Matematika SPLTV.docx



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0

Matematika SPLTV.docx Uploaded by Abu Rahman



Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 

Kelas lks prolin1.docx A_Matematika_LK

 Search document



Sistem Sistem Persamaan Persama an Linear Tiga variabel

A.

Kompetensi Dasar dan Pengalaman Belajar

KOMPETENSI DASAR 3.3 Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan aan linear tiga variabel

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)

3.3.1 Menjelaskan karakteristik ma otentik yang penyelesaiannya penyelesaiannya terk dengan model Matematika sebag sistem persamaan linear tiga variab (SPLTV). 3.3.2 Merancang model matematika sebuah permasalahan otentik ya merupakan SPLTV. 3.3.3 Menyelesaikan model matemati matemat untuk memperoleh solusi permasalah yang diberikan. 3.3.4 Menginterpretasikan Menginterpretasikan hasil penyele masalah yang diber ikan. 3.3.5 Menemukan ciri-ciri SPLTV dari m ematika. matema 3.3.6 Menuliskan konsep SPLTV berdasa ciri-ciri yang ditemukan den bahasanya sendiri.

Sign up to vote on this title



Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



Kegiatan 1

2.1 Menyusun dan dan Menemukan Menemukan Konsep Sistem Persamaan Persamaan Linear Linear Tiga Variabel

Persamaan dan sistem persamaan linear dua variabel sudah kamu pelajari saat Saat ini kita akan perdalam kajian, pemahaman, dan jangkauan pemikiran t sistem persamaan linear dari apa yang kamu sudah pelajari sebelumnya. Pola belajar yang dituntut dalam mempelajari mempelajari materi materi ini adalah upayamu upayamu untuk ide, berpikir kritis dan kreatif dalam mencari strategi penyelesaian mengungkapkannya, serta berdiskusi dengan teman, mengajukan per tanyaan teman kelompok.

Banyak permasalahan dalam kehidupan nyata yang menyatu dengan fakta budaya kita terkait dengan sistem persamaan linear. Permasalahan-permasalahan menjadi bahan inspirasi menyusun model-model matematika yang ditemuka penyelesaiannya. Model matematika tersebut, akan dijadikan bahan abstraksi untu konsep sistem persamaan linear dan konsep sistem persamaan linear tiga vari

Masalah 2.1 Cermatilah masalah berikut!




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



Kegiatan 1

2.1 Menyusun dan dan Menemukan Menemukan Konsep Sistem Persamaan Persamaan Linear Linear Tiga Variabel

Persamaan dan sistem persamaan linear dua variabel sudah kamu pelajari saat Saat ini kita akan perdalam kajian, pemahaman, dan jangkauan pemikiran t sistem persamaan linear dari apa yang kamu sudah pelajari sebelumnya. Pola belajar yang dituntut dalam mempelajari mempelajari materi materi ini adalah upayamu upayamu untuk ide, berpikir kritis dan kreatif dalam mencari strategi penyelesaian mengungkapkannya, serta berdiskusi dengan teman, mengajukan per tanyaan teman kelompok.

Banyak permasalahan dalam kehidupan nyata yang menyatu dengan fakta budaya kita terkait dengan sistem persamaan linear. Permasalahan-permasalahan menjadi bahan inspirasi menyusun model-model matematika yang ditemuka penyelesaiannya. Model matematika tersebut, akan dijadikan bahan abstraksi untu konsep sistem persamaan linear dan konsep sistem persamaan linear tiga vari

Masalah 2.1 Cermatilah masalah berikut!




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document




Useful

 Not useful









Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

of 48

 


 Search document



x + y + z = 40

(2.1

x = 2y 2y

(2.2

75.000 x + 120.000y + 150.000z = 4.020.000

(2.3

45

Matematika




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

3y + z = 40 27y + 15z = 402 1

46

of 48

 

 Search document

× 15 ×




45y + 15z = 600 ⇒

27y + 15z = 402 18y = 198

Kelas X SMA/MA/SMK/MAK

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Download With Free Trial




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Download



Join

Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



nilai estetika yang cukup tinggi. Pak Wayan memiliki keterampila memahat patung yang diwarisi dari kakeknya. Ia selalu beker

dengan dibantu dua anaknya, yaitu I Gede dan Putu yang sedan duduk di bangku sekolah SMK Jurusan Teknik Bangunan. Berbagai ha ukirannya dapat dilihat dan dibeli di daerah wisata, terutama di daerah wisata Bali.



