I. TUJUAN
1. Mengukur perbedaan tinggi tekan pada pipa piezometer water manometer dan U-Tube mercuy manometer. 2. Menghitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan.
II. PRINSIP PRAKTIKUM Prinsip kerja dari praktikum aliran dalam pipa adalah persamaan Bernaulli. Nilai koefisiem friksi (f), koefisiem Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran manning (n) dalam perpipaan ditentukan ditentukan oleh mengukur perbedaan ketinggian tekanan pada pipa piezometer manometer dan U-Tube mercury manometer dengan mengatur debit aliran Hydarulic Bench. III. TEORI DASAR A. Pipa Piezometer Water Manometer Piezometer adalah alat sederhana yang dapat mengukur tekanan. Piezometer ini terdiri dari pipa gelas ujung-atas terbuka (yang berhubungan dengan atmoser), ujung-bawah yang dihubungkan pada lubang pada bejana yang akan digunakan untuk mengukur tekanan. Rumus persamaan Hidrostatika: Jika rumus di atas diterapkan pada Piezometer, maka persamaan tersebut menjadi : dimana, Pab = tekanan absolute dari zat cair pada tempat pemasangan dan Patm = tekanan atmosfer atau udara lingkungan
Dengan demikian, kita dapat menghitung ketinggian zat cair dalam piezometer:
Atau hubungan:
,dan Pg adalah tekanan lebih (gauge pressure)
pada elevasi yang sama. Dari persamaan Hidrostatika, kita juga dapat mengukur ketinggian zat cair (h1) yaitu melalui hubungan:
Maka, h1 = PA /
1
B. U-TUBE MERCURY MANOMETER Pipa U adalah sebuah alat sederhana yang dapat mengukur vacuum (tekanan negative). Pipa U memiliki setidaknya dua jenis, yaitu: a. Pipa-U yang salah satu ujungnya terbuka (Lihat gambar sebelah kanan) b. Pipa jenis terbalik dimana ujung bebasnya dicelupkan ke dalam zat cair (Lihat gambar sebelah kiri)
Ada berbagai jenis pipa-U yang dapat digunakan untuk pengukuran tekanan seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah:
c Tabung C merupakan jenis manometer pipa-U yang kita gunakan di laboratorium. Beda tekanan diantara dua titik (lokasi aliran) diukur dengan menggunakan manometer diferensial. Jika manometer terisi Hg untuk mengukur beda tekanan antara P1 dan P2 dalam zat cair yang mempunyai berat jenis
yang memenuhi kedua kaki penghubungnya, maka:
Untuk beda tekanan air, pipa-U yang digunakan adalah pipa-U dengan posisi terbalik yang bagian melengkungannya terletak di bagian atas dan terisi minyak atau minyak tanah (kerosene) seperti pada gambar di atas bagian d. Maka, persamaannya menjadi:
RUMUS DARCY WEISBACH Rumus Darcy Weisbach merupakan dasar menghitung head turun untuk aliran fluida dalam pipa-pipa dan saluran-saluran Head turun hL (m) = faktor gesekan f x
hL =
x head kecepatan
RUMUS HAZEN-WILLIAMS Rumus ini digunakan pada desain sistem pipa air. Rumus pembuangannya adalah
Di mana
= aliran dalam m3 / dtk,
gradien hidraulik dan
= garis tengah pipa dalam m,
=
kemiringan
= koefisien kekasaran relatif Hazen-Williams.
RUMUS MANNING Rumus Manning adalah sebuah rumus empiris untuk aliran saluran terbuka. Rumus nya adalah
Di mana T/L1/3,
adalah kecepatan rata rata dalam m/s, adalah radius hidraulik dalam m, dan
adalah koefisien Manning dalam adalah kemiringan dari permukaan
air.
IV.
