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Funciones Lineales en Situaciones RealesDescripción completa
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Actividad Integradora Funciones lineales en situaciones reales
Módulo 19: Dinámica en la naturaleza: el movimiento
Estudiante: Facilitadora: Grupo:
15 de octubre 2017 1
Funciones lineales en situaciones reales Instrucciones 1. Plantea una situación real que involucre movimiento lineal, también puedes retomar la situación que propusiste en el foro de clase “Lineales y cuadráticas ¿en dónde se observan?”
Recuerda que las funciones lineales describen fenómenos en los que intervienen variables directamente proporcionales.
Planteamiento del problema Jaime y Diana pagan $400.00 pesos cada semana a una niñera por dos horas de trabajo cuidando a una niña y $50.00 pesos la hora extra, dos días por semana requieren que la niñera trabaje 1 hora extra y tres días de la semana que trabaje otras dos horas. ¿Cuánto le pagan semanalmente a la niñera?
Tabla de valores Costo hora extra $50.00 $50.00 $50.00 $50.00 $50.00 $50.00 $50.00 $50.00
2. A partir de la situación que planteaste, construye y escribe su función. En total a pagar depende de las horas extra que la niñera trabajo más el sueldo base, por ello es necesario definir en la función como se comporta el total a medida que se van incrementando las horas extras. Recuerda que la función lineal se representa con la forma: f (x) = m x + b La función que nos ayuda a solucionar y representar planteamiento sería: Y= 50(x)-400
2
Dónde: X → Es el tiempo transcurrido en horas Y → Pago semanal a la niñera
- 450 pago del primer día a la niñera Si tomamos los dos primeros valores de la tabla para calcular de la pendiente tenemos que: =
−
sustituimos =
50−0 2−1
∶=
50 1
= =
Para obtener el valor de (b) uso 2 1 de los valores de mi tabla. Y=b+mx de la función despejamos b: b=mx-y Sustituimos: b= (400) (2)-400= 800-400= b=400 Con estos valores sustituimos: Y=mx+b y encontramos la función Y= 50(x)+400 3. Elabora la gráfica de la función lineal. Para ello utiliza el software de la página www.fooplot.com. Desde este sitio exporta la gráfica en formato .pdf o .png, descárgala y pégala en tu documento.
3
Referencias bibliográficas Prepa en Línea. (2017). Dinámica en la naturaleza. Unidad 1 “Movimiento rectilíneo”. 2017, de Secretaria de Educación Pública Sitio web: http://148.247.220.235/mod/resource/view.php?id=6397
Fooplot. (2007). Gráfica en formato .pdf o .png. Octubre 15, 2017, de Dheera Venkatraman Sitio web: www.fooplot.com Vitutor.net2015. (2015). Ecuaciones lineales. Recuperado el 15 de julio de 2016. Disponible en: HTTP://WWW.VITUTOR.NET/2/7/ECUACIONES_LINEALES.HTML