LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN
PUTARAN KRITIS ( MODUL 8 )
Oleh : NAMA NIM KELOMPOK
: T HARISMANDRI : 1107114316 :5
LABORATORIUM KONSTRUKSI DAN PERANCANGAN JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS RIAU OKTOBER 2013
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa saat ini masih memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua sehingga masih dapat menjalankan aktivitas kami sebagi mahasiswa. Dan juga hanya dengan rahmat-Nya kami dapat menyelesaikan laporan praktikum Putaran Kritis ini. Tujuan kami dalam pembuatan laporan praktikum ini i ni adalah untuk memenuhi syarat nilai Praktikum Fenomena Dasar Mesin. Selain itu juga sebagai bahan pembelajaran kami dalam bidang ilmu-ilmu yang terdapat pada Praktikum Fenomena Dasar Mesin dan juga aplikasinya dalam dunia kerja. Pada kesempatan ini kami juga ingin mengucapkan banyak terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Ketua Jurusan Teknik mesin yaitu Nazarudin ST., MT 2. Ketua Prodi Teknik mesin S1 pak Dodi Syofian Arif ST., MT 3. Kepala Laboratorium Teknik mesin dan tim penyusun praktikum fenomena dasar mesin bidang konstruksi dan perancangan yaitu Nazarudin, ST., MT dan Muftil Badri, ST., ST., MT 4. Kepada para Asisten Laboratorium Teknik Mesin konstruksi 5. Kepada orang tua kami yang telah memberikan dukungan secara moril maupun secara spiritual. 6. Serta pihak-pihak yang telah banyak ban yak membantu dalam pembuatan Laporan Akhir ini. Dan pada akhirnya kami menyadari bahwa laporan praktikum defleksi ini masih banyak terdapat kekurangan. Untuk itu, kami mengharapkan saran dan kritik yang dapat membangun, agar kami dapat terus maju dan berkembang di masa-masa yang akan datang.
Pekanbaru, Oktober, 2013
Penulis
i
DAFTAR ISI
ii
DAFTAR GAMBAR
iii
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
Dalam bidang konstruksi sifat material yang dapat terdefleksi merupakan suatu hal yantg sangat menakutkan karena bila saja hal tersebut terjadi maka struktur yang dibangun baik itu struktur statis maupun dinamis akan roboh atau mengalami kegagalan. Hal tersebut tentu saja akan membahayakan jika itu merupakan alat yang berfungsi untuk mengangkut orang atu ditempati banyak orang, oleh karena itu perlu perencanaan yang sangat matang untuk membangun suatu struktur tertentu. Begitu juga dengan poros, seperti poros turbin pada pembangkit daya (power plant) pada saat operasi dengan putaran tertentu poros akan terdefleksi akibat berat rotor ataupun berat dia sendiri. Defleksi yang paling besar terjadi pada putaran operasi itulah yang disebut dengan putaran kritis, yang dapat membuat struktur poros tersebut gagal sehingga dalam operasi dihindari kecepatan putar yang demikian. Oleh karena itu perlu pengetahuan yang dalam mengenai putaran kritis ini. 1.2 Tujuan
1). Untuk mengetahui karakteristik poros dengan membuat grafik yang menyatakan hubungan defleksi yang terjadi dengan posisi rotor untuk berbagai tegangan. 2). Untuk mencari fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros pada tegangan yang telah ditentukan. 3). Mencari putaran kritis yang terjadi dengan berputarnya poros pada variasi tegangan. 1.3 Manfaat
Dengan adanya praktikum putaran kritis ini kita dapat melihat fenomena yang terjadi pada putaran yang diberikan defleksi paling besar dan mengetahui besarnya sehingga bisa dihindari dalam operasi suatu system.
1
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Dasar
Sistem memiliki energi dalam diri sendiri, dimana bila diberi gaya gangguan pada frekuensi pribadinya ( natural frequency), akan menimbulkan getaran dengan amplitudo yang besar. Setiap benda yang bergerak mempunyai energi kinetik dan setiap pegas memiliki energi potensial. Mesin-mesin umumnyadibuat dari bahan dengan modulus elastisitas tertentu, yang berarti mempunyai sifat elastis sehingga dapat berperilaku seperti pegas. Setiap elemen mesin memiliki massa dan bergerak dengan kecepatan tertentu, berarti elemen mesin tersebut memiliki energi kinetik. Ketika suatu sistem dinamik bergetar, terjadi perpindahan enerdi dari potensial ke kinetik ke potensial dan seterusnya, berulang-ulang dalam sistem tersebut. Poros sebagai elemen mesin yang yang sangat penting, juga bergerak / berputar pada kecepatan tertentu dan mengalami lenturan (deflection) akibat momen puntir (torsion) dan atau momen bengkok (bending ). Bila suatu poros atau elemen mesin yang diberi beban yang berubah terhadap waktu atau beban bolak-balik, poros tersebut akan bergetar. Apabila poros menerima beban acak (transient ), seperti ketukan palu, poros akan bergetar pada frekuensi pribadinya. Hal ini dinamakan dengan getaran bebas. Jika poros menerima beban yang berubah terhadap waktu, seperti beban sinusoidal secara terus menerus, maka poros akan bergetar sesuai dengan frekuensi gaya gangguan tersebut. Ketika frekuensi gaya gangguan sama (coincide) dengan salah satu frekuensi pribadinya, maka simpangan atau amplitudo respons getarannnya akan lebih besar dari amplitudo gaya gangguan. Hal inilah yang disebut dengan resonansi. Bila putarab mesin dinaikan maka akan menimbulkan getaran (vibration) pada mesin tersebut.
2
Gambar 2. 1 Grafik X/Y vs Frequency ratior
Batas antara putaran mesin yang mempunyai jumlah putaran normal dengan putaran mesin yang menimbulkan getaran yang tinggi disebut putaran kritis. Hal ini dapat terjadi pada turbin, motor bakar, motor listrik, dll. Selain itu, timbulnya getaran yang tinggi dapat mengakibatkan kerusakan pada poros dan bagian-bagian lainnya. Jadi dalam perancangan poros perlu mempertimbangkan putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dari putaran kritisnya. Respons amplitudo menunjukan besaran tanpa dimensi (dimensionless ratio) dari perbandingan amplitudo output dan input. Setiap redaman, ditunjukan dengan perbandingan redaman, akan mengurangi rasio amplitudo resonansi. Frekuensi pribadi disebut juga dengan frekuensi kritis atau kecepatan kritis.
Gambar 2. 2 Model fisik poros dengan beban ditengah
3
Gambar 2. 3 Model fisik poros dengan beban sembarang
√
Dimana : m
= Massa beban (kg)
g
= Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
δ
= Defleksi (mm)
k
= Konstanta kekakuan poros (N/m)
Nc
= Putaran kritis poros (rpm)
Bila terdapat beberapa benda berputar pada satu poros, maka dihitung lebih dahulu putaran-putaran kritis N c1 , N c2 , N c3 ,...., dari masing-masing benda tersebut yang seolah-olah berada sendiri pada poros, maka putaran kritis keselurugan dari sistem N c0 dapat ditentukan oleh :
Sumbu suatu poros akan terdefleksi (melentur) dari kedudukannya semula bila dikenai beban. Poros harus kuat untuk menahan defleksi yang berlebihan, sehingga mencegah ketidak-sebarisan dan mempertahankan ketelitia n dimensional terhadap pengaruh beban. Persamaan-persamaan diferensial untuk menentukan defleksi poros dicari dengan asumsi defleksi kecil dibandingkan dengan panjangnya poros.
4
Gambar 2. 4 getaran pada poros
Diagram benda bebas struktur/poros yang dikenai beban, F dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 2. 5 struktur yang dikenai 1 beban
Gambar 2. 6 struktur yang dikenai 2 beban
5
Gambar 2. 7 struktur yang dikenai 2 beban
Defleksi maksimum pada poros yang dikenai 1 beban dapat dihitung menggunakan persamaan berikut :
( )
Defleksi maksimum pada poros yang dikenai 2 beban dan 3 beban ditentukan dengan metode superposisi.
