TAREA 3 MATEMATICAS metodo grafico

 Tarea  T area 3 metodo grafco ¿En que tipo de situaciones es recomendable la utilizacion del metodo grafico y en que problemas no se  puede aplicar? aplicar? R=para la resolucion de problemas sencillos de programacion lineal de manera intuitiva y visual.Este metodo se encuentra limitado a problemas de dos o tres variables de decision ya que no es posible ilustrar graficamente de 3 dimensiones.  Aunque  Aunque rara vez surgen surgen problemas problemas con dos o tres variables de deicsion deicsion resulta, sin sin embargo embargo muy util esta esta metodologia de resolucion. Al Al reproducir graficamente las situaciones posbiles como existencia de una solucion optima unica, soluciones optimas altenativas, la no existencia de solucion y la no acotacion, constituye una ayuda visual para interpretar y entender el algoritmo del metodo simplex y los conceptos que lo rodean.

¿Explica la manera de modelar matematicamente situaciones comunes que requieren la solucion de un problema mediante programacion lineal.

¿escribe la manera de generar una solucion grafica para los problemas de programacion lineal. R= las fases del procedimiento de resolucion de problemas mediante el metodo !rafico son las siguientes" #. ibu$ar un sistema de coordenadas coordenadas cartesianas cartesianas en el que cada cada variable variable de decision decision este representa representada da por un e$e.

%. Establecer Establecer una escala escala de medida medida para cada uno uno de los e$es e$es edecuada edecuada a su variable asociada. asociada.

3. ibu$ar en el sistema de coordenadas coordenadas las las restricciones restricciones de problema. problema. &ncluyendo &ncluyendo las las de nonegativid nonegatividad ad 'que seran los propios e$es.( )otar que una inecuacion define una region que sera el semiplano limitado por la linea recta que se tiene al considerar la restriccion como una igualdad.*ientras que si una ecuacion define una region que es la propia linea recta.

+. a intercepccion intercepccion de todas las las regiones regiones determina la region factible o espacio de de soluciones soluciones 'que es es un con$unto convexo.( -i esta region es no vacia, se continuara con el paso siguiente.En caso contrario no existe ningun punto que satisfaga simultaneamente todas las restricciones, por lo que el problema no tendra solucion denominandose no factible.

. eterminar eterminar los puntos puntos extremos o vertices del poligo poligo o poliedro poliedro que forma forma la region region factible. factible. Estos puntos seran los candidatos para la solucion optima.

/. Evaluar la funcion funcion ob$etivo ob$etivo en en todas todas las vertices y aquel aquel 'aquellos( 'aquellos( que maximicen maximicen 'o minimicen( minimicen( el valor resultante determinaran la solucion optima del problema. ¿escribe la manera de generar una solucion grafica par los problemas de programacion lineal

Unidad #: 1

TEMA 3

SOLUCION GRAFICA DE PROGRAMAS LINEALES

R=-upongamos el siguiente e$emplo"

*aximizar 0= 1'2,(= 3x4%y -u$eto a " %x4y5#6 %x43y5+% 3x4y5%+ x78,y78

#. &nicialmente se dibu$a el sistema de coordenadas asociando a un e$e la variable 9x9y al otro la 99'!eneralmente se asocia :x:al e$e ;orizontal e 99 al vertical(, como se puede ver en la figura.

%. -e marca en dic;os e$es una escala numerica apropiada alos valores que pueden toamr las variables de acuerdo alas restricciones del problema para ello en cada restriccion se ;acen nulas todas las variables excepto la correspondiente a un e$e concreto. eterminandose asi el valor adecuado para dic;o e$e.Este proceso se repite para cada uno de los e$es.

3. Acontinuacion se representan las restricciones. .-e repite le proceso con las demas restricciones, quedando delimitadas la region de color A0? y R>@> para la segunda y tercera restriccion respectivamente.

+. + a region factible es la interccion de las regionesdelimitadas tanto por el con$unto de restricciones como las condiciones de no negatividad de las variables, es decir, por ambos e$es de coordenadas. ic;a region factible esta representada por el poligono >1B!< de color violeta

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Unidad #: 1

TEMA 3

SOLUCION GRAFICA DE PROGRAMAS LINEALES

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Unidad #: 1

TEMA 3

SOLUCION GRAFICA DE PROGRAMAS LINEALES

procede a determinar sus puntos extremos , o vertices del poligono que representa. Estos vertices son los puntos candidatos a soluciones optimas.En este e$emplo son los puntos >1B !< de la figura.

/.1inalmente, se evalua la funcion ob$etivo '3/x4%y( en cada uno de esos puntos 'resultado que se recoge en la tabla siguiente(.
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