UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
INFORME FINAL Nº3 TEMA: CIRCUITOS R-L-C EN SERIE
ASIGNATURA: CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
PROFESOR: CUZCANO RIVAS ABILIO BERNARDINO
INTEGRANTES:
o
ANTEZANA PONTE ALFREDO ALEXANDER
1613215032
o
APOLINARIO SOTO FRANCO MARTÍN
1613225607
o
MUÑOZ DÍAZ KEVIN GERARDO
1513210063 15132100 63
o
PIZARRO SALAZAR ROSA NATALIA
1613215059 16132150 59
o
QUEREVALÚ ROJAS JUNIOR ALDAIR
1613225652
o
QUICAÑO PRADO FLOR RUTH
1613225598
o
TAIPE AGUILAR BRANDON ALBERT
1613235025
o
VELASQUEZ VEGAS JOSE ENRIQUE
1613225391 16132253 91
CICLO: 2018-A
“2018”
LABORATORIO SERIE R-L-C OBJETIVOS Medir y obtener la forma de onda en la resistencia R.
Medir y obtener la forma de onda en la bobina L.
Medir y obtener la forma de onda en el capacitor C.
Medir el desfasaje del circuito serie R-L-C.
MATERIALES Y EQUIPOS
Transformador Reductor De 220v/9v, 12v, 15v, 18v, 20v, 24v – 1 Ampere (01).
Balastro (01).
Resistencia De Alambre De 1KΩ - 2 Watt (01).
Multímetro Digital (01).
Un Osciloscopio De Doble Canal (01).
Un Protoboard (01).
Cables Para Las Conexiones.
MARCO TEÓRICO Se ha estudiado el comportamiento de una bobina, un condensador y una resistencia cuando se conectan por separado a un generador de corriente alterna. Ahora, estudiaremos el comportamiento de un sistema formado por los tres elementos dispuestos en serie y conectados a un generador de corriente alterna de amplitud V 0 y frecuencia angular w. v=V 0 sen(w t)
El circuito serie RLC es un ejemplo muy importante de un circuito resonante. A la frecuencia de resonancia tiene el mínimo de impedancia Z=R y el ángulo de fase es igual a cero.
1
Circuitos sometidos a una tensión sinusoidal La transformación compleja aplicada a las diferentes tensiones permite escribir la ley de las mallas bajo la forma siguiente: VG
VR VL VC
Siendo: V G
: La tensión en el generador. Introduciendo las impedancias complejas: w LC 1 VG RI jwLI I R j I wc wC 2
j
La frecuencia angular (o pulsación) de resonancia de corriente de este circuito ω 0 es dada por: w0
1
LC
Para esta frecuencia la relación de arriba se convierte en: VG
VR
IR
Y se obtiene: V L
VC
j
2
R
l V G c
SIMULACIÓN 1. Armar el siguiente circuito.
2. Medir el voltaje de entrada con el multímetro
3
3. Medir el voltaje de entrada vi con osciloscopio dibujé la forma de onda.
4
4. Repetir los pasos 2 y 3en la resistencia de alambre, R=1K.
5
5. Repetir los pasos 2 y 3 para la bobina L.
6
6. Repetir los pasos 2 y 3 para el condensador C.
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CÁLCULO MATEMÁTICO Como el valor del voltaje de entrada es 24Vrms, entonces el valor pico Vs, es igual a
(Vrms. √2), es decir; 33,94v. En el circuito el voltaje de entrada en la forma temporal es: V s
33,94cos(120 )
Y la forma fasorial es V S
33,94 0
Luego calculamos la impedancia equivalente del circuito, que sería la suma de cada impedancia Z C Z L
1
jwC
26525,823 j
jwL 278,973 j
Z R R 1000
Z eq
1000
En forma fasorial
En forma fasorial
En forma fasorial
Z R
Z L
Z C
26525,82390
278, 97390
1000 0
En forma fasorial Z eq 26265,89387,81
26246,85 j
Ahora, calculamos la intensidad de corriente I que circula por el circuito, que es igual a: I
VS Z eq
33,940v 26265,89387,81
1,29287,81mA
Calculamos el voltaje en el capacitor: VC
3
Z C . I (26525,82390 )(1,292.10 87,81 A ) 34,27 2,19v
Pasando el voltaje a su forma temporal VC
34,27cos(120 t 2,19 ) v
8
Calculando el voltaje en la bobina: V L
3
Z L . I (278,973 90)(1,292.10 87,81 A) 0,36177,81v
Pasando el voltaje a su forma temporal V L 0,36cos(120 t 177,81) v
o
V L 0, 36sen(120 t 87, 81)v
Calculando el voltaje en la resistencia: V R
3
Z R . I (1000 0)(1,292.10 87,81 A) 1.292 87,81v
Pasando el voltaje a su forma temporal V R 1,292cos(120 t 87,81)v
Observación: los valores obtenidos en los cálculos realizados difieren de los valores obtenidos en la simulación ya que, en el programa de simulación el voltímetro mide valores eficaces; es decir, Vrms.
