3.8.
MODELOS DE BLOQUES
3.8.1.
INTRODUCCION
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Básica a la aplicación de técnicas informáticas para la estimación de grado y tonelaje es la visualización de la fianza como una colección de bloques. Tal modelo de bloques se muestra en la Figura 3,51.
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Alguna orientación para el tamaño de los bloques elegidos ha sido proporcionado por David (1977).
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Normalmente, en la profesión, la gente le gusta saber todo lo posible sobre su depósito y, en consecuencia piden estimación detallada sobre la base de los más pequeños bloques posibles. Esta tendencia, además de ser posiblemente innecesariamente costoso también traerá resultados decepcionantes. Se pueden encontrar ese bloque pequeño vecino se dan calificaciones muy similares. Hay que recordar que como el tamaño de un bloque disminuye, el error de estimación de que los incrementos de bloque. También, dividiendo las dimensiones lineales de un bloque por 2, se multiplica el número de bloques que se estimarán y probablemente el sistema de ecuaciones que se resuelven en un 8! Como regla general, el tamaño mínimo de un bloque no debe ser inferior a! A del intervalo de perforación agujero promedio, digamos 50 cuadras pies de una cuadrícula de perforación 200 pies y 200 pies por 800 pies una cuadrícula de perforación.
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La altura del bloque es a menudo la de la banca, que se utiliza en la minería. Además, la ubicación de los bloques depende de una variedad de factores. Por ejemplo, una elevación de la clave puede estar basada en el contacto de mineral de sobrecargar la interfaz entre los tipos de mineralización (-óxidos de los sulfuros), de alto grado-bajo zonas de grado, etc
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La superposición de un 100 pies x 100 pies rejilla bloque en los datos de perforación del agujero de la figura 3,45 se muestra en la Figura 3,52. Como se puede observar, algunos de los bloques tienen agujeros en ellos, pero la mayoría no.
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Algunas técnicas debe ser utilizado para asignar grados a estos bloques. El arqueo de cada bloque se pueden encontrar fácilmente desde el volumen de bloque (el mismo para todos los bloques) y el factor de tonelaje (que puede variar). Dos técnicas se discutirán en esta sección y uno adicional en la Sección 3.10. Todas ellas se basan en la aplicación de la "esfera de influencia" concepto en el que los grados son asignados a los bloques de 'ponderación' las calificaciones de los bloques cercanos. Las variaciones en cómo los factores de ponderación se seleccionan de distinguir los tres métodos. Una simplificación que se hará en esta discusión es considerar como bloques de valores de puntos en lugar de como volúmenes. Esta distinción se ilustra en la Figura 3,53. Al tratar al bloque como un punto de uno haría un cálculo de grado de bloque promedio en base a la distancia desde el centro de bloques para los puntos circundantes. Si el bloque está dividido en una malla de bloques más pequeños, el cálculo se hizo para cada sub-bloque y los resultados de las sumas. En la literatura de esta integración volumétrica se denota por los símbolos integral o la suma. Hughes & Davey (1979) ha indicado que la diferencia entre el punto y el enfoque de volumen es pequeño. Hemos optado por tomar el enfoque menos complicado en la presentación de los principios. Además, un enfoque bidimensional será enemigo nos seel sobre con sólo una referencia de pasada a las extensiones en 3 dimensiones. Los ejemplos utilizados se centrará en la asignación de las calificaciones para un banco usando grados compuestas para ese banco solo. Grados se encuentran por encima o por debajo del banco en cuestión no se incluye en los cálculos. Finalmente menos que sea específicamente mencionado, todas las calificaciones se supone que pertenecen al mismo tipo de mineralización y son todos utilizables en la asignación de grados a los bloques, es decir, no hay características que eliminan ciertos valores (cambio en la mineralización, la formación, tipo de roca, estructural características). El lector verá cómo se pueden tener en cuenta.
3.8.2
Regla de puntos más cercanos
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El enfoque polígono descrito en el capítulo anterior es un ejemplo de los puntos del noreste. El área que rodea un agujero de perforación se define de tal manera que el límite es siempre la misma distancia de los puntos más cercanos. Aunque los programas informáticos ahora existen para realizar este procedimiento, Hughes & Davey (1979) sugiere que la precisión se pierde poco usando una cuadrícula regular. La computadora calcula las distancias desde los centros globales a los alrededores lugares conocidos de grado, y asigna el grado en el bloque de los más cercanos de grado. Si la distancia más cercana es mayor que R, no hay ningún valor asignado. En algunos casos, el centro de bloques puede ser equidistante de dos o más grados conocidos. Un procedimiento debe ser establecido para manejar esto. A veces un valor promedio se asigna.