Sumber: http://e-kuta.co

Gambar 2.2 Ukiran, patung, dan ornamen

Suatu ketika Pak Wayan mendapat pesanan untuk membuat

ukiran patung dan 1 ornamen rumah dari seorang turis asal Beland

 dengan batas waktu pembuatan diberikan selama 5 hari. Pa Sign up to vote on this title Wayan dan Putu dapat menyelesaikan pesanan diNot atas dalam wak Useful  useful

7 hari. Jika Pak Wayan bekerja bersama I Gede, mereka dap





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



47

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 




 Search document

satu set pesanan, masing-masing adalah

x

1

, y

1

, dan

1

.

z

48







Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 48

 


 Search document



•

7

1

+7

1

=1⇒ 1

y

x

1

+

1

y

x

(2.

=

7

•

6

1

+6

=1⇒ 1

y

x •

1

1

+

1

=

z

x

(2.

6

Putu dan I Gede membutuhkan waktu 8 hari untuk menyelesa pesanan ukiran. Hal ini dapat dimaknai dengan 8

1

+8

1

=1⇒ 1

1

+

1

=

(2.

You're Reading a Preview

y •

z

8 a free trial. y full access with Unlock

Kemudian carilahDownload tiga persamaan With Free Trial linear yang saling te Persamaan (2.6), (2.7), dan (2.8) di atas dengan memisalkan q=

•

z

1 1 , dan r = . y z

Carilah nilai p, q , dan r dengan memilih salah satu metode yan  pilihan gunaka telah dipelajari sebelumnya. Sebagai Signalternatif up to vote on this title metode campuran eliminasi dan su itusi.  Not useful bstUseful

Dengan menerapkan metode eliminasi pada Persamaan (2.6) dan (2.7





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 

672r = 50, sehingga diperoleh r = 672


 Search document



50

49

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

r =

of 48

 


 Search document



50 disubtitusikan ke persamaan 8q + 8r = 1, sehingga 672

50 =1 672

8q + 8 8q +

400 =1 672

8q = 1 8q = 8q =

400 672

–

672

672 272 672

−

400 672

⇒

q

272 272 :8 ⇒ 672 672 8

1

You're Reading a Preview 34 diperoleh q = 672 Unlock full access with a free trial. 34 q= disubtitusikan ke Download persamaan + Trial 7q = 1 diperoleh With7 p Free 672

7 p 7

p=

238 34 =1 = 7 p + 672 672

1

238 :7 672

434

1




62

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

50

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

q=

of 48

34 1 dan q = 672 y

1

 

⇒

50


 Search document



y = = 19,76. 672 34

672

r= =

dan r

672

⇒

z=

50

= 13,44.

z

Karena x , y , dan z

berturut-turut

menyatakan waktu yan

dibutuhkan Pak Wayan, Putu, dan Gede untuk menyelesaikan 1 pesanan ukiran. Jika bekerja secara individual, maka Pak Wa dapat menyelesaikan sendiri pesanan dalam waktu 10,84 hari, Pu

dapat menyelesaikan sendiri pesanan dalam waktu 19,76 hari, dan

Gede dapat menyelesaikan sendiri pesanan dalam waktu 13,44 ha Jadi, waktu yang diperlukan Pak Wayan dan kedua anaknya unt menyelesaikan 1 set pesanan ukiran patung dan ornamen, jika merek bekerja secara bersama-sama adalah


1 34 50 t = 62 + + 672 672 672

=

Unlock full access with a free trial.


672 146

t = 4,6

Waktu yang diberikan turis adalah 5 hari. Berdasarkan perhitunga waktu untuk menyelesaikan keempat ukiran tersebut adalah4,6 ha Sign up to vote on this title

maka peker jaan (pesanan) tersebut dapat diterima dan di penuhi useful  Useful  Not •

Ingat kembali pengertian sistem persamaan linear dua variab





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



51

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

News



Documents



Sheet Music

•

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 


 Search document



Dari penyelesaian Masalah 2.2 diperoleh sistem persamaan lin e x + y + z = 1 x = 2y 75.000 x + 120.000y = 150.000z = 4.020.000

Dengan demikian, dapat didefinisikan sebagai ber ikut.

