Este es un documento, el cual servira de guía para la realizacion de dicho mecanismo, también se mostraran distintas aplicaciones de este.Descripción completa
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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Mecánica Licenciatura en Ingeniería Aeronáutica Grupo: 1AA-131 (B) Miguel Torrejón “Análisis
de Posición de mecanismo de cuatro barras”
David Ojo 8-906-1713 Javier Lee 8-910-183 Aldo Guevara 8-891-1804
Resumen En este laboratorio de análisis de posición de mecanismo de cuatro barras utilizamos el modulo del mecanismo para buscar los ángulos representado según la tabla que nos brinda, procedimos a hacer el experimento dos veces ya que nos brindan dos configuraciones diferentes y procedimos a llenar las dos tablas del ángulo número 4 que fue lo que buscamos realizando el experimento. Descriptores mecanismo de cuatro barras es un mecanismo formado por tres barras móviles y una cuarta barra fija, unidas mediante nudos articulados. Posición lımite. Una posición l ımite para el eslabón de salida, en un mecanismo de cuatro barras, ocurre cuando el ángulo interior entre el eslabón acoplador y el de entrada es de 180 o 360 es decir, las revolutas están en línea sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto o de otro objeto geométrico. vector posición vector posición es un vector que representa la posición de un punto en el espacio con respecto a un origen; también representa la distancia que separa dichos puntos. Introducción En este informe estaremos estudiando el análisis de posición de un mecanismo de cuatro barras veremos de forma analítica experimentar y usando autodesk inventor los ángulos que se forman mientras el mecanismo de cuatro barras realiza su movimiento movimiento dependiendo dependiendo del ángulo ángulo 2 que nos presentan presentan del mecanismo mecanismo estaremos estaremos buscando los los ángulos 3 y 4 de forma experiment experimental al y comparándolos comparándolos con con los ángulos ángulos que nos brindara la ecuación y el software de inventor
FORMULACIÓN MATEMÁTICA utilizada para buscar el ángulo
utilizada para buscar el ángulo 4
MATERIALES Modulo Kl 130 Regla graduada en cm
ANÁLISIS Y RESULTADOS 1. Utilizando el modulo Kl 130, llene la siguiente tab la para las posiciones de salida de los eslabones en función de θ2. Tabla #1 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 2 0 4 103 98 95 93 96 100 104 109 114 118 121 124 125 126 124 121 115 109 103
2. Para los valores de θ2 de la ta bla 1, determine de las siguientes formas los valores de θ3 y θ 4. (Presentar tabla con datos) a. Método Analítica Tablas de resultados configuración #1 2
3
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Tablas de resultados configuración #1 2
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b. método grafico resultado en las tabla TABLA #1 CINEMATICO, CONFIGURACION #1
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TABLA #2 CINEMATICO, CONFIGURACION #2
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3. Utilizar simulación en Autodesk Inventor para determinar los valo res de θ3 y θ4. (Presentar tabla con datos)
4. Grafique las siguientes relaciones para ambas configuraciones: ra la parte 1: θ2 vs θ 4 Configuración #1 A2 vs A4
Configuración #2 A2 vs A4
Configuración #1
Configuración #2
5. Determine las posiciones límites de los mecanismos utilizando los valores de la tabla #1. Configuración #1 Para 2 = 60° Máximo 4 180° - 84.37 = 95.6°
3 = 45.06°
Para 2 = 260° Mínimo = 129.24°
3 = 68.13°
Configuracion #2
4 = 115.21°
3 = 68.37°
Minimo
4 = 130.14°
3 = 78.75°
6. Desarrolle las soluciones del análisis de posición utilizando lazo vectorial.
+ - - = 0 2
3
4
1
(cos 2 + sin 2 ) + (cos 3 + sin 3) - (cos 4 + sin 4)- (cos 1 + sin 1) = 0 cos 2 + sin 2 + cos 3 + sin 3 - cos 4 - sin 4 - cos 1 - sin 1 = 0 cos 2 + cos 3 - cos 4 - cos 1 = 0 sin 2 + sin 3 - sin 4 - sin 1 = 0 ( sin 2 + sin 3 − sin 4 − sin 1 ) = 0 sin 2 + sin 3 − sin 4 − sin 1 = 0 Para 1 = 0 + − = 0 + - - = 0
− sin 2 + sin 4 = sin 3 − cos 2 + cos 4 + = cos 3 1 cos 4 − 2 cos 2 + 3 = cos 2 cos 4 + sin 2 sin 4 2 t an (
sin =
4
(
1+ 4
2
)
2
cos = )
1− 2 (
1+ 4
4
( 2
4
2
)
)
4
A2 ( 2 ) + B2 ( 2 ) C =0
Para ∶
1 =
2 =
A = (1 − 2 )cos 2 - 1 + K 3 B = −2sin 2 C = 1 − (1 + 2 )cos 2 + K 3
= − (
− ± − )
K3 =
a2 − b 2 + c2 − 2 2ac
Para ∶
1 =
4 =
K5 =
c2 − d 2 − a 2 − 2 2ab
D = (1 + 4 )cos 2 - 1 + K 5 E = −2sin 2 F = 1 + (4 − 1) cos 2 + K 5
=
− (
− ± − )
Preguntas 1. ¿Las posiciones límites del mecanismo se dan en un rango de valores de entrada o en un valor puntual? Se pueden dar de las dos maneras, si usamos las tablas de valores podemos darle un valor pero si utilizamos las gráficas, los datos se aproximan a un rango de valores. 2. ¿Qué importancia y ventajas tiene el método analítico para el análisis cinemático de mecanismos? El método analítico es importante porque nos hace recordar el concepto de vector, debido a que representaremos a los eslabones físicos a través de vectores de posición. Y los representamos en los sistemas de coordenadas polares y coordenadas cartesianas. Y sus ventajas es qué nos facilita la obtención de las longitudes y ángulos incógnita del mecanismo utilizando este método y no permite que los resultados obtenidos sean más exactos que otro tipo de método. 3. Haga una comparación entre el mecanismo con configuración #1 y configuración #2. Una comparación entre el mecanismo de 4 barras con las configuraciones pudimos notar que cuando utilizamos la configuración#2 donde el eslabón 1 era más corto los ángulos de posición del eslabón 4 eran más grandes que utilizando la configuración # 1.
Conclusión David Ojo En este laboratorio pudimos entender cómo se comporta el mecanismo de cuatro barras, estudiamos los ángulos que presenta dicho mecanismo de acuerdo a cada eslabón, comparamos los ángulos de distintas formas de forma experimental usando formulas y utilizando inventor. Gracias a Matlab pudimos hacer el método analítico con más facilidad ya que se creó un código que me diera los ángulos faltantes del mecanismo. Aldo Guevara En este laboratorio se pudo comprender que el hecho de tener un parámetro de entrada en nuestro mecanismo, podemos conocer las posiciones de los eslabones, ya que el mecanismo que estamos estudiando es de un solo grado de libertad es suficiente este único parámetro de entrada. También se pudo observar que utilizando varios métodos para obtener las posiciones se tiene una respuesta muy aceptable y con un margen de error muy pequeño. Javier Lee En este laboratorio pudimos discernir cómo actúan los mecanismos de cuatro barras, podemos conocer las posiciones de los eslabones, ya que el mecanismo que estamos analizando es de un solo grado de libertad es suficiente este único parámetro de entrada y podemos ver cómo funcionan mejor.
