M$VIMIENT$ RE#TI%INE$ &NI'$RME (MR&) UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FIPA- Escuela profesional profesional de Ingeniería de Alien!os
INTEGRANTES: • • • •
Amaya Medina Diego Quispe Gonzales María E. Mora Vasuez Da!id Remen"ería Quispe María #.
INTRODUCCION
El mo!imien"o re*"ilíneo uni+orme (MR&) es sa,er *-mo se mue!e *ualuier pun"o de un *uerpo *on respe*"o a un pun"o de re+eren*ia re+eren*ia El MR& *omo su nom,re lo di*e es el mo!imien"o uni+orme ue realiza una par"í*ula para *am,iar de posi*i-n. posi*i-n. En es"e *apí"ulo *apí"ulo se realizrealiz- prue,as *on la ayuda del programa Da"a S"udio y los ma"eriales (sensor de mo!imien"o #arro mo"orizado #arril de aluminio In"er+a*e S*ien*e /or0s1op 234 e"*.) #on el programa Da"a S"udio 1allamos los !alores de Velo*idad media y %ongi"ud re*orrida.
OBJETIVOS •
Ser *apaz de *on5gurar e implemen"ar euipos para "oma de da"os e6perimen"ales y realizar un an7lisis gra5*o u"ilizando *omo
•
1erramien"a el programa Da"a s"udio. Analizar usando Da"a s"udio los resul"ados ue se o,"ienen de medi*iones y o,ser!a*iones para prede*ir *ompor"amien"os pre!ios o pos"eriores a la "oma de da"os 8un"o *on la !eri5*a*i-n
•
de par7me"ros es"adís"i*os Es"a,le*er las *ara*"erís"i*as de un mo!imien"o re*"ilíneo uni+orme (MR&).
1. FUNDAMENTO TEORICO MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)
Es"e mo!imien"o generalmen"e lo realizan algunos au"om-!iles en *ier"as *arre"eras de gran longi"ud donde a!anzan uni+ormemen"e9 "am,in lo 1a*en las male"as so,re +a8as "ranspor"adoras algunos a!iones ,ar*os e"*. ¿Cómo se caracer!"a #$ M.R.U.%
#omo su nom,re mismo lo indi*a el m-!il se desplaza en línea re*"a y su !elo*idad se man"iene *ons"an"e es de*ir la rapidez y la dire**i-n no !arían
v
VELOCIDAD ( )
Es una magni"ud !e*"orial ue nos e6presa la rapidez *on la *ual un *uerpo *am,ia de posi*i-n. En +un*i-n del in"er!alo de "iempo
rela"i!amen"e grande o peue;o podemos es"a,le*er la !elo*idad media o la !elo*idad ins"an"7nea respe*"i!amen"e
vm
VELOCIDAD MEDIA (
)
Nos permi"e de"erminar el *am,io de posi*i-n de un *uerpo en *ier"o in"er!alo de "iempo. &na !ez de"erminada es *onsiderada una !elo*idad *ons"an"e ue se le a"ri,uye al *uerpo duran"e el in"er!alo 58ado. Ma"em7"i*amen"e se de5ne por r
vm =
V x
=
Vt
x2 − x1 t 2 − t 1
%a e*ua*i-n se puede es*ri,ir de la +orma: x
−
x0
=
vt
VELOCIDAD INSTANTANIA (V)
%a !elo*idad ins"an"7nea permi"e *ono*er la !elo*idad de un m-!il ue se desplaza so,re una "raye*"oria *uando el in"er!alo de "iempo es in5ni"amen"e peue;o siendo en"on*es el espa*io re*orrido "am,in muy peue;o represen"ando un pun"o de la "raye*"oria. %a !elo*idad ins"an"7nea es siempre "angen"e a la "raye*"oria.
v =
lim Vt → 0
V x Vt
=
lim Vt →0
x2 − x1 t 2 − t 1
&RAFICAS DE MOVIMIENTO
&n modo de des*ri,ir represen"a dis"an*ia<"iempo (dis"an*ia en +un*i-n del "iempo) !elo*idad<"iempo (!elo*idad en +un*i-n del "iempo) De,emos ano"ar ue los !o*a,los dis"an*ia espa*io y desplazamien"o se usan *omo sin-nimos. A. DISTAN#IA EN '&N#I=N DE% TIEM>$
El espa*io (dis"an*ia o desplazamien"o) re*orrido en un Mo!imien"o Re*"ilíneo &ni+orme (MR&) puede represen"arse en +un*i-n del "iempo. #omo en es"e mo!imien"o el espa*io re*orrido y el "iempo "rans*urrido son propor*ionales la gr75*a es siempre una re*"a *uya in*lina*i-n (pendien"e) es el !alor de la rapidez (!elo*idad) del mo!imien"o.