Definisi 2.1 Sistem persamaan linear tiga variabel adalah suatu sistem persamaan

dengan tiga variabel.

Notasi Perhatikan persamaan lin ear (2.12)

a x + b1y + c1z = d 1 1 a x + b2y + c2z = d 2 2 a x + b3y + c3z = d 3 3


(2.13) (2.14)

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x , y , dan Download With Free Trial z adalah a x + b1y + c1z = d 1 1 a x + b2y + c2z = d 2 2 a x + b3y + c3z = d 3 3 dengan a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d 1, d 2, d 3, x , y , dan z ∈R, dan  a Sign up to vote on this title b1, dan c1 tidak sekaligus ketiganya 0 dan a , b2, dan tidak sekaligus 2 Useful 2 useful  cNot ketiganya 0, dan a3, b3, dan c3 tidak sekaligus ketiganya 0.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

52

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 48

 




 Search document

Untuk lebih memahami definisi di atas, pahami contoh da

bukan contoh berikut ini. Berikan alasan, apakah sistem persamaa yang diberikan termasuk contoh atau bukan contoh sistem persamaa linear dua variabel atau tiga variabel? Contoh

2.1

Diketahui tiga persamaan

1 1 1 + = 2, 2 p + 3q r = 6, dan p + 3 + y z x –

Ketiga persamaan ini tidak membentuk sistem persamaan linear tig

sebab persamaan

1 1 1 + = 2 bukan persamaan linear. Jika per + z y x

1 1 1 + = 2 diselesaikan, diperoleh persamaan z ( x + y ) + xy = 2 + y z x You're Reading a Preview

tidak linear. Alasan kedua adalah variabel-variabelnya tidak saling t Unlock full access with a free trial.

Contoh

2.2


Diketahui dua persamaan x = 2; y = 5; dan 2 x 3y z = 8. Keti persamaan linear tersebut membentuk sistem persamaan line tiga variabel, karena ketiga persamaan linear tersebut dap –

–

–

dinyatakan dalam b entuk Sign up to vote on this title

x + 0y + 0z =  2 –

0 x + y + 0z = 5

Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



persamaan adalah berimpit. Apabila penyelesaian suatu SPLT tidak semuanya nol, maka SPLTV itu memi liki

53

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

penyelesaian trivial. 2.

of 48

 

yang




 Search document

tidak

Diektahui SPLTV 3 x + 5y + z = 0, 2 x + 7y + z = 0, dan x 2y + Sistem persamaan linear ini memiliki suku konstan nol dan mempunyai penyelesaian tunggal, yaitu untuk x = y = z = 0. –

Apabila suatu SPLTV memiliki himpunan penyelesaian ( x , y , z ) = (0, 0, 0), maka SPLTV tersebut memiliki penyelesaian trivial ( x = y = = 0). Dua sistem persamaan linear tiga variabel tersebut di atas merupakan sistem persamaan linear tiga variabel. Sebuah SPLTV dengan semua konstanta sama dengan nol disebut SPLTV homogen. Bila salah satu konstantanya tidak nol, maka SPLTVtersebut tidak homogen. SPLTV yang homogen memiliki dua kemungkinan, yaitu (1) hanya memiliki penyelesaian yang trivial atau (2) memiliki penyelesaian nontrivial selain penyelesaian trivial. Coba tuliska coba berikan contoh SPLTV yang definisi SPLTV yang homogen You're dan Reading a Preview homogen, selain contoh tersebut di atas. Unlock full access with a free trial. Download With Free Trial




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

54

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 48

 


 Search document



Uji Kompetensi 2.1

A.

Jawab soal-soal

berikut dengan tepat.

1. Apakah persamaan-persamaan berikut ini membentuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan alasan atas jawabanmu a. b.

2.

2 x + 5y 2z = 7 dan 2 x 4y + 3z = 3 –

–

x 2y + 3z = 0 dan y = 1 dan x + 5z = 8 –

Diketahui tiga buah persamaan 1 3 1 7 3 1 1 1 1 3 + + =7 + + = 9 ; + + = ; dan x y z x y z x y z 3 You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

a.

Apakah termasuk sistem persamaan linear tiga variabel? Berikan

b.

Download With Free sistem Trial Dapatkah kamu membentuk persamaan linear

dari ketiga persamaan tersebut?

