BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Ma Masalah Berdasarkan uraian di atas, maka rumusan masalah dalam makalah ini adalah: 1.2.1 Siapakah Siapakah Johann Johann Carl Friedr Friedrich ich Gauss itu? itu? 1.2.2 Bagaimana riwaat hidupJohann hidupJohann Carl Carl Friedrich Friedrich Gauss? Gauss? 1.2.! "pa sa#a kontri$usi kontri$usi Johann Carl Friedrich Friedrich Gauss Gauss dalam $idang %atematika? %atematika? 1.2.& "pa sa#a kontri$usi kontri$usi Johann Carl Friedrich Friedrich Gauss Gauss dalam $idang ilmu pengetahuan lainna? 1.3 Tujua juan Pe Penuls lsan "dapun tu#uan dalam pem$uatan makalah ini adalah: 1.!.1 %em$erikan in'ormasi tentang riwaat riwaat hidup Johann Carl Carl Friedrich Gauss 1.!.2 %em$erikan in'ormasi tentang apa apa sa#a kontri$usi kontri$usi Johann Carl Friedrich Gauss dalam $idang %atematika 1.!.! %em$erikan in'ormasi tentang apa apa sa#a kontri$usi kontri$usi Johann Carl Friedrich Friedrich Gauss dalam $idang ilmu pengetahuan lain. 1.! Man"aat Pe Penulsan %an'aat dari penulisan makalah ini adalah: 1.&.1 "gar dapat mengetahui riwaat riwaat hidup Johann Carl Friedrich Gauss 1.&.2 "gara dapat dapat mengetahui mengetahui apa sa#a kontri$usi kontri$usi Johann Carl Carl Friedrich Gauss dalam $idang %atematika maupun dalam ilmu pengetahuan lain 1.&.! "gar dapat dapat mengam$il mengam$il teladan teladan dari se#arah kehidupan kehidupan Johann Carl Friedrich Friedrich Gauss.
BAB II PEMBAHA#AN 2.1
Pr$%l &$hann 'arl (re)r*h +auss Gauss
Pada 30 April 1777, lahirlah seorang anak jenius di Braunschweig, kadipaten Brunswick-Wolfenbuttel, kekaisaran o!awi "uci , #er!an$ #ohann %arl
&riedrich 'auss adalah na!a anak itu$ (a adalah seorang !ate!atikawan, astrono!, dan fisikawan )ang
!e!berikan
beraga!
kontribusi$
(a juga
dipandang sebagai salah satu *ate!atikawan terbesar sepanjang !asa selain Archi!edes dan (saac +ewton$ "ehingga tidak heran ia dijuluki sebagai Pangeran ahli *ate!atika$ (a juga sering disebut .%alculator *entalit). karena !a!pu !elakukan perhitungan dengan cepat$
/rang tua 'auss adalah orang )ang tidak berkecukupan$ akek 'auss adalah petani !iskin )ang !enetap di Brunswick sejak tahun 170 )ang bertahan hidup dengan !enjadi tukang kebun$ Anak kedua dari kakek ini, 'erhard 2iederich, lahir tahun 17 adalah a)ahanda 'auss$ "ehari-hari 'erhard bekerja lepas sebagai tukang kebun, !enggali selokan dan terkadang bekerja sa!pingan sebagai tukang batu$ 2orothea Ben, ibunda 'auss, adalah anak tukang perancah batu$ #ohann %arl &riedrich 'auss !e!pun)ai dua orang istri, #ohanna /sthoff dan &riederica Wilhel!ine Waldeck$2ari #ohanna /sthoff, 'auss !e!pun)ai tiga orang anak )aitu #oseph, *inna, dan 4ouis$ "edangkan dengan isteri keduan)a, &riederica Wilhel!ine Waldeck, 'auss juga !e!pun)ai tiga orang anak$ 5aitu 6ugene, Wilhel! dan herese$ 2.2
&enus ,e*l
