proyecto en matlab mecanismo de 4 barras

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz

INSTITUTO TECNOLOGICO DE VERACRUZ Ingeniería Mecatrónica Departamento: Metal - Mecánica

Proyecto Unidad I SIMULACIÓN

MECANISMO DE 4 BARRAS

ALUMNOS: GONZÁLEZ DEA MARTÍN HERNANDEZ TORRES ABEL GERMAN CATEDRÁTICO: Marco Alberto Romo Medina Página 1

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz H. VERACRUZ., 13 DE SEPTIEMBRE DEL 2013

Contenido

INTRODUCIÓN..................................................................................................... 2 MECANISMOS DE 4 BARRAS.............................................................................2 DOBLE MANIVELA............................................................................................ 2 DOBLE BALANCIN............................................................................................. 3 MANIVELA BALANCIN....................................................................................... 3 OBJETIVOS........................................................................................................... 3 Objetivo General.............................................................................................. 3 Objetivos Específicos....................................................................................... 3 ALCANCES Y LIMITACIONES.................................................................................3 ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN..................................................................................4 LEY DE GRASHOF............................................................................................. 4 Condiciones de Rotabilidad.............................................................................. 5 Análisis de posición.......................................................................................... 6 Ecuación de posición para θ4..........................................................................7 Ecuación de posición para θ3..........................................................................7 Análisis de velocidad....................................................................................... 8 Análisis de Aceleración.................................................................................... 8 OBTENCION DE LONGITUDES DE LOS ESLABONES Y ANGULOS CORRESPONDIENTES CON APOYO DEL SOFTWARE SAM (VERSION DEMO)........................................9 Interface.......................................................................................................... 9 ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................................ 10 Pruebas.......................................................................................................... 10 Pruebas de ingreso de datos del mecanismo.................................................10 CONCLUSIÓNES Y RECOMENDACIONES.............................................................12 Página 2

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz BIBLIOGRAFIA.................................................................................................... 13

INTRODUCIÓN En el presente documento se describirá el desarrollo del programa INTERFACE MECANISMO DE 4 BARRAS. Así como se explicarán las ecuaciones utilizadas para llegar a los resultados deseados. Empezaremos explicando las ecuaciones de la ley de Grashoff, las ecuaciones de posición seguida por las de velocidad y por ultimo las de aceleración, así como se mostrara la interface resultante del desarrollo y algunos de los ejemplos de funcionamiento.

MECANISMOS DE 4 BARRAS Es un mecanismo formado por tres barras móviles y una cuarta barra fija, unidas mediante nudos articulados (unión de revoluta o pivotes). Las barras móviles están unidas a la fija mediante pivotes. Usualmente las barras se numeran de la siguiente manera:

   

Barra 2. Barra que proporciona movimiento al mecanismo. Barra 3. Barra superior. Barra 4. Barra que recibe el movimiento. Barra 1. Barra imaginaria que vincula la unión de revoluta de la barra 2 con la unión de revoluta de la barra 4 con el suelo.

MECANISMO CUADRILATERO ARTICULADO

El mecanismo de cuatro barras es un mecanismo básico para el diseño de máquinas. El diseñador debe asegurarse que el mecanismo o máquina propuesta no fallará en las condiciones reales de Página 3

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz operación. Este es uno de los fundamentos de la ingeniería Mecánica y por ende de la carrera de Mecatrónica.

DOBLE MANIVELA Si el soporte del mecanismo es la barra menor, tanto los dos miembros articulados a tierra, como la biela darán vueltas completas. DOBLE BALANCIN Cuando un mecanismo no cumple una de las condiciones doble manivela o manivela balancín, las dos barras que giran respecto al soporte, se comportan como balancines.

DOBLE BALANCIN Cuando un mecanismo no cumple una de las condiciones doble manivela o manivela balancín, las dos barras que giran respecto al soporte, se comportan como balancines.

MANIVELA BALANCIN Si el soporte del mecanismo es una de las barras contiguas a la menor, la barra menor actúa de manivela y su opuesta de balancín. Para la realización de este proyecto se aplicaron conocimientos de eslabonamientos, juntas y pares cinemáticos, impartido en la materia de diseño de elementos mecánicos y mecanismos.

OBJETIVOS

Objetivo General Aplicar los conocimientos adquiridos en esta unidad y anteriores acerca del manejo de MATLAB para la resolución de los mecanismos de cuatro barras: doble manivela, doble balancín y manivela balancín.

