UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
DIRECCIÓN UNIVERSITARIA DE EDUCACIÓN A DISTANCIA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE DERECHO
TRABAJO ACADÉMICO DE MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA PA RA LA INVESTIGACIÓN INVESTIGA CIÓN
ALUMN LUMNO O
:
CHOR CHORRE RES S QUEV QUEVED EDO, O, CARL CARLOS OS ALBER LBERTO TO
CÓDIGO
:
20121050!
DUED
:
PIURA
CICLO
:
" # MODULO II $ 201
DOCE DOCENT NTE E :
MG%% MIG MG MIGUE UEL L V&SQ V&SQUE UE' ' CALD CALDER ERÓN ÓN
1
PREGUNTAS: Pregunta 1
( 2 puntos)
El peso de los trabajadores de un centro de tr abajo ha sido el siguiente:
Calcula la nota media, la mediana y la moda.
CALCULO DE MEDIA 65 + 63 +60+7+60+62+65+75+56+5+60+!0+7+0+3+65+!0+7!+!2+5 20 " # 1$17 # 70%5 20 X =
CALCULO DE LA MEDIA&A Me = 56+58+58+60+60+60+62+63+65+65+65 +75+78+78++79+80+83+90+90+92
Me=
65 + 65 =
65
2
CALCULO DE LA MODA Mo = 56+58+58+60+60+60+62+63+65+65+65+75+78+78++79+80+83+90+90+92 Mo=
60'65 *oa,
Pregunta 2
( 2 puntos)
Para el mismo ejemplo de la pregunta 1, elabore una tabla con los datos, que muestre las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. Toma intervalos de amplitud !ilos comen"ando por #. FRECUENCI A FRECUENCI A
I i
0-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-30
Xi
56 58 60 62 63 65
ABSOL UT A
1 2 3 1 1 3
REL AT I V A
PORCENT UAL
FRECUENCI A
FRACCION
DECIMAL
%
ACUMULADA
1/20 2/20 3/20 1/20 1/20 3/20
0.05 0.1 0.15 0.05 0.05 0.15
5% 10% 15% 5% 5% 15%
1 3 6 7 8 11
2
31-35 36-40 41-45 46-50 51-55 56-60 61-65
75 78 79 80 83 90 92
1 2 1 1 1 2 1
1/20 2/20 1/20 1/20 1/20 2/20 1/20
0.05 0.1 0.05 0.05 0.05 0.1 0.05
5% 10% 5% 5% 5% 10% 5%
12 14 15 16 17 19 20
20
Pregunta 3
( 3 puntos)
$ %& estudiantes se les pidi' que estimen el n(mero de horas que habr)an dedicado a estudiar la semana pasada *tanto en clase como fuera de ella+, obtenindose los siguientes resultados:
-#
-&
%
#&
-/
-
%&
&
%
-
%
/
%0
0
#&
-0
-/
-
#
%0
-&
%
-
0
&
#
-
#
%
-
#
0
&
%
0
-
0
%
S()*+-.:
a+ Elabora la tabla de frecuencia de datos agrupados. 2eali"ando el conteo de datos que cae dentro de cada clase, calculando la marca de clase y las frecuencias se obtiene: C)/
34
-&3-
0
*-&4-+5/ 6 -/,
-#3%1
#
*-#4%1+5/ 6 -0,
/
6
/
/6
&,/
0
/&7
&,/
/&
&,1
1%
17
&,-
-
3
%/3%
*%/4%+5/ 6 %%,
&,1/
1
1/,7
&,%
%,
%03-
*%04-+5/ 6 &,
&,1
/#
1,7
&,#
#
%3
11
*%4+5/ 6 #,
&,/
-
/,7
&,/
/,
#&3#
-
*#&4#+5/ 6 #/,
&,&
%&
,7
1
1&&
Total
%&
1
1&&
Para determinar fr 6 05%& 6 &,/ y as) sucesivamente en las dem8s clases.
b+ Elabora el histograma.
4
5
c+ Encuentra la media, la mediana y la moda. C)/
F
"
"
" 7 F
-&3-
0
*-&4-+5/ 6 -/.
-/.
/#&
-#3%1
#
-0.
/-1
%/3%
*%/4%+5/ 6 %%.
%%.
///.
%03-
*%04-+5/ 6 &.
&.
--.
%3
11
*%4+5/ 6 #.
#.
#/1.
#&3#
-
*#&4#+5/ 6 #/.
#/.
10.
Total
%&
*-#4%1+5/ 6 -0.