Dimana :
( )
E
= Modulus elastisitas poros (mm4)
I
= Momen inersia poros (N/mm2)
A. Massa bergerak di bidang horizontal
Gambar dibawah memperlihatkan suatu massa dengan berat W pound yang diam atas suatu permukaan licin tanpa gesekan dan diikatkan ke rangka stationer melalui sebuah pegas. Dalam analisa, massa pegas akan diabaikan. Massa dipindahkan sejauh x dari posisi keseimangannya, dan kemudian dilepaskan. Ingin ditentukan tipe dari gerakan maa dapat menggunkan persamaan-persamaan Newton dengan persamaan energi.
6
Gambar 2. 8 Massa bergerak di bidang horizontal B. Massa bergetar di suatu bidang vertical
Gambar dibawah memperlihatkan massa yang digantung dengan sebuah pegas vertical. Bobot menyebabkan pegas melendut sejauh x 0. Bayangkan massa ditarik kebawah pada suatu jarak x 0 dari posisi keseimbangannya dan kemudian dilepaskan dan ingin diketahui garaknya sebagai efek gravitasi.
Gambar 2. 9 Massa bergetar di suatu bidang vertical
Massa yang bergetar secara vertical mempunyai frekuansi yang sama seperti massa yang bergetar secara horizontal, dengan osilasi yang terjadi disekitar posisi keseimbangan.
7
C. Efek gesekan terhadap kecepatn kritis
Meskipun
persamaan
teoritik
yang
diturunkan
sebelumnya
menunjukkan suatu putaran dengan jari-jari yang besarnya tak hingga pada kecepatan kritis, namun kondisi semacam ini secara praktek tidak mungkin. Menurut hasil-hasil yang diperoleh dari persamaan teoritik, poros yang berputar pada putaran kritis tentu saja akan patah atau terdistorsi. Tetapi, kitatahu bahwa poros-poros yang berjalan pada kecepatan kritis tidak perlu patah, dan mungkin berjalan dengan sangat kasar tetapi tanpa distorsi permanent.
Dari analisa didapatkan hubungan perbandingan maksimum dari r/e tidak tak hingga apabila gesekan diperhitungkan. Tetapi terdapat satu daerah pada suatu kecepatan yang tidak jauh dari kecepatan yang dihitung dengan tanpa gesekan. Juga, harga r/e pada kecepatan-kecepatan yang agak jauh dari kecepatan olakan tidak terlalu banyak berbeda dengan atau tanpa gesekan. Dalam praktek, biasanya gesekan diabaikan dan kecepatan olakan dihitung dengan tanpa gesekan, dengan kesalahan yang sangat kecil.
8
2.2 Aplikasi
Putaran kritis dapat terjadi pada semua benda berputar, khususnya poros. Contoh penggunaan teori putaran kritis adalah poros engkol pada mesin mobil dan poros pada turbin gas. Dimana putaran kritis sangat dihindari disini.
9
BAB III METODOLOGI 3.1 Peralatan
Alat-alat yang digunakan dalam pratikum putaran kritis ini adalah sebagai berikut : 1). Seperangkat alat uji putaran kritis
Gambar 3. 1 Alat uji putaran kritis
2). Beban (3 variasi massa) Agar mendapatkan fenomena-fenomena yang berbeda dari setiap massa yang diberikan 3). Tachometer Digunakan untuk mengukur putaran yang terjadi pada poros secara actual.
Gambar 3. 2 Tachometer
1). Mistar Digunakan untuk mengukur panjang poros, jarak pemberian beban pada poros.
10
Gambar 3. 3 Mistar 3.2 Prosedur Praktikum
Prosedur pratikum pada putaran kritis ini adalah sebagai berikut : 1). Pasanglah alat putaran kritis dengan baik dan benar (dibantu asist en), seperti yang dilihatkan pada gambar dibawah ini.
