Metodos de Joubert y Trombridge

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA & ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

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TEMA: ACOPLAMIENTO MAGNETICO-METODOS DE JOUBERT JOUBERT Y TROMBRIDGE



CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II



PROFESOR: LUIS FERNANDO JIMENEZ ORMEÑO

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GRUPO HORARIO: 92G



FECHA DE REALIZACIÓN: 17/10/18

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FECHA DE ENTREGA: 24/10/18

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INTEGRANTES:

CÓDIGO:

Cueva Flores Eduardo Ruben

1613115228

LABORATORIO Nro7 DE CIRCUITOS ELECTRICOS 2 ACOPLAMIENTO MAGNETICO-METODOS DE JOUBERT Y TROMBRIDGE I. OBJETIVOS 





Obtener experimentalmente el valor del coeficiente de autoinduccion de dos bobinas acopladas Obtener experimentalmente el valor del coeficiente de acoplamiento de dos bobinas acopladas  Analizar y concluir cual de los metodos de obtencion del parametro M presenta mayor precision

II. MATERIALES Y EQUIPOS A UTILIZARCE 

01 Autotransformador fuente AC.



01 Vatimetro monofasico



01 Transformador 220/110V



01 Pinza Amperimétrica.



01 Multímetro.



Cables cocodrilo.

III.FUNDAMENTO TEORICO ACOPLAMIENTO MAGNETICO:

Se denomina asi al fenomeno fisico por el cual el paso de una corriente electrica variable en el tiempo por una bobina produce una diferencia de potencial entre los extremos de las demas  bobinas del circuito, cuando este fenomeno se produce en forma indeseada se le conoce como ‘diafonia’ . El acoplamiento magnetico se explica combinando las leyes de Ampere y Faraday, ya que por la ley de Ampere se sabe que toda corriente electrica variable en tiempo produce un campo magnetico de la misma característica (variable en el tiempo), y la ley de Faraday nos indica que que un flujo magnetico variable en el tiempo que atravieza una superficie cerrada(circuito) induce una diferencia de potencial en dicho circuito. Para una bobina sometida a una diferencia de potencial V(t)

I(t) 



 N  

d

V(t)

L1

ø(t)

dt V L





 N

L

d   dt  



V 

di dt 

De donde :   =Enlace de Flujo

 N=numero de espiras en la bobina  =Flujo variable V= Tension inducida L=Coeficiente de autoinductancia o induccion propia de la bobina Esta demostrado que el voltaje V es proporcional a la variacion de la corriente

En el caso de que se encuentre una bobina cerca de otra:

Voltaje propio inducido (voltaje que se induce en el extremo de una bobina) 1  N 1 11 

d 1 dt V1





 N1

LP 

d  11 dt  



V 1

di1 dt 

Voltaje mutuo inducido: 2  N 2 12 

d 2 dt V2





 N 2

LS 

d  12 dt  



V 2

di1 dt 

De donde:  11 =Flujo de dispersion (perdidas)

 12 =Flujo que se concatena

T 



11   12  (Flujo total)

Para dos bobinas acopladas:  M



K

L1L2

 y

 K 



 12  T 

De donde: M=Coeficiente de induccion mutua K=Coeficiente de Acoplamiento; 0
En transformadores ideales, K=1, debido a que por ser ideal las perdidas de flujo son nulas



Metodos para hallar el coeficiente de induccion mutua Metodo de Joubert: Se trata de aplicar dos veces la ley de Ohm. Primero se mide la resistencia óhmica del elemento con corriente continua. Después medimos la impedancia con corriente alterna y, conociendo la resistencia óhmica, obtenemos la reactancia inductiva.La medida de la impedancia, con corriente alterna, ofrece un valor mucho mayor que la medida con corriente continua. El cálculo vectorial, conociendo uno de los catetos (resistencia óhmica) y la hipotenusa (impedancia), da como resultado la reactancia inductiva y los ángulos de desfase y de pérdida , en función de la frecuencia de la tensión aplicada Para nuestra aplicación experimental el valor de las resistencias de despreciará, debido a su bajo valor. XWM1

V

XMM1

I

V(t)

Se calcula el valor de las inductancias mediante : V ENTRADA

 X  L1  L1







I1 X L1

wL1

 X  L1 2  f  

Hallamos la tension inducida en la segunda bobina V2



I1 X M 

Se repite el procedimiento para la otra bobina

 V2

Metodo de Trombridge: En este metodo se emplean dos tipos de conexiones para el transformador –   bobinas acopladas  para que mediante reducciones matematicas se obtenga una expresion que nos permita hallar el  parametro M. En este caso la resistencia interna de cada bobinado sera despreciable y por lo tanto fuera de analisis por tratarse de valores pequeños 

