MODELOS DE DEPRECIACIÓN 4.1.1 Terminología de la depreciación Para satisfacer las necesidades de los seres humanos, se necesita la fabricación de bienes o proporcionar servicios. Para obtener estos bienes o servicios es necesario llevar a cabo inv invers ersion iones es en instal instalaci aciones ones de producc producción ión,, sin embarg embargoo estos estos bienes bienes tiende tiendenn a gastarse por el uso, o por el paso del tiempo. Los bienes de producción como un ingrediente esencial para satisfacer las necesidades, son el origen del consumo de capital y de unos costos de inversión que deben tenerse en cuenta al evaluar las alternativas. Entonces en los estudios de ingeniería económica debe reconocerse, que la inversión hecha que nos va atraer utilidades, éstas deben absorber la reducción en el valor de las instalaciones a medida que se consumen en el proceso productivo. En la acepción más común del término, depreciación es la disminución de valor que exce pto los terrenos ). sufre un activo físico ( planta, equipo, máquina, edificio, excepto Es necesario distinguir dos clases de valor: 1. El valor comercial o valor de cambio del objeto, el cual se rige por las leyes del mercado. 2. El valor para el propietario o costo de oportunidad, el cual se mide por la utilidad que este objeto puede reportarle, ya sea mediante su venta o su uso. La pérdida del valor de un activo puede deberse a factores endógenos o exógenos. Los primeros se refiere al deterioro son los cambios físicos del activo, o la disminución de la eficiencia de ingeniería de un equipo en comparación con la que tenía cuando el equipo era nuevo. Los gastos aumentarán debido a los aspectos siguientes: a) Debido al desgaste o rotura de partes, se incrementa su mantenimiento mantenimiento b) Corrosión desintegración o alteración de las propiedades de los materiales de los componentes. d) Las deformaciones y desajustes debidos a vibraciones, impactos o choques. e) Aumento del consumo de combustibles y de energía eléctrica, como consecuencia de la disminución de la eficiencia de la maquinaria. f) Mayor tiempo ocioso de la mano de obra, debido a una mayor frecuencia de interrupciones por fallas mecánicas. g) En el proceso productivo se tiene mayor desperdicio de materiales debido a la poca confiabilidad. h) La productividad disminuye a consecuencia de la disminución de la velocidad. i) Incr Increm emen ento to en los los cost costos os de supe superv rvis isió iónn a caus causaa de la dism dismin inuc ució iónn de la confiabilidad.
j) Al haber pérdida de confiabili confiabilidad dad se producen productos productos de calidad inferior, inferior, que repercutirá en el cliente y se tendrán mayores gastos por devoluciones o pérdidas de ventas. Los factores exógenos se refieren a la obsolescencia, son los efectos que producen sobre un activo los cambios que se generan en el medio externo, a cambios de ambiente técnico-económico, es la disminución de la eficiencia de ingeniería del equipo cuando todavía está nuevo, en comparación con la mejor eficiencia de ingeniería disponible en ese momento. Debe observarse que se trata de una inferioridad tecnológica, no deterioro. Se hace notar not ar que el dete deteri rior oroo no toma toma part partee en la infe inferi rior orid idad ad acum acumul ulada ada como como caus causaa de obsolescenci obsolescencia. a. La obsolescenc obsolescencia ia da como resultado resultado un aumento aumento de costos, en relación relación a la mejor máquina disponible. Los concept conceptos os siguie siguiente ntess il ilust ustran ran cierta ciertass difere diferencia nciass de costos costos,, result resultant antes es de la inferioridad tecnológica a) La aparición de nuevos productos técnicamente superiores, que hace antieconómico continuar con un activo en servicio. b) La desaparición de la necesidad del activo, que lo vuelve inútil, los cambios de la demanda de servicios, que hacen que un activo fijo deje de ser adecuado. c) Mayor consumo de combustible y energía eléctrica, debido a la menor eficiencia de diseño. d) Menor productividad, debido a que las velocidades de la máquina son menores que las nuevas. e) Costos más elevados de mantenimiento y reparaciones, a causa de la planeación inferior de diseño. f) Más descomposturas por fallas de diseño. g) Más espacio de suelo por el diseño menos compacto. h) Dificultad de reparación por falta de refacciones. Entonces la depreciación es un descenso en el valor del activo, debido al deterioro u obsolescencia. La mayoría de los activos fijos tienen una vida limitada, o sea serán de utilidad de la empresa por un número limitado de períodos contables futuros. Lo anterior significa que el costo de un activo deberá ser distribuido adecuadamente en los períodos contables en los cuales se hará uso del activo. El proceso contable para esta conversión gradual de activo fijo en gasto es llamado depreciación. Independientemente de las razones por las cuales un activo pueda perder su valor, la depreciación debe tenerse en cuenta en los estudios de ingeniería económica debido a los efectos impositivos favorables. Los impuestos se pagan sobre los ingresos netos menos la depreciación anual, disminuyendo en consecuencia el impuesto pagado.