Berbeda dengan Archi!edes atau +ewton, 'auss !enonjol sejak !uda usia$ 'auss !enunjukkan kalibern)a sejak u!ur tiga tahun$ "aat a)ahn)a !eneri!a upah !ingguan )ang sedang dihitung karena !endapat uang le!bur, 'auss kecil ada dibelakangn)a$ 'erhard !eneri!a upahn)a tanpa !enghitung, na!un 'auss kecil !en)ebut bahwa perhitungan itu salah$ "etelah dihitung ulang tern)ata angka )ang disebut 'auss kecil adalah )ang benar$ #enius kecil ini belajar !e!baca sa!a !isterius dan sa!a !udahn)a seperti dia belajar !enju!lah$ "ang a)ah !engajari abjad, di!ana dengan pengetahuan ini, 'auss dapat belajar !e!baca sendiri$ 2orothea !e!un)ai adik laki-laki, &riedrich, )ang sangat cerdas dan selalu berupa)a !eningkatkan taraf hidupn)a dengan !enjadi pedagang taplak !eja hasil tenunan$ &riedrich adalah orang )ang perta!a kali !engenali bakat si jenius kecil ini )ang !uncul sejak u!ur 3 tahun$ *e!aha!i kehebatan otak keponakann)a ini, dia !engajarkan logika kepada 'auss, !en)uruh !elakukan obser8asi terhadap ob)ek-ob)ek tertentu serta !engajar falsafah hidup$ "e!ua itu dengan cepat !a!pu dipaha!i karena ke!a!puan otak fotografik 'auss$ Perilaku 'erhard )ang kasar terhadap 'auss kecil ini selalu dihalangi oleh ibun)a, !eskipun !ereka berdua berupa)a keras jangan sa!pai 'auss kecil !ewarisi profesi
keluarga sebagai tukang kebun "egala upa)a dilakukan oleh 2orothea agar 'auss kecil dapat$ !enggunakan ke!a!puann)a secara opti!al 9!ur 7 tahun, 'auss dikiri! ke sekolah lokal, di!ana guru !asih !erupakan tirani )ang han)a tahu !elecut dengan ce!eti guna !engajar anak$ "uatu hari, untuk !enjaga agar !urid tetap sibuk, diberikan perintah agar se!ua anak !enju!lah angka seban)ak 100 !ulai dari :1;<7 = <1<> = :1?<3 = @ = 100:<<$ "e!ua angka !e!un)ai selisih 1<:$ "etiap !urid selesai, ditaruhkan batu tulis di atas !eja guru 'uru itu, Buttner, !enjelaskan hasiln)a, 'auss !eletakkan batu tulisn)a di atas !eja sa!bil berkata, asil itu salah$ "aat se!ua te!an sekolahn)a ke luar kelas, 'auss duduk dengan tangan terlipat, sa!bil dipandang sinis oleh Buttner sa!bil berpikir, *urid paling !uda ini tern)ata anak bodoh$ 'uru itu !elihat batu tulis 'auss )ang tertulis sebuah angka$ "etelah sekolah usai, Buttner, akhirn)a, !en)ebutkan bahwa han)a jawaban 'auss )ang benar$ erkejut dengan peristiwa ini, Buttner !erelakan uang gajin)a untuk !e!beli buku teks terbaik tentang arit!atika dan !e!berikan kepada 'auss sa!bil !engatakan, "a)a tidak dapat !engajar anak ini lagi$ idak sanggup lagi !engajari dan !engalihkan tanggung jawab ke asisten !uda, #ohann *artin Bartels C17?< D 1:3?E$ Persahabatan re!aja usia 17 tahun dengan anak 10 tahun ini berlangsung sepanjang hidup Bartels$ *ereka belajar bersa!a, saling !e!bantu dan !enulis pe!buktian-pe!buktian dala! bidang aljabar dan analisis dasar )ang ada dala! se!ua buku teks$ "edangkan Buttner, ke!udian, berbicara kepada a)ah 'auss agar !e!beri pendidikan lanjutan kepada anak jenius ini$ *engetahui ken)ataan ini, 'erhard !engubah rencana, dari keinginan se!ula !enjadikan 'auss sebagai pedagang atau pekerja, berubah !enjadi dokter atau pengacara bahkan profesor$ Ada legenda )ang !en)atakan bahwa begitu sa!pai di ru!ah, setelah !endengar berita itu, 'erhard langsung !erusak alat tenun )ang biasa digunakan 'auss untuk !e!bantu &riedrich !enenun agar anak itu tidak dapat !enggunakan lagi$ *ulai saat itu, 'auss !enghabiskan ban)ak waktu untuk belajar$ "aat !ala! tiba, dia berhenti belajar karena gelap dan tidur, karena tidak !a!pu !e!beli lilin untuk penerangan di !ala! hari$ endala ini akhirn)a dapat diatasi oleh 'auss dengan !e!buat la!pu dari daun turnip )ang diisi dengan !in)ak diberi su!bu terbuat dari kain perca bekas$
