matematika

It's your Day | Rumus Cepat Matematika (Aljabar) Menjadi Idaman Copyright fear3 [email protected] http://fear3.student.umm.ac.id/2010/07 http://fear3.student.umm.a c.id/2010/07/01/rumus-cepat/01/rumus-cepat-matematika-aljabar-m matematika-aljabar-menjadi-idaman/ enjadi-idaman/

Rumus Cepat Matematika (Aljabar) Menjadi Idaman

Rumus Cepat Matematika

Anak-anak sangat menyukai matematika. Mereka minta terus terus dikasih soal. soal. Saya sendiri heran, heran, mengapa mereka begitu semangat? semangat?

“Lagi Pak. Kasih soal lagi Pak!” anak-anak menantang saya. “306 x 303 = …” saya keluarkan soal. “Sembilan…dua tujuh…delapan belas!” jawab mereka ramai-ramai. “Maksudnya berapa?” “92718” “Betul!”

Anak-anak yang terdiri terdiri dari kelas 3 sampai kelas 5 SD itu senang menemukan cara berhitung cepat perkalian ratusan kali ratusan. Bagi Bagi mereka itu adalah rumus cepat matematika yang diidam-idamkan.

Anak-anak SMA yang yang menjelang UN, SPMB, dan UMPTN UMPTN 2008 juga tidak kalah semangat. Jika mereka memperoleh rumus matematika matematika cepat untuk UN, SPMB, dan UMPTN maka matanya langsung langsung berbinar-binar. berbinar-binar. Wajahnya berseri-seri.

Saya sering mengatakan kepada mereka,

page 1 / 6

It's your Day | Rumus Cepat Matematika (Aljabar) Menjadi Idaman Copyright fear3 [email protected] http://fear3.student.umm.ac.id/2010/07 http://fear3.student.umm .ac.id/2010/07/01/rumus-cepat/01/rumus-cepat-matematika-aljabarmatematika-aljabar-menjadi-idaman/ menjadi-idaman/

”Maukah kalian dapat soal bonus?” ”Apa itu soal bonus?” ”Soal UN, SPMB, atau UMPTN yang selalu dapat kamu selesaikan dengan mudah.” ”Ya maulah…” ”Limit.”

Limit kan sangat sangat abstrak dan dan sulit? Bagaimana bisa dikatakan sebagai bonus? Itulah intinya. Limit adalah ide fundamental fundamental dalam kalkulus. Karena limit sangat sangat kaya akan variasi variasi dan abstrak abstrak bagi orang awam, maka limit hanya diperkenalkan diperkenalkan bagian dasar saja untuk anak anak tingkat SMA. Jadi limit tingkat SMA tentu yang mudah-mudah saja. Limit adalah bonus.

Sekedar contoh rumus cepat untuk limit. Kadang orang menyebut rumus cepat sebagai trik cepat, fastest fastest solution, king of fastest, fastest, atau rumus sesat. Boleh-boleh saja.

Soal berikut ini sangat mudah. mudah. Sudah pernah diujikan untuk tes masuk ITB sejak tahun 70-an. Tetapi Tetapi entah mengapa, mengapa, soal limit tipe ini tetap sering diujikan sampai sampai sekarang. Benar-benar bonus untuk kita.

Untuk limit x menuju 0 hitunglah

(tg5x)/(sin3x) = …

Bagi orang awam jawabannya sangat mudah yaitu 5/3. Apakah Anda yakin itu jawaban yang benar? Banyak anak-anak anak-anak karena ragu, ragu, karena dirasa dirasa terlalu mudah, malah tidak mau menjawab dengan 5/3.

Mari kita diskusikan!

page 2 / 6


Untuk membahasnya membahasnya kita perlu ke dasar-dasar limit trigonometri. Sudah Sudah banyak dibuktikan dalam buku-buku bahwa untuk limit x menuju 0 berlaku:

(sinx)/x = 1; (tgx)/x = 1;

Biasanya anak-anak harus hafal rumus di atas. atas. Bagi saya rumus ini adalah rumus cepat limit. Tetapi rumus ini beruntung. beruntung. Ia tidak pernah disebut sebagai rumus sesat. Ia mendapat mendapat gelar kehormatan kehormatan sebagai rumus dasar limit trigonometri. trigonometri.

Dengan rumus dasar limit trigonometri ini kita akan memecahkan

(tg5x)/(sin3x) = [(tg5x)(5x/5x)]/[(sin3x)(3x/3x)] [(tg5x)(5x/5x)]/[(sin3x)(3x/3x)] = [(tga)(a/a)]/[(sinb)(b/b)]

dengan a = 5x dan b = 3x; gunakan rumus dasar trigonometri:

[1.a]/[1.b] = [5x]/[3x] = = 5/3 (Selesai)

Kita peroleh jawaban 5/3 sesuai tebakan awal kita. Apakah kita selalu boleh melakukan tebakan semacam itu? Boleh.

Tebakan ini sah. Kita mendasarkan mendasarkan pada rumus rumus dasar limit trigonometri trigonometri dengan menambah satu langkah implikasi.

page 3 / 6


Karena (sinx)/x = 1 maka (sinx) = x; karena (tgx)/x = 1 maka (tgx) = x.

