Los Modelos Experimentales

Tipo de modelos experimentales Existen tres tipos de modelos: Efectos fijos: donde sólo se estudian determinados niveles del factor y

únicamente se persigue sacar conclusiones para cada factor. Efectos aleatorios: en este caso los niveles o categorías son infinitas y estudiamos una muestra de los mismos. Efectos mixtos: cuando nos encontramos con uno o más factores de las clases anteriores. Importante en cualquiera de los modelos Anova: Se puede DESCOMPONER la SUMA DE CUADRADOS o VARIACIÓN VA RIACIÓN TOTAL en DOS COMPONENTES: VariaciónTotal =VariaciónENTRE +VariaciónINTRA Modelo I: Efectos fijos

El modelo de efectos fijos de análisis de la varianza se aplica a situaciones en las que el experimentador ha sometido al grupo o material analizado a varios factores, cada uno de los cuales le afecta sólo a la media, permaneciendo la "variable respuesta" con una distribución normal. Este modelo se supone cuando el investigador se interesa únicamente por los niveles del factor presentes en el experimento, por lo que cualquier variación observada en las puntuaciones se deberá al error experimental. Modelo II: Efectos aleatorios

Los modelos de efectos aleatorios se usan para describir situaciones en que ocurren diferencias incomparables en el material o grupo experimental. El ejemplo más simple es el de estimar la media desconocida de una población compuesta de individuos diferentes y en el que esas diferencias se mezclan con los errores del instrumento de medición. Este modelo se supone cuando el investigador está interesado en una población de niveles, teóricamente infinitos, del factor de estudio, de los que únicamente una muestra al azar. El modelo de efectos aleatorios es más conservador que el de efectos fijos en el sentido de que los intervalos de confianza que se obtienen son menos precisos, ya que incorpora más variabilidad en su análisis.

Cuando en la estructura de tratamientos de un experimento se tienen tanto factores fijos como aleatorios, el modelo que describe tales experimentos se llama modelo mixto.

Si un efecto principal es un efecto aleatorio, entonces cualquier interacción que involucre tal efecto principal es también un efecto aleatorio. Es decir, las únicas interacciones que son efectos fijos son aquellas cuyos efectos principales son todos fijos.

Si se toman K niveles del factor, a cada uno se asignan las muestras y las inferencias se refieren exclusivamente a los K niveles y no a otros que podrían haber sido incluidos, el ANOVA se llama de efectos fijos, sistemático o paramétrico. El interés del diseño se centra en saber si esos niveles concretos difieren entre sí. Cuando los niveles son muchos y se seleccionan al azar K niveles, pero las inferencias se desean hacer respecto al total de niveles, el análisis de varianza se denomina de efectos aleatorios. La idea básica es que el investigador no tiene interés en niveles particulares del factor. Cuando se utilizan dos factores, cada uno con varios niveles, uno de efectos fijos y otro de efectos aleatorios, el análisis de varianza es mixto. Los dos criterios de clasificación se verán reflejados en el modelo general del análisis de varianza. a) Yjj = μ + αi + Eij b) Yjj = μ + Ai + Eij

es un ANOVA de un factor efectos fijos es un ANOVA de un factor efectos aleatorios c) Yijk =μ + αi + β j + Eij es un ANOVA de dos factores efectos fijos d) Yijk =μ + αi + Bj + Eij, etc. es un ANOVA de dos factores en el que el factor A es fijo y el factor B aleatorio; es, por tanto un modelo mixto.