Mendapat “bea siswa”
ejeniusan 'auss, laksana dongeng ini, terdengar oleh bangsawan Brunswick F2uke of BrunswickG berna!a &erdinand$ erkesi!a dengan berita itu, langsung !engutus seorang pela)an agar !engundang 'auss untuk tinggal di purin)a$ Pela)an )ang kebingungan !encari ala!at 'auss ini bertan)a kepada saudara tiri 'auss, 'eorg, bahwa 'auss dicari oleh &erdinand$ 'eorg protes bahwa barangkali salah orang, na!un setelah dijelaskan akhirn)a 'eorg !engantar pela)an itu !ene!ui 'auss$ ubungan antara bangsawan ini dengan 'auss bertahan sa!pai bangsawan itu !eninggal$ Beberapa tahun ke!udian, 'auss !enjadi !ate!atikawan terkenal di dunia, 'eorg sering !engatakan bahwa "a)a
!enjadi profesor tawaran perta!a datang kepada sa)a tapi sa)a tidak !au tinggal di puri$ 'eorg !enjadi penjahit, setelah !enjadi prajurit, dan pensiun !enjadi tukang kebun$ "aat beru!ur 1; tahun, 'auss sudah berani !e!pertan)akan dasar-dasar geo!etri 6uclidian$ 9!ur 1> tahun, 'auss sudah belajar di %ollege, se!ua bia)a ditanggung oleh &erdinand, dengan !enga!bil jurusan bahasa kuno dan bahasa !odern serta !ate!atika D 'erhard !en)ebut dengan bidang )ang tidak !e!bu!i$ 9!ur 1? tahun !ulai !enggagas geo!etri selain 6uclid$ "etahun berikutn)a !encari lubang-lubang pe!buktian teori bilangan )ang !e!uaskan pada pendahulun)a, na!un dianggap han)a kar)a setengah jalan, sebelu! !e!asuki bidang fa8orit, arit!atika$ iga tahun ke!udian, 'auss !asuk uni8ersitas 'ottingen, dan belu! dapat !e!utuskan jurusan !ate!atika atau jurusan bahasa )ang akan dipilih$ eputusan !e!ilih bidang !ate!atika terjadi pada tanggal 30 *eret 17
Karya pertama setelah lulus
2i uni8ersitas 'ottingen, kar)a 'auss dapat diperbandingkan dengan kar)a para !ate!atikawan lain dan hasiln)a !e!ang !encolok$ "e!akin dibandingkan, akhirn)a orang !en)adari bahwa 'auss adalah seorang !ate!atikawan besar$ 'auss selalu !en)i!pan se!ua pene!uann)a dan !en)esal bahwa tidak seorangpun dapat berdiskusi tentang teori-teori )ang !enarik hatin)a$ "alah seorang te!an baikn)a di uni8ersitas adalah Wolfgang Bol)ai, bangsawan ongaria )ang kelak anak lakin)a C#anos Bol)aiE !ene!ukan geo!etri non-6uclidian$ Bol)ai sendiri !engagu!i kejeniusan 'auss dan pernah !engunjungi ru!ah 'auss di Brunswick setelah ditan)a oleh ibu 'auss, dengan jawaban bahwa, 'auss adalah !ate!atikawan terke!uka di 6ropa$ 9!ur ;1 tahun, 'auss !eninggalkan uni8ersitas dengan ucapan perpisahan dari Bol)ai, 2ituntun !alaikat )ang !e!berin)a ketenaran dan keja)aan, dan ke!bali ke Brunswick$ 'auss tidak suka dengan a)ahn)a )ang dianggapn)a ingin !endo!inasi, kasar dan berkelakuan buruk, sehingga !e!utuskan untuk tinggal di ru!ah lain$ idak la!a setelah itu !enulis surat kepada Bol)ai )ang !en)ebutkan bahwa sa)a tidak pun)a uang lagi$ eluh-kesah ini terdengar oleh &erdinand )ang segera !engiri! uang dan !enja!in bahwa 'auss jangan pernah berpikir tentang uang lagi$ Beberapa bulan di ru!ah, 'auss pulang pergi ke el!stedt, di!ana dia belajar di perpustakaan$ Perpustakaan !ilik uni8ersitas el!stedt dikelola oleh !ate!atikawan sekaligus pusatakawan, #ohann &riedrich Pfaff C17?