Objetivos Específicos 

Diseño de una interfaz gráfica mediante la cual el usuario podrá visualizar el comportamiento del eslabón de salida en los mecanismos propuestos.



Graficar la velocidad y la aceleración de los mecanismos.



Diseño de una interfaz donde el usuario pueda interactuar proponiendo valores para los tipos de mecanismos de cuatro barras.

ALCANCES Y LIMITACIONES El siguiente proyecto permitirá apreciar los resultados obtenidos del comportamiento de los mecanismos: doble manivela, doble balancín y manivela balancín así como su comportamiento del eslabón de salida, también se podrá interactuar con la interfaz para que el usuario pueda proponer otros valores para los mecanismos. Página 4

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz Dentro de las limitaciones, el programa diseñado solo muestra la gráfica de comportamiento del eslabón de salida. Sería ideal que simulara un comportamiento más grafico para que el usuario tenga una mejor percepción del funcionamiento del mecanismo. El usuario estará limitado a trabajar con tres tipos de mecanismos de cuatro barras: doble manivela, doble balancín y manivela balancín dentro de las condiciones de la Ley de Grashof.

ESTRATEGIA DE SOLUCIÓN Para comprobar los valores de nuestras simulaciones se recurrió al software SAM, el cual es un paquete interactivo de software para PC, para el diseño, análisis (movimiento y fuerza) y optimización de mecanismos planares arbitrarios. Los Mecanismos pueden generarse ya sea a través de los asistentes de diseño o a partir de los componentes básicos como vigas, deslizadores, engranajes, correas, muelles, amortiguadores y elementos de fricción. SAM integra análisis numérico de preprocesamiento y pos-procesamiento, como animación y diagramas x-y, con un entorno fácil de usar ofreciendo menús desplegables, soporte para el ratón y recursos de ayuda. También se desarrollaran todas las ecuaciones y se verificaran con libros dedicados al tema de mecanismos.

LEY DE GRASHOF La Ley De Grashoff Establece Una Relación Entre Las Dimensiones De Las Barras Y La Naturaleza Del Mecanismo: Podemos Enunciarla Como Sigue: “Para Que Exista Un Movimiento Relativo De Rotación Continúa Entre Dos Elementos Es Necesario Que La Suma De Las Longitudes De Los Eslabones Más Corto Y Más Largo No Supere A La Suma De Las Longitudes De Los Otros Dos“. Siendo:

  

L = Eslabón Más Largo. C = Eslabón Más Corto. M,N = Eslabones Intermedios.

Para un mecanismo que cumpla la ley de Grashof, se obtendrán los siguientes mecanismos en función de la inversión elegida:

a) Si la barra fija es contigua a la más corta, el mecanismo será de manivela-balancín. b) Si se fija la barra más corta, el mecanismo es de doble manivela. c) Si el eslabón más corto es el seguidor, se obtiene un balancín-manivela Página 5


d) Fijando la barra opuesta a la más corta, el mecanismo será de doble balancín. En este mecanismo es posible la rotación total del acoplador.

Condiciones de Rotabilidad Para la condiciones de rotabilidad se tienen las siguientes condiciones 1. r4+ r1 ≤ r2 + r3 2. | r1 − r4| ≥ |r3 − r2 | Estas condiciones aseguran la rotabilidad del eslabón 2, que es el eslabón de entrada, con las cuales podemos asegurar que el eslabón dos tiene un movimiento de 360°. En caso de que alguna de las condiciones no se cumpla se recurrirá a las siguientes ecuaciones para calcular límites de posición del eslabón. Para posición limite exterior

Página 6

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz Para posición limite interior

Para las condiciones de rotabilidad del eslabón de salida se tiene las siguientes ecuaciones. 1. r1 + r4 ≤ r2 + r3 2. | r4 − r1| ≥ |r3 − r2 | Estas ecuaciones aseguran la rotabilidad del eslabón de a 360° Posición limite interior

Posición limite exterior

Análisis de posición Por mediciones físicas fácilmente se pueden tener las longitudes de las barras 1, 2, 3, 4. Ya que la barra 1 es estacionaria, su ángulo es fijo. Se dice que el ángulo de la barra 2 con respecto a la horizontal es una variable controladora. Por lo tanto, las incógnitas serán los ángulos de las barras 3 y 4.

