Medidas Experimentales.
Jeffer Alfonso Niño Arenas cód. 1090837 Lis Leonardo !omero "al#is cód. 1090839 Al#aro $ernando !am%re& Niño Niño cód. 1090838
'ni#ersidad $rancisco (e )ala *antander *an Jos+ de ,-cta Norte de *antander 19 de A/ril 013
La/oratorio $%sica Mecnica2 Medidas Experimentales.
)resentado por2 Jeffer Alfonso Niño Arenas cód. 1090837 Lis Leonardo !omero "al#is cód. 1090839 Al#aro $ernando !am%re& Niño cód. 1090838
(iriido a2 4n. $a/in 5m/erto !i& Miranda
'ni#ersidad $rancisco (e )ala *antander (epartamento $%sica
Resumen
Teoría:
El fin de reali&ar na medida es o/tener na información cantitati#a de na cantidad f%sica medir consiste en 6acer comparaciones de manitdes se tili&a como patrón nidad. En este proceso no todas las mediciones #an a ser exactas siempre #amos a correr el rieso de no acertar con el #alor exacto :e de/emos conocer. Las ra&ones por la :e no siempre acertamos es :e no tili&amos los instrmentos adecados la imperfección de estos mismos tam/i+n a condiciones am/ientales.
Materiales: • • • • • •
,ali/rador ;ornillo microm+trico Esferas Aros ,inta m+trica !ela
Calibrador Pie de Rey:
,onsta de na
10 1>0 1>?0 de mil%metro tili&ando el nonio. )or medio de nas pie&as especiales en la parte sperior en s extremo permiten medir dimensiones internas profndidades. )osee dos escalas2 la inferior milim+trica la sperior en pladas. 1. Morda&as para medidas externas . Morda&as para medidas internas
3. @. ?. .
,olisa para medida de profndidades Escala con di#isiones en cent%metros mil%metros Escala con di#isiones en pladas fracciones de plada Nonio para la lectra de las fracciones de mil%metros en :e este di#idido 7. Nonio para la lectra de las fracciones de plada en :e este di#idido 8. Botón de desli&amiento freno El micrómetro:
Es n instrmento :e sir#e para medir s fncionamiento se /asa en n tornillo microm+trico :e tiene la fnción de #alorar el tamaño con ran precisión en el rano de orden de cent+simas o de mil+simas de mil%metro 001 mm o 0001 mm micra respecti#amente. )osee dos extremos :e se nen racias al mo#imiento de n tornillo de rosca fina :e dispone de na escala ra/ada. La lonitd mxima con el micrómetro de exteriores es de ? mm normalmente tam/i+n los 6a de 0 a 30 mm.
Procedimiento A.- Midiendo con la mano
La carta el plar son patrones de lonitd
3. Mida las dimensiones de la mesa con la cinta m+trica na sola #e& estas medidas sern el #alor preciso. re%strelos a la ta/la en la colmna medida precisa con s respecti#a incertidm/re D 0.1 cm. B.- Medida del diámetro de esferas
1. determine :+ factores podr%an inflir en ss medidas. . cada estdiante de/er tomar la medida de cada na de las esferas con el cali/rador el tornillo microm+trico. 3. realice na ta/la en donde se peda interpretar adecadamente los datos o/tenidos en el desarrollo de esta prctica.
C.- Medida de
π
Mide el per%metro el dimetro de cada no de los aros 3 #eces promedie encentre el error a/solto promedio reistre estos #alores en la ta/la 3.
Análisis A.- Midiendo con la mano
1. complete la ta/la 1. ,alcle el #alor del laro anc6o de la mesa en cent%metros para cada estdiante. Lle#e estos #alores con s respecti#a incertidm/re a la ta/la . . ,omplete la ta/la . !ecordemos :e el #alor de la medida precisa es el tomado de la cinta m+trica. ,alcle el #alor del rea de la mesa con los datos promedio del anc6o laro. Las reas calcladas de/en ser reistradas con ss respecti#as incertidm/res. B.- Medida del diámetro de esfera
1. ;ena presente las cifras sinificati#as :e se de/en tomar de acerdo con la escala del instrmento con el :e est midiendo. . ,on la ta/la de datos :e se ela/oró drante clase calcle el promedio de los datos con cada instrmento de medida.
´=
x 1
+ x 2+ …+ x
n
x
n
3. 5allar el error a/solto para cada dato
@. (etermine el error relati#o para cada dato ?. Encentre el promedio de los errores relati#os . e sinificado tendr%a :e el error a/solto promedio fera ial a ceroF 7. e sinificado tendr%a :e el error relati#o t#iese n #alor cercano al 10GF 8. ,l de estos instrmentos de medición es ms confia/le Cstifi:e s respesta.
C.- Medida de
π
1. con los datos de la ta/la 3 realice na rfica en papel milimetrado de per%metro #s dimetro. . 5alle el #alor de la pendiente. e representa la pendiente en este rfico. 3. ,alcle la incertidm/re de la pendiente @. !eporte el #alor de n con s incertidm/re en la siiente forma2 π±Δπ
b!eti"os
•
•
*e pretende mediante medidas experimentales o/tener las manitdes de las dimensiones de los o/Cetos co anlisis medida se reali&a mediante instrmentos de medida.
Al tili&ar estos instrmentos de medida ad:irir 6a/ilidad experiencia mediante el maneCo del pie de re el tornillo microm+trico.