3. Keliling suatu segitiga adalah 19 cm. Jika panjang sisi terpanjan adalah dua kali panjang sisi terpendek dan kurang 3 cm da jumlah sisi lainnya. Tentukan panjang setiap sisi-sisi segiti  Sign up to vote on this title tersebut. 

Useful

 Not useful

4. Harga tiket suatu pertunjukkan adalah Rp60.000,00 untuk





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



Jika panjang kepala ikan mas adalah 5 cm, berapa panjan keseluruhan ikan tersebut? 55

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 48

 


 Search document



6. Temukan bilangan-bilangan positif yang memenuhi persamaan x + + z = 9 dan x + 5y + 10z = 44. 7.

Diketahui sistem persamaan linear ber ikut. x + y + z = 4 x + y – z = 2 (t2 4)z = t 2 –

–

Berapakah nilai t agar sistem tersebut (a)

tidak memiliki

penyelesaian, (b) satu penyelesaian, (c)

tak berhingga banyak penyelesaian?

8. Untuk suatu alasan, tiga pelajar Anna, Bob, dan Chris mengukur berat badan secara berpasangan. Berat badan Anna dan Bob 226 You're Reading a Preview kg, Bob dan Chris 210 kg, serta Anna dan Chris 200kg. Hitung Unlock full access with a free trial. berat badan setiap pelajar tersebut. 9.


Diketahui sistem persamaan sebagai berikut. 7a 6b 2c = 9 –

–

6a + 7b 9c = 2 –

Carilah nilai dari a2+ b2 c2. –

–

Sign up to vote on this title 2



10. Didefinisikan fungsi f ( x ) = ax + bx + c melalui titik ( 1, 2), (1, 0), dan (2, 7). –

–



 Not useful (dikenal sebagai parabola) Useful





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

56

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 

B. Tantangan

Soal

Seorang mencampur

penjual tiga jenis


 Search document



beras beras.

Campuran beras pertama terdiri atas 1 kg jenis A, 2 kg jenis B, dan 3 kg jenis C dijual dengan harga Rp 19.500,00. Campuran beras kedua

terdiri dari 2 kg jenis A dan 3 kg jenis B dijual dengan harga Rp 19.000,00. Campuran

Sumber: http://www.cirebontrus

beras ketiga terdiri atas 1 kg jenis B dan 1 kg jenis C dijual dengan harga Rp 6,250,00. Harga jenis manakah yang paling mahal?

beras



Projek

Cari sebuah SPLTV yang menyatakan model matematika dar

masalah nyata yang kamu temui di lingkungan sekitarmu. Uraikan

proses penemuan model matematika tersebut dan selesaikan  sebagai pemecahan masalah tersebut.Sign Buat laporan hasil kerjamu up to vote on this title dan hasilnya dipresentasikan di depan Useful  Not useful kelas





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



57

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

of 48

 


 Search document



2.2 Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Perbedaan antara sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dengan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) terletak pada

banyak persamaan dan variabel yang digunakan. Oleh karena itu, penentuan himpunan penyelesaian SPLTV dilakukan dengan cara atau metode yang sama dengan penentuan penyelesaian SPLDV, kecuali dengan metode grafik. Umumnya penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi. Berikut akan disajikan contoh menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan metode campuran eliminasi dan substitusi. Contoh

2.3

Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan


Unlock full access with a free trial.

bilangan pertama. Tentukan masing-masing bilangan tersebut. Download With Free Trial

Alternatif Penyelesaian Misalkan x = per tama

bilangan

y = kedua

bilangan

z

bilangan

=




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 


 Search document



Kamu dapat melakukan proses eliminasi pada persamaan (2.16) dan (2.17), sehingga di peroleh

58







Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

of 48

 


 Search document



x + y + z = 45 x y = 4 –

–

2 x + z

= 41

Diperoleh persamaan baru, 2 x + z = 41

(2.1

Lakukan proses eliminasi pada persamaan (2.18) dan (2.19), sehingga x

–

z

=

2 x + z 3 x

–

=

17 41

= 24

Diperoleh 3 x = 24 atau x =

24 atau x = 8. 3

Lakukan proses substitusi nilai x = 8 ke persamaan (2.17) di perole (8) + 4 = y

⇒

y = 12

Substitusikan x = 8 ke persamaan (2.18) di peroleh z 17 = (8) –

⇒

z = 25


Dengan demikian, bilangan x = 8, bilangan y = 12, dan bilangan z Unlock full access with a free trial.