> D :1;>E, adalah paling lengkap untuk topik-topik !ate!atika$ Antar keduan)a ke!udian terjalin persahabatan$ Pfaff, )ang dikagu!i oleh 'auss, ke!udian disebut sebagai !ate!atikawan paling terkenal di #er!an bukan karena keahlian !ate!atika, tetapi untuk kesederhanaan dan sikap terbuka$ idak la!a !akalah teori bilangan )ang sudah pernah dirintisn)a di 'ottingen diterbitkan dengan judul Disquisitiones Arithmeticae, setelah tertunda sela!a tiga tahun akhirn)a dicetak dan diterbitkan pada tahun 1:01$
Disertasi
+a!a 'auss !ulai terkenal sehingga !erencanakan !enggunakan bahan-bahan dala! buku itu untuk disertasi doktoral, na!un pihak penerbit !enolak$ 2icari judul lain sebelu! akhirn)a didapat judul panjang, Demonstratio nova theorematis Omnem Functionem Algebraicam Rationalem Integram Unius Variabilis in Factores Reales Primi vel Secundi Gradus Revolvi Posse )ang terbit lebih awal, tahun 17<<$ (si tesis doktoral ini adalah
pe!buktian theore!a dasar aljabar D pe!buktikan bahwa polino!ial pangkat n Fkuadrat adalah pangkat ; dan kubik adalah pangkat 3, Huartik adalah pangkat dan seterusn)aG !e!un)ai FhasilG akar pangkat n juga$ al tersebut baru sahih F8alidG apabila perlakuan terhadap bilangan i!ajiner sa!a seperti bilangan riil$ 9ntuk bilangan riilI J = ;JK = < L 0 akan !e!un)ai hasil FbilanganG akar JK = JM = ;J = L 0 akan !e!un)ai 3 hasil FbilanganG akar$ 9ntuk bilangan i!ajinerI JM = L 0 tidak dapat diselesaikan apabila bilangan riil )ang dipakai$
asil )ang diperoleh adalah J L N O-, atau J L N ;O-1$ "eperti din)atakan oleh 6uler bahwa ekspresi O- 1 dan O-; tidak di!ungkinkan atau !erupakan bilangan-bilangan i!ajiner, karena akar bilangan adalah negatif sesuatu tidak ada apa-apa F nothing G karena bukan bilangan dan bukan pula bilangan )ang lebih besar dari sesuatu tidak ada Fnothing G$ 'auss !en)atakan bahwa bilangan negatif juga ter!asuk dala! sisti! bilangan$ idak la!a setelah terbitn)a Disquisitiones Arithmeticae, 'auss !enjadi pengajar dan !enulis !akalah singkat berjudul The eta!h"sics o# athematics , )ang disebut sebagai salah satu uraian singkat dan jelas )ang pernah ditulis tentang dasar-dasar !ate!atika$ Pen)ederhanaan ini di!aksudkan pada keinginan bahwa akan !e!udahkan bagi para !ahasiswa belajar !ate!atika$
Sistem bilangan
'auss !e!bagi bilangan di!ulai dari bilangan ko!pleks$ 2ari bilangan ko!pleks itu ke!udian diturunkan bilangan-bilangan lain$ Bilangan riil, sebagai contoh, sebenarn)a adalah bilangan dala! bentuk a = bi , di!ana a adalah bilangan riil dan b L nol bilangan i!ajiner adalah bilangan ko!pleks )ang !e!un)ai bentuk sa!a dengan a L nol dan b adalah bilangan riil$ 9ntuk !e!udahkan penjelasan diberikan diagra! di bawah ini$ eberadaan bilangan ko!pleks tidak han)a !e!pengaruhi aljabar, tapi juga !e!bawa da!pak pada analisis dan geo!etri$ eori fungsi dari bilangan ko!pleks ke!udian dike!bangkan geo!etri diferensial CangkaE !utlak dan analisis 8ektor D sangat 8ital bagi sains !odern D berke!bang sehingga dikenal bilangan-bilangan setengah-riil dan setengah-i!ajiner$ Bilangan ko!pleks dapat dita!bah, dikurang, dikali, dibagi, dipangkat atau dicari hasil