Calculo del indice de productividad 1. Una prueba de productividad fue corrida en un pozo petrolífero. Los resultados indican que el pozo es capaz de producir a una rata de flujo estabilizada de 110 stb/day y una presión de fondo fluyente de 900 psi. Después de que el pozo fue cerrado por 24 hrs, la presión fluyente alcanzo una presión estática de 1300 psi. con estos datos, determinar: a) El índice de productividad b) El valor de AOF (Absolute open flow) c) La rata de flujo de petróleo si la presión fluyente es 600 psi. d) La presión fluyente requerida para producir a 250 STB/day. e) La curva IPR (Inflow performance relationship) Datos ; Q = 110 stb/day ;
a) Entonces calculamos el IP
b) AOF = Caudal sin restitución en el choque
c)
d)
e) Graficar la curva IPR Pwf (Psi)
Q (stb/dia)
1300
0
600
192,5
1200
27,5
500
220
1100
55
400
247,5
1000
82,5
300
275
900
110
200
302,5
800
137,5
100
330
700
165
0
357,5
Pwf vs Q 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
2. Un pozo está produciendo desde un reservorio saturado con una presión promedio de reservorio de 2500 psig. Datos de pruebas de producción indicaron que la rata estabilizada y la presión de fondo fluyente fueron 350 STB/d y 2000 psig respectivamente. Determinar: a) La rata de flujo a una presión de 1850 psig. b) La rata de flujo asumiendo un índice de productividad constante. c) Construir el IPR usando la ecuación de Vogel y la aproximación del índice de productividad constante. Datos ; Q = 350 stb/day ;
La rata de flujo para 1850 Psig
Entonces para la Grafica hallamos los datos:
Pwf (Psi)
Q (stb/dia)
2500
0
1100
807,9
2300
148,19
900
879,6
2100
285,46
700
940,38
1900
411,8
500
990,24
1700
527,21
300
1029,1
1500
631,7
100
1057,17
1300
725,26
0
1067,07
Pwf vs Q 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
200
400
600
800
1000
1200
3. Un pozo de petróleo está produciendo desde un reservorio sobresaturado que es caracterizado a una presión de burbuja de 2130 psig. La presión promedio del reservorio es 3000 psig. Datos disponibles de una prueba de flujo mostraron que el pozo produjo a 250 STB/d a una presión fluyente estabilizada de 2500 psig. Después de un cierto tiempo, se realizo otra prueba pero a una presión de 1700 psig y a una rata de 630.7 STB/d. Generar la curva IPR a) Para la primera prueba; b) Para la segunda prueba. Datos: ; Pb = 2130 Psig 1ra Prueba: Q = 250 stb/day ; 2da Prueba: Q = 630.7 stb/day ; Cálculos para la 1ra Prueba: Una sola FASE:
Dos FASES:
Q (stb/dia)
P (Psig)
Q (stb/dia)
P (Psig)
0
3000
435
2130
50
2900
498,23
2000
100
2800
588,64
1800
150
2700
708,6
1500
200
2600
778,13
1300
250
2500
839,31
1100
300
2400
915,45
800
350
2300
972,8
500
400
2200
1000,61
300
435
2130
1020,07
100
1026,07
0
Pwf vs Q 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
200
400
600
800
1000
Cálculos para la 2da Prueba:
1200
Q (stb/dia)
P (Psig)
Q (stb/dia)
P (Psig)
0
3000
435
2130
50
2900
498,23
2000
100
2800
588,64
1800
150
2700
708,6
1500
200
2600
778,13
1300
250
2500
839,31
1100
300
2400
915,45
800
350
2300
972,8
500
400
2200
1000,61
300
435
2130
1020,07
100
1026,07
0
Pwf vs Q 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
200
400
600
800
1000
1200
4. Un pozo esta produciendo bajo condiciones estables de flujo a una rata de 300 STB/d. La presión fluyente de fondo pozo es 2500 psi. Se tiene los siguientes datos evaluados de registros de pozos y laboratorio PVT: Espesor = 23 feet ; Area de Drenaje = 30 Acres Permeabilidad = 50 mD ; Factor skin = 0.5
Viscosidad dinámica = 2.3 cp ; Factor Volumetrico oil = 1.4 Bbl/STB Determinar:
a)
Presion del reservorio.
Para calcular la presión de reservorio, utilizamos la Ley de Darcy
Falta datos del radio de pozo!!!!
b) Presion promedio considerando que su valor se encuentra a una distancia de 61% del radio de drenaje. c) Indice de productividad. d) AOF e) Curva IPR
5. Un pozo está produciendo desde un reservorio saturado con una presión promedio de reservorio de 3000 psig. Datos de pruebas de producción indicaron que la rata estabilizada y la presión de fondo fluyente fueron 400 STB/d y 2580 psig respectivamente. Determinar: a) La rata de flujo a una presión de 1950 psig. b) La rata de flujo asumiendo un índice de productividad constante. c) Construir el IPR usando la ecuación de Vogel y la aproximación del índice de productividad constante. Antes de resolver debemos calcular el caudal máximo de petróleo con la ecuación de Vogel ya que el reservorio es saturado:
a) Ahora a 1950 psig, calculamos con la siguiente ecuación:
.