DATOS EXPERIMENTALES I (mA)
Voltaje de entrada (v)
Voltaje del capacitor (v)
Voltaje del inductor (v)
Voltaje de la resistencia (v)
0.46 mA
12 v
12.1 v
0.13 v
0.46 v
CUESTIONARIO 1. ¿Qué tipos de aplicaciones se le pueden dar al circuito en serie RLC? R: Los circuitos RLC constituyen la base para muchísimas aplicaciones eléctricas entre ella podemos mencionar los osciladores y diversos tipos de filtros. En el campo de la industria de equipos médicos, es particularmente importante la utilización de los denominados “filtros de línea”. Un atafiltro de línea protege contra ruidos eléctricos y contra sobretensiones transitorias existen 3 tipos de filtros:
Filtros pasivos
Instalaciones industriales con una serie de cargas no lineales que representan más de 200 kVA (variadores de velocidad, SAI, rectificadores, etc.).
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Filtros activos
Instalaciones comerciales con una serie de cargas no lineales que representan menos de 200kVA
Filtros Híbridos
Instalaciones industriales con una serie de cargas no lineales que representan más de 200 kVA (variadores de velocidad, SAI, rectificadores, etc.). Instalaciones que requieren corrección del factor de potencia. Instalaciones en las que la distorsión de tensión debe reducirse para evitar perturbar las cargas sensibles.
2. ¿Cómo se halla la resonancia en el Circuito RLC en serie? R: un circuito está en resonancia cuando las reactancias xi y xc se igualan en una misma frecuencia. Si se trata de un circuito RLC en serie la impedancia total está dada por:
= √ 2 + ( − )2 Por lo tanto con valores iguales a xi y xc se anula la parte reactiva siendo la impedancia total igual a la R. la potencia aparente es igual a la potencia activa . en este circuito no existe desfasaje entre corriente y tensión. En resonancia la corriente máxima se calcula como
=
3. ¿Qué es un circuito RLC? R: en los circuitos RLC acoplan resistencias, capacitores e inductores. Existe también un ángulo de desfasaje entre las tensiones y corrientes (y entre las potencias), que incluso puede llegar a hacerse cero. En caso de que las reactancias capacitivas e inductivas sean de distinto valor para determinada frecuencia, tendremos desfasajes. Dependiendo de cual de las reactancias sea mayor podremos afirmar si se trata de un circuito con características capacitivas o inductivas y por lo tanto si la tensión adelanta a la corriente (y con qué ángulo) o si la corriente adelanta a la tensión. A continuación, detallamos los valores de un circuito RLC simple en serie.
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4. ¿Reactancia y resistencia son lo mismo? Fundamente. Resistencia y Reactancia La resistencia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea continua o alterna) de la resistencia. La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que tienen los condensadores y las bobinas. Existe la reactancia capacitaría debido a los condensadores y la reactancia inductiva debido a las bobinas. Cuando en un mismo circuito se tienen resistencias, condensadores y bobinas y por ellas circula corriente alterna, la oposición de este conjunto de elementos al paso de la corriente alterna se llama Impedancia.
5. ¿Se puede aplicar la Ley de Kirchhoff en un circuito RLC en serie en alterna ? La comprobación de las leyes de Kirchhoff de tensión y de corriente se han referido al caso de tensiones y corrientes continuas. Así, por la primera de ellas (LKT), se verifica la conservación de la energía en un circuito cerrado, mientras que, por la segunda (LKI), el principio de conservación de la carga eléctrica para cualquier nudo del circuito Por otra parte, si las tensiones aplicadas en el circuito y por ende las corrientes circulantes varían en el tiempo, es evidente que la verificación señalada de las LKT y LKI se refiere a cada instante de tiempo y, dentro de éste caso, se comprende la aplicación de tensiones alternas a circuitos que incorporan como elementos discretos no solo resistencias sino inductancias y capacitores. Un problema que se presenta a la hora de analizar los circuitos alimentados por tensiones alternas es la complicación en el tratamiento matemático, lo cual lleva a resolver, en el mejor de los casos, ecuaciones diferenciales A esto se suma el hecho de que estos circuitos pueden constar de varias mallas y con ello la necesidad de resolver ecuaciones diferenciales acopladas. En este sentido y, cuando el análisis es en régimen permanente, la solución más adecuada al tratamiento del problema surge de la aplicación del método fasorial .
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CONCLUSIONES
Nos podemos dar cuenta que los circuitos RLC son utilizados como filtro de frecuencia o de transformadores de impedancia, en los circuitos RLC se pueden comportar múltiples inductancias y condensadores. Logramos determinar y conocer cuando un circuito se encuentra en resonancia dependiendo que sea en serie o en paralelo.
Al realizar las configuraciones de R L C las impedancias se cancelan, ya que el condensador posee una corriente en sentido contrario al de la bobina, presentándose una aproximación entre las corrientes.
En la configuración R L C, cuando la frecuencia es muy alta la bobina se convierte en un corto; y cuando la frecuencia es muy baja el condensador se comporta como un corto. Este tipo de circuito se denomina trampa o rechazo de onda.
BIBLIOGRAFÍA
https://issuu.com/gersonvillagonzalez/docs/pr__ctica_5a http://www0.unsl.edu.ar/~eyme2/laboratorios/lab6.pdf https://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_RLC http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/induccion/alterna1/alterna1.htm
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