UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA TALLER No.___4__ PROGRAMA: ASIGNATURA: TEMA:
GESTIÓN EMPRESARIAL BANCA Y FINANZAS ESTADÍSTICA CÓDIGO: MEDIDAS DE DISPERSIÓN FECHA:
DMF004
DOCENTE:
GERMÁN ERNESTO RINCÓN REY
C041-C042-D023-E021E022
GRUPO(S):
OCTUBRE 2008
RESULTADO DE APRENDIZAJE/ HABILIDAD
Calcular el rango y el rango intercuartílico con datos no agrupados y datos agrupados Calcular la desviación media con datos no agrupados y datos agrupados Calcular la varianza y la desviación estándar con datos no agrupados y datos agrupados Explicar la limitación de la desviación estándar cuando se comparan conjuntos de datos con medias aritméticas de valor diferente Calcular el coeficiente de variación Explicar la utilidad del coeficiente de variación Calcular la media aritmética y la desviación estándar de datos no agrupados y datos agrupados, utilizando las funciones de la calculadora científica Resolver situaciones sobre la variabilidad de los datos de una situación aplicando la Desigualdad de Chebychev
ACTIVIDADES
Reforzar los conceptos relacionados con la guía utilizando la bibliografía recomendada Resolver las situaciones propuestas
PRACTICA EJERCICIOS 1. La siguiente tabla corresponde al tiempo, en horas, que demoraron una muestra de baterías tipo AAA, escogidas al azar, funcionando hasta descargarse: 21 20 18 25
15 20 30 23
65 21 28 60
a) Calcule el rango de estos datos b) Calcule el rango intercuartílico c) ¿Qué observación puede hacer sobre la dispersión de esta muestra? 2. Las ventas en un día, en miles de pesos, de una muestra de heladerías de la costa atlántica, escogidas al azar, se presenta en la siguiente tabla: Ventas semanales
(Miles de pesos) 310 320 320 330 330 340 340 350 350 360 360 370 370 380 TOTAL
No. de Heladerías
10 12 18 9 6 3 1 59
a) Calcule el rango y el rango intercuartílico b) ¿Puede sacar alguna conclusión al observar estos valores? Departamento de Ciencias Básicas
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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 3. El número de estudiantes de administración que s olicitaron libros en la biblioteca durante la semana pasada se presenta a continuación 64 105 57 80 75 a) Cuál es la desviación media de este conjunto de datos b) ¿Qué se puede afirmar sobre la dispersión de esta situación?
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4. Para el caso del ejercicio No. 2, se tomó, el mismo día, una muestra de las ventas de las heladerías de la región pacífica, obteniéndose una venta promedio de $360.000 c on una desviación media de $35.000. ¿Cuál de los dos conjuntos de datos es mas disperso? 5. Se escogieron al azar 7 trabajos de dos asignaturas A y B y se contaron los errores de ortografía de cada trabajo. Los resultados se presentan a continuación:: Número de errores de ortografía en los trabajos de la asignatura A
5
12
10
9
18
10
13
Número de errores de ortografía en los trabajos de la asignatura B
0 26 3 18 6 ¿Tiene igual comportamiento los dos conjuntos de datos?
1
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6. Las notas obtenidas en el semestre en cuatro asignaturas que cursaron tres estudiantes se presentan a continuación:
Estudiante A B C
Notas 3.5 1.5 2.7
3.9 4.9 3.5
4.2 3.8 4.2
3.7 2.5 1.9
¿Cuál de los tres estudiantes es más consistente en sus resultados? 7. Las ventas durante los meses de agosto y Diciembre de unas muestras de tiendas de ropa, escogidas al azar, se presentan en la siguiente tabla: AGOSTO
Ventas ( millones de pesos)
4.5 5.2 5.9 6.6 7.3 8.0 Total
5.2 5.9 6.6 7.3 8.0 8.7
DICIEMBRE
No. de tiendas 3 9 11 17 10 6 56
Ventas (millones de pesos)
12.3 12.9 13.5 14.1 14.7 15.3 Total
12.9 13.5 14.1 14.7 15.3 15.9
No. de tiendas 10 12 15 9 8 5 59
¿En cuál de los dos meses las ventas de las tiendas fueron más variables?
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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER 8. En la siguiente tabla se presentan las cantidades promedio de jugo de frutas que empacan, en bolsas de litro, tres máquinas empacadoras de una agroindustria Promedio empacado por bolsa
Desviación estándar
1.039 Lts 0.989 Lts 1.080 Lts
0.362 Lts 0.350 Lts 0.371 Lts
Máquina
A B C
¿Cuál de las tres máquinas tiene el promedio menos confiable? 9. Las ventas en un día de una muestra de librerías de una región, escogidas al azar, se presenta en la siguiente tabla:
Ventas (miles de pesos)
375 400 425 450 475 500 525 550
400 425 450 475 500 525 550 570 Total
No. de Librerías 17 20 26 21 19 13 6 2 124
Otro día se tomó una muestra de las ventas de las papelerías de la misma región, encontrando que vendieron en promedio $554 miles con una desviación estándar de $48.27 miles. ¿Cuál de las dos muestras es menos dispersa? 10. En un estudio, en el que se encuestaron a 600 personas, se preguntó a los entrevistados la edad en años, encontrando una media de 38.7 años con una desviación estándar de 0.7 años. ¿Entre que límites deben estar como mínimo el 60% de las edades de los encuestados para suponer estadísticamente que la encuesta fue bien aplicada? 11. En una fábrica de confecciones se registró el tiempo que duraron 200 agujas de las máquinas de coser antes de partirse. Este estudio dio como resultado una duración media de 32 días con una desviación estándar de 2 días. Al realizar una revisión de los datos se encontró que 100 agujas de la muestra duraron entre 29.4 y 34.6 días. ¿Existe base estadística para sospechar que las agujas se están partiendo por mal funcionamiento de las máquinas? 12. Una muestra de los diámetros de los tubos de cobre fabricados por una máquina se presenta en la siguiente tabla.
Diámetro en pulgadas 1.566 1.567 1.567 1.568 1.568 1.569 1.569 1.570 1.570 1.571 1.571 1.572 1.572 1.573 Total
No. de tubos 2 4 12 11 9 6 1 45
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UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER Sí los valores críticos de los diámetros de los tubos están entre 1.5412 y 1.5978 pulgadas, ¿cuántos tubos de la muestra deben encontrarse como mínimo entre estos límites para poder afirmar con base estadística que la máquina que los produce está funcionado bien?
BIBLIOGRAFÍA TEXTOS SUGERIDOS
LIND, Marchal y otros. Estadística para administradores. Tercera edición. McGraw Hill, 2004 WEBSTER. Estadística aplicada a los negocios y la economía. McGraw Hill ANDERSON y otros. Estadística para administración y economía. Vol I y II con aplicaciones de modelado. México: Internacional Thomson Editores, 1997
TEXTOS COMPLEMENTARIOS
KAZMIER. Estadística aplicada a la administración y la economía. McGraw Hill, 2000 SPIEGEL, Murray Estadística. Tercera edición. McGraw Hill, 1970
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