundo
K
re
do
θ θy λ-
=
K
do
+ -(1
UN
') K
λ
segundo
punto D característica se define como la intersección de la línea de descarga MD y la línea AB que conecta dos puntos característicos A y B. En el momento en el punto D está dada por METRO re MK y
θ θ - - = y
segundo
re
MM re
UN
θ θ - UN
MK
UN
segundo
re
Si el punto de respuesta alcanza el punto D, el punto de respuesta sigue Sub-regla 3-1. Si el punto de respuesta alcanza el punto E', el punto de respuesta sigue la Regla 4.
l punto de respuesta mueve Subregla 3-2-2 :E
METRO
elásticamente en la línea DE' con rigidez de descarga K. los mi
rigidez de descarga
e define K s mi
por KK '1
=
= segundo K
mi
=
1
(
θ
)-
θθ y
El punto E'
K
Subregla 3-1
θ y
MMK y
λ
do
γ
metro
UN
'(
do
θ metro - γ
)
''do
θ
'1 + -(1
λ
DY
y
') K
SEGUNDO' segundo
K mi
se define en la
línea de descarga en el momento
nivel
Subregla 3-2-2
RE'
METRO igual al nivel del momento ' re de el punto característico D'. El punto característico D' y su momento METRO se definieron ' re durante la descarga anterior desde el punto M' en la curva de esqueleto en la dirección opuesta bajo Sub-regla 2-1 o 3-1.
'A' C
'M'
segundo
MI' regla 4 Agrietamiento
en la recarga
dirección
Y
Si el punto de respuesta alcanza el punto D, el punto de respuesta sigue Sub-regla 3-1. Si el punto de respuesta alcanza el punto E', entonces el punto de respuesta sigue la Regla 4.
l punto de respuesta regla 4 :E θ
',
metro
se mueve en línea E'M 'hacia el anterior punto de máxima respuesta M' ( ' ) en la dirección de recarga. El punto característico E' se define ya sea en la subregla 2-2 METRO metro
o 3-2. 53
Cuando el punto de respuesta alcanza el anterior punto de máxima respuesta M' en la dirección de la recarga, el punto de respuesta sigue ya sea Regla 2 si no produciendo ha tenido lugar o la Regla 3 Si obteniéndose ha tenido lugar en la dirección de recarga. Si la descarga se lleva a cabo en el punto N' antes de alcanzar el punto de máxima respuesta anterior, el punto de respuesta sigue Sub-regla 4-1. de Cristo METRO
UN
norte
K re
GRAMO
do
re
METRO re
UN
antes
'B'
θ ' metro
E
KK mi
F' RE'
=
1
DY GRAMOF
SEGUNDO'
MI'
segundo
F'
RE'
G'
K ' re 'A'
A NORTE'
NORTE'
C
DO'
METRO ' metro
METRO'
Y'
METRO'
l punto de respuesta se mueve en línea N'F' con rigidez descarga Subregla 4-1 : E
re 'ónde K d
punto N 'es un punto de descarga antes del punto de respuesta alcanza el anterior punto de máxima respuesta M' en Sub-regla 2-2 o 3-2. El punto F' METRO se define en la Y
línea de descarga N'F' a nivel de momento igual METRO al momento de ' re RE'. característica los punto descarga rigidez , K ' re característico punto D' y su momento
K re
' re se definieron durante la METRO
descarga anterior desde el punto M'( θ ',metroMETRO 'metro ) en la curva de esqueleto en
K re
C.A. GRAMO
Subregla 2-1 o 3-1.
re
METRO re
SEGUNDO'
El punto de respuesta sigue la línea N'F' recarga y durante descarga.
K mi
RE'
Si el punto de respuesta alcanza el punto N' durante la recarga, se sigue la Regla 4.
K ' re
F'
' UN METRO
UN' DO'
Si el punto de respuesta alcanza el punto F' durante la descarga, el punto de respuesta sigue Sub-regla 4-2.
NORTE'
Y'
54
'
re METRO
MI'
segundo
l punto de respuesta Subregla 4-2 :E
sigue F'G línea con descarga rigidez (recarga) donde el punto característico F' se define en la subregla 4-1. El nivel de momento de punto G es igual a momento d e punto característico D. El punto característico D' y su momento METRO re se definieron durante la descarga anterior desde el punto M'(
θ
',
K ' mi
'
re METRO
' ) en la curva de esqueleto en
METRO metro
metro
K d Subregla 2-1 o 3-1. La rigidez de descarga 'epende del máximo anterior respuesta en el lado de descarga; (A) Si no produciendo ha tenido lugar en el lado de descarga, la rigidez de descarga mi
K ' mi es
igual a la rigidez elástica inicial K.1 (B) Si obteniéndose ha tenido lugar en el lado de descarga, la rigidez de descarga se da a continuación; KK '1
=
= segundo K
' mi =
1
(
θ
)-
metro γ
θ y
'y MMK θ θ' yθ- λ
do
do
' K ' 1 + -(1
θ '(metro - γ
' y λ
)
') K
segundo
El punto de respuesta sigue F'G línea durante la descarga y recarga. Si el punto de respuesta alcanza el punto G, el punto de respuesta sigue la Regla 4. Si el punto de respuesta alcanza F 'durante la recarga, el punto de la respuesta se mueve hacia el punto N' siguientes sub-regla 4-1.
