Modelos Cinéticos de Adsorción

M odelos odel os Ci n é ti cos de A dsorci dsor ció ón  Una isoterma de adsorción describe el equilibrio de la adsorción de un material en una superficie (de modo más general sobre una superficie límite) a temperatura constante. Representa la cantidad de material unido a la superficie (el sorbato sorbato)) como una función del material presente en la fase gas o en la disolución. Las isotermas de adsorción se usan con frecuencia como modelos experimentales, que no hacen afirmaciones sobre los mecanismos subyacentes y las variables medidas. En los procesos de adsorción hay dos aspectos que deben ser considerados; 1) El efecto de la adsorción sobre la energía interfacial del sistema en el equilibrio (Termodinámica) 2) La rapidez del proceso de adsorción (cinética)

Ti pos de isoter isoter mas. Existen 5 tipos o perfiles de isotermas I-V. Para explicarlos se han propuesto diferentes ecuaciones.

Tipo I : I sote oterma L angmuir  angmuir  Suposiciones    

Superficie ideal (homogénea) todos los sitios de adsorción son igu ales Todas las moléculas que se adsorben, se adsorben de la misma manera  No hay interacciones laterales entre moléculas Cantidad de Adsorción máxima en la monocapa

1. Langmuir intenta explicar la isoterma Tipo I, como una adsorción en monocapa (monomolecular) en la cual gracias al equilibrio adsorción-desorción no hay formación de monocapas. 2. El límite de capacidad del adsorbente es cuando la monocapa está completa (región asintótica en la gráfica). 3. La velocidad de adsorción es proporcional a la Presión y a la fracción de superficie no cubierta

    4. En tanto que la velocidad de desorción solo depende de la fracción de superficie cubierta.

    5. En el equilibrio de adsorción – desorción se tiene que (

  )

         6. Si despejamos la fracción de superficie cubierta (θ); dividimos entre  y definiendo  b =  / 



            

7. A presiones bajas la cantidad adsorbida es directamente proporcional a la presión:



                 

8. A presiones altas en cambio se alcanza el límite de la capacidad del adsorbente (monocapa completa)

   9. A presiones intermedias la cantidad adsorbida depende del coeficiente de adsorción o constante de equilibrio (b) y por tanto también d e la temperatura. 10. La limitante más importante de la isoterma de Langmuir es que supone que el calor de adsorción es independiente del recubrimiento de la superficie.

Ecuación de Langmuir linealizada:

Dónde: a = cantidad de soluto adsorbida. P o C = presión o concentración del adsorbato. K = constante de Langmuir.  = adsorción máxima.

Tipo I I : I soterma de F reundlich:  1. Aunque esta isoterma tiene un origen empírico, puede demostrarse teóricamente considerando que la magnitud del calor de adsorción varía exponencialmente con el recubrimiento de la superficie. 2. En esta isoterma no hay un recubrimiento límite ni se propone una adsorción monomolecular, sino multimolecular. 3. A presiones moderadamente bajas la dependencia de la cantidad adsorbida con la presión  presenta un comportamiento del tipo:



⁄

K y n son constantes. El exponente 1/n varía entre 1 y 0.1. Donde n es constante que representa la velocidad de saturación del adsorbato. Ecuación de Freundlich linealizada

a = cantidad de soluto adsorbida. P = presión del adsorbato. m = constante

I soter ma BET  Describe la adsorción física donde se forman varias capas ad sorbidas (multicapas). Suposiciones:   



Suposición homogénea ideal todas las moléculas se adsorben de la misma manera  No hay interacciones laterales entre moléculas adsorbidas La cantidad adsorbida no se limita a una monocapa (se pueden formar varias capas adsorbidas) En equilibrio de adsorción-desorcion participan solamente las superficies expuestas (capas externas)

        

 

         

  

          

  

Donde   



 es la fracción de la superficie vacía o libre  es la fracción de superficie que tiene una molécula adsorbida  es constante de equilibrio de la formación de la primera capa adsorbida (depende del gas y el sólido)    son constantes de equilibrio de adsorción (formación de la segunda, tercera, etc., capas adsorbidas)

      Donde K es la constante de equilibrio de licuefacción del gas

Ecuación de BET



          

V = Volumen adsorbido Vm = Volumen monocapa P = Presión del gas que está en equilibrio con capas adsorbidas P° = presión de saturación del gas c = constante de ecuación BET



 

Forma lineal de la ecuación de BET:

                              

F igur a: Representación ecuación B ET  Donde ordenada al origen = Pendiente =

 

 

Vm =

  +