MEDIDAS DE DISPERSIÓN (Variabilidad Absoluta) DATOS AGRUPADOS (Distribución Frecuencias)
DATOS NO AGRUPADOS 7, 10, 15, 13, 10, 12 = 6 valores o muestras Ordenamos 7, 10, 10, 12, 13, 15 1) Rango o Recorrido de la variable. R = Ls - Li Rango Intercuartílico = Q3 – Q1 Rango Semiintercuartílico = Q3 – Q1 2
2) Desviación Media o promedio de desviaciones a la Media Es dada en números absolutos Dm = Σ | x – X | ; Siempre hallar la X que en este caso es 11 n Dm = Σ |7 - 11| + |10 - 11| +|10 - 11| +|12 - 11| +|13 - 11| +|15 - 11| = 2,1
x (variable) 0 -- 2 2 -- 4 4 -- 6 6 -- 8 N
n 10 12 17 11 50
xi 1 3 5 7
xi - X 1 – 4,16= 3,16 3 – 4,16= 1,16 5 – 4,16= 1,16 7 – 4,16= 2,84
(xi – X) . n (xi – X)2 . n 3,16 . 10 = 31,6 (3,16)2.10 = 99,8 1,16 . 12 = 13,92 (1,16)2.12 = 16,14 1,16 . 17 = 19,72 (1,16)2.17 = 22,87 2,84 . 11 = 31,24 (2,84)2.11 = 88,72 Σ = 127,72 Σ = 316,25
1) Desviación Media o promedio de desviaciones a la Media Es dada en números absolutos Dm = Σ | xi – X | . n ; Siempre hallar X = 4,16 N
6
3) Desviación Típica. Refleja la dispersión de las puntuaciones. Se usa la X. Si es muy alta las predicciones no son buenas. Siempre son nos positivos. S = muestras ; σ = poblaciones S = √ Σ (x – X)2 ; S = √ 39 = 2,54 n 6 2
2
x = 7; (7 – 11) = 4 = 16 2 2 x = 10; (10 – 11) = 1 = 1 2 2 x = 10; (10 – 11) = 1 = 1 2 2 x = 12; (12 – 11) = 1 = 1 2 2 x = 13; (13 – 11) = 2 = 4 2 2 x = 15; (15 – 11) = 4 = 16 Σ = 39
Varianza = S2 Valor medio del cuadrado de las desviaciones S2 = Σ (x – X)2 ; S2 = 2,542 = 6,45 n
Dm = 127,72 = 2,55 50 2) Desviación Típica. Refleja la dispersión de las puntuaciones. Se usa la X. Si es muy alta las predicciones no son buenas. Siempre son nos positivos. S = muestras ; σ = poblaciones S = √ Σ (xi – X)2 . n ; S = √ 316,25 = 0,35 N 50 Varianza = S2 Valor medio del cuadrado de las desviaciones S2 = Σ (xi – X)2 . n ; S2 = 0,352 = 0,12 N