#etalles e$%erimentales
1. Medición de la mesa con la cinta m+trica para 6allar el rea total de esta. . Los estdiantes de cada rpo de la/oratorio tomaron las medidas de cada na de s carta s plada para medir con estas mismas el rea de la mesa calclar el promedio de medida entre los tres estdiantes. 3. *e tomó la cinta m+trica se midió el dimetro de cinco circnferencias de diferente tamaño. @. Leo se tili&ó el pie de re para medir el per%metro de cada na de las circnferencias llenar los datos :e se piden en los cadros del la/oratorio.
Resultados e$%erimentales
;a/la 1. (atos de midiendo con la mano
;a/la . Anlisis de midiendo con la mano Incert. Relativa
Error relativo
118.283
!.!!
!.!!
117.13 1385.8! 138$3.75 13887.$ 13782.7% 3
!.!!1
!.!!1
!.!!3
!.!!3
Medida manual estud. 1 estud. 2 estud. 3 Ancho (cm) "ar#o (cm) Area (cm2)
118.75
118.7
117.
117
117
117.
Medida promedio
;a/la 3. (atos para calclar
π
Procesamiento de datos.
. ,on /ase en la ta/la ela/orada por sted calcle el promedio de los datos o/tenidos con cada instrmento de medida. Anc6o promedio2 ´= x
118.75 + 118.7 + 117.4 3
´ =118.283 x
Laro promedio2 ´= x
117+ 117 + 117.4 3
x ´ =117.13
Hrea promedio2 ´= x
13893.75 + 13887.9 + 13782.76 3
´ =13854.803 x
3. 5alle el error a/solto para cada dato.
Error a/solto Anc6o
| x −´ x|
´ ∆ x i= x i− x
|118.283 −118.75|
0.@7
|118.283 −118.7|
0.@17
i
|
|
|118.283 −117.4|
´= ∆ x
0.883
0.467 + 0.417 + 0.883 3
´ =¿ ∆ x
!.58$
Error a/solto laro
| x −´ x|
´ ∆ x i= x i− x
|117.13 −117|
0.13
|117.13−117|
0.13
|117.13 −117.4|
0.7
i
´= ∆ x
|
|
0.13 + 0.13 + 1.27
∆ x ´ =¿
3
!.17
Error a/solto Hrea
| x −´ x|
´ ∆ x i= x i− x
|13854.80 −13893.75|
38.9?
|13854.80 −13887.9|
33.1
|13854.80 −13782.76|
7.0@
i
|
|
´= ∆ x
38.95 + 33.1 + 72.04
∆ x ´ =¿
3
8.!3
@. (etermine el error relati#o para cada dato.
Error relati#o Anc6o
0.589 118.283
=0.004
Error relati#o Laro
00.17 117.13
= 0.001
Error relati#o Hrea
48.43 13854.80
= 0.003
?. Encentre el promedio de los errores relati#os.
0.004 + 0.001 + 0.003 3
=0.0026
. e sinificado tendr%a :e el error a/solto promedio fera ial a ceroF •
*inificar%a :e todos los #alores o mediciones tomadas son iales por eso el resltado ser%a cero
7. e sinificado tendr%a :e el error relati#o t#iese n #alor cercano al 10GF •
*inifica :e las cifras sinificati#as con las :e se est tra/aCando no son similares tienen na diferencia m rande de na medición a la otra. )or esta ra&ón el #alor seria cercano al 10G.
8. ,l de estos instrmentos de medición es el ms confia/leF Jstifi:e s respesta. •
El instrmento ms confia/le para medir seria el pie de re por:e tiene #arias formas para poder medir adems tiene n meCor aCste para los o/Cetos en los :e se estn tra/aCando.
Medida de
π
1. ,on los datos de la ta/la 3 realice na rfica en papel milimetrado de per%metro #s dimetro. 4nterpole . 5alle el #alor de la pendiente. e representa la pendiente en este raficoF. 434 −251.3 138−80
=¿
182.7 58
=3.15
La pendiente en la rfica representa na recta.
•
3. ,alcle la incertidm/re de la pendiente.
Ixi | x − x| i
x 5
x 4
x 3
434
138
= 3.144 −3.15 = 0.006
326.7
104
251.3
80
147 x 2
x 1
45.7
= 3.141−3.15 = 0.009
=3.216 −3.15 = 0.06
114
=3.141−3.15 = 0.009
35.10
= 3.247−3.15 =0.097
0.006 + 0.009 + 0.009 + 0.006 + 0.097 5
=0.181
Ix
∑∆x n
0.081
Ix
i
5
= 0.0362
Conclusiones
•
•
•
Mediante las mediciones personali&adas carta plada no se o/tiene na precisión en la lonitd de los o/Cetos. )or lo tanto es necesario tili&ar los instrmentos adecados para cada tipo de dimensión :e se :iera sa/er. *e tomaron tres medidas na por cada estdiante para tener #arias referencias sacarle n promedio. ,on esto se 6acen los clclos matemticos para encontrar la incertidm/re en esas mediciones de anc6o laro rea. "racias a los datos :e se 6a/%an tomado del la/oratorio se pdo anali&ar por medio de las comparaciones a los promedios o/tenidos con el clclo de error relati#o :e tanta era la inexactitd tomada de los o/Cetos o/tenidos de la practica experimental.