El propósito principal en la contabilidad, que se refiere a la depreciación, es proveer lo necesario para recuperar el capital invertido en propiedades cuyo valor se prevé que declinará a consecuencia del tiempo y/o su uso. Esto se hace a través del mecanismo de los cargos por depreciación, depreciación, que son aplicaciones aplicaciones que no se hacen en dinero dinero en efectivo efectivo y que se efectúan periódicamente. La contabilidad de la depreciación también proporciona un medi medioo sist sistem emát átic icoo para para dar un valo valorr decl declar arado ado o no amor amorti tiza zado do a las las propi propieda edade des, s, llamándolo valor en libros. Para determinar las ventajas económicas que ofrezcan una opción de selección en el análisis económico, sólo es preciso tomar en consideración los movimientos o cargos de dinero. Como se verá más adelante, los impuestos sobre la renta son movimientos en dinero aplicables aplicables y deben tomarse en considerac consideración, ión, siempre que el hecho de omitirlos omitirlos pueda ser causa de que se elija una opción antieconómica. Aunque los cargos por depreciación no son en si mismos movimientos de efectivo, afectan a los impuestos sobre la renta, y por consiguiente, si afectan a los movimientos de dinero. El objetivo de esta sección es que se conozca la parte mecánica de los cómputos de los métodos o planes usuales de depreciación, de manera que se puedan aplicar acertadamente en los cálculos de movimientos de dinero después de aplicar impuestos. El valor en libros de un activo. Considerando la depreciación para propósito de contabilidad, el patrón del valor futuro de un activo, debe ser estimado. Es usual asumir que el valor de un activo decrece anualmente de acuerdo con una de varias curvas matemáticas. Sin embargo, la selección del modelo particular que represente la pérdida de valor del activo a través del tiempo, es un poco difícil. Esto comprende decisiones tales como: la vida de un activo, su valor de recuperación y la forma de la curva matemática. Una vez que la curva valor-tiempo ha sido seleccionada, ésta se usa para representar el valor del activo en cualquier punto del tiempo durante su vida. Una curva valor-tiempo se muestra en la siguiente figura:
En contabilidad se usa el término valor en libros libros para representar el valor original de un activo, activo, menos su depreciación depreciación acumulada acumulada en cualquier cualquier momento del tiempo. tiempo. Entonces, Entonces, una curva como la anterior, puede representar un valor en libros. El valor en libros de un activo al final de cualquier año se encuentra tomando el valor original en libros al inicio del año menos el gasto por depreciación cargado durante el año. Ejemplo: Costo inicial de un activo $ 15,000. Vida estimada 5 años Valor de recuperación $ 0 La depreciación tenida cada año se muestra en la siguiente tabla. FIN DE AÑO 0 1 2 3 4 5
DEPRECIACIÓN CARGADA DURANTE EL AÑO -$ 5,000 $ 4,000 $ 3,000 $ 2,000 $ 1,000
VALOR EN LIBROS AL FIN DEL AÑO $ 15,000 $ 10,000 $ 6,000 $ 3,000 $ 1,000 $0
4.1.2 Depreciación por el método de la línea recta. Este método supone que el valor de un activo decrece a una cantidad uniforme cada año, de ahí su nombre pues el valor en libros decrece linealmente con el tiempo, cada año tiene el mismo costo de depreciación. La depreciación anual se calcula dividiendo el costo inicial o base del activo menos su valor de salvamento entre la vida útil del activo. Entonces la fórmula de depreciación será: Dt donde : t = Dt = P = S = n =
P S n −
=
año depreciación anual costo inicial valor valor de salv salvam amen ento to vidaa esper vid esperada ada o perí período odo de recup recupera eració ción. n.
