Lineas de Influencia Puentes Simplemente Apoyados

Líneas de influencia para vigas estáticamente determinadas

Ejemplo Averiguar para una viga simplemente apoyada las líneas de influencia de las reacciones en los dos apoyos, A y B, el corte en cualquier sección C y el momento en la misma.

Figura 1 Viga simplemente apoyada con carga unitaria

Solución Utilizando la definición de línea de influencia Para dibujar la línea de influencia de RA se coloca una carga unitaria a una distancia x de RA y se expresa su valor como función de dicha distancia, esto es:

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Figura 2 Carga unitaria a una distancia x

RA =

=

Que representa una línea recta con ordenada untaría en A y cero en B. Similarmente, la línea de influencia en B se obtiene a partir de la ecuación: RB = La representación gráfica de las dos líneas se muestra enseguida:

Figura 3 Líneas de influencia reacción en A y B

Para dibujar la línea de influencia de VC, en los diagramas de cuerpo libre que se muestran enseguida que para posiciones de la carga unitaria entre A y C, V C es igual a – RB; y para posiciones de la carga entre C y B, VC es igual a RA.

Por consiguiente, la línea de influencia VC en la porción AC es la misma de RB pero con signo negativo y en la porción CB es idéntica a la de R A. Resultan entonces dos líneas paralelas, con pendiente -1/L, y con un cambio brusco unitario cuando la carga pasa del lado izquierdo al derecho de C.

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