Gambar 3. 4 Alat uji getaran kritis
2). Pasangh semua peralatan seperti pengatur putaran rotor, motor, bantalan, dan peralatan lain dalam keadaan baik. 3). Posisikan letak rotor. 4). Hidupkan motor dan atur tegangan dengan slide regulator . 5). Ulangi percobaan diatas untuk posisi rotor yang berbeda. 6). Beberapa asumsi percobaan : a). Pertambahan putaran slide regulator dianggap konstan b). Panjang batang poros tetap c). Batang penyangga rotor tidak melendut 7). Catatlah data pengujian.
11
8). Buatlah grafik hasil percobaan data yang digunakan untuk pembahasan dan analisa data, yaitu : a). Posisi rotor terhadap putaran (rpm) percobaan. b). Posisi rotor terhadap putaran (rpm) teoritik c). Posisi rotor terhadap defleksi. 3.3 Asumsi – Asumsi
Asumsi yang ada dalam pratikum putaran kritis ini adalah sebagai berikut : 1). Pertambahan putaran slide regulator dianggap konstan 2). Panjang batang poros tetap 3). Batang penyangga rotor tidak melendut 4). Percepatan gravitasi bumi (9,81 m/s 2)
12
BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Data Tabel 4. 1 Data pengujian putaran kritis dengan 2 rotor volt
100
125
150
L
m
a
b
N percobaan
( mm )
(kg)
(mm)
(mm)
(rpm)
150
150
1467
150
150
1485
150
150
1492
200
200
1454
200
200
1474
200
200
1482
250
250
1464
250
250
1482
250
250
1491
640
640
640
1,625
1,625
1,625
Tabel 4. 2 Data pengujian putaran kritis dengan 1 rotor volt
100
125
150
L
m
a
b
N percobaan
( mm )
(kg)
(mm)
(mm)
(rpm)
150
490
1465
150
490
1483
150
490
1491
200
440
1468
200
440
1485
200
440
1493
250
390
1465
250
390
1482
250
390
1490
640
640
640
1,625
1,625
1,625
13
Tabel 4. 3 Tabel hasil pengolahan data pengujian putaran kritis dengan 2 rotor L
a
b
D
E
P
I
δ
Nc Percobaan
Keq
Nc1
Nc2
Nc teoritik
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(Mpa)
(N)
(mm⁴)
(mm)
(rpm)
(N/mm)
(rpm)
(rpm)
(rpm)
150
150
209,55391
1069,72
1069,72
756,40974
200
200
167,45883
956,265
956,265
676,18144
250
250
146,28524
893,767
893,767
631,98895
640
0,076072308
20
190000
15,9412
0,095195039
7850
0,108973737
1467 1454 1464
Tabel 4. 4 Tabel hasil pengolahan data pengujian putaran kritis dengan 1 rotor a (mm)
b (mm)
D (mm)
E (Mpa)
P (N)
I (mm⁴)
δ (mm)
Nc percobaan
(kg)
L (mm)
1,625
640
150
490
20
190000
15,94125
7850
0,03007271
1,625
640
200
440
20
190000
15,94125
7850
1,625
640
250
390
20
190000
15,94125
7850
massa
(rmp)
Keq (N/mm)
Nc Teoritik (rpm)
1465
530,0902402
1701,37139
0,043108532
1468
369,7933884
1421,03178
0,05291845
1465
301,2418146
1282,57227
4.2 Perhitungan
1. Percobaan pertama dengan menggunakan 2 rotor Diketahui :
Massa
= 1,625 kg
L
= 640 mm
D
= 20 mm
E
= 190000 Mpa
Mencari konstanta kekakuan poros (k)
Diagram benda bebas dari pengujian pertama dengan dua beban dengan a=b
4.2 Perhitungan
1. Percobaan pertama dengan menggunakan 2 rotor Diketahui :
Massa
= 1,625 kg
L
= 640 mm
D
= 20 mm
E
= 190000 Mpa
Mencari konstanta kekakuan poros (k)
Diagram benda bebas dari pengujian pertama dengan dua beban dengan a=b
Maka persamaan untuk mencari defleksi :
Diketahui :
( )
a= 150 mm l= 640 mm E=190000 Mpa P= 15,94125 N
( ) ( ) Maka nilai K
15
√ √
Mencari nilai putaran kritis Teoritis pada jarak a = 150 mm
