Métodos de evaluación y selección de alternativas análisis de tasa de rendimiento 2.1 Método del valor presente. 2.1.1 Formulación de alternativas mutuamente excluyentes. 2.1.2 Comparación de alternativas con vidas útiles iguales. 2.1.3 Comparación de alternativas con vidas útiles diferentes. 2.1.4 Cálculo del costo capitalizado. 2.1.5 Comparación del costo capitalizado de dos alternativas. 2.2 Método de Valor Anual. 2.2.1 Ventajas y aplicaciones del análisis del valor anual. 2.2.2 Cálculo de la recuperación de capital y de valores de Valor Anual. 2.2.3 Alternativas de evaluación mediante el análisis de Valor Anual. 2.2.4 Valor Anual de una inversión permanente. 2.3 Análisis de tasas de rendimiento. 2.3.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento. 2.3.2 Cálculo de la tasa interna de rendimiento por el método de Valor Presente o Valor Anual. 2.3.3 Análisis incremental. 2.3.4 Interpretación de la tasa de rendimiento sobre la inversión adicional.
Competencia específica a Desarrollar • Utilizar de manera adecuada los diversos métodos de evaluación y selección de alternativas de inversión. • Analizar las tasas de rendimiento mediante el cálculo y la interpretación de de su valor. Actividades de Aprendizaje Identificar los métodos de evaluación y selección de alternativas de inversión. • Comparar las diferencias existentes entre los diversos métodos de evaluación. • Recopilar información actualizada para la determinación del Valor Presente y del Valor Anual. • Clasificar la información obtenida mediante criterios sistemáticos. • Plantear problemas y proponer soluciones de múltiples maneras. • Interpretar el valor de una tasa de rendimiento. • Explicar el análisis incremental.
Unidad II.- Métodos de evaluación y selección de alternativas análisis de tasa de rendimiento.
2.1. METODO DE VALOR PRESENTE El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado. El valor presente también llamado valor actual es el valor actual de los flujos de fondo futuros obtenidos mediante sus descuentos El VP se calcula partir de la tasa mínima atractiva de rendimiento para cada alternativa El método del VP es muy popular debido que los gastos los ingresos se transforman en dólares equivalente de ahora es decir todo el flujo de efectivo futuro asociado con una alternativa se convierte en dólares presentes En esta forma es muy fácil percibir la ventaja de la economía de una alternativa sobre otra 2.1.1. FORMACION DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES La alternativa mutuamente excluyente implica solo desembolsos (servicios) o ingresos y desembolso (ganancias) se implica las siguientes propuestas de proyección . Las propuestas de proyectos se tratan como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes: • MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa. • INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis económico. La opción de NO HACER regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza la evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se considera una opción. La selección de una alternativa de “no hacer” se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no
se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa de NO HACER. La selección de una alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo, cuando un ingeniero debe escoger el mejor motor de diesel de entre varios modelos. Las alternativas mutuamente excluyentes son, por lo tanto, las mismas que los proyectos viables; cada una se evalúa y se elige la mejor alternativa. Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí durante la evaluación. Los proyectos independientes no compiten entre sí durante la evaluación, pues cada proyecto se evalúa por separado, y así la comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa no hacer. Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si cada proyecto se incluyen o se omite del grupo seleccionado, existe un total de 2m alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa de NO HACER. Por último, es importante reconocer la naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzar una evaluación. El flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio VP1 VP2 alternativa seleccionados $ -1500 $-1500 2 -500 +1000 2 +2500 500 1 +2500 +1500 1 2.1.2. COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDA UTILES IGUALES Tienen capacidades de alternativas idénticas para un mismo periodo de tiempo Guia para seleccionar alternativas: 1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interes es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable. 2. Para 2 o mas alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la ams positiva. Comparación de Alternativas con vidas iguales Ejercicios: 1. Realice una comparación del valor presente de las maquinas y seleccione lamedor para las cuáles se muestran los costos:
Concepto Eléctrica Gas Solar Costo inicial 2500 3500 6000 Costo Anual de operaciones 900 700 50 Valor de salvamento 200 350 100 Vida en años 5 2. Un agente desea comprar un auto y estima: Costo inicial=$10000, Valor comercial= $500 dentro de 4 años, el mantenimiento anual y seguro= $1500 y le ingreso anual adicional debido a la capacidad de viaje= $5000, ¿Podra el agente obtener una tasa de retorno del 20% anual de su compra 2.1.3. COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES Deben compararse durante el mismo número de años Una comparación comprende el cálculo del VP equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa Requerimiento del servicio igual: • Comparar alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas • Comparar en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de planeación) Enfoque del MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo de tiempo. Ejercicios: 1. Un superintendente debe decidir entre 2 maquinas excavadoras en base a: MAQUINA A :Costo inicial 11000, costo anual operación 3500, valor de salvamento 1000, vida útil 6 años. Maquina B: Costo inicial 18000, costo anual 3100, valor salvamento 2000, vida 9 años. Interés 15%. respuestas: VPA=? 38559.2, VPB= ?41384, se debe escoger la maquina A 3.-Un ingeniero mecánico contempla 2 tipos de sensores de presión con una tasa de interés de 18% anual, si los dos materiales para construcción de un vehículo espacial: Material A: Costo Inicia 35000, Mantenimiento anual 7000, Valor Salvamento 20000, Vida Útil 6
MATERIAL B: Costo Inicia 15000, Mantenimiento anual 9000, Valor Salvamento 2000, Vida Útil 6 RESPUESTAS: vpa= ?52075.2 Y VPB=?53649.4 SE ESCOGE EL a 2.1.4. CALCULO DE COSTO CAPITALIZADOS Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo, como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente. La comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo, una vez cumplida su vida útil. La ecuación para obtener el costo capitalizado se obtiene de: Archivo:Ecuacioncostocapitalizado1.jpg Donde: P= Valor PRESENTE. A= Anualidad o serie de pagos constantes e iguales. i= tasa de interés. n= número de periodos. Sí el numerador y el denominador se dividen entre (1 + i)n, la ecuación del numerador se transforma 2.1.5. COMPARACION DE COSTO CAPITALIZADO DE DOS ALTERNATIVAS Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar 2 alternativas en base a su costo capitalizado.
Ejemplo 1: Se consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio norte conecta una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las horas de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para abarcar la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales que pasan por debajo. Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente colgante. El sitio sur requiere de una distancia mucho más corta, lo que permite la construcción de un puente de armadura, pero sería necesario construir una nueva carretera. El puente colgante tendría un costo inicial de de $ 30 millones con costos anuales de inspección y mantenimiento de $ 15 000. Además, la plataforma de concreto tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50 000. Se espera que el puente de armadura y las carreteras cercanas tengan un costo de $ 12 millones y un costo anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3 años se debería pintar el puente a un costo de $ 10 000. Además, cada 10 años habría que limpiarlo con arena a presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se espera que el costo del derecho de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y para el puente de armadura sea de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en base a su costo capitalizado, si la tasa de interés es del 6 %. Solución: (elabore los diagramas de flujo de caja antes de tratar de solucionar el problema. Esto se debe hacer ahora). 2.2. METODO DE VALOR ANUAL Este método se basa en calcular qué rendimiento anual uniforme provoca la inversión en el proyecto durante el período definido. Por ejemplo: supongamos que tenemos un proyecto con una inversión inicial de $1.000.000. El período de beneficio del proyecto es de 5 años a partir de la puesta en marcha y la reducción de costo cada año (beneficio del proyecto) es de $400.000. La TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento es del 12%. Se calculan las anualidades de la inversión inicial: esto equivale a calcular qué flujo de efectivo anual uniforme tiene el proyecto, combinando la inversión y los beneficios. La situación equivale a pedir un préstamo de $1.000.000 por 5 años al 12%. Si es así, se devolverían $277.410 cada año durante 5 años. El VAE del proyecto se puede calcular usando la función PAGO(c1,c2,c3) de Excel, en donde c1 = TREMA (Tasa de recuperación mínima aceptada) o Tasa de Descuento (12%), c2 = cantidad de años que dura el proyecto (5 años) y c3 = inversión inicial ($1.000.000). En nuestro caso sería: PAGO(12, 5, 1.000.000) = $277.410. Esto equivale a que el proyecto arrojará un flujo de efectivo positivo de $277.410 durante los cinco años, cada año.