Página 7


Página 8


Ecuación de posición para θ4

Dónde:

Ecuación de posición para θ3

Donde:

Análisis de velocidad Este mecanismo debe analizarse mediante el método de la velocidad relativa Datos de entrada El único dato referido a velocidad que se conoce en un mecanismo de cuatro barras es la velocidad angular de la barra 2. Mediante un análisis previo de posición se conoce la información de las barras. Para el análisis se procederá a buscar la velocidad del punto B (unión de la barra 3 y 4). Para este punto existen dos trayectorias posibles: desde O2 hasta B y desde O4 hasta B. Para comenzar se define la velocidad de B con respecto a la barra 4.

Página 9


Análisis de Aceleración La aceleración relativa hace referencia a la que presenta una partícula con respecto a un sistema de referencia (xyz), llamado referencial relativo o móvil por estar en movimiento con respecto a otro sistema de referencia (XYZ) considerado como referencial absoluto o fijo.

Página 10


OBTENCION DE LONGITUDES DE LOS ESLABONES Y ANGULOS CORRESPONDIENTES CON APOYO DEL SOFTWARE SAM (VERSION DEMO) A continuación se muestra uno de los mecanismos que utilizamos para comparar los resultados del programa en math lab.

EL SOFTWARE SAM PERMITE LA OBTENCION CON GRAN PRECISION DE LAS LONGITUDES Y ANGULOS QUE COMPONEN EL MECANISMO.

Interface A continuación se muestra la interfaz a la que el usuario tendrá acceso e ingresara los valores básicos para que la interface le regrese los datos correspondientes. Estos datos a ingresar son: Página 11

Proyecto Unidad 1 Simulación Instituto Tecnológico de Veracruz L1, L2, L3, L4: corresponde a las medidas de las barras del mecanismo siguiendo la imagen de ejemplo el usuario identificara que medida está ingresando y de que barra. Velocidad Angular: para poder calcular una velocidad de salida se debe ingresar la velocidad angular a la que el eslabón de entrada “L2” es impulsado. Aceleración Angular: aceleración a la que el eslabón de entrada es impulsado. si no se desea una aceleración será suficiente con que se ponga cero.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Pruebas La interface es capaz de identificar cualquier mecanismo de cuatro barras y clasificarlo según las leyes de Grashoff y regresar ese dato al usuario. También grafica correctamente las velocidades y aceleraciones del eslabón de salida, estas pruebas se comprobaron con el software SAM.

Página 12


Pruebas de ingreso de datos del mecanismo. En las imágenes siguientes se logra apreciar el resultado de la interface ya en funcionamiento al igual que en las gráficas se ve el funcionamiento de las ecuaciones que se describieron a lo largo del documento.

Página 13


Página 14


CONCLUSIÓNES Y RECOMENDACIONES El programa final es capaz de identificar de qué tipo de mecanismo de cuatro barras se trata con tan solo ingresar las longitudes de cada una de ellas y así realizar los cálculos correspondientes para poder dar una gráfica del comportamiento del eslabón de salida. Las recomendaciones que damos al utilizar la interface actual es que no dejen espacios en blanco, ya que no están validados para mandar una alerta y lo que pudiera dar a pensar que la interface no funciona. Se ha concluido satisfactoriamente el objetivo del programa, al inicio de la interface se habían colocado botones y datos que con el tiempo se fueron simplificando hasta dar como resultado la interface final. En un tiempo no muy lejano le dedicaremos más tiempo a la interface para ponerle un aparatado de simulación grafico especial para cada caso, así como le queremos añadir más graficas de los eslabones intermedios. Nos ha dejado un excelente aprendizaje este proyecto ya que hemos podido mezclar conocimientos de otras asignaturas ya cursadas.

BIBLIOGRAFIA

 Teoría de máquinas o

Escrito por Salvador Cardona i Foix,Daniel Clos Cost



Mecanismos y Dinámica de Maquinaria o Mabie o Reinholtz o Editorial Limusa Wiley

 

http://webs.uvigo.es/teoriademaquinas/APRO/Practica2_Lab_v6_MECANISMO_4_BA RRAS_BM.pdf http://congresos.cio.mx/1_enc_mujer/files/Extensos/Posters/M%20-04.pdf



http://www.artas.nl/es/sam

Página 15

proyecto en matlab mecanismo de 4 barras

Recommend Documents