Investigacion de Operaciones - PracticaDescripción completa
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Descripción: Metodo grafico problema resuelto de Estática
Ejercicios resueltos de programación lineal con dos variables usando el metodo grafico, ejemplos
Descripción: Teoria y ejercicos sobre ecuacioens 3x3 , enseñansa secundaria y aplicacin de programas basicos
METODO SIMPLEX Y GRAFICO
METODO GRAFICO PARA EL CÁLCULO DEL NUMERO DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES
En un problema de diseño, una vez que se seleccionó la relación (LS/GS) de operación, se puede calcular XN con este valor (LS/GS)op la ecuación! •
aplicada a la columna completa"
Esto permite el trazo de la l$nea de operación en un dia%rama de coordenadas X vs &, con base en los puntos e'tremos de la l$nea ( , correspondiente al domo de la columna, (, correspondiente al ondo"
En la i%ura * se muestra esa construcción %ra+ca con las composiciones de l$quido el %as correspondientes a cada plato señaladas del liquido a de la composición del %as de a "e esta manera, en el dia%rama X vs & el trazo marcado con el n-mero * en la l$nea de operación representa ese plato ideal *"
Figura 1
La construcción %ra+ca para los absorbedores si%ue un procedimiento similar con la dierencia de que la l$nea de operación est. debao de la l$nea de equilibrio como se observa en la +%ura 0"
Figura 2
METODO ANALITICO PARA EL CALCULO DE ETAPAS IDEALES EN ABSORBEDORES 1ara casos de diseño, el m2todo %ra+co para determinar el n-mero de etapas teóricas es mu -til porque permite una visualización de la combinación del balance de materia (l$nea de operación) la relación de equilibrio (l$nea de equilibrio)"3dem.s, la l$nea de equilibrio no tiene que ser recta" Sin embar%o el m2todo %ra+co no es tan -til para situaciones de an.lisis, cuando se trans+eren varios componentes o cuando se tienen soluciones demasiado diluidas "En al%uno de estos casos pueden ser de maor utilidad los m2todos anal$ticos"
En los problemas de absorción en los cuales el equilibrio puede representarse por medio de la ecuación 4 5' , la determinación del n-mero de etapas ideales de la columna de absorción puede llevarse a cabo en orma anal$tica con base en la ecuación del balance de materia, ecuación! •
la orma de la ecuación de equilibrio que se desarrollara ense%uida!
Ecuación de Equilibrio
1or de+nición! •
La ecuación de equilibrio se puede e'presar como! 6esolviendo para X!
1ara un plato n de la columna, 2sta ecuación queda! •
E'presando & en unción de X!
Las composiciones de ambas ases en cada plato pueden calcularse utilizando las ecuaciones * 7 en orma equivalente a la determinación %r.+ca de acuerdo con el si%uiente procedimiento!
PROCEDIMIENTO: •
*" 8na vez que se calculó (LS/GS)op la concentración del l$quido a la salida ,se procede a calcular las concentraciones del l$quido %as en cada etapa de la columna utilizando en orma alternativa las ecuaciones de equilibrio de operación ,empezando por el domo de la columna" 0" 9on la concentración del %as de salida la ecuación 7 se calcula la concentración " :" 9on la concentración la ecuación de la l$nea de operación se calcula la concentración de " ;" 9on la concentración de la ecuación de equilibrio se calcula " <" 9on la concentración la ecuación de la l$nea de operación se calcula " =" Se continua con este procedimiento de c.lculo >asta que la calculada sea i%ual o maor que la concentración del l$quido que sale por el ondo de la columna"
CALCULO DEL NUMERO DE ETAPAS IDEALES POR MEDIO DE LAS ECUACIONES DE KREMSER • •
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En el caso particular de absorción desorción en el cual las l$neas de operación de equilibrio del dia%rama X vs & son rectas ambas, se pueden aplicar las ecuaciones que a continuación se deducir! 8n balance de materia de soluto en el sistema comprendido por la porción de la columna que va desde la etapa n ?* >asta N queda! e aqu$!
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1uesto que en estos casos se aplica la ecuación!
& de+niendo un actor de absorción!
La ecuación 0 se puede transormar por medio de una manipulación al%ebraica a la ecuación si%uiente!
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Esta es una ecuación de dierencia +nita lineal de primer orden, resolución es similar a la de una ecuación dierencial ordinaria" Se puede escribir en la orma de operador!
En donde el operador indica la dierencia +nita" 3l resolver matem.ticamente esa ecuación se obtiene!
Si en este resultado, que aplica a cualquier plato de la columna, se >ace la sustitución n4N, lue%o el reordenamiento se puede lle%ar a las si%uientes ormulas!