DATA DAN PERHITUNGAN Suhu awal = 240C
Panjang pipa = 0.524 m
Suhu akhir = 240C
Volume gelas ukur = 0.000050 m3
Diameter pipa = 0.003 m
Kekentalan manometer = 0.882 m2/s
Massa jenis pipa = 996.616 kg/m3
A. TABEL DATA Variasi 1 2 3 4
h piezometer (mm) A B 379 359 391 344 449 267 495 205
h U-Tube (mm) X Y 229 227 229 226 230 221 240 214
t (s) 51 22.7 9.7 7.6
55.5 22.6 9.3 7.4
71 21.2 9.2 6.5
5 6 7 8
430 403 390 440
291 325 343 270
233 231 229 314
222 223 225 221
10.6 15.8 23 10
9.8 14.1 21.8 9.6
9.8 14.2 20.4 9.7
B. TABEL HASIL t(s)
Qaktual (m3/s)
V(m/s)
0.002
59.16667
8.4507E-07
0.119553009
0.47
0.003
22.16667
2.25564E-06
0.319107655
3
0.182
0.009
9.4
5.31915E-06
0.752505641
4
0.29
0.026
7.166667
6.97674E-06
0.987007399
5
0.139
0.0111
10.06667
4.96689E-06
0.70267083
6
0.078
0.008
14.7
3.40136E-06
0.481194083
7
0.047
0.004
21.73333
2.30061E-06
0.325470231
8
0.17
0.093
9.766667
5.11945E-06
0.724254576
Variasi
h Piezometer
h U-Tube
(m)
(m)
1
0.002
2
Variasi 1 2 3 4 5 6 7 8
hL 0.02 0.047 0.182 0.29 0.139 0.078 0.047 0.17
PIEZOMETER S S0.54 0.03817 0.18064 0.08969 0.28265 0.34733 0.57458 0.55344 0.73344 0.26527 0.4989 0.14885 0.36858 0.08969 0.28265 0.32443 0.5544
Variasi
hL
U-TUBE S
1 2 3 4 5 6
0.0252 0.0378 0.1134 0.3276 0.1386 0.1008
0.003816794 0.005725191 0.017175573 0.049618321 0.020992366 0.015267176
S0.5 0.19537 0.29949 0.58935 0.74393 0.51504 0.38582 0.29949 0.56959
S0.54
S0.5
0.049444 0.061547 0.111392 0.197536 0.12414 0.104527
0.06178 0.075665 0.131056 0.222752 0.144887 0.12356
7 8 Luas penampang pipa (A) =
0.0504 1.1718
0.007633588 0.071891 0.177480916 0.393135
)2 = 7,06x10-6 m2
=
Suhu rata-rata air (T) =
0.08737 0.421285
= 24o C
C. GRAFIK
Grafik T terhadap ρ
1010 1000 990
Grafik Suhu terhdap Densitas Poly. (Grafik Suhu terhdap Densitas)
980 970 y =960 -0.0036x2 - 0.0695x + 1000.6 R² = 0.9993 950 0 50 100
150
y(x) = -0.003x2 - 0.069x + 1000 y(26) = -0.003(24)2 - 0.069(24) + 1000 y(26) = 996.616 Jadi, densitas fluida tersebut adalah 996.616 kg/m3
Grafik T terhadap Kekentalan Kinematika
2 y = -9E-05x2 - 9E-05x + 0.9366 R² = 0.4446
1.5 1 0.5
y = -9E-05x2 - 9E-05x + 0.9366 0 R² = 0.4446 0 50 100 -0.5
150
Grafik Suhu terhadap Kekentalan Kinematik Poly. (Grafik Suhu terhadap Kekentalan Kinematik)
y(x) = 9E-05x2 - 9E-05x + 0.936 y(24) = -9E-05(24)2 - 9E-05(24) + 0.936 y(24) = 0.882 Jado, kekentalan kinematik fluida tersebut adalah 0.882 m2/s
Grafik Kecepatan (v) – Headloss (hL) untuk Piezometer dan U-tube
0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0
Grafik v terhadap hL (Piezometer)
y = 0.2384x1.2791 R² = 0.9608
Power (Grafik v terhadap hL (Piezometer)) 0
0.5
1
1.5
1.6 1.4 1.2 1
Grafik hL U-Tube terhadap v
0.8 0.6
Poly. (Grafik hL UTube terhadap v)
y = -2.7424x2 + 3.6821x + 0.1703 R² = 0.8679
0.4 0.2 0 0
0.5
1
1.5
Grafik Kuadrat kecepatan (v2) – Gradient hidrolis (S) untuk Piezometer dan U-tube
0.6 y = 0.585x R² = 0.987
0.5 0.4
Grafik v terhadap s (Piezometer)
0.3 Linear (Grafik v terhadap s (Piezometer))