akarn)a dala! kasus di!ana bilangan ko!pleks dala! bentuk a = bi D !eskipun a, b atau keduan)a !ungkin sa!a dengan nol$ Bilangan baru dapat dibuat untuk !elakukan operasi terhadap bilangan-bilangan ko!pleks$ "iste! bilangan aljabar la!a sekarang tertutup, untuk penggunaan bilangan-bilangan ko!pleks, se!ua bentuk persa!aan dapat diselesaikan dan se!ua jenis operasi dapat dilakukan$ Prestasi penutupan siste! !ate!atika ini adalah !isi !anusia terus !encari-cari sejak ja!an P)thagoras$ Pencarian ini sa!a seperti pencarian dala! bidang sains lainn)a$ 2ala! bidang ki!ia, sebagai contoh, dite!ukan siste! berkala unsur !ulai dari idrogen Fno!or 1G sa!pai
dengan 4awrensiu! Fno!or 103G$ Begitu pula dala! bidang fisika, setelah dite!ukan ato!, tern)ata dapat dipilah lagi !enjadi elektron, proton dan neutron$ 2eret tidak terhingga )ang terus !e!besar seperti 1 = ; = = : = @!enggoda hati 'auss, )aitu bagai!ana !enghitung ekspresi !ate!atika FfungsiG untuk !engga!barkann)a$ Pada analis sebelu!n)a tidak dapat !enjelaskan !isteri ini, proses !enuju ketakterhinggaan$ idak puas dengan apa )ang tertulis pada buku teks, 'auss !en)iapkan pe!buktian$ Awal )ang !e!buat 'auss berkutat dengan analisis$ *etode 'auss ini !engubah seluruh aspek !ate!atika$
Menekuni astronomi
"angat disa)angkan, energi !ate!atika 'auss se!pat terhenti pada usia ; tahun$ *inat terhadap !ate!atika berubah ke astrono!i$ al ini tidak dapat dihindarkan karena tidak ada uni8ersitas )ang !enghargai bakat-bakat !ate!atikan)a )ang terus dirongrong oleh kesulitan finansial D tidak dapat !engharapkan bangsawan Brunswick terus !enerus !e!beri subsidi D dia !enga!bil jalan cepat !eraih prestasi akade!ik, ketenaran dan tentun)a uang lewat astrono!i$ "aat itu telah diketahui beberapa planet kecil dan di sini 'auss berupa)a !enghitung orbit dengan !ate!atika$ 'a)ung bersa!but karena pada tahun 1:01, Akade!i "ains "t$ Peterburg !enunjuk 'auss !enjadi direktur obser8atoriu!$ *endengar kabar ini bangsawan Brunswick !enaikkan uang jajan 'auss serta berjanji !e!bangun obser8atoriu! )ang sa!a di Brunswick$ awaran pihak usia ditolak oleh 'auss oleh karena lo)alitas ini$ Para !ata!atikawan terke!uka 6ropa !e!buat pern)ataan dan !endaulat agar 'auss diteri!a di uni8ersitas 'ottingen$ +egosiasi ini berjalan alot, li!a tahun ke!udian, baru disetujui, sedang 'auss sendiri terus !elakukan penelitian astrono!i di Brunswick$ 'auss selalu !engala!i kesulitan !enjadi seorang pengajar$ %ara pandangn)a )ang kelewat jauh ke depan !e!buat para siswan)a !engala!i frustrasi$ "ebalikn)a, 'auss !enganggap para siswa tidak pernah siap !enghadapi kuliahn)a$ Buku kar)a 'auss juga sulit dipaha!i di!ana salah seorang )ang !a!pu !e!ecahkann)a adalah te!an sekaligus !urid 'auss, CPeter 'usta8 4ejeuneE 2irichlet F1:03 D 1:>