Independien"emen"e del sen"ido (as*enden"e o des*enden"e en la gr75*a) del mo!imien"o los espa*ios ue re*orre el m-!il son siempre posi"i!os. Tenemos el siguien"e gr75*o:
%os posi*i-n "iempo
*am,ios de *on respe*"o al son uni+ormes
Di8imos (y así lo !emos arri,a) ue la gr75*a ue represen"a la posi*i-n o el espa*io re*orrido por un m-!il en +un*i-n del "iempo es una línea re*"a.
Tam,in sa,emos ue la e6presi-n ma"em7"i*a de una re*"a es:
' * m+
D-nde: , es la in"erse**i-n *on el e8e !er"i*al m es pendien"e de la re*"a %a pendien"e de la re*"a (m) se en*uen"ra median"e:
En nuestro gráfico, entonces, la pendiente es:
En una gráfica de posición contra tiempo (x - t), la pendiente de la recta me indica la velocidad (V), por lo tanto.
%a e*ua*i-n de la re*"a se en*uen"ra a par"ir de despe8ar 6 de la +-rmula para la pendien"e
B. VELOCIDAD EN FUNCION DEL TIEM,O
Al realizar la gr75*a de !elo*idad en +un*i-n del "iempo en el MR& o,"enemos una re*"a paralela al e8e ?. >odemos *al*ular el desplazamien"o *omo el 7rea ,a8o la línea re*"a
-. EUI,OS N 0 1 2 3 4 5
DESCRI,CION
#ompu"adora personal >rograma Da"a S"udio In"er+a*e S*ien*e /or0s1op 234 Sensor de Mo!imien"o Mo!il >AS#AR #arro mo"orizado de mo!imien"o uni+orme #arril de aluminio *on "opo magne"i*o
Ima6e$ 718 Carr!: ;e a:#m!$!o
/ MATERIALES CODI&O
CANTID AD
< < #I<B34
@ @ @
#I<2BC ME<2@ ME<2@
@ @ @
ME<BF3
@
Ima6e$ 7-8 To9o ma6$e!co
. ,ROCEDIMIENTO / ACTIVIDAD
>ro*edimien"o para *on5gura*i-n de euipo y a**esorios a. Veri5*ar la *one6i-n y es"ado de la +uen"e de alimen"a*i-n de la in"er+a*e luego pro*eda a en*enderla ,. En*ender el *ompu"ador (#>& y moni"or) *. Ingresar al so+"Hare Da"a S"udio 1a*iendo do,le *li*0 en el i*ono u,i*ado en el es*ri"orio d. Sele**ionar el sensor de mo!imien"o en la lis"a de sensores. E+e*"uar la *one6i-n y *ali,ra*i-n
e. #on5gur e el sensor a 5n de ue sea *apaz de regis"rar F4 le*"uras por segundo
+. Genere un gr75*o para *ada uno de los par7me"ros medidos por el sensor (!elo*idad y posi*i-n) g. Realizar el mon"a8e del *on"enido de a**esorio (*arro *arril) a 5n de e8e*u"ar la a*"i!idad ,RIMERA ACTIVIDAD (MRU)
a. #oloue so,re el *arril el *arro mo"orizado de mo!imien"o uni+orme(ME<2@) ,. Regule la !elo*idad de modo ue re*orra el *arril en apro6imadamen"e F segundos *. #oloue el *arro en posi*i-n ini*ial (4.@3m del sensor)
REG&%AD$R DE VE%$#IDAD
d. Ini*ie la "oma de da"os en*endiendo el *arro y oprimiendo el ,o"-n ini*io en la ,arra de *on5gura*i-n prin*ipal del so+"Hare Da"a S"udio e. 'inalizado el re*orrido pulse el ,o"-n de"ener y apague el *arro +. &"ili*e las 1erramien"as de an7lisis del programa para de"erminar la !elo*idad media de la gr75*a !elo*idad !s "iempo g. &sando la 1erramien"a in"eligen"e so,re la gr75*a posi*i-n !s "iempo de"ermine las posi*iones iní*iales y 5nales así *omo el "iempo ue duro el re*orrido luego de"ermine la !elo*idad media es"e ser7 el !alor "e-ri*o 1. Repi"a el pro*eso 1as"a *omple"ar @4 medi*iones
i. #ompare sus !alores e6perimen"ales *on sus *7l*ulos "e-ri*os y de"ermine el error a,solu"o y el error por*en"ual