Selain metode

eliminasi, substitusi, dan campuran Download With Free Trial

anta

eliminasi dan substitusi (kamu dapat mencoba sendiri), terdapat ca lain untuk menyelesaikan suatu SPLTV, yaitu dengan cara determina dan menggunakan invers matriks. Namun, pada bab ini metode i tidak dikaji.

Sekarang kita akan menemukan penyelesaian SPLTV denga  metode lain. Kita menententukan himpunan penyelesaian SPLT Sign up to vote on this title secara

Not useful SPLTV ya  Useful umum berdasarkan konsep dan bentuk umum

telah ditemukan dengan mengikuti langkah penyelesaian metod





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

of 48

 




 Search document

Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x , y , dan z adalah a x + b1y + c1z = d 1 1 a x + b2y + c3z = d 2 2 a x + b3y + c3z = d 3 3 dengan a1, a2, a3, b1, b2, b3, c1, c2, c3, d 1, d 2, d 3, x , y , dan z ∈R, dan a b1, dan c1 tidak ketiganya 0 dan a2, b2, dan c2 tidak ketiganya 0 dan a3, b3, dan c3 tidak ketiganya 0. Langkah 1

Eliminasi variabel x dari Persamaan (2.12) dan Persamaan (2.13) menjadi a x + b1y + c1z = d 1 × a2 1

a1a x + a2b1y + a2c1z = a2d 1 2

a x + b2y + c2z = d 2 × a1 2

a1a x + a1b2y + a1c2z = a1d 2 2 You're(aReading b a1abPreview )y + (a2c1 2 1 2 –

(a2b1

–

–

a1c2)z = a2d 1

–

Unlock full access with a free trial. a1b2)y + (a2c1 a1c2)z = a2d 1 a1d 2 –

–


Langkah 2

Eliminasi variabel x dari Persamaan (2.12) dan Persamaan (2.14) men a x + b1y + c1z = d 1 × a3 1

a1a x + a3b1y + a3c1z = a3d 1 3

a x + b3y + c3z = d 3 × a1 3

a1a x + a1b3y + a1c3z = a1d 3 3 (a3b1

(a3b1

–


–

a1b3)y+ Useful (a3c1  a1cNot )z = a d 3 useful3 1

a1b3)y + (a3c1 a1c3)z = a3d 1 a1d 3 –

–

–

 –





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

60

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

of 48

–

–

–

–

–

–

–

((a1a1b3d 2 a1a2b3d 1 a1a3b1d 2) (a1a1b2d 3 a1a3b2d 1 a1a2b1d 3)) –

–

–

–

–

((a1a1b3c1 a1a2b3c1 a1a1b1c2) (a1a1b2c3 a1a3b2c1 a1a2b1c3)) –

–

–

–

((a1b3d 2 a2b3d 1 a3b1d 2) (a1b2d 1 a2b1d 3)) –

z =

–

((a2c1 a1c2)(a3b1 a1b3) (a3c1 a1c3)(a2b1 a1b2)) –

z =



 Search document

((a2d 1 a1d 2)(a3b1 a1b3) (a3d 1 a1d 3)(a2b1 a1b2)) –

z =

 


–

–

–

((a1b3c1 a2b3c1 a2b1c2) (a1b2c3 a3b2c1 a2b1c3)) –

–

–

–

–

–

((a1b2d 1 + a1b3d 2 + a2b1d 3) (a1b2d 3 + a3b1d 2 + a2b3d 1)) –

z =

((a3b2c1 + a1b3c2 + a2b1c3) (a1b2c3 + a3b2c2 + a2b3c1 –

•


Lakukan kegiatan matematisasi (mengkoordinasi pengetahua Unlock full access with a free trial.

dan keterampilan yang telah dimiliki siswa sebelumnya untu

menemukan aturan-aturan, hubungan-hubungan, dan struktu Download With Free Trial struktur yang belum diketahui).