*asa penantian diteri!a di 9ni8ersitas 'ottingen rupan)a !e!bawa 'auss berkenalan dengan gadis cantik berna!a #ohanna /sthoff, anak pere!puan seorang pen)a!ak kulit ka)a-ra)a$ %inta perta!a 'auss terjadi pada pandangan perta!a dan !en)atakan bahwa$ 2ialah wanita )ang selalu sa)a da!bakan sebagai te!an hidup$ 'auss !engu!pulkan uang dan !e!upuk keberanian sebelu! !en)atakan hal ini dua tahun ke!udian$ Pihak #ohanna, tidak tinggal dia!, !ereka !endengar bahwa 'auss sudah bertunangan dengan seseorang, dan se!pat !enunda per!ohonan 'auss sela!a tiga bulan$ *ereka !enikah pada tahun 1:0>, dan setahun ke!udian lahirlah #oseph, )ang disa!but dengan ge!bira oleh 'auss$ 2isusul dengan anak kedua, *inna dan anak ketiga, 4ouis$ Antusias kerjan)a !eningkat dan reputasi !e!bu!bung bahkan sa!pai usia$ Bersa!aan dengan hal ini +apoleon !ulai !en)erbu 6ropa$ #er!an, saat itu, dapat dengan !udah ditaklukkan dan dibentuk konfederasi hine$ an)a Prusia )ang tetap !erdeka$ ahun 1:0?, &rederich Willia! ((( !engerahkan prajurit !elawan +apoleon di bawah ko!ando bangsawan Brunswick )ang diangkat !enjadi jenderal$ 6!pat-belas tahun ke!udian, bangsawan ini !engepalai tentara dari Austria dan Prusia !enuju Perancis untuk !en)ela!atkan !ahkota dari perebutan kekuasaan raja dengan kau! re8olusioner$ "erangan gagal dan ditaklukkan di dekat #ena$ 2ua-belas ribu pasukan Prusia ditawan, sedangkan bangsawan Brunswick luka parah terkena peluru$ Bangsawan itu ke!bali ke Brunswick dengan pengawalan ketat, dan 'auss han)a dapat !elihat iringiringan lewat jendela$ 'auss !e!andang sosok orang )ang !enjadi te!an, idola, pe!beri bea siswa, penasihat, lebih berperan sebagai a)ah dibanding a)ah kandungn)a sendiri$
+o8e!ber 1:0?, bangsawan itu wafat dengan tenang, na!un sangat !e!pengaruhi jiwa 'auss, )ang ke!udian !erasa takut akan kekerasan dan ke!atian$
Mengalami musibah
ahun 1:07, setahun setelah !eninggaln)a &erdinand, 'auss !e!bo)ong keluargan)a ke 'ottingen di!ana dia diangkat !enjadi direktur obser8atoriu!$ "ebuah ironi sejarah, +apoleon tidak !en)erbu Brunswick karena alasan !ate!atikawan terke!uka sepanjang waktu tinggal di sana, na!un !e!buat pen)andang dana pendidikan 'auss, !eninggal$ Peristiwa ini kelak !e!buat #er!an D bersa!a (nggris - berperang dengan e!osi tinggi dan !a!pu !engalahkan +apoleon di Waterloo$ arena Brunswick tidak diserang, +apoleon !e!inta ;000 frank kepada 'auss sebagai ganti uang ka!pan)e$ 'auss )ang rudin tidak !a!pu !e!ba)ar, sebelu! akhirn)a diba)ar oleh 4aplace$ e!atian &erdinand tern)ata adalah awal keterpurukan 'auss$ urang dari tiga tahun sejak itu, a)ah kandung pa!ann)a &riedrich istrin)a anak ketiga dan anak bungsu se!uan)a !eninggal$ idup tanpa subsidi lagi, !e!buat te!an dan keluarga selalu !encerca bahwa daripada !e!buang waktu untuk riset lebih baik cari uang$ *usibah ini dicatat dala! buku harianI e!atian lebih dekat denganku dibandingkan dengan hidup$ ahun 1:0<, istrin)a !eninggal$ +a!un kurang dari satu tahun ke!udian, 'auss !enikah dengan &riederica Wilhel!ine Waldeck, anak rekan sesa!a profesor di 'ottingen$ "ela!a ? tahun, istri kedua ini, !e!berin)a tiga orang anakI 6ugene, Wilhel! dan herese, sebelu! di8onis terkena B%$ (bun)a )ang sudah renta dan janda diundang 'auss untuk tinggal di ru!ah, sa!bil !engurus istri )ang selalu di te!pat tidur serta !engasuh ketiga anak balita$ onsentrasi luar biasa diala!in)a ketika istrin)a, selalu di te!pat tidur, akhirn)a !eninggal pada tahun 1:31$ *eskipun pela)an !e!anggil untuk !e!beritahu tapi 'auss han)a !enjawab unggu sebentar$ 2a)a konsentrasi 'auss )ang luar biasa ini dapat disa!akan dengan Archi!edes dan +ewton )ang sudah kita ketahui bersa!a$