Dikarenakan ada dua rotor dalam 1 poros maka total putarak keritis menjadi :
Diketahui : a= 200 mm l= 640 mm
E=190000 Mpa P= 15,94125 N
( ) ( ) √ √
Maka nilai K
Mencari nilai putaran kritis Teoritis pada jarak 200 mm
16
Dikarenakan ada dua rotor dalam 1 poros maka total putarak keritis menjadi :
Diketahui :
a= 250 mm l= 640 mm E=190000 Mpa P= 15,94125 N
( ) ( ) √ √
Maka nilai K
Mencari nilai putaran kritis Teoritis 250 mm
Dikarenakan ada dua rotor dalam 1 poros maka total putarak keritis menjadi :
17
2. Percobaan pertama dengan menggunakan 1 rotor Diketahui :
Massa
= 1,625 kg
L
= 640 mm
D
= 20 mm
E
= 190000 Mpa
Mencari konstanta kekakuan poros (k)
Diagram benda bebas dari pengujian pertama dengan dua beban dengan a ≠ b
Maka persamaan untuk mencari defleksi :
Diketahui :
( )
a= 150 mm b=490 mm l= 640 mm E=190000 Mpa P= 15,94125 N
( ) ( ) 18
Maka nilai K
√ √
Mencari nilai putaran kritis Teoritis pada jarak a = 150 mm
Diketahui : a= 200 mm b=440 mm l= 640 mm E=190000 Mpa P= 15,94125 N
( ) ( )
Maka nilai K
Mencari nilai putaran kritis Teoritis pada jarak a = 200 mm
√ √ 19
Diketahui : a= 250 mm b=390 mm l= 640 mm E=190000 Mpa P= 15,94125 N
( ) ( )
Maka nilai K
Mencari nilai putaran kritis Teoritis pada jarak a = 250 mm
√ √ 4.3 Pembahasan
Pada percobaan yang telah dilakukan dapat dilihat fenomena-fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros pada kecepatan tertentu. Pada kecepatan mula-mula poros berputar dengan stabil dan mengeluarkan getaran dan suara yang kecil. Kemudian kecepatan terus ditingkatkan secara perlahan dari 10 rpm, 20 rpm, 100 rpm hingga 900 rpm sehingga poros berputar semakin kencang, setelah mencapai pada kecepatan tertentu yaitu pada kecepatan 1000 rpm ke atas maka poros menunjukan fenomena-fenomena yang terjadi dengan berputarnya poros, poros berputar secara tak stabil dan menunjukan getaran yang hebat dan suara
20
yang kencang maka dapat disimpulkan bahwagetaran ini adalah getaran kritis. Adapun data-data atau nilai-nilai pada peralatan percobaan adalah : Diameter poros
=12 mm
Panjang poros
= 640 mm
E
= 193.000 N/mm2
m
= 1,625 kg
Beban 1,625 kg adalah eban poros yang ditambah denagn beban rotor. Panjang poros adalah 1 m dengan rotor yang bisa dipindah-pindahkan posisinya. Putaran kritis pada poros tidak hanya dipengaruhi oleh kecepatan putarnya saja, tetapi juga dipengaruhi oleh posisi rotor pada batang poros, ini dikarenakan rotor memiliki beban yang mempengaruhi batang poros. Persamaan untuk mencari putaran kritis secara teoritik :
Dimana : K= kekakuan poros
Dimana :
√
δ= defleksi
Dari rumus diatas dapat diketahui bahwa posisi rotor mempengaruhi kekakuan poros yaitu posisi rotor dapat mempengaruhi defleksi poros. Jadi untuk posisi rotor yang berbeda memiliki nilai defleksi yang berbeda pula. Pada percobaan ini diambil 2 posisi rotor yaitu a=b dan a≠b :
Dan dicoba dua kali percobaan untuk satu posisi. Pada percobaan kami
21
didapat kecepatan untuk putaran kritis maksimum adalah pada kecepatan 1454 rpm pada a=150 mm dan b=150 mm. dan untuk putaran kritis dengan 1 rotor adalah pada kecepatan 1465 rpm pada a=150 mm dan b= 490 mm. Pada putaran kritis teoritis kami mendapatkan.
