Lab - Reporte Circuito RLC

Matemáticas Avanzadas Sep-Dic 2015

Laboratorio Prototipo "Sistema dinámico de Segundo Orden"  Armado de circuito circuito RLC en placa placa fenólica

Ingeniería Robótica Universidad Politécnica Politécnica del Estado de Guanajuato

INTRD!""IN Al estudiar los sistemas de control, el estudiante debe ser capaz de modelar sistemas dinmicos ! analizar las características dinmicas" Un modelo matemtico de un sistema dinmico se de#ne como un conjunto de ecuaciones $ue representan la dinmica del sistema con precisión" %enga presente $ue un modelo matemtico no es &nico para un sistema determinado" Un sistema puede representarse en muc'as (ormas di(erentes, por lo $ue puede tener muc'os modelos matemticos, dependiendo de cada perspectiva" )*+ a dinmica de muc'os sistemas, !a sean mecnicos, eléctricos, térmicos, económicos, biológicos, etc", se describe en términos de ecuaciones di(erenciales" -ic'as ecuaciones di(erenciales se obtienen a partir de le!es (ísicas $ue gobiernan un sistema determinado, como las le!es de .e/ton para sistemas mecnicos ! las le!es de 0irc''o1 para sistemas eléctricos" -ebemos siempre recordar $ue obtener un modelo matemtico razonable es la parte ms importante de todo el anlisis"

2ig" * e!es de .e/ton )3+"

MAR" T#RI" 1$ "IR"!ITS #L#"TRI"S *"*"-e#nición *"3"4on#guración *"3"*" En serie *"3"3" En paralelo *"5" Elementos pasivos *"5"*" Resistor *"5"3" 4apacitor *"5"5" Inductor *"6"e!es (ísicas *"6"*" e! de 7'm *"6"3" e!es de 0irc''o1 

2$ SIST#MAS D# AD%!ISI"I&N D# DATS DA% 3"*"%ipos de se8ales 3"*"*" 9e8al analógica 3"*"3" 9e8al digital 3"3":icrocontrolador 3"3"*" 4onvertidor analógico a digital 3"5"%arjetas de desarrollo 3"5"*" Arduino 3"5"3" aunc'pad 3"6"Protocolo de comunicación serie 3"6"*" Antecedentes 3"6"3" Generalidades 3";"9istemas de ad$uisición de datos 3";"*" -A< .I =>>* U9?

5" SIM!LADR#S 5"*"Proteus 5"3":ultisim

'$ #LA(RA"I&N D# )LA"A *#N&LI"A

)LANT#AMI#NT D#L )R(L#MA 9e desea aprender sobre el comportamiento de dinmico, de un circuito eléctrico integrado por elementos pasivos, en con#guración serie @4ircuito R4, véase 2ig" *

,ota.e de saida

,ota.e de entrada

Se/a de respesta

Se/a de

Figura 1 Circuito RLC.

#STRAT#+IA Elaborar un modelo (ísico" Una vez construido, eBitar el sistema mediante una se8al de prueba conocida" Gra#car ! observar la respuesta en el tiempo" Elaborar un modelo matemtico del sistema bajo las condiciones del sistema (ísico real" -eterminar la respuesta del sistema, mediante la solución de la E-7" Gra#car ! observar la respuesta en el tiempo" 4omparar las observaciones, corregir ! establecer conclusiones"

Objetivo •

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9eleccionar e implementar una con#guración adecuada, circuito en serie R4 9eleccionar e implementar una se8al de prueba adecuada" 9eleccionar e implementar un medio para suministrar la se8al de entrada ó eBitación" 9eleccionar e implementar un medio para medir ! registrar la se8al de respuesta ó salida" 4aracterizar el circuito R4, mediante la obtención de la resistencia, inductancia ! capacitancia"

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Elaborar un modelo matemtico del circuito R4, inclu!endo la se8al de entrada" Resolver el modelo matemtico E-7, para obtener una (unción $ue permita determinar el comportamiento de la se8al de salida" 4omparar las observaciones registradas"

Requerimientos espec!cos •

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a implementación del circuito R4 debe 'acerse ! entregarse al pro(esor en una placa (enólica de acuerdo con el diagrama aneBo" El circuito debe calcularse para tener un consumo in(erior a los 3> mA Cmili ApereD" Proteger el sistema de eBitación ! medición de se8ales"

 Alcances  limitaciones • • •

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Entregar el modelo (ísico (uncional del circuito R4" Entregar el modelo matemtico del circuito R4" Realizar las pruebas, observaciones ! registros del comportamiento dinmico" Entregar un reporte de prctica, inclu!endo la documentación técnica Carc'ivos de 'ard/are ! so(t/areD"

#aterial • • • • •

4ircuito R4 implementado Generador de (unciones  Arduino  aunc'pad  -A<" 7sciloscopio  Arduino  aunc'pad  -A<" 4omputadora personal 9o(t/are Arduino I-E  Energía  abFIE  :atlab

$uración H oras

D#SARRLL %mplementación del circuito RLC Especi#cación

*i3$ 2 "on43racin para e circito RL" 4omponentes seleccionados

Taba I$ Lista de componentes seeccionados "omponente !nidad de medida Ma3nitd Resistencia 4apacitorJ

7'ms

Es$uemtico

*i3$  Ima3en #a3e para impresin de circito en paca 6enica$ 4ircuito terminado

*i3$ ' Ima3en de circito terminado

Caracteri&ación del circuito RLC Procedimiento para medir la inductancia

*i3$ 5 Medicin de indctancia

'(itación del circuito RLC -iagrama de coneBión del tarjeta Generador  Arduino  aunc'Pad  -A<

*i3$ 7 Dia3rama de conein

Programación de tarjeta para la generación, ad$uisición ! envió de datos

*i3$ 8 )ro3ramacin Ardino 9 Lanc:)ad

Programación inter(az de usuario, recepción de datos, registro ! gr#ca

*i3$ ; )ro3ramacin de a inter6az de sario *i3$ < Inter6az de sario

#odelo matemático Solución del modelo matemático )rá!ca de la respuesta Comparación de resultados

"N"L!SIN#S (I(LI+RA*=A )*+ Ingeniería de 4ontrol :oderna, 0atsu'iKo7gata, %ercera Ed, Prentice all