EXERCÍCIOS MAT I – 1º BIMESTRE – 2ª SÉRIE LISTA 2 – FUNÇÃO DEFINIDA POR VÁRIAS SENTENÇAS Alun luno(a): (a): Turma: Prof rofesso essore res: s: Data:
_____ ______ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __ _ _________________________________________ _ J.C. J.C.,, Lu Lucian iano e Márc Márcia ia ______/______/__________
− 2 x + 3, se x ≥ 0 1ª Questão: Seja f : R → R definida por f ( x ) = 2 . 4 x − x + 5, se x < 0
Qual é o valor de:
a) f(1)?
b) f (-1)?
c) f(3) + (-3)?
2ª Questão: (UFAM) Seja a função f definida por: x, se x ∈ Q f ( x ) = 1 − x , se x ∉ Q
Nessas condições, f ( − 1) + f ( a) −
2
+1
b)
2
+1
2
+ 1 é:
c) −
d) f (
2
2
e) − 2
3ª Questão: Determine as raízes reais da função f definida por: 2 x − 1, se x < 0 2 x + 4 x + 3, se x ≥ 0
f ( x ) =
3, se x ≤ 5 4ª Questão: Construa o gráfico da função definida por f ( x ) = x − 2, se x > 5
5ª Questão: Seja f a função representada no gráfico seguinte: o n i s n E e o d i d C é S E M S a l o c s E
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a) Qual é a lei que define f ? b) Resolva a equação f(x) = 5
1
2
+1
6ª Questão: (U.F. Viçosa – MG) Uma indústria pode produzir, por dia, até 20 unidades de um determinado produto. O custo C (em R$) de produção de x unidades desse produto é dado por: 5 + x (12 − x ) , se 0 ≤ x ≤ 10 C ( x ) = 3 − 2 x + 40, se 10 < x ≤ 20
a) Se, em um dia, foram produzidas 9 unidades e, no dia seguinte, 15 unidades, calcule o custo de produção das 24 unidades. b) Determine a produção que corresponde ao custo máximo diário. 7ª Questão: Um atacadista de tecidos lançou a seguinte promoção: • •
Comprando-se até 100 metros lineares de tecido, paga-se R$ 12,00 por metro. Para compras acima de 100 metros lineares, o preço do metro de tecido excedente é R$ 10,00.
a) Três fregueses compraram, respectivamente, 40 metros, 120 metros e 250 metros. Quanto pagou cada um? b) Qual é a lei da função que define o preço ( y ) total pago em função do número de metros comprados? 8ª Questão: Em uma academia de ginástica adota-se a seguinte política de preços: a mensalidade dos quatro primeiros meses é R$ 90,00; a partir daí, há um desconto de R$ 15,00 no valor da mensalidade (limitado a oito meses).
a) Determine o valor total pago por três irmãos A, B e C que “malharam” durante 4, 9 e 12 meses respectivamente. b) Qual é a lei da função que define o valor total desembolsado ( y ) por alguém que “malhou” x meses nessa academia? Gabarito:
1. a) 1
b) 10
o n 2. A i s n E 3. f não tem raízes reais. e o4. GRÁFICO d i d C é S x + 1, se x ≥ 1 E M S 5. a) f ( x ) = − 2 x + 4, se x ≤ 1 a l o c 6. a) R$ 49,50 b) 6 peças s E
c) 41
7. a) R$ 480,00; R$ 1 400,00 e R$ 2 700,00
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b)
1
S = 4, − 2
b)
2
12 x, se x ≤ 100 10 x + 200, se x > 100
y =
90 x, se x ≤ 4 b) y = 75 x + 60, se x > 4
8. a) 360 reais; 735 reais; 960 reais.
o n i s n E e o d i d C é S E M S a l o c s E
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