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Figura 3,54 muestra la aplicación de una interpolación poligonal computarizada a los valores mostrados, mezclados como nivel 5140 en la Figura 3,45. Si el bloque contiene un agujero, se le asigna ese valor. Los bloques sin arco agujeros le asigna el valor del agujero más cercano dentro de un radio de 250 m. Para bloques que tienen centros fuera de este radio un valor de 0 se le ha asignado. La zona sombreada se ha interpolado como mineralización > Cu 0,6%. Debido a que la distancia desde el bloque de material compuesto se calcula a partir del centro de bloques, los resultados varían ligeramente de los polígonos definidos en la figura 3.50. La acumulación de bloques con los grados proyectadas> 0,6% Cu se calcula 2.033.778 st con una ley promedio de 0,92%.
3.8.3.
Constantes técnicas distancia de ponderación
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En la técnica anterior, el grado se supone que permanece constante en una región que se extiende hasta la mitad para el agujero adyacente. Como el límite entre bloques se cruza, el grado cae a que en la región adyacente. El grado en un punto, fue determinada sólo por el grado más próximo y no otro. Un enfoque más sofisticado sería permitir a todos los grados de los alrededores para influir en la estimación de grado en un punto. Figura 3,55 ilustra la asignación de grados a lo largo de una línea entre dos grados conocidos. Suponiendo un cambio lineal en la pendiente entre los dos grados conocidos (Fig. 3,56) se puede calcular los grados previstos en los puntos a, b, y c. La fórmula utilizada para calcular esto puede escribirse como:
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Donde gi es el grado dado en di distancia lejos del punto deseado:
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La aplicación de dos dimensiones de este Hughes & Davey (1979) de datos se muestra en la Figura 3,57. El grado calculado en el punto viene dada por 0,45%.
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Este método se llama la técnica de ponderación de distancia inversa. La influencia de los grados rodean varía inversamente con la distancia que separa el grado y el centro de bloques.
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Es evidente que el grado del bloque debe ser más similares a los puntos más cercanos que los lejos. Para enfatizar esta dependencia, la ponderación con la distancia se puede incrementar. Esto se realiza mediante el cambio de la potencia de d, en la ecuación (3,18). Si la dependencia varía inversamente con el cuadrado de la distancia en lugar de linealmente, la ecuación (3,18) se convierte
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Este es la comúnmente utilizada distancia inversa al cuadrado (IDS), la fórmula de ponderación.
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Su aplicación en el cálculo de las calificaciones en los puntos a, b, y c a lo largo de la línea (Fig. 3,55) como antes se encuentra que:
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Es evidente que los resultados son muy diferentes de antes. Aplicando la técnica para el ejemplo 2-D de Hughes y Davey (Fig. 3,57), se encuentra que
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Si hubiera que seleccionar una potencia diferente para d, los resultados cambiaría. La fórmula general es:
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Para lineal dependencia m = 1, cuadráticas (al cuadrado) dependencia, m = 2, etc El valor m = 2 se ha encontrado que es adecuado para un número de diferentes tipos de depósitos y se utiliza ampliamente. En la práctica, una distribución de valores de m se obtiene a partir de la cual un medio puede ser determinado y seleccionado un mejor valor.
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Para este punto de la discusión, se ha asumido que la función de ponderación es independiente de la posición angular de los grados conocidos con respecto a la desconocida. Tal función se llama isotrópica (independiente de la orientación). Esto es cierto para muchos depósitos. Para otros, sin embargo, la variación de la calificación de la distancia no depende de la dirección. Así, en una dirección, digamos NS, el mejor valor
para m es m \ mientras que en la dirección EW sería mi. Tal depósito se denominan anisotrópicos. Los procedimientos están disponibles para la inclusión de estos efectos. Su discusión está más allá del alcance de este libro. -
Antes de continuar, vamos a echar un vistazo más de cerca a la fórmula de la distancia al cuadrado inverso.
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Se aplica al caso simple que se muestra en la Figura 3,58. La ampliación de los rendimientos de la fórmula
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El denominador se convierte en 5,694 y la ecuación se puede escribir como
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Esto puede ser rescrita como:
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Donde
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Los Coeficientes son:
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La suma de los coeficientes es:
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Será siempre igual a 1. Asimismo 0
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En la siguiente sección, se muestra que el enfoque geoestadístico a la estimación de grado se obtiene la forma misma ecuación. Los coeficientes a se determina simplemente de una manera diferente. Las restricciones en una, - son los mismos.
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Para este punto, se ha intentado demostrar simplemente cómo funciona el método. Algunas palabras se requieren más acerca de la aplicación en la práctica. Algunas reglas a este respecto son dadas por Hughes & Davey (1979) en la Tabla 3.23. Un ejemplo que muestra la aplicación de las siguientes reglas: (1) una exclusión angular de 18 ° (excluye G3 y G5), (2) máximo de siete agujeros más cercanos (excluye G1 y G-8) y (3) Potencia m = 2 En la figura 3,59.
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La figura muestra un 3,60 inverso de la distancia al cuadrado (m = 2) evaluación del nivel de ordenador 5140. Las normas utilizadas para la simulación son: Radio de influencia = 250 ft m=2 Ángulo de exclusión angular = 18 ° La acumulación de bloques de >= 0,6% Cu se calcula en 2.003.000 st con una ley promedio de 0.91% Cu.
