LKPD NILAI MUTLAK

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

NAMA : ARIF RAHMAN NUPTK : 8137766668110013 8137766668110013

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UHAMKA 2018

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

 NAMA SEKOLAH

: SMKN UHAMKA

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER

: X/1

MATERI

: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN  NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

ALOKASI WAKTU

:2

× 45 MENIT

A. KOMPETENSI DASAR

3.2

Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel.

4.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan  pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

B. INDIKATOR

1. Memahami bentuk persamaan nilai mutlak 1 variabel 2. Memahami bentuk pertidaksamaan nilai mutlak linear 1 variabel 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan  pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

C.

1.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Memahami bentuk persamaan nilai mutlak 1 variabel sesuai dengan konsep

2.

Memahami bentuk pertidaksamaan nilai mutlak linear 1 variabel sesuai dengan konsep

3.

Menyelesaikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear 1 variabel dalam penyelesain masalah







 Nilai mutlak adalah sesuatu yang selalu bernilai positif, ini juga disebut harga mutlak. Nilai mutlak dilambangkan dengan |x| yaitu untuk menyatakan ukuran atau besaran tanpa memperhatikan tandanya.

≥0 || = { –,,    < 0 Penyelesaianpersamaannilaimutlak |+| =  , jika  ≥ 0 Misalkan x bilangan real, maka :

Sifat-sifat persaamaan nilai mutlak 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.



|| = || × ||  =  | + | ≤ || + || (ketaksamaan segitiga) | − | ≥ || − || √ = || | | =  | | <  ⇔ −  <  <  || >  ⇔  < −  atau  > 

Pertidaksamaan nilai mutlak diselesaikan dengan lebih dahulu mengubah bentuk pertidaksamaan pangkat dua atau lebih, yakni

|| < ⇔(−)(+)<0 Penyelesaian pertidaksamaanmutlak |+ | ≤  , jika  ≥ 0 menggunakan rumus:

 

Untuk menggambar grafik fungsi nilai mutlak, kita harus mengubah  bentuk aturan fungsi nilai mutlak tersebut sehingga diperoleh suatu fungsi dengan banyak persamaan, kemudian kita selesaikan masingmasing persamaan tersebut sesuai aturan yang berlaku. fungsi nilai mutlak



 () = || juga didefinisikan sebagai. ≥0 || = { −,,    < 0

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak: Untuk setiap a, x bilangan real. 1. Jika  dan  maka

 ≥ 0 | | ≤  −  ≤  ≤  2. Jika  < 0 dan || ≤ , maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi pertidaksamaan.

PERTEMUAN 1

1. Tentukan x bilangan real a.  b.

|x − 3| |2x+3|

(Petunjuk Pahami definisi nilai mutlak)

2. Tentukan nilai dari a.  jika  b.  jika c.  jika

|x − 3|  > 3 |2x−5|  < 0 |x − 2|  < 1

(Petunjuk Pahami definisi nilai mutlak)

Kelompok

:

Nama Siswa : 1. 2. 3. 4. Kelas

:

3. Sederhanakan bentuk berikut : a.  jika  b.  jika c.  jika

|x − 1| + |2x−3|  < 0 |x − 4| + |2 − x| + |2x−1|  > 4 |2x−1| + |x − 3| + |1 − x|  < 0

(Petunjuk Pahami definisi nilai mutlak)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

 NAMA SEKOLAH

: SMKN UHAMKA

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER

: X/1

MATERI

: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN  NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

ALOKASI WAKTU

:2

× 45 MENIT

A. KOMPETENSI DASAR

3.2

Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel.

4.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan  pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

B. INDIKATOR

1. Menentukan nilai mutlak persamaan linear satu variabel 2. Menentukan nilai mutlak pertidaksamaan linear 1 variabel 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan  pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Menentukan nilai mutlak persamaan linear 1 variabel dengan tepat 2. Menentukan nilai mutlak pertidaksamaan satu variabel dengan tepat 3. Menyelesaikan masalah persamaan dan pertidaksamaan linear 1 variabel dalam penyelesain masalah

Kelompok

:

Nama Siswa : 1. 2.

PERTEMUAN 2

3. 4. Kelas

:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut : a.  b. c.

|  + 5| = 3 |3+4| =  − 8 | − 7| + |2−4| = 5

(Petunjuk Pahami penyelesaian persamaan)

2. Tentukan himpunan pertidaksamaan nilai mutlak berikut : a.  b. c.

|2−5| < 1 |2+1| + |2−3| | − 2| < 4| − 2| + 12

(Petunjuk Pahami penyelesaian pertidaksamaan)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

 NAMA SEKOLAH

: SMKN UHAMKA

MATA PELAJARAN

: MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER

: X/1

MATERI

: PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN  NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL

ALOKASI WAKTU

:2

× 45 MENIT

A. KOMPETENSI DASAR

3.2

Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel.

4.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan  pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

B. INDIKATOR

1.

Menerapkan aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linier 1 variabel dalam penyelesaian masalah

2.

Menyajikan penyelesaian masalah dengan benar yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel

C. TUJUAN PEMBELAJARAN

1.

Menerapkan aplikasi persamaan dan pertidaksamaan linier 1 variabel dalam penyelesaian masalah dengan tepat

2.

Menyajikan penyelesaian masalah dengan benar yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak bentuk linear satu variabel setelah diberikan soal soal latihan

Kelompok

:

Nama Siswa : 1. 2.

PERTEMUAN 3

3. 4. Kelas

:

Diskusikanlah dengan teman sekelompok kalian tentang permasalahan dibawah ini : 1. Seekor semut berjalan ke kiri dalam arah sumbu x sepanjang 5 cm, kemudian berbalik arah sejauh 10 cm. Setelah itu semut melanjutkan perjalanan ke kanan sepanjang 15 cm dan berbalik arah sepanjang 12 cm. Tentukanlah jarak yang ditempuh semut tersebut.

2. Seekor kera melompat-lompat didahan suatu pohon. Dari posisi diam, kera melompat 20 cm ke atas, kemudian lompat 35 cm ke bawah, dilanjutkan lompat 25 cm ke atas, kemudian lompat 30 cm ke bawah, dan lompat 15 cm ke bawah, serta akhirnya diam sesaat sambil memakan sesuatu. a. Tentukan berapa cm posisi akhir kera tersebut dari posis i semula  b. Tentukan berapa cm gerak yang dijalani kera tersebut