Funciones lineales en situaciones reales Plantea una situación real que involucre movimiento lineal. Recuerda que las funciones lineales describen fenómenos en los que intervienen variables directamente proporcionales. Una situación real podría ser al momento de calcular el pago del sueldo semanal cuando se han trabajado horas extra; donde podemos ver aplicadas las funciones lineales. En la mayoría de los trabajos, las primeras 8 horas se pagan normal y a partir de la novena hora se considera hora extra y esta se paga al doble. En este caso: Un empleado que recibe por pago $1,400 semanales, se le pide trabajar horas extra durante una semana y estas son las que comprende el turno de 8 horas. ¿Cuánto se le pagará al trabajador al terminar la semana, contando que trabajó 12 horas extras?
Primero tenemos que saber cuánto gana por día, entonces dividimos el sueldo (1400) en 7 días que tiene la semana. 1400 ÷ 7 = 200.00 Pago por día.
Para saber el pago por día dividimos entre 8 horas que es la jornada laboral. 200 ÷ 8 = 25.00 Pago por hora.
Para saber cuántas horas trabaja a la semana, multiplicamos las 8 horas por los 7 días de la semana. 8 * 7 =56
Entonces tenemos que la empresa en la que trabaja, paga la cantidad de $1,400 por 56 horas, por lo que las horas extras serán a partir de la hora 57. Las 12 horas extra se pagaran dobles, por lo que el pago de cada hora extra es de $50.00
A partir de la situación que planteaste, construye y escribe su función. Dentro de esta situación que he planteado, la variable dependiente es el sueldo recibido y la variable independiente serán las horas trabajada trabajadas. s. Variable independiente. Horas trabajadas = x Variable dependiente. Sueldo = f(x) La función lineal es: f(x)=mx+b La función a esta situación es: f (x) = 50 * (x - 56) + 1400 Cantidad de horas trabajadas (x) 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Variable independie independiente nte
Para comprobar seria de la siguiente manera:
f (x) = 50 * (x - 56) + 1400 f (x) = 50 * (56 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (0) + 1400 f (x) =1400
f (x) = 50 * (57 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (1) + 1400 f (x) = 50 + 1400 f (x) = 1450.00
f (x) = 50 * (58- 56) + 1400 f (x) = 50 * (2) + 1400 f (x) = 100 + 1400 f (x) = 1500.00
f (x) = 50 * (59 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (3) + 1400 f (x) = 150 + 1400 f (x) = 1550.00
f (x) = 50 * (60 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (4) + 1400 f (x) = 200 + 1400 f (x) = 1600.00
f (x) = 50 * (61 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (5) + 1400 f (x) = 250 + 1400 f (x) = 1650.00
f (x) = 50 * (62 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (6) + 1400 f (x) = 300 + 1400 f (x) = 1750.00
f (x) = 50 * (63 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (7) + 1400 f (x) = 350 + 1400 f (x) = 1750.00
f (x) = 50 * (64 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (8) + 1400 f (x) = 400 + 1400 f (x) = 1800.00
f (x) = 50 * (65 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (9) + 1400 f (x) = 450 + 1400 f (x) = 1850.00
f (x) = 50 * (66 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (10) + 1400 f (x) = 500 + 1400 f (x) = 1900.00
f (x) = 50 * (67 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (11) + 1400 f (x) = 550 + 1400 f (x) = 1950.00
f (x) = 50 * (68 - 56) + 1400 f (x) = 50 * (12) + 1400 f (x) = 600 + 1400 f (x) = 2000.00 sería lo que ganaría por su semana de trabajo más 12 horas extras. 3) Elabora la gráfica de la función lineal. Para ello utiliza el software de la página www.fooplot.com
Para realizar la gráfica inserté los datos de la función que obtuve para poder calcular el pago por las 12 horas extras que trabajó el empleado, que es esta f(x)=50(x-56)+1400
Fuentes de consulta: Profesor Juan Pablo Carrillo Sandoval. (2017). Semana 1 - Módulo 19 - Prepa en Línea SEP. 14 agosto 2017, de Youtube Sitio web: https://www.youtube.com/watch?v=f0jg8G7l_L0