1,0#.& &
CALCULO DE LA MEDIA ARITMETICA
6
40
20 8 2!1 8 222%5 8 25!%5 8 21%5 8 19%5 ; <%=0 <0 MEDIANA C)/
34
-&3-
0
*-&4-+5/ 6 -/,
/
&,/
0
6
-#3%1
#
%/3%
%03-
&,1
1%
*%/4%+5/ 6 %%,
&,1/
1
*%04-+5/ 6 &,
&,1
/#
%3
11
*%4+5/ 6 #,
&,/
-
#&3#
-
*#&4#+5/ 6 #/,
&,&
%&
Total
%&
M>/./
*-#4%1+5/ 6 -0,
1
N?2 ; <0?2 ; 20
M>; <9 8 @20 # 1= 5; <= 5 MODA
54 5 37 – 26 = 11 37 – 40 = -3
MO= 54 + 5 ( 11 )= 57.9285 11+3 PROCEDIMIENTO = MO=
11 = 0.78571428571428571428571428571429 14 MO = 0.78571428571428571428571428571429* 5 = 3.92857142857142857142857142 MO= 3.92857142857142857142857142+ 54 = 57.92857142857142857142857142
( 2 puntos)
Pre!"#$ 4
En una prueba de conocimientos para acceder a un puesto de trabajo, se obtuvieron los resultados mostrados en la siguiente tabla:
7
Hallar la varianza la desviaci!n t"pica #o est$ndar% CALIFICACION ES (02)
2
(35)
4
(68)
2
(911)
6
(1214)
3
(1517)
0.857142 86 1.142857 14 0.857142 86 3.142857 14 0.142857 14 0.857142 86 1.857142 86
2
(1820)
(Xi - X)2
Xi -
Xi
1
&uego calculamos la media :
0.734693 88 1.306122 45 0.734693 88 9.877551 02 0.020408 16 0.734693 88 3.448979 59 16.85714 29
' 2(' 2)*57142*57 7
FORMULA DE VARIANZA
S2
=16.85714286
=
7+1
16.85714286 =
6
DESVIACION ESTANDAR
*
2.80952381
' √2.80952381! 1.6761634198370
( 2 puntos)
Pre!"#$ 5
-tilice diagrama de barras para mostrar la ./0/-/ .E & 8&/ 8 0E98 de edad se;o, del siguiente cuadro:
( 3 puntos)
Pre!"#$ %
9tili"ando el programa Ecel u otro especiali"ado y detallando procedimiento, elabore una matri" de datos d'nde registre el comportamiento de una ' m8s variables relacionadas con un aspecto del comportamiento social de los ciudadanos a libre elecci'n. ;alle y grafique, seg(n corresponda, los siguientes indicadores estad)sticos: a.
<
*&1 *&1
DESARROLLO $ la empresa EP= >2$9, se le pidi' informaci'n de /& usuarios, que con estimado en metros c(bicos *m-+ cuantos habr)an consumido en el (ltimo mes obteniendo los siguientes resultados:
-
1#
--
/
%
1
-#
-
-1
1
/&
0
1&
#
/-
/#
1#
/
S()*+-.:
d+ Elabora la tabla de frecuencia de datos agrupados.
CON&UMO
1(
2eali"ando el conteo de datos que cae dentro de cada clase, calculando la marca de clase y las frecuencias se obtiene:
11
Elabora el histograma.
12
e+ Encuentra la media, la mediana y la moda.
CALCULO DE LA MEDIA ARITMETICA
6
20
1%58<%58%5810%581!%581%5 ; =2%50 20 MEDIANA "
"
F 5 3
" 7 F
*14#+5/6-.
-.
*41/+6.
.
13-18
*1-410+5/61.
1.
4
.
0.2
12
19-24
*14/%+5/6/1.
/1.
2
1&.
0.1
14
25-30
*/4-&+5/6/.
/.
3
1-.
0.15
17
*-13-#+5/6--.
--.
1#.
0.15 1
20
CONSUMO
1-6 7-12
31-36 Total
M"#i$$
1. %.
3 .&& 20 N/2 ! 20/2 ! 10
13
0.25 0.15
/ 5 8
M>; 1! 8 @10 # 9 % 5 ; 15 5 DESARROLLO:
M> ; 1! 8 10 ; 2! M> ; 2! $ 9 ; 15 M> ; 15 ? 5 ; ! M> ; !75 ; 15
MODA
1 5 14 – 12 = 2 14 – 17 = -3
MO= 19 + 5 ( 2 )= 21 2+3
=8' 2> 5 ' ()4 =8' ()4 ? 5 ' 2 =8' 2 @ 1< ' 21 ( 3 puntos)
Pre!"#$ 7
e trata de lanzar un $lbum coleccionable de temas alusivos al medio ambiente se Auiere elegir el tema m$s relevante) e Ba eCectuado una encuesta a 2(( personas con los resultados mostrados en la siguiente tabla: +3, Te!