VAE = $400.000 - $277.410 = $122.590 . (VAE = ingreso anual provocado por el proyecto - gastos anuales). Este ejemplo asume que conocemos los gastos y los ingresos del proyecto. Para comparar dos proyectos: el supuesto es que los dos proyectos duran la misma cantidad de períodos. 2.2.1. VENTAJAS Y APLICACIONES DEL ANALISIS DEL VALOR ANUAL Es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto. El VA es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR paran años. Los tres valores se pueden calcular uno a partir del otro: Cuando todas las estimaciones del flujo de efectivo se convierten a un VA, este valor se aplica a cada año del ciclo de vida y para cada ciclo de vida adicional. El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Por lo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas. Valor de salvamento S. valor terminal estimado de los activos al final de su vida útil. Tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor de salvamento y es negativo si la disposición de los activos tendrá un costo monetario. S es el valor comercial al final del periodo de estudio. Cantidad anual A. costos exclusivos para alternativas de servicio. El valor anual para una alternativa está conformado por dos elementos: la recuperación del capital para la inversión inicial P a una tasa de interés establecida y la cantidad anual equivalente A. RC y A son negativos porque representan costos. A se determina a partir de los costos periódicos uniformes y cantidades no periódicas. Los factores P/A y P/F pueden ser necesarios para obtener una cantidad presente y, después, el factor A/P convierte esta cantidad en el valor A. La recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activo más el rendimiento sobre la inversión inicial. A/P se utiliza para convertir P a un costo anual equivalente. Si hay un valor de salvamento positivo anticipado S al final de la vida útil del activo, su valor anual equivalente se elimina mediante el factor A/F. 2.2.2. CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DE VALORES DE VALOR ANUAL. En los cálculos de recuperación del capital es importante que éstos incluyan la inflación. Dado que las UM futuras (valores corrientes) tienen menos poder de compra que las UM de hoy (valores constantes), requerimos más UUMM para recuperar la inversión actual. Esto obliga al uso de la tasa de interés del mercado o la tasa inflada en la fórmula [25] (C/VA). Ejercicio 130 (Tasa real, tasa inflada y cálculo de la anualidad)
Si invertimos hoy UM 5,000 a la tasa real de 15% cuando la tasa de inflación es del 12% también anual, la cantidad anual de capital que debe recuperarse durante 8 años en UM corrientes (futuros) de entonces será: 1º Calculamos la tasa inflada: i = 0.15; ?? = 0.12; i? =? [52] i? = 0.15 + 0.12 + 0.15(0.12) = 0.288 2º Calculamos la cantidad anual a ser recuperada: VA = 5,000; i? = 0.288; n = 8; C =? Respuesta: La cantidad anual que debe recuperarse considerando la tasa real incluida la inflación es UM 1,659.04 2.2.3. ALTERNATIVAS DE EVALUACION MEDIANTE EL ANALISIS DE VALOR ANUAL La evaluación de proyectos por medio de métodos matemáticos- Financieros es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones por parte de los administradores financieros, ya que un análisis que se anticipe al futuro puede evitar posibles desviaciones y problemas en el largo plazo 2.2.4. VALOR ANUAL DE UNA INVERSION PERMANENTE Se estudia el valor anual equivalente del costo capitalizado La evaluación proyectos del sector público como control en términos de contribuyente el interés anual perpetuo ganado sobre la inversión inicial es decir A=P1 2.3. ANALIZIS DE TASA DE RENDIMIENTO Aun que la medida de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto o alternativa es la tas de rendimiento (TR) sus significado se mal interpreta con facilidad y los métodos para determinar la muchas veces se aplican de forma incorrecta 2.3.1. INTERPRETACION DEL VALOR DE UNA TASA DE RENDIMIENTO tasa de rendimiento (TR) es la tas pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamos o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión EJERCICIO
7.1 QUE SIGNIFICA UNA TASA DE RENDIMIENTO DEL 100% R=cuando es el 100% se pierde la inversión 7.2 UN PRETAMO $10.000 ARMONIZADO DURANTE 5 AÑOS CON UNA TASA DE INTERES DE 10% ANUAL REQUERIRIA ABONO DE $ 2,638PARA TERMINAR DE PAGARLO EL SALDO INSOLUTO SI EL SE CARGA AL CAPITAL PRINCIPAL EN LOGRAR DE AL SALDO INSOLUTO ¿Cuál sería el balance después de 5 años si los mismos pagos $2,638 se hicieran cada año? R=balance = $10.000(1.50)-5(2,638)=$1,810 7.3 CAPITAL PRINCIPAL R= El pago anual =(10.000)4+(10.000)(0.10)=$3500 B) Saldo absoluto A=10000(A/P 10%/4) 10000(0.31347) $3154.70 2.3.2 CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO POR EL MÉTODO DE VALOR PRESENTE O VALOR ANUAL. La TIRF, es la que se basa en el precio financiero o precio de mercado; y