Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis yang diberikan.
a. A(8,5) terhadap garis x=2
b. B(-4,6) terhadap garis x=-3
Penyelesaian :
A(x,y) A'(-x',-y')
a. Titik bayangan dari titik A(5,13) oleh refleksi terhadap titik asal O(0,0) adalah A'(-5,-13)
b. Titik bayangan dari titik B(0,-4) oleh refleksi terhadap titik asal O(0,0) adalah B'(0,4)
titik asal O(0,0)
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap titik asal O(0,0).
a. A(5,13)
b. B(0,-4)
Penyelesaian :
A(x,y) A'(-y',-x')
a. Titik bayangan dari titik A(4,11) oleh refleksi terhadap garis y=-x adalah A'(-11,-4)
b. Titik bayangan dari titik B(4,-7) oleh refleksi terhadap garis y=-x adalah B'(7,-4)
y=-x
Penyelesaian :
A(x,y) A'(2h-x,y)
a. Titik bayangan dari titik A(8,5) oleh refleksi terhadap garis x=2 adalah A'(2 . 2-8,5) =A'(-4,5)
b. Titik bayangan dari titik B(-4,6) oleh refleksi terhadap garis x=-3 adalah B'(2(-3)-(-4),6)
= B'(-2,6)
x=h
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis yang diberikan.
a. A(7,6) terhadap garis y=-2
b. B(-3,2) terhadap garis y=2
Penyelesaian :
b. y=-1/3x 3 =x tan 150o, berarti θ= 150o
B(-2,1) A'(x',y')
B(-2,1) A'(x',y')
x'= x cos 2 θ + y sin 2 θ
= -2 cos 300o + 1 sin 300o
= -1 – 1/2 3
y'= x sin 2 θ - y cos 2 θ
= -2 sin 300o - 1 cos 300o
= 3 -1/2
y=-1/3x 3
y=x tan 150o
Penyelesaian :
y=x 3 =x tan 60o, berarti θ= 60o
A(3,6) A'(x',y')
A(3,6) A'(x',y')
x'= x cos 2 θ + y sin 2 θ
= 3 cos 120o + 6 sin 120o
= -3/2 + 3 3
y'= x sin 2 θ - y cos 2 θ
= 3 sin 120o - 6 cos 120o
= 3/2 3 + 3
y=x 3
y=x tan 60o
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis yang diberikan.
a. A(3,6) terhadap garis y=x 3 (θ dalam derajat)
b. B(-2,1) terhadap garis y=-1/3x 3 (θ dalam
derajat)
H. Persamaan Transformasi Geometri Refleksi Terhadap Garis y=x tan θ
.
Y
.
P (x,y)
P, (x,,y,)
y=x tan θ
=
=
θ
θ
X
O
Jika P(x,y) direfleksikan terhadap garis y=x tan θ, maka diperoleh hasil refleksi atau bayangan titik P,(x,,y,), dengan persamaan refleksi :
x,=x cos 2 θ + y sin 2 θ
y,=x sin 2 θ – y cos 2 θ
P (x,y)
y=x tan θ
P'(x,=x cos 2 θ + y sin 2 θ, y,=x sin 2 θ – y cos 2 θ)
Penyelesaian :
A(x,y) A'(x,2k-y)
a. Titik bayangan dari titik A(7,6) oleh refleksi terhadap garis y=-2 adalah A'(7,2 (-2)-6)
=A'(7,-10)
b. Titik bayangan dari titik B(-3,2) oleh refleksi terhadap garis y=2 adalah B'(-3,2 . 2-2)
= B'(-3,2)
y=k
,
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis y=-x.
a. A(4,11)
b. B(4,-7)
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap garis y=x.
a. A(1,4)
b. B(0,-2)
Penyelesaian :
A(x,y) A'(y',x')
a. Titik bayangan dari titik A(1,4) oleh refleksi terhadap garis y=x adalah A'(4,1)
b. Titik bayangan dari titik B(0,-2) oleh refleksi terhadap garis y=x adalah B'(-2,0)
y=x
Langkah-Langkah :
1. Tetapkan garis yang akan berperan sebagai sumbu simetri
( sumbu cermin );
Buatlah garis tegak lurus yang ditarik dari titik-titik sudut
bangun geometri yang akan dilukis bayangannya, tegak lurus pada sumbu simetri ( sumbu cermin );
Lukislah titik-titk sudut bangun geometri bayangan dengan cara mengukur jarak antara titik sudut bangun geometri bayangan terhadap sumbu cermin sama dengan jarak titik sudut bengun geometri semula terhadap sumbu cermin;
Hubungkan titik-titik sudut yang berdekatan yang diperoleh pada langkah 3 sehingga bangun geometri bayangan yang diminta terlukis.
Langkah-Langkah Melukis Bayangan Geometri oleh Refleksi terhadap Garis Tertentu
Pengertian Refleksi
Pengertian Refleksi
Pengertian Refleksi
Langkah-Langkah Melukis Bayangan Geometri oleh Refleksi terhadap Garis Tertentu
Macam-Macam Refleksi
MATERI PEMBAHASAN
REFLEKSI
Oleh : XII. IPA2
Ferdy Tri Pamungkas
Nila Sari
Siska
Zaky Syuhada
Persamaan Transformasi Refleksi pada Bidang
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Sumbu x
Persamaan Transformasi Refleksi Tehadap Sumbu y
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=x
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=-x
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Titik Asal O(0,0)
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis x=h
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadap Garis y=k
Persamaan Transformasi Refleksi Terhadam y=x tan θ
Macam-Macam Refleksi
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap sumbu X.
a. A(6,8)
b. B(-4,3)
Penyelesaian :
A(x,y) A'(-x',y')
a. Titik bayangan dari titik A(6,4) oleh refleksi terhadap sumbu Y adalah A'(-6,4)
b. Titik bayangan dari titik B(-4,0) oleh refleksi terhadap sumbu Y adalah B'(4,0)
sumbu Y
Contoh Soal :
Tentukan titik bayangan jika setiap titik berikut ini
direfleksikan terhadap sumbu Y.
a. A(6,4)
b. B(-4,0)
Penyelesaian :
A(x,y) A'(x',-y')
a. Titik bayangan dari titik A(6,8) oleh refleksi terhadap sumbu X adalah A'(6,-8)
b. Titik bayangan dari titik B(-4,3) oleh refleksi terhadap sumbu X adalah B'(-4,-3)
sumbu X
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
23/01/2014
#
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master subtitle style
23/01/2014
#
Click to edit Master title style
Click to edit Master text styles
Second level
Third level
Fourth level
Fifth level
23/01/2014
#