Te!"
N(e)'
+1,
+2,
#e$%&%'"
e"*e)!%'
+ ' - e,
+ ' - e,2
+ ' - e,2 e
C&'$i$i* #"+ $,$
5*
5(
14
C&'$i$i* #"+ $i" R"i#& *+i#& Ri#& "+i,&&
080&
43
5(
66
5(
33
5(
2((
2((
D2 '
(
C o ' Crecuencia observada en una categor"a determinada C e ' Crecuencia esperada en una categor"a determinada 8=-& .E & F/+-.. :
.el cuadro anterior alcular la prueba del Fi cuadrada #utilice la auda de la tabla para completar dicBa distribuci!n del Fi+uadrada%
Te!
C&'$i$i* #"+ $,$ C&'$i$i* #"+ $i" R"i#& *+i#& Ri#& "+i,&&
080&
+1,
+2,
+3,
Te!" #e$%&%'"
N(e)' e"*e)!%'
+ ' - e,
+ ' - e,2
+' - e, 2 e
5* 43 66 33 2((
5( 5( 5( 5( 2((
* +7 16 +17 (
64
1.28
4
0.8
256
5.12
28
5.78
65*
13)16 ( 3 puntos)
Pre!"#$ 8
&os psic!logos de E.8 de la iudad de iura entrevistaron a una muestra aleatoria de 2(( prisioneros a liberados, con base en los resultados, clasiCicaron su readaptaci!n a la sociedad como e;celente, buena, regular e insatisCactoria) En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos para esta muestra: Re!%!*/!&$ ! ! #&%! &#& Re"&%e$&! %e"*" %e &e)!%' %e *)&"&$ Eee$/e e$! Re!) I$"!/&"!/')&!
'
e
e
'
e
L!) %e ')&e$
27
24 35 3( 33 36
25
3(
12( 12(
O/)' !)
13
16 15 2( 27 24
25
2(
*( *(
15
'
e
'
T'/!
'
e
4(
T'/!
4( 5( 5( 6( 6(
5(
5(
2(( 2((
Se *&%e 9
alcular &a Fi+uadrada
EXCELENTE
Te!
Te!" #e$%&%'"
N(e)' e"*e)!%'
L!) %e ')&e$
27
24
O/)' !)
13
16
T'/!
4(
4(
+1,
+2,
+ ' - e,
+ ' e,2
+3, +' - e,2 e
3 +3 (
0.375
0.5625
0
0.375
+1,
+2,
+3,
+ ' - e,
+ ' e,2
BUENA
Te!
Te!" #e$%&%'"
N(e)' e"*e)!%'
L!) %e ')&e$
35
3(
5
25
0.83333
O/)' !)
15
2(
25
1.25
T'/!
5(
5(
+5 (
0
2.08333
+1,
+2,
+3,
+ ' - e,
+ ' e,2
+' - e,2 e
REGULAR
Te!
Te!" #e$%&%'"
N(e)' e"*e)!%'
L!) %e ')&e$
33
36
O/)' !)
27
24
T'/!
6(
6(
+3 3 (
+' - e,2 e
0.25
0.375
0
0.625
INSATISFACTORIA
+1,
+2,
Te!" #e$%&%'"
N(e)' e"*e)!%'
+ ' - e,
+ ' e,2
L!) %e ')&e$
25
3(
+5
25
0.83333
O/)' !)
25 5(
2( 5(
5 (
25
1.25
0
2.08333
Te!
T'/!
16
+3, +' - e,2 e
READAPTACIÓN A LA VIDA CIVIL Residenci a después de liberado de prisión
Excelente
Buena
!o
!e
"#
!o
!e
Luar de orien
27
24
0.375
35
30
)tro luar
13
16
15
20
Total
40
40
50
50
0.562 5 0.937 5
Reular
"# $%&'''''' '
Insatis!actoria
!o
!e
"#
!o
!e
33
36
$%#(
25
30
*%#(
27
24
$%'+(
25
20
*%#(
80
#%$&''''' '
60
60
$%,#(
50
50
#%$&'' '
200
17
"# $%&''' '
Total !o 120
!e "# 12 0 80 20 0
$ $ $