Nilai variabel z di atas dapat dinyatakan sebagai hasil perkalian koefisien- koefisien variabel x , y , dan konstanta pada sistem persamaan linear yang diketahui. Sign up to vote on this title

Petunjuk a1 b1

d 1

a1 b1



Jumlahkan

Useful



 Not useful

hasil

perkalian





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



61

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

of 48

 


 Search document



Dengan menggunakan cara menentukan nilai z , ditentukan nilai dengan cara ber ikut. d 1 b1 c1 d 1 b1

x =

d 2 b2

c2

d 2 b2

d 3 b3 a1 b1

c3

d 3 b3

c1

a1 b1

a2 b2

c2

a2 b2

a3 b3

c3

a3 b3

y = c3

d 1 b1 c1

d 1 b1

d 2 b2 c2

d 3 b3

d 3 b3

a2 b2

d 2 b2 a1 b1 a3 b3

a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3

Diskusi


Unlock full access with a free trial. Perhatikan ciri penyelesaian untuk x, y, dan z di atas. Coba temukan pola

penentuan nilai x, y, dan Download z , sehingga akan memudahkan menentukan With Free Trial penyelesaian SPLTV.

Pada langkah penyelesaian Masalah 2.1 halaman 35 diperoleh sebuah sistem persamaan linear tiga variabel sebagai ber ikut. x + y + z = 40 x = 2y 75 x + 120y + 150z = 4.020




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

62

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

of 48

 


 Search document



Oleh karena itu, nilai x , y , dan z ditentukan sebagai ber ikut. 40 1 1 40 1 0

x = =

2

0

0

4.020 120 150 1

1

1

2

1

0

1 75

12.000 = = 300 120

–

1

40

1

0

0

1

0

75 4.020 150 1 0

75 120 150

(0 + 0 + 6.000) (0 + 0 + 4.020) 1You're 1 Reading a Preview 180 Unlock 1 full 2 access with a free trial.

75

–

4.020

75

120


1.98 = 11 0 = 180

6.000 4.020 180

–

=

–

120

1

2

–

2

40

1

(–12.000 + 0 + 0)

( 150 + 0 + 150) ( 300 + 0 + 120)

1

1

1

–

180

–

1

(–8.040 + 0 + 0)

3.96 = 22 0

–8.040 +

y = =

4.020 120

1

75 120 150

2


1

1

40

1 2

−2

0

1 1

1



Useful



 Not useful

− ( 6.000 + 0 + 4.020) ( 8.040





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



63

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Sign In

Upload

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 

Berdasarkan hasil perhitungan


 Search document



di atas diperoleh himpunan

penyelesaian SPLTV tersebut adalah (22, 11, 7). Ternyata, hasilnya sama dengan himpunan penyelesaian yang diperoleh dengan metode campuran eliminasi dan substitusi sebelumnya. Selanjutnya, dari semua penjelasan di atas dapat dituliskan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear berikut ini.

Definisi 2.2 Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dengan tiga variabel adalah suatu himpunan semua triple terurut ( x , y , z ) yang memenuhi setiap persamaan linear pada sistem persamaan tersebut.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 


 Search document



Uji Kompetensi 2.2

A.

Jawab soal-soal

berikut dengan tepat.

1. Tiga tukang cat, Joni, Deni dan Ari yang biasa bekerja secar bersama- sama. Mereka dapat mengecat eksterior (bagian lua sebuah rumah dalam waktu 10 jam kerja. Pengalaman Deni da Ari pernah bersama- sama mengecat rumah yang serupa dala waktu 15 jam kerja. Suatu hari, ketiga tukang cat ini beker mengecat rumah serupa selama 4 jam kerja. Setelah itu, Ari per karena ada suatu keperluan mendadak. Joni dan De memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi unt You're Reading a Preview menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan waktu yan Unlock full access with a free trial. masing-masing tukang cat, jika masing-masin dibutuhkan bekerja sendirian. Download With Free Trial

2. Sebuah bilangan terdiri atas tiga angka yang jumlahnya 9. An satuannya tiga lebih daripada angka puluhan. Jika angka ratusan d angka puluhan ditukar letaknya, maka diperoleh bilangan yang sam Tentukan bilangan tersebut. Sign up to vote on this title



3. Sebuah pabrik lensa memiliki 3 buah mesin, yaitu A, B, da  Useful  Not useful C. Jika ketiganya bekerja maka 5.700 lensa dapat dihasilka dalam satu minggu Jika hanya mesin A dan B yang bekerja, ma





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

6 x

+

of 48

2y

 

–

3z

Tentukan nilai x 2 + y 2 +


 Search document

=



17

2 z

65

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Join

b.

of 48

 


 Search document



x , y , dan z adalah penyelesaian dari sistem persamaan x

+

2y

=

2 x

+

z

=

y

–

3z

=

4

–

5 6

–

Tentukan nilai x , y , z

5.