El valor en libros se obtiene por: po r: P − S = P − t n ó B t Bt 1 D t
Bt
=
donde :
−
−
Bt = valor en libros en el año " t " B0 P =
.1.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años. El método de la suma de dígitos nos da un cargo mayor de depreciación durante los primeros años de propiedad que el que corresponde a años posteriores. Su nombre es consecuencia del procedimiento de cálculo. Es una técnica acelerada o de amortización rápida, mediante la cual gran parte del valor del activo se amortiza en el primer tercio de su vida útil. El cargo anual es la relación del dígito que representa los años restantes de vida (n-t+1) y la suma de los dígitos del total de la vida ( 1 + 2 + 3 +...+ n ) multiplicada por el precio inicial menos el valor de recuperación ( P - S ). De esta forma, el cargo anual disminuye cada año a partir del máximo correspondiente al primer año. El cargo por depreciación en un año cualquiera es : Dt
= Años
depreciabl es restantes
Suma de dígitos de los los años
( P − S)
La suma de los años para cualquier número de años ( n ) puede calcularse por:
n
n ( n +1) j = 1 + 2 + 3 + .. + n −1 + n = ∑ 2 =
j
1
Entonces: Dt
n =
−
(
n n
t
+1
)
+1
( P − S)
2
Y el valor en libros en un año cualquiera es : Bt
=P−
n ( P − S) j n ( n +1) j =n −t +1
∑
2
4.1. 4.1.44 Depr Deprec ecia iaci ción ón po porr el mé méto todo do de dell sald saldoo de decr crec ecie ient ntee y sald saldoo decreciente doble. La depreciación depreciación basada en saldos saldos decrecientes decrecientes permiten permiten depreciar depreciar en forma forma acelerada acelerada durante los primeros años de vida del activo y hacer cargos progresivamente menores de depreciación en el curso de los años. En este método un porcentaje fijo se multiplica por el valor en libros del activo al inicio inicio de cada año, para determinar determinar el cargo por depreciación depreciación para ese año. Como el valor en libr libros os del acti activo vo decr decrec ecee a trav través és del del ti tiem empo, po, así así tamb tambié iénn decre decrece ce el carg cargoo por depreciación. El método de depreciación del saldo decreciente, también conocido como método del porc porcent entaj ajee fijo fijo o uni unifo form rme, e, es otra otra de las las técn técnic icas as de amor amorti tiza zaci ción ón rápi rápida das. s. Dich Dichoo sencil sencillam lament ente, e, el costo costo de deprec depreciac iación ión de cada cada año se determ determina ina mul multip tiplic licand andoo un porcentaje uniforme, por el valor en libros de dicho año. Cuando la tasa fija que se maneja es el doble de la calculada por el método de línea recta, sin valor de rescate, el método se llama de saldo decreciente doble. Este método produce cargos por depreciación mayores que el línea recta en los primeros años y menores en los últimos años; por esta razón se cuenta entre los métodos de depreciación acelerada. Estos últimos se justifican porque la mayor parte de los activos capitalizables se deprecian con más rapidez en los primeros años de su vida que en los últimos; además,
desde el punto de vista de la economía del país, estos métodos favorecen al empresario y, consecuencia, tienden a fomentar la inversión privada y el desarrollo económico. En general sería más recomendable depreciar más al principio que al final. Las razones para esto son: 1) Que el valor en libros se compare con el valor real del mercado. 2) Ventajas de impuestos pues el bien va a ser depreciada de cualquier forma, es sólo cuestión de tiempo ( puesto que la depreciación es un cargo o gasto, en realidad el fisco paga a la empresa por el efecto que se tiene de reducir los impuestos sobre las ganancias). Si se usa este método de depreciación para efecto de pago de impuestos, la tasa máxima que puede ser usada es el doble que la del método de línea recta, y esta podrá ser permitida para depreciar un activo. ( no necesariamente se tiene que usar la tasa máxima ). Entonces, para depreciar un activo con "n" años de vida, la tasa máxima que puede ser usada con este método es de: 2 ( 1 / n ). Si se usa esta tasa, el método se le llama " método de saldo decreciente doble ". Entonces la fórmulas para encontrar la depreciación en cualquier tiempo es : Dt
Dt
=
( ó
R B t
−
1
)
= R (1 − R ) t −1 P
Donde: R = Tasa de depreciación El valor en libros se puede obtener por: = (1 − R ) B t −1 ó t B t = (1 − R ) P
Bt
