Metodos Estadisticos Para La Investigacion I-UNALM
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Estadisticos
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Examen Final
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DOCENTE
: MG. MIGUEL VÁSQUEZ
CALDERÓN ALUMNO
: POOL PEREZ PEÑA
CODIGO MATRICULA : 2012205781 CURSO
: MÉTODOS
ESTADSTICOS PARA LA INVESTIGACIÓN CODIGO CURSO
: 0!07"07511
CICLO
:#
2016 1TA20161DUED
PREGUNTAS:
Pregunta 1
( 2 puntos)
El peso de los trabajadores de un centro de tr abajo ha sido el siguiente:
Calcula la nota media, la mediana y la moda. MEDIA n
x ∑ =
1
x´ =
x´ =
i 1
n 1417 20
x´ =70.85 MEDIANA
Primero Ordenamos de forma creciente Me =
65 + 65 2
Me =65 MODA
Mo1 =60 Mo2 =65
Pregunta 2
( 2 puntos)
Para el mismo ejemplo de la pregunta 1, elabore una tabla con los datos, que muestre las frecuencias absolutas, relativas y porcentajes. oma intervalos de amplitud ! "ilos comen#ando por !$.
3 /* estudiantes se les pidi& que estimen el n4mero de horas que habr5an dedicado a estudiar la semana pasada 6tanto en clase como fuera de ella7, obteni8ndose los siguientes resultados:
+$
+*
/-
$*
+
+!
/*
!*
!/
+!
/!
!
/
!
$*
+
+
+!
!$
/
+*
!!
/0
+0
!
!*
$!
+!
!$
/-
+-
!$
!
!*
/-
!
!!
+0
!
/!
a7 Elabora la tabla de frecuencia de datos agrupados. b7 Elabora el histograma. c7 Encuentra la media, la mediana y la moda. Solución :
3TA20161DUED
Para datos agrupados: 9ato ma.2$! 9ato min.2 +* 3plicando la regla de sturger: k =1+ 3.322log 40 k =6,32 ≅ 7 ;allando la amplitud: 65 −30 A = 7 A =5
a7 Construyendo la tabla de frecuencia de datos agrupados: Li−1− Li +*)+! +!)/* /*)/! /!)!* !*)!! !!)$* $*)$!
fi $ 0 / 1* 1 2/*
'i 1/ 1$ ! 0 +0 /*
hi *. *.1! *.*! *.! *.1 *.! *.*! 21
;i *. *.+! *./ *.$! *.-! *.0-! 1
(hi *( 1!( !( .!( 1*( !( .!(
i.fi $* ! ! /-.! 1* !-! $.!
b7 Construyendo el histograma
f 12 10 8 6 4 2 0 30-35
35-40
40-45
45-50
50-55
55-60
60-65
c7 ;allando la media:
4TA20161DUED
n
∑ x
1
x´ =
. f 1
i =1
n 1845 x´ = 40 x´ =46.125
;allando la mediana: Me= 45 + 5
[
20 + 16 9
]
Me= 65
;allando la moda: Mo =55 + 5
[+] 6
6 1
Mo =59.20 ≅ 60
(2 puntos)
Pregunta 4
En una prueba de conocimientos para acceder a un puesto de trabajo, se obtuvieron los resultados mostrados en la siguiente tabla: Calificacione s 0-2 3-5 !-" #-$$ $2-$ $-$% $"-20
N° postulantes 2 2 ! 3 2 $
&allar la varian'a ( la desviaci)n t*pica +o estndar
%oluci&n: Calificacione s 0-2 3-5 !-" #-$$
.i/2 $ % $0
N° postulantes 2 2 !