8. #al*ule el 7rea ,a8o la gr75*a y !elo*idad !s "iempo en *ada *aso y an-"elo *omo la longi"ud re*orrida
CUESTIONARIO8
1) A$a:!ce e:
$;ar? ¿#@ !$;!ca res9eco a :os ;aos reco6!;os%
%a des!ia*i-n es"7ndar mues"ra el error o,"enido de la *ompara*i-n de las gr75*as de los pun"os y del a8us"e. -) ¿E+!s!r> =r!cc!ó$ e$re e: carro ' e: carr!:% ¿,or #@ $o se oma e$ c#e$a%
No pues si la Velo*idad es *ons"an"e el a8us"e so,re la gr75*a posi*i-n !s. Tiempo ser7 una re*"a en la *ual la pendien"e ser7 igual a la !elo*idad media la *ual en *ualesuiera pun"os "endr7 el mismo !alor de pendien"e. ) C#a$;o :a $ea e$ #$ !$sa$e c#a:#!era
#uando la !elo*idad es *ons"an"e la a*elera*i-n es 4 por lo "an"o no !a a e6is"ir ninguna !aria*i-n en ningn in"er!alo de "iempo. 2) ¿,#e;e #$ c#er9o e$er ra9!;e" co$sa$e ' a :a
Si es posi,le ya ue. la rapidez es una *i+ra es*alar solo nos da *uen"a de ue "an"o a!anza el *uerpo segn a!anza el "iempo. %a !elo*idad en *am,io por ser !e*"orial nos indi*a "am,in (apar"e de la magni"ud del mo!imien"o) una dire**i-n un sen"ido y un pun"o de apli*a*i-n. >or "an"o podrías "ener una ,oli"a ue no *am,iara su rapidez (en *ondi*iones ideales o,!iamen"e sin ro*e) pero ue primero +uera 1a*ia el nor"e y de repen"e !irara 1a*ia el oes"e o m7s simple ue eso piensa en una ,oli"a ue gira en una rule"a (de nue!o en *ondi*iones ideales). Su rapidez ni !ariaría pero su !e*"or desplazamien"o *am,iar7 a *ada momen"o ue se anali*e.
3) ¿#e se oserca
>or e8emplo en es"a gra5*a se $,ser!a ue se "ra"a de una re*"a as*enden"e es de*ir de pendien"e *ons"an"e y posi"i!a9 sin ninguna des!ia*i-n es"o se de,e a ue no e6is"e a*elera*i-n y la !elo*idad es *ons"an"e. Mo!imien"o&ni+orme A*elera*i-n #ero
M. &ni+ormemen"e A*elerado A*elera*i-n >osi"i!a
4) ¿Es e: MRU #$ caso es9ec!a: ;e MRUV c#a$;o :a ace:erac!ó$ es $#:a ¿
#uando la a*elera*i-n es nula la !elo*idad no *am,ia y por "an"o el mo!imien"o se *onsidera un mo!imien"o uni+orme
5) ¿E$ #e se mo;!cara$ :os c>:c#:os 9ara :a
Si "om7ramos en *onsidera*i-n la resis"en*ia del aire para el mo!imien"o del *arro !eríamos en el MR& un *am,io de la !elo*idad y en el MR&V o,ser!aremos una !aria*i-n aun mayor de la !elo*idad "e-ri*a *on la !elo*idad e6perimen"al pues"o ue es"a a+e*"aría no solo al *arri"o sino al peso ue *ae para arras"rar al *arri"o
CONCLUSIONES
Se aprendi- a *on5gurar e implemen"ar euipos para la "oma de da"os e6perimen"ales (Sensor de Mo!imien"o). Se logr- es"a,le*er las *ara*"erís"i*as de un mo!imien"o re*"ilíneo uni+orme Se logr- *omparar los resul"ados o,"enidos "e-ri*amen"e *on los e6perimen"ales
REFERENCIA BIBLIO&RAFICA •
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>ERNETJ Eduardo9 GRA'I#A DE% M$VIMIENT$ RE#TI%INE$9 Jora de pu,li*a*i-n @F:B39 o,"enido en in"erne" el (C3 de $*"u,re del C4@F) en 1""p:KKluisperne"1.,logspo".*omKC4@@K42Kgra5*asRIMERA EDI#I$N(C44B) G&IA DE %AL$RAT$RI$ DE 'ISI#A I9 $,"enido en in"erne" el (CB de $*"u,re del C4@F) %AL$RAT$I$ DE 'ISI#A GENERA%9 $,"enido en in"erne" el (C de $*"u,re del C4@F) en 1""p:KKHHH.5si*a.uson.m6KmanualesK5s