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel sebagai berikut. a x + b1y + c1z = d 1 1 a x + b2y + c2z = d 2 2 a x + b3y + c3z = d 3 3 Tentukan syarat yang harus dipenuhi sistem supaya memiliki penyelesaian tunggal, memiliki banyak penyelesaian, dan tidak memiliki penyelesaian.

6.

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. 131


159

148




Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines News



Documents



Sheet Music











Save

Embed

Share

Print

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

66

of 48

 


 Search document









Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



7. Trisna bersama ayahnya dan kakeknya sedang memanen tomat ladang mereka. Pekerjaan memanen tomat itu dapat diselesaika mereka dalam waktu 4 jam. Jika Trisna bersama kakeknya beker bersama-sama, hanya dapat menyelesaikan pekerjaan itu dala waktu 6 jam. Jika ayahnya dan kakeknya menyelesaika pekerjaan tersebut, maka akan selesai dalam waktu 8 jam Berapa waktu yang diperlukan Trisna, ayahnya, dan kakekn untuk menyelesaikan panenan tersebut, jika mereka bekerja masing-masing?



Sumber: http://img2.bisnis.com

8. Diketahui dua bilangan, dimana bilangan kedua sama denga  dikurangi Bilanga enam kali bilangan pertama setelah Sign up to vote on thissatu. title Useful  Not useful  pertama kedua juga sama dengan bilangan dikuadratkan ditambah tiga. Carilah kedua bilangan tersebut.





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



67

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines









Save

Embed

Share

Print

Download



News



Documents



Sheet Music



Uji Suku Banyak 2

1

of 48

 


 Search document



10. Suatu tempat parkir dipenuhi tiga jenis kendaraan yaitu, sepeda motor, mobil, dan mobil van.

Sumber: Dokumen Kemdikbud

Luas parkir mobil van adalah lima kali luas parkir sepeda motor, sedangkan tiga kali luas parkir untuk mobil sama dengan luas parkir untuk mobil van dan sepeda motor. Jika tempat parkir penuh dan banyak kendaraan yang terparkir sebanyak 180, hitung banyak setiap kendaraan yang parkir.






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

1

Download



Join

of 48

 


 Search document



Rangkuman

Beberapa hal penting yang perlu dirangkum terkait konsep dan sifat-sifat sistem persamaan linear tiga variabel, yaitu sebagai berikut.

1. Model matematika dari permasalahan sehari-hari sering menja sebuah model sistem persamaan linear. Konsep sistem persamaa linear tersebut didasari oleh konsep persamaan dalam siste bilangan real, sehingga sifat-sifat persamaan linear dalam siste bilangan real banyak digunakan sebagai pedoman dala menyelesaikan suatu sistem persamaan linear. You're Reading a Preview

2. Dua persamaan linear atau lebih dikatakan membentuk siste Unlock full access with a free trial. persamaan linear jika dan hanya jika variabel-variabelnya salin terkait dan variabel yang sama memiliki nilai yang sama sebag Download With Free Trial penyelesaian setiap persamaan linear pada sistem tersebut.

3. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear adalah sua himpunan semua pasangan terurut ( x , y , z ) yang memenu sistem tersebut. Sign up to vote on this title



4. Apabila penyelesaian sebuah sistempersamaan Useful  Notlinear useful semuany nilai variabelnya adalah nol, maka penyelesaian tersebut dikataka penyelesaia trivial. Misalnya diketahui sistem persamaan line





Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join



Search



Home



Saved

169 views

1



Upload

Sign In

Join

RELATED TITLES

0




Books



Audiobooks



Magazines











Save

Embed

Share

Print

1

Download



News



Documents



Sheet Music

Uji Suku Banyak 2

b.

of 48

 


 Search document



Sistem tersebut mempunyai tak terhingga penyelesaian yang tak trivial sebagai tambahan penyelesaian trivial.

69

Matematika






Useful

 Not useful







Home



Saved



Books



Audiobooks



Magazines



News



Documents



Sheet Music



Upload

Sign In

Join

Matematika SPLTV.docx

Recommend Documents