0.2 0.1 0 0
0.5
1
1.5
0.2 0.15
Grafik v^2 terhadap S (UTube)
y = 0.0893x R² = 0.1584
0.1
Linear (Grafik v^2 terhadap S (UTube))
0.05 0 0
0.5
1
1.5
Grafik Kecepatan (v) – S0.54 untuk Piezometer dan U-tube
1.2 1 0.8
Grafik S^0.54 terhadap v (Piezometer)
y = 1.3064x R² = 0.963
0.6
Linear (Grafik S^0.54 terhadap v (Piezometer))
0.4 0.2 0 0
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0.2
0.4
0.6
0.8
y = 3.0773x R² = -0.216
Grafik S^0.54 terhadap v (UTube) Linear (Grafik S^0.54 terhadap v (U-Tube))
0
0.2
0.4
0.6
Grafik Kecepatan (v) – akar gradient hidrolik (S0.5) untuk Piezometer dan U-tube
1.2 1 0.8
Grafik S^0.5 terhadap v (Piezometer)
y = 1.2679x R² = 0.9525
0.6
Linear (Grafik S^0.5 terhadap v (Piezometer))
0.4 0.2 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.4 y = 2.8378x R² = -0.061
1.2 1
Grafik S^0.5 terhadap v (UTube)
0.8 0.6 0.4
Linear (Grafik S^0.5 terhadap v (U-Tube))
0.2 0 0
V.
0.2
0.4
0.6
ANALISIS
Persamaan Darcy-Weisbach
Q = 0.2785 . C . D2.63 . S0.54
hL = f =f
Persamaan Hazen-Williams
2
A . V = 0.2785 . C . D2.63 . S0.54
v
S0.54 = S = mv2
Persamaan Manning v = R2/3 S0.5 S0.5 = S0.5 = mv
S0.54 = mv Berhubungan dengan grafik v2 - S
Berhubungan dengan grafik v – S0.54
Berhubungan dengan grafik v – S0.5
Hasil perhitungan: PIEZOMETER Persamaan Darcy-Weisbach
Persamaan dari hasil regresi
Grafik v2 – s
y = 0.585x = 0.585 = 0.585 f = 0.0344331
Hazen-Williams
Grafik v2 – s0.54
y = 1.306x = 1.306 = 1.306 C = 83.90687866
Manning
Grafik v2 – s0.5
y = 1.267x = 1.267 = 1.267 n = 0.010458855
U-TUBE Persamaan Darcy-Weisbach
Grafik v2 – s
Persamaan dari hasil regresi y = 0.089x = 0.089 = 0.089 f = 0.00523854
Hazen-Williams
Grafik v2 – s0.54
y = 3.077x
= 3.077 = 3.077 C = 35.6133843
Manning
Grafik v2 – s0.5
y = 2.837x = 2.837 = 2.837 n = 0.023418919
Perbedaan cara perhitungan hL pada piezometer dengan hL pada U-Tube disebabkan karena adanya perbedaan fluida yang mengisi kedua alat pengukur tekanan ini. Hasil perhitungan densitas pada praktikum ini piezometer berisi air yang bermassa jenis sekitar 996.616 kg/m3, sedangkan U-Tube mercury manometer biasanya berisi mercury. Terdapat hubungan antara massa jenis air dengan ketinggian pipanya, sehingga seharusnya perbedaan antar masing-masing massa jenis adalah 1:12,6. Semua hasil regresi untuk mencai gradient dipengaruhi oleh headloss, karena rumus headloss adalah S = ∆h/L, maka dari itu besar S di Piezometer akan sangat berbeda dengan besar S pada U-Tube mercury manometer. Dari hasil pengolahan data nilai-nilai koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n) memiliki perbedaaan dengan nilai-nilai koefisien yang dihasilkan melalui persamaan grafik, banyak faktor yang dapat menyebabkan ketidakakuratan hasil perhitungan, yaitu karena adanya kesalahan ketika pengamatan, seperti kurang tepatnya penggunaan stopwatch, kurangya ketelitian pada saat melihat ketinggian air di gelas ukur dan ketinggian tekanan pada piezometer maupun U-Tube water manometer.