Jadi rumus dasar trigonometri yang kita hafal hafal adalah

sinx = x; tgx = x.

Dengan sedikit mengubah mengubah cara pandang pandang ini akan membawa membawa keberuntungan keberuntungan besar pada UN, SPMB, SPMB, UMPTN 2008. Siswa-siswa SMA, mestinya tidak asing asing dengan cara pandang ini. Kita telah memakai cara cara pandang ini ketika ketika menghitung interferensi interferensi gelombang Young dalam fenomena fisika.

Jadi bila kita terapkan ke soal soal di atas: (tg5x)/(sin3x) = 5x/3x = 5/3 (Selesai).

Rumus cepat di atas akan semakin semakin bernilai bila bentuk bentuk soalnya semakin semakin rumit seperti (2x + tg3x)/(x + sin7x) =… (2x + 3x)/(x + 7x) = 5/8 (Selesai).

Rumus cepat matematika matematika bukan hal baru. Dalam sejarah sejarah matematika tercatat bahwa masyarakat masyarakat memang mengidolakan mengidolakan rumus-rumus rumus-rumus cepat matematika. Saat itu rumus-rumus cepat tidak dipandang sebagai sebagai rumus sesat. Pun yang menguasai menguasai rumus-rumus cepat adalah para ahli matematika itu sendiri.

Pada tahun 1535 1535 Tartagtila mengikuti mengikuti pertandingan berhitung cepat. Ia melawan murid dari seorang profesor matematika ternama. ternama. Tartagtila tidak begitu dikenal di dunia matematika waktu itu. Ia mempelajari matematika nyaris secara mandiri. Tetapi Tartagtila memiliki keistimewaan: ia memiliki rumus rumus cepat untuk memecahkan persamaan polinom pangkat 3.

page 4 / 6


Aturan pertandingan pertandingan itu sederhana. sederhana. Masing-masing peserta menuliskan 30 soal matematika. Kemudian Kemudian soal itu diserahkan diserahkan kepada lawan lawan untuk diselesaikan. Siapa saja yang mampu mampu menyelesaikan soal soal lebih awal dan benar maka ia sebagai pemenang.

Setelah 2 jam pertandingan pertandingan berlangsung. berlangsung. Tartagtila berhasil menyelesaikan seluruh 30 soal soal yang dihadapinya. Sedangkan lawannya lawannya belum mampu menyelesaikan soal satu pun. Tartagtila Tartagtila mampu menyelesaikannya menyelesaikannya karena menggunakan rumus rumus cepat. Sedangkan Sedangkan lawannya tidak tidak memiliki rumus cepat.

Tartagtila meraih berbagai berbagai kehormatan setelah pertandingan pertandingan itu.

Rumus cepat adalah terhormat.

Bagaimana jika terjadi terjadi komersialisasi rumus cepat? Saya Saya tidak tahu jawabannya.

O iya, saya jadi ingat dengan berhitung cepat yang yang paling awal tadi tadi bagaimana caranya? Bagaimana seorang anak kecil dapat menghitung 306 x 303 luar kepala?

Caranya mudah! Bagi anak SMP sudah mengenal bahwa (x+2)(x+3)= x.x + (2x+3x) + 2.3 =

Mirip dengan itu caranya: 306 x 303 = 9 (dari 3×3) 27 (dari 6×3 + 3×3) 18 (dari 6×3) Kita peroleh jawaban 92718.

page 5 / 6


Contoh lain 207 x 304 = … 6 (dari 2×3) 29 (dari 7×3 + 2×4) 28 (dari 7×4) Kita peroleh 62928.

Bagaimana pendapat Anda?

Salam hangat….

(agus Nggermanto; pendiri APIQ)

APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika. APIQ membuka program kursus matematika kreatif yang mengembangkan kecerdasan anak dengan cara fun, gembira, dan mengasyikkan serta lebih cepat. APIQ menumbuhkan motivasi belajar anak dengan pendekatan Quantum Learning, Quantum Quotient, dan Experiential Learning. Berbeda dengan pendekatan metode pendidikan atau pembelajaran matematika yang pada umumnya menempatkan aljabar sebagai fundamental, APIQ justru menempatkan menempatkan aritmetika sebagai sebagai fundamental utama matematika. Pendekatan Pendekatan aritmetika menjadikan menjadikan matematika lebih konkret tidak abstrak seperti seperti aljabar. APIQ mempelajari mempelajari matematika secara utuh dari dari aritmetika, aljabar, geometri, statistik, kalkulus, dan lain-lain. APIQ menyiapkan program untuk untuk anak usia 4 tahun (TK), SD, SMP, SMA, sampai sampai lulus SMA (preuniversity). (preuniversity). APIQ membuka peluang bagi Anda yang berminat berminat membuka cabang cabang franchise. Anda dapat menghubungi menghubungi APIQ di apiq.wordpress.com apiq.wordpress.com atau (022) 2008621 atau 0818 22 0898 atau [email protected] [email protected].. APIQ berasal dari dari kata Aritmetika Plus Inteligensi Quantum.

page 6 / 6

matematika

Recommend Documents