1ra conexión:

XL1

XL2

V1

V1 

I1 ( X  L1





X L2



2 X M   )...( )

2da conexión:

XL1

XL2

V2

V2



I 2 ( X  L1



X L2



   ) 2 X M   )...(

De α y β tenemos: V 1  I 1 V 2  I 2



( X  L1  X L 2



( X  L1  X L 2  2 X M  )



2 X M  )

Finalmente restando ambas ecuaciones:  X  M 



V2 I1



V1 I 2 

4 I1 I 2

IV.PROCEDIMIENTO

Se efectua el armado del siguiente circuito y se procede a realizar las mediciones y registarlas debidamente en un cuadro Circuito AC a tension variable Metodo de Joubert:

Ventrada(V)

I1(A)

P1(W)

V2

222.2

0.063

8

109.2

214.9

0.06

8

105.6

Hallamos el valor de L1:  X  L1 

 X  L1 

V  ENTRADA  I 1

222.2 0.063

 3527

 X  L1  wL1

3257  120  L1  L1  9.35H ...(1)

214.9

 3581.6 0.06 3581.7  120  L1

 X  L1 

 L1  9.5H ...(2)  L1( PROM ) 

9.5  9.35 2

 9.425H 

En segunda instancia invertimos la conexión como se muestra en el diagrama:

Ventrada(V)

I2(A)

P2(W)

V2

110

0.092

6

154.1

99.8

0.077

5

139.8

Hallamos el valor de L2:  X  L 2 

 X  L 2 

V  ENTRADA  I 2

110 0.092

 1195.6

 X  L 2  wL2

1195.6  120  L2  L2  3.17 H ...(1)

99.8

 1296.1 0.077 1296.1  120  L2

 X  L 2 

 L2  3.44H ...(2)  L2( PROM ) 

3.17  3.44 2



3.305H 

Hallamos el coeficiente de inductancia mutua

 X  M 

En el primer circuito: V2  I1 X  M 

109.2  0.063 X  M   X  M   1733.3  X  M   wM 

1733.3  120   M   M 

4.6H ...(1)

105.6  0.06 X  M   X  M   1760  X  M   wM 

1760  120   M   M 

4.67H ...(2)

En el segundo circuito: V2  I 2 X  M 

154.1  0.092 X  M   X  M   1675  X  M   wM 

1675  120   M   M 

4.45H ...(3)

99.8  0.077 X  M   X  M   1296.1  X  M   wM 

1296.1  120   M   M  3.5 H ...(4)

 M ( PROM )



4.6  4.67  4.45  3.5 4



4.305H 

A partir de M obtenemos el coeficiente de acoplamiento magnetico mediante:  M



 X  M k 

k



L1L2 k

X L1 X  L 2

4.305 

9.425*3.305 k 



0.77

Metodo de Trombridge: 

1ra conexión:

XL1

XL2

V1

V1





I1 ( X  L1



X L2



2 X M   )...( ) V1

I1(A)

V  L1

6.32

3.22

4.04

2da conexión:

XL1

XL2

V2

V2



I 2 ( X  L1



X L2



   ) 2 X M   )...(

De α y β tenemos: V 1  I 1 V 2  I 2



( X  L1  X L 2



( X  L1  X L 2  2 X M  )



2 X M  )

V2

I2(A)

V  L 2

52.5

0.045

70.16

Finalmente restando ambas ecuaciones y reemplazando datos: V2 I1  V1 I2 

 X  M  

4 I1 I 2 52.5*3.22  6.32*0.045

 X  M  

4*3.22*0.045

 X  M   291.18  X  M   120 M 

291.18  120  M   M   0.78

Para hallar el valor de las inductancias V L 2

X L 2 I 2



70.16

 X  L 2  L2





V L1

 X  L1

1559.1

X L1I 1 





0.045 X  L1

4.13 H 



4.04

 L1



3.22 X  L1

1.25

3.32mH 

Reemplazando datos en M k 

k

L1L2

:

0.78 

3.32 x10

3



k 





*4.13

6.66

*Se observa que en este metodo el valor de la coeficiente de acoplamiento magnetico se encuentra demasiado lejos de los limites permitidos (0
V. CALCULO DEL MARGEN DE ERROR

Trombridge

VI. OBSERVACIONES VII.CONCLUSIONES

VIII.RECOMENDACIONES

Joubert

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