la TIRE, es la que corresponde a precios sociales o precios sombra. El criterio que se sigue para aceptar o rechazar un proyecto, en base al resultado de este método de evaluación, es el de establecer una comparación entre la TIR y la TA$A mínima o límite que se exigiría por la empresa, como puede ser la correspondiente a la TA$A de recuperación mínima atractiva (TREMA) o a la del Costo de Capital (CC), o la del Costo de Oportunidad de la Inversión (CCI), quedando a juicio del analista, la selección de la que por su validez y representatividad, sea más útil. La TIR se expresa: TIR es la suma de los flujos netos descontados de cada periodo, desde el origen, considerándose desde el año o periodo 0 (cero o inicial), hasta el año o periodo n (último). En donde: S= sumatoria;
n = es el período; u = último período; i = tasa de descuento o interés o rentabilidad o rendimiento. Procedimiento: Para la búsqueda de la tasa de descuento que iguale los flujos positivos con el (los) negativo(s), se recurre al método de prueba y error, hasta encontrar la tasa que satisfaga la premisa establecida. Tradicionalmente, se asigna la tasa intuitivamente y se aplica a los flujos una y otra vez, hasta que se percibe que el resultado es cercano al valor del flujo origen (negativos, ya que corresponde a la suma de egresos que se efectúan durante el proceso de inversión en activos fijos, diferidos-preoperativos y capital de trabajo inicial), que bien puede ser el del período "cero" o "uno". Posteriormente, se hace la interpolación de los valores para encontrar la que corresponda a la TIR. Se presentan dos ejemplos ilustrativos de la mecánica de cálculo. Es muy importante aclarar que la manera en que se determinan los flujos depende del tipo de evaluación que se desea realizar, que bien puede ser: financiera o económica, con financiamiento o sin financiamiento. De igual forma, es conveniente enfatizar que se puede dar el caso en que bajo determinadas circunstancias, un proyecto pueda tener más de un flujo negativo y en diferentes épocas, lo que provoca la existencia y cálculo de más de una tasa interna de rendimiento, denominadas tasa múltiples. Este procedimiento no es descrito en la presente nota.
2.3.3. ANÁLISIS INCREMENTAL. El concepto de análisis incremental o marginal o de optimalidad es bien conocido y en múltiples artículos y textos se ha tratado en detalle y se ha demostrado que todo análisis de optimalidad entre alternativas excluyentes requiere análisis incremental y que cuando este se hace, no hay lugar a discrepancias o a inconsistencias en las decisiones.
2.3.4. INTERPRETACIÓN DE LA TASA DE RENDIMIENTO SOBRE LA INVERSIÓN ADICIONAL.
Como ya se planteó, el primer paso al calcular la TR sobre la inversión adicional es la preparación de una tabla que incluye valores incrementales del flujo de efectivo. El valor en esta columna refleja la inversión adicional requerida que debe ser presupuestada si se selecciona la alternativa con el costo inicial más alto, lo cual es importante en un análisis TR a fin de determinar una TIR de los fondos adicionales gastados por la alternativa de inversión más grande. Si los flujos de efectivo incrementales de la inversión más grande no la justifican se debe seleccionar la alternativa más barata. Pero, ¿Qué decisión tomar sobre la cantidad de inversión común a ambas alternativas? ¿Se justifica ésta de manera automática?, básicamente sí, puesto que debe seleccionarse una de las alternativas mutuamente excluyentes. De no ser así, debe considerarse la alternativa de no hacer nada como una de las alternativas seleccionables, y luego la evaluación tiene lugar entre 3 alternativas. CONCLUSION Esta unidad se dedico al estudio de los métodos de evaluación y selección de alternativas análisis de tasa de rendimiento Estos estudios conlleva a la ingeniería económica a un ámbito más extenso que se nos fue explicando durante lo largo de la unidad para que nos sirva cada uno de los conceptos implementados en esta unidad de trabajo estos se fueron analizando y se llevo a cabo una aplicación de cada una de ellas en el transcurso de su estudio muchos nos preguntamos para que o por que el estudio de esto pero es parte fundamental de nuestra carrera de ingeniería en gestión empresarial para tener un optimo desempeño en nuestras zonas de trabajo porque aprendiendo bien conceptos métodos y técnicas de esto podremos sacar a delante cada trabajo.
Bibliografía: Libro: Fundamentos de ingeniería Económica Autor: Baca, Urbina Gabriel, Editorial: McGraw Hill.
Páginas Web: http://www.slideshare.net/sergio_ayup/unidad-2-6739129
Portafolio de evidencias Unidad II. Métodos de evaluación y selección de alternativas análisis de tasa de rendimiento.0
Luis Antonio Licea López.
4• semestre.
13340797.
Finanzas en las Organizaciones.
Maestra Norma Alicia García Caperon.
H. nogales, sonora a miércoles 16 de marzo del 2016.
