Latihan Topikal – Persamaan Linear II 1
Diberi 5s + 1 = −3t, cari nilai bagi s jika t = 3. [3 markah] Jawapan:
2
Diberi 6x + 8 = 4y, cari nilai bagi x jika y = 8. [3 markah] Jawapan:
3
Diberi 5m + 8 = −2n, cari nilai bagi m jika n = -9. [3 markah] Jawapan:
4
Diberi 2m − 10 = 2n, cari nilai bagi m jika n = -3. [3 markah] Jawapan:
5
Diberi 6s − 10 = t, cari nilai bagi s jika t = -4. [3 markah] Jawapan:
6
Hasil tambah dua nombor ialah 78. Perbezaan antara dua nombor ialah 2. Cari nilai bagi dua nombor itu. [3 markah] Jawapan:
7
3 biji tembikai dan 2 biji nanas berharga RM16.70. Nuraizah membeli sebiji tembikai dan 4 biji nanas. Dia membayar RM16.90. Cari harga sebiji nanas. [3 markah] Jawapan:
8
Diberi s − t = 9 dan 5s + 7t = 9, cari nilai s dan t.
[3 markah] Jawapan:
9
Diberi 2m − 8n = −16, cari (a) nilai m apabila n = -7, (b) nilai n apabila m = -4, [4 markah] Jawapan:
10
Diberi s + 4t = 6 dan 4s − t = −10, cari nilai bagi t. [3 markah] Jawapan:
11
Zaini membeli sebuah bakul durian dengan kos RM155. Dia menjual x kg durian yang bersaiz besar dengan harga RM7 per kg dan y kg durian yang bersaiz kecil dengan harga RM3 per kg. Jika dia menerima keuntungan RM30, tulis satu persamaan linear untuk menyambung x dan y. [3 markah] Jawapan:
12
Diberi x − y = 3 dan 3x − 2y = 6, cari nilai bagi x. [2 markah] Jawapan:
13
Hasil tambah dua nombor ialah 16. Perbezaan antara dua nombor ialah 92. Cari nilai bagi dua nombor itu. [2 markah] Jawapan:
14
2 biji tembikai dan 3 biji nanas berharga RM17.00. Farah membeli sebiji tembikai dan 4 biji nanas. Dia membayar RM17.50. Cari harga sebiji nanas. [2 markah] Jawapan:
15
Diberi 5s − t = −15 dan 9s − 4t = 6, apakah nilai bagi s − t. [2 markah] Jawapan:
16
Diberi 3s − 4t − 4 = 0 dan s + 2t + 42 = 0, cari nilai s dan t. [4 markah] Jawapan:
17
Diberi 4(2s + 2t) = 8 dan − 4t = 5, apakah nilai bagi . [4 markah] Jawapan:
18
Diberi 2p − q = −12 dan 3p − 2q = 20, apakah nilai bagi p − q. [2 markah] Jawapan:
19
Diberi s − 3t − 18 = 0 dan 9s + 4t + 55 = 0, cari nilai s dan t. [4 markah] Jawapan:
20
Diberi 4(2x + y) = 4 dan − y = 2, apakah nilai bagi . [4 markah] Jawapan:
Answer: 1
5s + 1 = −3(3) 5s + 1 = −9 5s = −9 − 1 5s = −10 s = −2
2
6x + 8 = 4(8) 6x + 8 = 32 6x = 32 − 8 6x = 24 x=4
3
5m + 8 = −2(−9) 5m + 8 = 18 5m = 18 − 8 5m = 10 m=2
4
2m − 10 = 2(−3) 2m − 10 = −6 2m = −6 + 10 2m = 4 m=2
5
6s − 10 = 1(−4) 6s − 10 = −4 6s = −4 + 10 6s = 6 s=1
6