i1fi 2 $! $ !0
i- x´ -%1$ -51$ -%1$ -31$
+i- x´ 2 501$ 2!10$ 501$ #1!$ 5TA20161DUED
$2-$ $-$% $"-20
$3 $! $#
3 2 $
3# 32 $# $"2
-!1$ -%1$ -"1$
3%12$ 501$ !51!$ 2"#1!%
;allando la varian#a: 2
σ =
289.67 20
2
σ =14.4835
;allando la desviaci&n est
(2 puntos)
tilice diagrama de barras para mostrar la distribuci)n de la poblaci)n por categor*a de edad ( seo, del siguiente cuadro:
tili'ando el programa Ecel u otro especiali'ado ( detallando procedimiento, elabore una matri' de datos d)nde registre el comportamiento de una o ms variables relacionadas con un aspecto del comportamiento social de los ciudadanos a libre elecci)n1 &alle ( grafi4ue, segn corresponda, los siguientes indicadores estad*sticos: a1 6eterminaci)n de media, mediana ( moda1 b1 6eterminaci)n de varian'a ( desviaci)n estndar1
+0$ puntos +0$ puntos
columna 1
0)38** $edia *115 0)0226 %++o+ t,ico 715* $ediana 0)33 $oda 0)33 esviación 0)2410 est.nda+ 0228 /a+iana de la 0)0580 (uest+a 821 0)1033 u+tosis 78*3 oefciente 0)88*8 de asi(et+,a 5*42 #ano 1)07 $,ni(o 0)06 $.i(o 1)13 &u(a 44)06* uenta 113 $ao+ 1 1)13 $eno+1 0)06 Nivel de confana*5) 0)044* 0 2084
Pregunta 7
(3 puntos) 7TA20161DUED
7e trata de lan'ar un lbum coleccionable de temas alusivos al medio ambiente ( se 4uiere elegir el tema ms relevante1 7e 8a efectuado una encuesta a 200 personas con los resultados mostrados en la siguiente tabla: (3) Tema
Temas
Número
vendidos
esperado
(1)
(2)
(f o - f e)2 2
(f o - f e)
(f o - f e)
f e
onta(inación del aua onta(inación del ai+e
5"
50
3
50
#esiduos sólidos
!!
50
#uidos eli+osos
33
50
200
200
99;.
<2
0
f o frecuencia observada en una categor*a determinada f e frecuencia esperada en una categor*a determinada
=>?.; 6E .; @A-C;6>;6; :
6el cuadro anterior Calcular la prueba del @i cuadrada +utilice la a(uda de la tabla para completar dic8a distribuci)n del @i-Cuadrada
Solución
9ema Contaminaci)n del agua Contaminaci)n del aire >esiduos solidos >uidos peligrosos total
( fo – fe
( fo – fe )
9emas vendidos
Numero esperado
+fo B fe
5"
50
"
!
fe $12"
3
50
-%
#
01#"
!!
50
$!
25!
51$2
33
50
-
%$2"#
51%"
200
200
2
2
x =13.16 8TA20161DUED
( 3 puntos)
Pregunta 8
.os psic)logos de CE6> de la Ciudad de iura entrevistaron a una muestra aleatoria de 200 prisioneros (a liberados, ( con base en los resultados, clasificaron su readaptaci)n a la sociedad como ecelente, buena, regular e insatisfactoria1 En la siguiente tabla se muestran los resultados obtenidos para esta muestra: >esidencia despuDs de liberado de presi)n
E
>
A
total
.ugar de origen
fo 2%
fe 2
fo 35
fe 30
fo 33
fe 3!
fo 25
fe 30
tro lugar total
$3 0
$! 0
$5 50
20 50
2% !0
2 !0
25 50
20 50
fo $2 0 "0 20 0
fe $2 0 "0 20 0
Se pide:
Calcular .a @i-Cuadrada
7oluci)n ;nlisis para E:
( fo – fe)2
>esidencia despuDs de liberado de presi)n
E fo
fe
.ugar de origen tro lugar
2% $3
2 $!
# #
( fo–fe )2 fe 013%5 015!25
2
x para E =1.2375 ;nlisis para : >esidencia despuDs de
