KUMPULAN SOAL NILAI MUTLAK
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: a.
|
|
ā¤1
b. |2š„ļ7| < ļ5 2. Selesaikan persamaan: ā5|x ā 7| + 2 = ā13 2 3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: | ļ š„| ļ 9 = 8 3
4. Tentukan penyelesaian dari persamaan: |ā2x| + 5 = 13 5. Tentukan nilai š„ yang memenuhi persamaan |š„ļ1| + |š„ļ3| = 2 6. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak |3š„ļ6| > |2š„+1| 7. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2š„ļ1| ā„ ļš„ 8. Tentukan nilai š„ yang memenuhi |š„ļ3| = 2014 9. Tentukan nilai š„ yang memenuhi persamaan |š„ļ20| ļ 30 = 23 10. Carilah harga š„ yang memenuhi |
|=6
11. Tentukan himpunan penyelesaian dari |š„ļ2014| ā¤ 6 12. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan harga mutlak dari |2š„ļ3| ā„ 13. Tentukan penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak dari 14. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan: a. |š„ļ5| < 5 b. |3š„ļ2| ā„ 7 c. |š„2+5š„| ā¤ 6 15. Tentukan nilai š„ yang memenuhi: a. |š„2ļ2š„ļ1| ļ 2 ā¤ 0 b. 2|š„ļ1| < |š„+2| 16. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: a. |š„+3| < 2|š„ļ4|
ā¤ |š„|
b. |š„ļ2|2 < 4|š„ļ2| + 12 17. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan: a. |š„ļ1| + |2š„ļ5| < 3 b. |2š„ļ3| |2š„+1| > 0 c.
|
ļ
|>1
18. Tentukan nilai š„ yang memenuhi pertidaksamaan |š„ļ2| ā¤ |2š„+1| 19. Tunjukkan bahwa pertidaksamaan |3š„+1| < 2|š„ļ6| dipenuhi oleh titik-titik dalam interval ļ1 < š„ < 20. Tentukan penyelesaian dari |
ļ
| ā„1
21. Tunjukkan bahwa untuk |š„| < |š¦| maka š„2 < š¦2 22. Dengan memanfaatkan sifat-sifat ketidaksamaan, tunjukkan bahwa |š„š¦| < |š„| + |š¦| 23. Selesaikan persamaan-persamaan nilai mutlak berikut. a. |8+2š„| = 16 b. |1ļ2š„| = ļ49 c. |2ļ8š„| = ļ62 d. |ļ11š„+5| = 17 e. 3 = 28 + |5š„| 24. Tentukan penyelesaian dari persamaan |4š„ļ3| = 3 25. Pada mobil-mobil baru, angka kilometer per liternya tergantung pada bagaimana mobil itu digunakan, apakah sering digunakan untuk perjalanan jarak jauh ataukah hanya untuk perjalanan jarak dekat (dalam kota). Untuk suatu merek mobil tertentu, angka kilometer per liternya berkisar di angka 2,8 kurang atau lebihnya dari 12 km/L. Berapakah jangkauan dari angka km/L dari mobil tersebut? 26. Ketika memancing di laut dalam, kedalaman optimal, d, dalam menangkap jenis ikan tertentu memenuhi pertidaksamaan 8|dā150| ā 432 < 0 (dalam meter). Tentukan jangkauan kedalaman yang dianjurkan untuk menangkap jenis ikan tersebut. Jawabalah dengan pertidaksamaan yang sederhana.
27. Pada suatu hari, rata-rata kepadatan lalu lintas di suatu perempatan adalah 726 mobil per jam (mpj). Selama jam sibuk kepadatan lalu lintasnya lebih tinggi, sedangkan selama jam longgar kepadatannya lebih rendah. Tentukan jangkauan dari kepadatan lalu lintas di perempatan tersebut jika kepadatannya tidak pernah lebih atau kurang 235 mpj dari ratarata. 28. Untuk semua anggota dari batalion Brawijaya, mereka wajib sit-up rata-rata 125 kali tiap harinya. Untuk masing-masing anggota, selisih banyaknya sit-up mereka tidak akan lebih 23 dari rata-rata. Tentukan jangkauan banyaknya sit-up yang harus dilakukan oleh anggota-anggota dari batalion Brawijaya tersebut. 29. Berdasarkan aturan resmi dari olahraga golf, bisbol, biliar, dan boling, (a) ukuran bola golf harus tidak lebih dan kurang 0,03 mm dari d = 42,7 mm, (b) ukuran bola bisbol harus tidak lebih dan kurang 1,01 mm dari d = 73,78 mm, (c) ukuran bola biliar harus tidak lebih dan kurang 0,127 mm dari d = 57,15 mm, dan (d) ukuran bola boling harus tidak lebih dan kurang 12,05 mm dari d = 217,105 mm. Tulislah masing-masing pernyataan tersebut ke dalam pertidaksamaan nilai mutlak. Tentukan olahraga mana yang memberikan toleransi t (t = interval lebar/diameter rata-rata) yang paling kecil. 30. Sungai Bengawan Solo sering meluap pada musim hujan dan kering di musim kemarau. Jika debit air sungai tersebut adalah p liter/detik pada cuaca normal. Perubahan debit pada cuaca tidak normal adalah sebesar q liter/detik. Tunjukkanlah sketsa penurunan minimum dan peningkatan maksimum debit air sungai tersebut! 31. Seorang tentara melakukan latihan menembak di sebuah daerah kosong warga sipil. Dia berencana menembak obyek yang telah ditentukan di sebuah perbukitan. Jika š„ = 0 adalah posisi diam tentara tersebut, maka pola lintasan peluru yang mengarah ke objek diperkirakan memenuhi persamaan 2y ā š„ ā 0,66 = 0. Kecepatan angin dan hentakan senjata akan mempengaruhi pergerakan pelurusehingga kemungkinan lintasan peluru dapat berubah menjadi y ā 0,475x ā 0,35 = 0. Pada jarak berapakah lintasan peluru akan menyimpang 0,05 m oleh pengaruh-pengaruh perubahan arah tersebut? 32. Seorang bayi lahir prematur di sebuah Rumah Sakit Ibu dan Anak dengan berat badan 2.200 gram. Untuk mengatur suhu tubuh bayi tetap stabil, maka harus diinkubator selama beberapa hari. Suhu inkubator harus dipertahankan berkisar antara 32oC hingga 35oC selama 2 hari. Ternyata jika berat badan berada pada interval BB: 2.100ā2.500 gram,
maka suhu inkubator yang harus dipertahankan adalah 34oC. Jika pengaruh suhu ruangan membuat suhu inkubator menyimpang sebesar 0.2oC maka hitunglah interval perubahan suhu inkubator!
Disusun Oleh : 1. Arinda Aristiani 2. Choirun Nisa 3. Eva Wati Asri M. 4. Indrawan 5. Oktaviani Dwi Handayani
DAFTAR PUSTAKA
http://blogersdana.wordpress.com/materi/contoh-soal/ http://ekaputrimelani.blogspot.com/2014_09_01_archive.html https://yos3prens.wordpress.com/2013/11/20/5-soal-dan-pembahasan-penerapan-nilai-mutlak/ http://yos3prens.wordpress.com/2013/11/17/menyelesaikan-persamaan-nilai-mutlak/ http://yos3prens.wordpress.com/2013/11/18/menyelesaikan-pertidaksamaan-nilai-mutlakkurang-dari/ https://ahmadthohir1089.wordpress.com/2014/08/15/insyaallah/