Kurva Gauss
*eskipun tetap !elakukan penelitian tentang geodesi dan !enulis setiap hari, na!un diakuin)a bahwa !atan)a lebih sering tertutup pada !ala! hari$ Penelitian geodesi selesai dala! kurun 10 tahun, antara tahun 1:;0 D 1:30$ 4uar biasa hasil !ate!atika lewat penelitian itu$ 'eo!etri diferensial, teori-teori per!ukaan bidang, statistik, teori probabilitas$ "u!bangsih 'auss dala! teori probabilitas adalah kur8a 'aussian )ang sering disebut dengan huku! 'auss tentang distribusi nor!al atau )ang sekarang lebih dikenal dengan kur8a CbentukE lonceng$ esalahan F error G akan terku!pul setengah di sisi kiri dan setengah di sisi kanan kur8a$ esalahan-kesalahan insidentil dapat disebut dengan insiden-insiden, !enurut 'auss, selalu terjadi dengan frekuensi )ang dapat diprediksi terlebih dahulu !enurut !ate!atika$ *akin besar sa!pel, !akin akurat prediksi kesalahan-kesalahan )ang akan terjadi$ Aplikasi kur8a atau huku! ini tern)ata tidak han)a sa!pai di sini$ (l!uwan-il!uwan akhirn)a !ene!ukan bahwa bukan han)a kesalahan-kesalahan dala! disiplin il!u tertentu, na!un ha!pir se!ua feno!ena !engikuti huku! ini$ "ebagai contoh, tinggi orang, kecerdasan dan ke!a!puan-ke!a!puan lain bahkan !anipulasi pasar !odal cocok dengan kur8a bentuk lonceng ini$ ubungan antara penelitian tentang kontur Fcontour G per!ukaan bu!i dan !e!pelajari bilangan-bilangan ta!pakn)a tidak ada
gunan)a$ +a!un dala! ken)ataan ada benang !erah )aitu keduan)a !asuk dala! bidang )ang teba F sco!eG luar biasa luasn)a )aitu !ate!atika terapan$ Seorang Perfeksionis
'auss adalah seorang perfeksionis$ einginan ini !e!pengaruhi !etode dan sub)ek$ *akalah-!akalah kar)an)a adalah sebuah contoh$ heore!a-theore!a akan dibuktikan dengan akurasi tinggi dan elegan, penuh rincian dan prosedur )ang lengkap$ Akibatn)a adalah buah kar)an)a sulit dipaha!i, dibandingkan dengan kar)a 6uler )ang ga!blang, i!ajinatif dan lebih !enguta!akan kejelasan$ a!pak seperti paradoks$ Pikiran seorang !ate!atikawan tidak selalu seperti seperti !enarik garis lurus$ 2apat lo!pat ke depan, ke!bali ke belakang dan ke!bali !elo!pat$ #ika dihadapkan dengan logika kaku, terjadi benturan atau saling berbelit dala! !ata rantai dalih-dalih !endasar$ 'auss tidak akan !engeluarkan kar)an)a sebelu! segalan)a se!purna, seperti )ang diucapkan, "a)a tidak puas dengan solusi-solusi )ang tidak se!purna$ anpa kege!biraan dan serasa !en)iksa$ *akin tua 'auss !akin sedikit kar)a-kar)a )ang diterbitkan$ /rang !en)ebut dirin)a egois serta tidak !au !e!bantu atau !e!beri dukungan kepada para !ate!atikawan !uda$ "e!asa hidupn)a ban)ak kar)a !ate!atika baik teori !aupun terapan$ Aljabar, geo!etri, analisis, arit!atika atau teori bilangan adalah bidang-bidang )ang dike!bangkan oleh 'auss$ "ebagai ta!bahan, secara teori, 'auss juga !endala!i astrono!i, !agnetis!e, topologi, kristalografi, optik dan elektrik$ Pada tahun 1:33, 'auss !e!peragakan cara !engiri! sin)al-sin)al telegrafik D sebelu! dike!bangkan oleh "a!uel *orse, tiga tahun ke!udian$ 4aplace !en)ebut 'auss sebagai !ate!atikawan terbesar di dunia$ "edangkan kalangan raja !e!beri gelar Pangeran !ate!atika$ nak!anaknya