Biarkan dua nombor itu adalah m dan n. m + n = 78 n = 78 − m ------------ (1) m − n = 2 ------------ (2) m − (78 − m) = 2 m − 78 + m = 2 2m = 80 m = 40 n = 78 − 40 n = 38 ∴ m = 40, n = 38
7
Biarkan tembikai = p dan nanas = q. 3p + 2q = 1 670 ---------- (1) p + 4q = 1 690 p = 1 690 − 4q ---------- (2) 3(1 690 − 4q) + 2q = 1 670 5 070 − 12q + 2q = 1 670 −10q = −3 400 q = 340 Harga sebiji nanas = RM3.40
8
s −t = 9 s = 9 + t -------------- (1) 5s + 7t = 9 ------------- (2) 5(9 + t) + 7t = 9 45 + 5t + 7t = 9
12t = −36 t = −3 s = 9 + (−3) s=6 ∴ s = 6, t = −3 9
(a) 2m − 8n = −16 2m − 8(−7) = −16 2m + 56 = −16 2m = −72 m = −36 (b) 2m − 8n = −16 2(−4) − 8n = −16 −8 − 8n = −16 −8n = −8 n=1
10
s + 4t = 6 ------------ (1) (1) × 4 4s + 16t = 24 ------------ (2) 4s − t = −10 ------------ (3) (2) − (3), 17t = 34 t=2
11
(7x + 3y) − 155 = 30 7x + 3y = 185
12
x −y = 3 x = 3 + y ------------ (1) 3x − 2y = 6 ------------ (2) 3(3 + y) − 2y = 6 9 + 3y − 2y = 6 y = −3 x = 3 + (−3) x=0
13
Biarkan dua nombor itu adalah s dan t. s + t = 16 t = 16 − s ------------ (1) s − t = 92 ------------ (2) s − (16 − s) = 92 s − 16 + s = 92 2s = 108 s = 54 t = 16 − 54 t = −38 ∴ s = 54, t = −38
m + 4n = 1 750 m = 1 750 − 4n ---------- (2) 2(1 750 − 4n) + 3n = 1 700 3 500 − 8n + 3n = 1 700 −5n = −1 800 n = 360 Harga sebiji nanas = RM3.60 15
5s − t = −15 t = 5s + 15 --------------- (1) 9s − 4t = 6 --------------- (2) 9s − 4(5s + 15) = 6 9s − 20s − 60 = 6 −11s = 66 s = −6 5(−6) − t = −15 t = −15 ∴ s = −6, t = −15
16
3s − 4t − 4 = 0 ------------ (1) s + 2t + 42 = 0 ------------ (2) (1) × 1, 3s − 4t − 4 = 0 3s − 4t = 4 ------------- (3) (2) × 2, 2s + 4t + 84 = 0 2s + 4t = −84 ------------- (4) (3) + (4) 3s + 2s = 4 + (−84) 5s = −80 s = −16 3(−16) − 4t − 4 = 0 4t = −48 − 4 4t = −52 t = −13 ∴ s = −16, t = −13
17
4(2s + 2t) = 8 8s + 8t = 8 ------------- (1) − 4t = 5 s − 8t = 10 ------------- (2) (1) + (2), 8s + s = 8 + 10 9s = 18 s=2 8(2) + 8t = 8 8t = −8 t = −1 ∴ = = −2
q = 2p + 12 --------------- (1) 3p − 2q = 20 --------------- (2) 3p − 2(2p + 12) = 20 3p − 4p − 24 = 20 −p = 44 p = −44 2(−44) − q = −12 q = −76 ∴ p = −44, q = −76 19
s − 3t − 18 = 0 ------------ (1) 9s + 4t + 55 = 0 ------------ (2) (1) × 4, 4s − 12t − 72 = 0 4s − 12t = 72 ------------- (3) (2) × 3, 27s + 12t + 165 = 0 27s + 12t = −165 ------------- (4) (3) + (4) 4s + 27s = 72 + (−165) 31s = −93 s = −3 1(−3) − 3t − 18 = 0 3t = −3 − 18 3t = −21 t = −7 ∴ s = −3, t = −7
20
4(2x + y) = 4 8x + 4y = 4 ------------- (1) −y = 2 4x − 4y = 8 ------------- (2) (1) + (2), 8x + 4x = 4 + 8 12x = 12 x=1 8(1) + 4y = 4 4y = −4 y = −1 ∴ = = −1