Grafik untuk piezometer dan U-tube menunjukan hal yang sama yaitu grafik-grafik ini membuktikan bahwa perbandingan antara kecepatan - headloss, kecepatan - gradien hidrolis, kecepatan - S0,54, dan kecepatan - S0,5 sama-sama berbanding lurus pada kedua alat. VI.
APLIKASI DI BIDANG TL Aliran pipa ini biasanya dapat diaplikasikan untuk mengukur headloss pada sistem perpipaan distribusi air minum yang bertujuan agar sistem dapat berjalan dengan baik sehingga dapat mendistribusikan air minum secara optimal. Pengukuran headloss juga dapat diterapkan pada turbin reaksi, turbo pump, dan turbo blower. Selain itu, juga dapat mengukur ketinggian permukaan aiar tanah atau batuan yang dapat digunakan untuk memantau satibilitas konstruksi pada timbunan, DAM, dan reservoir, mengendalikan operasi drainase, investigasi hidrologi dan suplai air, studi polusi lingkungan, dan pengukura permeabilitas tanah.
VII.
KESIMPULAN
Dari hasil percobaan, didapatkan hasil: Variasi
h Piezometer (m)
h U-Tube (m)
t(s)
Qaktual (m3/s)
V(m/s)
1
0.002
0.002
59.16667
8.4507E-07
0.119553009
2
0.47
0.003
22.16667
2.25564E-06
0.319107655
3
0.182
0.009
9.4
5.31915E-06
0.752505641
4
0.29
0.026
7.166667
6.97674E-06
0.987007399
5
0.139
0.0111
10.06667
4.96689E-06
0.70267083
6
0.078
0.008
14.7
3.40136E-06
0.481194083
7
0.047
0.004
21.73333
2.30061E-06
0.325470231
8
0.17
5.11945E-06
0.724254576
∆h. Piezometer
0.093 9.766667 : Headloss yang dialami Piezometer (m)
∆h. U-Tube
: Headloss yang dialami U-Tube (m)
t
: Waktu yang dibutuhkan oleh air untuk masuk ke gelas ukur (s)
Qactual
: Debit aktual dari air (m3/s)
v
: Kecepatan aliran (m/s)
Selain itu, kita dapat menghitung nilai dari koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran Manning (n) dalam perpipaan : PIEZOMETER
U-TUBE
Koef. Friksi (f) = 0.0344331
Koef. Friksi (f) = 0.00523854
Koef. Hazen- Williams (C) = 83.90687866
Koef. Hazen- Williams (C) = 35.6133843
Koef.
Koef. Kekasaran Manning (n) = 0.010458855
VIII.
Kekasaran
Manning
(n)
0.023418919
DAFTAR PUSTAKA
Giles, Ranald V. 1993.Mekanika Fluida & Hidraulika Edisi Kedua (SI-Metrik).
Jakarta :
Erlangga Munson, Bruce .2004. Mekanika Fluida Jilid 1 Edisi 4. Jakarta : Erlangga Mahameru www.scribd.com/doc/49326377/hidrolika1#download .12 Oktober 2013. 13:35 wwwmdp.eng.cam.ac.uk/web/library/enginfo/aerothermal_dvd_only/aero/fprops/statics/node16.html 12 Oktober 2013. 13:45
=