Untuk a = 150 mm b = 150 mm δ =0,076072308 mm
Nc teoritis = 756,40974 rpm
Untuk a = 150 mm b = 490 mm δ = 0,03007271 mm
Nc teoritis = 1701,37139 rpm Pada putaran kritis teoritis kami dapatkan bahwa nilai kecepatan kritis yang terbesar adalah pada a = 150 mm, b = 150 mm dan a = 150 mm, b = 490 mm. Jadi nilai kecepatan teoritis semakin besar bila posisi rotor semakin jauh dari posisi tengahnya, ini disebabkan karena bila posisi rotor tak ditengah maka defleksi akan semakin besar dan putaran semakin tak imbang. Untuk lebih jelasnya, dari hasil perhitungan kami mendapatkan beberapa perbandingan grafik diantaranya.
Grafik Posisi Rotor Vs Putaran kritis 1600 1400 s o r o p n a r a t u p
1200 1000 800
Percobaan
600
Teoritis
400 200 0 0
50
100
150
200
250
300
posisi rotor
Gambar 4. 1 Grafik hubungan posisi rotor dengan putaran dengan 2 rotor
22
Grafik Posisi Rotor Vs Putaran kritis 1800 1600 1400 s o r o p n a r a t u p
1200 1000 800
Percobaan
600
Teoritis
400 200 0 0
50
100
150
200
250
300
posisi rotor
Gambar 4. 2 Grafik hubungan posisi rotor dengan putaran dengan 2 rotor
Pada grafik putaran kritis yang terbesar berada pada posisirotor terjauh dari tumpuan. Hal ini disebabkan karena pada posisi terjauh dari motor momen puntir dari batang akan semakin kecil, ini yang memungkinkan putaran kritis semakin lama semakin besar. Grafik yang ditunjukan berbanding lurus, semakin besar putaran kritis, maka posisi rotor juga semakin besar.
23
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 kesimpulan
1) Frekuensi pribadi pada pembebanan yang jauh dari frekuensi pribadi pada pembebanan pada tengah-tengah batang 2) Putaran kritis maksimum dengan 1 beban terjadi pada saat rotor berada pada posisi terjauh dari motor, sedangkan pada 2 beban putaran kritis maksimum pada saat rotor berada pada posisi nila a terkecil 3) Defleksi maksimum terjadi pada saat rotor berada pada posisi terjauh dari motor dan tumpuan pada pembebanan 1. Sedangkan pada pembebanan 2, defleksi maksimum terjadi pada saat rotor berada pada posisi mendekati rotor atau dengan jarak a terkecil 4) Kekakuan maksimum terjadi pada saat pembebanan terletak di dekat motor 5) Terjadi perbedaan nilai Nc percobaan dengan Nc teoritis 5.2 Saran
1) Perhatikan motor apabila sudah sampai pada putaran kritis, jangan terlalu lama perputaran tersebut terjadi karena akan menyebabkan alat jadi rusak 2) Amati hasil yang ditunjukan oleh alat ukur dengan teliti sehingga hasil yang diperoleh akurat 3) Ukur dan letakan rotor seakurat mungkin, agar mendapatkan nilai defleksi dan putaran kritis teoritis yg lebih akurat sesuai dengan yang diinginkan.
24
DAFTAR PUSTAKA
William T. Thomsun. 1998. Thori of Vibration with Application Practice. Hall int : London Modul Pratikum. 2013. Fenomena Dasar Mesin Bidang Konstruksi dan Perancangan. Jurusan Teknik Mesin-UR http://id.scribd.com/doc/46582157/PUTARAN-KRITIS
25