b) Si asumimos un Indice constante, realizaremos lo siguiente:
c) Realizaremos la gráfica IPR, en primer lugar con la ecuación de Vogel:
Q (STB/dia)
P (psi)
0
3000
197,10
2800
382,16
2600
400,00
2580
470,17
2500
555,18
2400
716,17
2200
865,12
2000
1002,03
1800
1184,83
1500
1429,32
1000
1598,59
500
1692,62
0
La gráfica IPR es la siguiente:
Curva IPR 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
500
1000
1500
2000
Ahora si asumimos un valor constante, tenemos que la ecuación que será graficada es la siguiente:
La tabla de datos es la siguiente:
Q (STB/dia)
La gráfica es la siguiente:
P (psi)
0
3000
190,40
2800
380,80
2600
399,84
2580
476,00
2500
571,20
2400
761,60
2200
952,00
2000
1142,40
1800
1428,00
1500
1904,00
1000
2380,00
500
2856,00
0
Curva IPR 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
6. Un pozo de petróleo está produciendo desde un reservorio sobresaturado que es caracterizado a una presión de burbuja de 2230 psig. La presión promedio del reservorio es 3500 psig. Datos disponibles de una prueba de flujo mostraron que el pozo produjo a 350 STB/d a una presión fluyente estabilizada de 2800 psig. Después de un cierto tiempo, se realizo otra prueba pero a una presión de 1500 psig y a una rata de 700 STB/d. Generar la curva IPR a) Para la primera prueba; b) Para la segunda prueba. a) Calculamos el Indice de productividad constante:
Ahora calculamos el caudal en el pto de burbuja:
Utilizamos la ecuación de Vogel para el pto de burbuja:
Remplazamos valores y tenemos que:
Hacemos una tabla de valores con la anterior ecuación y graficamos la curva IPR
Q (STB/dia)
P (psi)
-160,73
3500
56,24
3200
190,92
3000
317,62
2800
436,36
2600
599,51
2300
744,73
2000
1099,24
1000
1201,75
500
1254,44
0
La gráfica IPR es la siguiente:
Curva IPR 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 -400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
b) Para generar la curva de la segunda prueba, se debe hacer lo siguiente:
Ahora calculamos
Para graficar utilizaremos las dos ecuaciones de cálculo del Indice de productividad para hacer la curva IPR:
La tabla de valores se muestra a continuación: Q (STB/dia)
P (psi)
0
3500
74
3300
148
3100
222
2900
259
2800
370
2500
444
2300
469,9
2230
583,97
1900
700,70
1500
793,84
1100
889,30
500
928,29
0
La curva IPR de esta prueba es la siguiente:
Curva IPR 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
200
400
600
800
1000
7. Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud tiene un área de drenaje aproximado de 120 Acres. El reservorio se caracteriza por que es isotrópico con las siguientes propiedades: Permeabilidad horizontal = 100 md ; Presion externa = 3000 psi Permeabilidad vertical = 100 md ; Presion fondo fluyente = 2500 psi Factor volumétrico petróleo = 1.2 Bbl/STB ; viscosidad dinámica = 0.9 cp Espesor = 60 feet ; radio pozo = 0.3 feet Determinar la rata de flujo asumiendo comportamiento estable utilizando: a) Método Borisov Por este método utilizamos la siguiente ecuación:
Primero hallamos el radio de pozo horizontal:
Ahora reemplazamos en la ecuación de Borisov:
La rata de flujo se calcula a partir de la definición de J:
b) Metodo Giger, Reiss y Jourdan
Por este método utilizamos la siguiente ecuación:
Donde X se expresa en la siguiente ecuación:
Hallamos el valor de X, reemplazamos valores en la ecuación:
Reemplazando en la primera ecuación tenemos:
La rata de flujo:
c) Metodo Joshi Utilizamos la siguiente ecuación:
. Con:
Hallamos el valor de “a”:
Hallamos el valor de R:
Calculamos el valor del Indice de productividad mediante este método:
La rata de flujo se calcula:
d) Metodo Renard y Dupuy Por este método se calcula con la siguiente ecuación:
Reemplazamos valores en la ecuacíon:
La rata de flujo se calcula por medio de:
8. Un pozo horizontal de 2000 pies de longitud tiene un área de drenaje aproximado de 120 Acres. El reservorio se caracteriza por que es anisotrópico con las siguientes propiedades: Permeabilidad horizontal = 100 md ; Presion externa = 3000 psi Permeabilidad vertical = 10 md ; Presion fondo fluyente = 2500 psi Factor volumétrico petróleo = 1.2 Bbl/STB ; viscosidad dinámica = 0.9 cp Espesor = 60 feet ; radio pozo = 0.3 feet Determinar la rata de flujo asumiendo comportamiento estable utilizando:
a) Metodo Giger, Reiss y Jourdan Al ser anisotrópico, la ecuación varía de la siguiente forma:
Donde X se calcula de la expresión correspondiente al ejercicio anterior y:
Calculamos X:
Calculamos β:
Reemplazando en la ecuación anterior:
La rata de flujo se calcula mediante:
b) Metodo Joshi
Se utiliza la siguiente ecuación:
Tanto los parámetros B y R fueron calculados anteriormente, por lo que reemplazamos en la ecuación:
La rata de flujo se calcula:
c) Metodo Renard y Dupuy
Se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde:
Ya tenemos el parámetro B, calculamos
Reemplazamos en la ecuación principal:
:
La rata de flujo se calcula:
