lineas de influencia haciendo uso del programa ftool

LINEAS DE INFLUENCIA

PUENTES

LINEAS DE INFLUENCIA INTRODUCCION Las líneas de influencia desempeñan un papel importante en el diseño de puentes, vigas carrilera de grúas-puente, cintas transportadoras, y cualquier otro tipo de estructura en las que el punto de aplicación de las cargas se mueve a lo largo de su luz. Estas cargas se denominan cargas móviles. Un ejemplo típico es el peso de un vehículo que circula por un puente. El caso contrario sería el peso propio de una viga que es una carga que permanece prácticamente constante, y es por tanto una carga permanente.

Considerando la forma en que actúan las cargas en una estructura vemos que se pueden clasificar en cargas permanentes (muertas), cargas no permanentes o vivas y/o cargas de construcción. La carga permanente, como su nombre lo dice, siempre estará presente en la vida útil de la estructura y producirá sobre esta efectos constantes; la carga viva o no permanente fluctúa tanto en posición sobre la estructura como en su duración produciendo efectos variables en ella. Podríamos concluir, de una manera apresurada, que colocando la carga viva sobre toda la estructura produciríamos los efectos máximos en ella, esta afirmación no es cierta y requiere de un estudio más complejo. Un ejemplo simple de este efecto es el de una viga simplemente apoyada con voladizo a un lado. Si la carga viva actúa sobre toda la viga, producirá un momento positivo en la luz menor que si actúa solo en el tramo apoyado; en este ejemplo sencillo nos percatamos de la importancia de saber colocar la carga para que produzca los efectos máximos y así cuando diseñemos no corramos el peligro de que nuestra estructura falle.

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

1


PUENTES

CONCEPTO. La línea de influencia representa la variación de las reacciones de momento o cortante en un punto específico de un miembro a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del miembro. Una vez que esta línea es construida se puede determinar fácilmente cuál es la posición de la carga en la estructura que provocaría la mayor influencia en un punto especificado. Además a partir de los datos del diagrama de influencia podemos calcular la magnitud de los esfuerzos de momento y cortante, e incluso el valor de la deformación en ese punto. La línea de influencia es un gráfico que define la variación de un esfuerzo (corte, momento flector o torsor), reacción o deflexión en un punto fijo de la estructura a medida que se mueve una carga unitaria sobre ella. La línea de influencia es diferente al diagrama de momento o cortante o a la elástica de la viga, estos representan la variación de la función a lo largo de la viga para una serie de cargas definidas y el otro define como varía V, M o δ en un punto específico cuando se mueve una carga unitaria sobre la viga no dando el valor de la función en toda posición. La línea de influencia utiliza una carga unitaria ya que por los conceptos de linealidad, proporcionalidad y superposición se puede determinar la función específica simplemente multiplicando el valor de la línea de influencia por el valor de la carga real.

USO DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA: 1. Caso de cargas puntuales: Para cualquier carga puntual P se multiplica el valor de la ordenada en el punto x y ese es el valor del corte o del momento o la función graficada. Para encontrar los valores máximos de V o M se debe colocar la carga puntual P en el punto de máxima ordenada.

LÍNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTÁTICAS: En las vigas estáticamente determinadas, es posible calcular cualquier esfuerzo interno de la misma, utilizando nada más que las ecuaciones de equilibrio estático, por lo que éstas son suficientes para hallar cualquier línea de influencia. El proceso de cálculo suele consistir en determinar inicialmente las líneas de influencia de las reacciones en los apoyos, y posteriormente las de los esfuerzos internos, que se calculan con más facilidad cuando se conocen las reacciones.


2


PUENTES

CONCEPTO. La línea de influencia representa la variación de las reacciones de momento o cortante en un punto específico de un miembro a medida que una fuerza concentrada se desplaza a lo largo del miembro. Una vez que esta línea es construida se puede determinar fácilmente cuál es la posición de la carga en la estructura que provocaría la mayor influencia en un punto especificado. Además a partir de los datos del diagrama de influencia podemos calcular la magnitud de los esfuerzos de momento y cortante, e incluso el valor de la deformación en ese punto. La línea de influencia es un gráfico que define la variación de un esfuerzo (corte, momento flector o torsor), reacción o deflexión en un punto fijo de la estructura a medida que se mueve una carga unitaria sobre ella. La línea de influencia es diferente al diagrama de momento o cortante o a la elástica de la viga, estos representan la variación de la función a lo largo de la viga para una serie de cargas definidas y el otro define como varía V, M o δ en un punto específico cuando se mueve una carga unitaria sobre la viga no dando el valor de la función en toda posición. La línea de influencia utiliza una carga unitaria ya que por los conceptos de linealidad, proporcionalidad y superposición se puede determinar la función específica simplemente multiplicando el valor de la línea de influencia por el valor de la carga real.