referencias :
Hayashi, M., S. Okamoto, S. Otani, H. Kato, y J. Fu, “Histéresis Modelo para concreto c oncreto pretensado Miembros y su efecto sobre el terremoto de respuesta (en japonés),”Diario, hormigón pretensado, hormigón pretensado Asociación de Ingenieros de Japón, vol. 37, No. 4, Julio 1995, pp. 57-67. Sugano, S, "Estudio experimental sobre la restauración de características de la fuerza de Hormigón Armado Miembros (en japonés)," Tesis presentada para cumplir con los requisitos de Doctor en Filosofía de la Universidad de Tokio, marzo de 1970. Takeda, T., MA Sozen y NN Nielsen, "blindada respuesta concreta a Simulated Los terremotos," Journal, división estructural, ASCE, Vol. 96, No. ST12, 1970, pp. 2557-2573.
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Asignación (Capítulo 11) Otani, S. problema 1 la historia de desplazamiento se da a continuación;
(1) D = 0,0 (2) D = 2,0 Dy (3) D = -2,0 Dy (4) D = Dy (5) D = -0,5 Dy (6) D = 4,0 Dy (7) D = -2,0 Dy (8) D = 4,0 Dy
donde Fy = 1,0, Dy = 1,0. La curva de esqueleto es elasto-plástico y es el mismo en las direcciones positiva y negativa. Dibuje relación resistencia-deformación (FD) para los dos modelos de histéresis; (1) Modelo bilineal (sin degradación de descarga rigidez) (2) Clough Modelo (sin degradación de descarga rigidez) (3) modelo de pivote histéresis ( α = 2.0 , β = 0.5 )
problema 2 Utilice SDF programa FORTRAN para calcular la respuesta de dos sistemas SDF bajo El Centro (NS) 1940 movimiento (utilizar el primer 15,0 seg). Supongamos que la masa METRO a ser de 1.000 kg.
(A) Calcular la respuesta de dos sistemas linealmente elásticos que tienen periodo natural de 0,2 segundos y 1,0 segundos. Determinar la resistencia de respuesta máximo de los dos sistemas. (B) Determinar el período correspondiente al secante rigidez K y y a ceder a ser (1) 0,2 seg y (2) 1,0 seg. Determinar las otras propiedades de rigidez de la siguiente manera (ignorar punto para los modelos Clough bilineal y agrietamiento);
K
F y
= 0.05
K y
= y / FFDD
K y
do
F
do do
re do
u
=
y
3/6
re y
Determinar la resistencia de rendimiento del sistema, utilizando los principios de la energía y desplazamiento igual del Newmark; que se dan a continuación; y
=
=
FF mi
2 μ 1FF ey
μ
para T
≤ 0.5 sec
para T
> 0.5 sec 56
dónde, F: m áxima resistencia de un sistema elástico lineal que tienen el mismo período inicial (rendimiento), (rendimiento), y μ: f actor de ductilidad permisible (= 4.0), definido como la deformación máxima permisible dividido por el desplazamiento de fluencia. mi
(C) Calcular la respuesta del modelo bilineal (ignorar el punto de craqueo), el modelo de Clough (ignorar el punto de craqueo), y el modelo de Takeda. Trazar la relación resistencia-deformación durante el terremoto para cada modelo. Comparación de las formas de onda de desplazamiento respuesta de los tres modelos. El amortiguamiento debe ser proporcional a la rigidez instantánea, y el factor de amortiguamiento debe ser 0,05 para el rendimiento rigidez secante. ch
= 2
MK
y
(D) Comparar las formas de onda de desplazamiento de la respuesta de modelo Clough usando amortiguación proporcional a la rigidez y la amortiguación proporcional a la masa. El factor de amortiguamiento de los dos casos debe ser 0,05 en la etapa inicial.
problema 3 Utilice pivote programa FORTRAN. Use las mismas propiedades de rigidez del modelo de Clough en el problema 3. Estudio del efecto de post-produciendo rigidez de la respuesta, mediante la variación de la rigidez de post rendimiento
(1)
K
u
= 0.10 K y , (2)
K u =
0.0 Y (3)
K
u
= - 0.10
K,u
tercer er y cua cuart rtoo punt puntoo de K y . El terc
relación resistencia-deformación resistencia-deformación se puede seleccionar en la rama-produciendo poste.
Trazar la relación resistencia-deformación resistencia-deformación para cada caso, y comparar las formas de onda de desplazamiento de la respuesta de los tres α = 2.0 y β = 1/3 . casos. Los parámetros del modelo de pivote deben estar
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