"ukses profesional 'auss !engi!bangi tragedi dan kegagalan$ Penjelajahan !ate!atika adalah cer!inan dari prestasi sekaligus cara !elupakan tragedi-tragedi )ang !eni!pa dirin)a$ *urid kesa)angann)a, 6insenstein, )ang selalu dipuji lebih hebat dari Archi!edes dan +ewton !eninggal pada usia !uda$ ahun 1:37, anak kedua D dari istri perta!a diusir dari 'ottingen karena sua!in)a terlibat akti8itas politik$ Bersa!a !enantu dan anak pere!puan 'auss ini adalah te!an sejawat 'auss, Wilhel! Weber dan dua bersaudara 'ri!! Cpengarang dongeng anak-anakE$ iga tahun ke!udian putrin)a !eninggal dala! pelarian$ 'auss !endukung 6ugene !enekuni bidang huku! tetapi akhirn)a anak ini !enjadi pe!bangkang, seorang penjudi kalah )ang selalu !engiri! tagihan kepada bapakn)a$ Akhirn)a, 6ugene !inggat ke A!erika sebelu! akhirn)a !enjadi bankir terke!uka di sana$ Wilhel! !en)usul kakakn)a ke A!erika )ang terakhir diberitakan sudah !enjadi jutawan$ Akhirn)a 'auss tinggal bersa!a anak terakhirn)a, herese, dengan hidup sederhana$ idak pun)a ban)ak kesenangan dan pergaulan, tidak suka barang !ewah, !en)ediakan barang-barang seperlun)a untuk sang a)ahanda$ *eja tulis kecil dengan per!ukaan berwarna hijau, le!ari kecil, la!pu baca dan ka!ar tidur tanpa pe!anas dan !akan seadan)a adalah ciri-ciri 'auss )ang tidak berubah sejak !uda sa!pai !enjelang wafatn)a$ #oseph, anak sulung 'auss dari istri perta!a, )ang tidak ber!asalah, !enikah dan !eninggalkan ru!ah pada tahun 1:0$ "ebenarn)a #oseph !ewarisi sebagian keahlian a)ahn)a dala! bidang !ate!atika tetapi tidak pernah dike!bangkan$ an)a anak ini )ang tidak pernah !eninggalkan #er!an dan tidak pernah !engecewakan hatin)a$ Masa!masa tua
*asa-!asa tua dihabiskan dengan setiap pagi berada di perpustakaan uni8ersitas, !engu!pulan koran-koran dari seluruh daratan 6ropa, !ulai dari Times terbitan 4ondon sa!pai koran lokal ditu!puk dan dibaca satu per satu$ *ahasiswa )ang lewat !elihat dengan curi-curi pandang orang tua bera!but perak )ang disebut dengan jenius dari 'ottingen$ awan-kawan dan rekan-rekan sering datang berkunjung$ erakhir, sering
!engeluhkan kesehatan )ang !e!buruk, insomnia , dan d"s!e!sia$ Pada usia 77 tahun, 'auss !engala!i pe!bengkakan jantung, dan terpaksa setiap ja! 3 dini hari, bangun dan harus !inu! air soda dan susu hangat untuk !eringankan sakitn)a$ +afasn)a pendek sehingga tidak !a!pu berjalan ke purpustakaan lagi bahkan ke luar ru!ah$ Pada tanggal ;3 &ebruari 1:>>, setelah suatu serangan jantung, 'auss wafat$ #a! sakun)a berhenti ha!pir bersa!aan dengan 'auss !enghe!buskan nafas terakhir$ 'auss dikebu!ikan di pe!aka!an "t$ Albans di 'ottingen, berdekatan dengan !aka! ibun)a$ "eperti haln)a +ewton, 'auss adalah orang ka)a !eskipun dengan gaji pas-pasan$ 9ang dari hasil in8estasi-in8estasi )ang bijak, terse!bun)i ha!pir di seluruh ru!ahn)a D pada le!ari baju, laci !eja kerja, cukup besar untuk ukuran ja!an itu$ etapi ingatlah selalu bahwa warisan 'auss )ang dapat dinik!ati se!ua orang adalahI !ate!atika$ Buku harian 'auss disirkulasikan pada tahun 1:<:, 3 tahun setelah ke!atiann)a, atas prakarsa o)al "ociet) 'ottingen dengan !e!inja! dari cucu 'auss untuk dipelajari$
