Latihan Topikal – Ketaksamaan Linear 1
Jika y ialah suatu integer, nyatakan penyelesaian-penyelesaian yang mungkin bagi y ≥ 6. [3 markah] Jawapan:
2
Nyatakan sama ada setiap situasi berikut melibatkan perhubungan 'lebih daripada', 'kurang daripada', 'lebih daripada atau sama dengan' atau 'kurang daripada atau sama dengan'. (a) Jualan bagi Restoran K pada hari ini adalah tidak melebihi RM920. (b) Perjalanan dari X ke Y dengan kereta akan mengambil masa sekurangkurangnya 40 minit. [4 markah] Jawapan:
3
Jika k ialah suatu integer, nyatakan penyelesaian-penyelesaian yang mungkin bagi k ≥ −3. [2 markah] Jawapan:
4
Nyatakan sama ada setiap situasi berikut melibatkan perhubungan 'lebih daripada', 'kurang daripada', 'lebih daripada atau sama dengan' atau 'kurang daripada atau sama dengan'. (a) Jualan bagi Restoran K pada hari ini adalah tidak melebihi RM960. (b) Perjalanan dari X ke Y dengan kereta akan mengambil masa tidak lebih daripada 50 minit. [4 markah] Jawapan:
5
Jika d ialah suatu integer, nyatakan penyelesaian-penyelesaian yang mungkin bagi d < 5. [2 markah] Jawapan:
6
Mewakili ketaksamaan linear x > −3 dengan menggunakan suatu garis nombor. [3 markah] Jawapan:
7
Jumlah petrol, ℓ liter, yang masih tinggal di dalam tangki minyak kereta Meng Hock adalah kurang daripada 15 liter. Jika 9 liter petrol telah digunakan, tulis suatu ketaksamaan bagi jumlah petrol yang masih ada. [3 markah] Jawapan:
8
Selesaikan ketaksamaan 1 + 4q > 13. [3 markah] Jawapan:
9
Selesaikan ketaksamaan 2 − 7p ≤ 9 − 8p. [3 markah] Jawapan:
10
Umur Jabah adalah lebih daripada 50 tahun. Jika umurnya ialah d tahun, tulis suatu ketaksamaan bagi umur Jabah dalam masa 2 tahun. [3 markah] Jawapan:
11
Diberi pendapatan tahunan minimum, RMp, Chee Meng ialah RM44 400. Tulis suatu ketaksamaan bagi pendapatan bulanan Chee Meng. [3 markah] Jawapan:
12
Rajah 1 menunjukkan suatu garis nombor.
Rajah 1 Tulis suatu ketaksamaan linear dalam h. [2 markah] Jawapan:
13
Mewakili ketaksamaan linear x < 4 dengan menggunakan suatu garis nombor. [3 markah] Jawapan:
14
Jumlah petrol, ℓ liter, yang masih tinggal di dalam tangki minyak kereta Hanis adalah kurang daripada 15 liter. Jika 9 liter petrol telah digunakan, tulis suatu ketaksamaan bagi jumlah petrol yang masih ada. [3 markah] Jawapan:
15
Selesaikan ketaksamaan linear serentak 3 ≤ 2x − 9 < 9. [3 markah] Jawapan:
16
Selesaikan ketaksamaan linear 2(q − 9) > 5q + 9. [3 markah] Jawapan:
17
Selesaikan ketaksamaan 4 − 5n ≥ 9 dan mewakili penyelesaian pada suatu garis nombor. [3 markah] Jawapan:
18
Senaraikan semua nilai m yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan m ≥ 4 dan 28 − 2m > 2. [4 markah] Jawapan:
19
Nyatakan nilai integer d yang paling besar yang memuaskan ketaksamaan 4 − d ≥ 7. [3 markah] Jawapan:
20
Nyatakan ketaksamaan setara bagi kedua-dua ketaksamaan x > −1 dan x > 5.
[3 markah] Jawapan:
Answer: 1
Penyelesaian-penyelesaian yang mungkin bagi y ≥ 6 ialah 6, 7, 8, 9, ...
2
(a) kurang daripada (b) lebih daripada atau sama dengan
3
Penyelesaian-penyelesaian yang mungkin bagi k ≥ −3 ialah −3, −2, −1, 0, ...
4
(a) kurang daripada (b) kurang daripada atau sama dengan
5
Penyelesaian-penyelesaian yang mungkin bagi d < 5 ialah 4, 3, 2, 1, ...
6
7
ℓ < 15 ℓ − 9 < 15 − 9 ℓ −9 < 6
8
1 + 4q > 13 1 + 4q − 1 > 13 − 1 4q > 12 q>3
9
2 − 7p ≤ 9 − 8p 2 − 7p − 2 ≤ 9 − 8p − 2 −7p ≤ 7 − 8p −7p + 8p ≤ 7 − 8p + 8p p≤7
10
d > 50 d + 2 > 50 + 2 d + 2 > 52
11
p ≥ 44 400 p ÷ 12 ≥ 44 400 ÷ 12 p ≥ 3 700
12
h ≥ −5
13
14
ℓ < 15 ℓ − 9 < 15 − 9 ℓ −9 < 6
15
3 ≤ 2x − 9 3 + 9 ≤ 2x − 9 + 9 12 ≤ 2x 12 ÷ 2 ≤ 2x ÷ 2 x≥6 2x − 9 < 9 2x − 9 + 9 < 9 + 9 2x < 18 x<9 ∴6≤x<9
16
2(q − 9) > 5q + 9 2q − 18 > 5q + 9 2q − 18 − 5q > 5q + 9 − 5q −3q − 18 > 9 −3q − 18 + 18 > 9 + 18 −3q > 27 −3q ÷ −3 < 27 ÷ −3 q < −9
17
4 − 5n ≥ 9 4 − 5n − 4 ≥ 9 − 4 −5n ≥ 5 −5n ÷ (−5) ≤ 5 ÷ (−5) n ≤ −1
18
m≥4 (2) × (m) ≥ (2) × (4) m≥8 28 − 2m > 2 28 − 2m − 28 > 2 − 28 −2m > −26
−2m ÷ (−2) < −26 ÷ (−2) m < 13 ∴ 8 ≤ m < 13
Semua nilai integer m ialah 8, 9, 10, 11, 12 19
4 −d ≥ 7 4 −d −4 ≥ 7 −4 −d ≥ 3 (−9) × (− d) ≤ (−9) × (3) d ≤ −27 ∴ Nilai integer d yang paling besar ialah −27.
20
Nilai sepunya bagi x > −1 dan x > 5 ialah x > 5. ∴ Ketaksamaan setara ialah x > 5.