USO DE LAS LÍNEAS DE INFLUENCIA: 1. Caso de cargas puntuales: Para cualquier carga puntual P se multiplica el valor de la ordenada en el punto x y ese es el valor del corte o del momento o la función graficada. Para encontrar los valores máximos de V o M se debe colocar la carga puntual P en el punto de máxima ordenada.

LÍNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTÁTICAS: En las vigas estáticamente determinadas, es posible calcular cualquier esfuerzo interno de la misma, utilizando nada más que las ecuaciones de equilibrio estático, por lo que éstas son suficientes para hallar cualquier línea de influencia. El proceso de cálculo suele consistir en determinar inicialmente las líneas de influencia de las reacciones en los apoyos, y posteriormente las de los esfuerzos internos, que se calculan con más facilidad cuando se conocen las reacciones.


2


PUENTES

EJEMPLO Nº 01 Aplicando el programa FTOOL desarrollaremos el trabajo encomendado por el docente.

EJEMPLO: Carga P=1m

Haciendo Uso del programa obtendremos los cálculos de los diagramas de cortantes y momentos 1) Inicio del programa FTOOL; Se ingresa los datos de la viga que vamos a modelar.

2) Ubicaremos los puntos donde se mostraran las reacciones tanto móviles como fijas a cada 20 m, la viga consta de 3 tramos cada tramo tiene 20 m de longitud de apoyo a apoyo.


3


PUENTES

3) Una vez ubicado los punto en la pantalla de dibujo se procede a unir las vigas entre dichos puntos.

4) Luego definiremos el tipo de material.

5) Asignado el material la viga, tenemos a la viga igual que en la fig.


4


PUENTES

6) Definimos seccion de viga.

7) Se define los apoyos en los puntos. El primero sera un apoyo fijo donde tendra reaccion tanto en “x” como en “y”. luego se asginara los apoyos moviles en los tres ultimos puntos.

8) U n a v e z m o d elada la viga, ejecutamos el progama para que nos calcule los momentos, cortantes a cada 1m de longuitud. Iremos en el icono y consideramos la unidad según el dato. .


5


PUENTES

Finalmente corremos el programa primero cal culando el momento. Hacemos clik en el icono

Guardaremos dicho archivo. 9) Luego para generar los valores hacemo clik en cualquier parte de la viga y nos mostrara resultados.

-

Cuando P=1 pertenece al tramo 1 – 2, a una distancia de 1m de la reaccion A Diagrama de momento flector


6


PUENTES

Diagrama de fuerza cortante

-



-

Cuando P=1 pertenece al tramo 1 – 2, a una distancia de 3m de la reaccion A UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

7


PUENTES

Diagrama de momento flector


-



-


8


PUENTES



-



-


9


PUENTES



-



-


1 0


PUENTES



-



-


1 1


PUENTES



-



-


1 2


PUENTES



-



-

Cuando P=1 pertenece al tramo 1 – 2, a una distancia de 15m de la reaccion A


1 3


PUENTES



-



-


1 4


PUENTES



-




1 5

LINEAS DE INFLUENCIA -

PUENTES



-




1 6


PUENTES



-




1 7


PUENTES



-




1 8


PUENTES



-




1 9


PUENTES



-




2 0


PUENTES



-




2 1


PUENTES



-




2 2


PUENTES



-




2 3


PUENTES



-




2 4


PUENTES



-




2 5


PUENTES



-




2 6


PUENTES



-




2 7


PUENTES



-




2 8


PUENTES



-




2 9


PUENTES



-




3 0


PUENTES



-




3 1


PUENTES



-




3 2


PUENTES



-




3 3


PUENTES



-




3 4


PUENTES



-




3 5


PUENTES



-



BIBLIOGRAFIA  

http://estructuras.eia.edu.co/estructurasI/lineas%20de%20influencia/l%C3%ADneas_de_influencia. htm http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_influencia


3 6

lineas de influencia haciendo uso del programa ftool

Recommend Documents