MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE OBJETIVO Encontrar el valor de la aceleración de un auto de juguete que desciende sobre un plano inclinado
PREDICCIÓN Teniend Teniendo o en cuenta cuenta los conocimi conocimiento entos s teóricos teóricos sobre el Movimie Movimiento nto rectilín rectilíneo eo con aceleración constante aplicado a un plano inclinado podemos afirmar que los gráficos de posició posición, n, velocida velocidad d instantá instantánea nea y acelera aceleración ción en función función del tiempo tiempo tienen tienen las siguientes formas:
MATERIALES Auto de juguete Tabla de 1m de longitud aproximadamente (20 cm de ancho) Cronómetro Papel milimetrado Regla, lápiz y transportador
PROCEDIMIENTO 1. Hacemos el montaje representado por la siguiente figura
2. Desde la parte más alta y desde el mismo punto se deja deslizar el auto 3. Con una regla medimos diferentes distancias respecto al punto de partida y tomamos el tiempo que el auto tarda en recorrer tales distancias 4. Obtenemos valores de distancia y tiempo representados en la siguiente tabla de datos
Tabla Posición - Tiempo
Tiempo (s)
0,25
0,35
0,43
0,5
0,56
20
40
60
80
100
Posición (cm) ANALISIS DE DATOS
1. Teniendo en cuenta la anterior tabla de dados realizamos el gráfico de Posición versus Tiempo
2. Encontramos el valor de la velocidad instantánea para cada tiempo utilizando la tabla de datos correspondiente a posición y tiempo De las ecuaciones cinemáticas y deducimos la siguiente relación matemática que nos permite calcular el valor de la velocidad usando los valores de la tabla:
Encontramos los valores de velocidad.
Con estos valores formamos la tabla Velocidad – Tiempo Tabla Velocidad – Tiempo
Tiempo (s)
0,25
0,35
0,43
0,5
0,56
Velocidad (cm/s)
160
228,57
279,06
320
357
3. De la anterior tabla obtenemos el gráfico Velocidad versus Tiempo
4.
Al calcular el valor de la pendiente de la recta en el anterior gráfico obtenemos la aceleración del movimiento. Para ello utilizamos la siguiente ecuación derivada del método de mínimos cuadrados.
Y que para nuestro caso es:
En nuestro caso los valores de corresponden a la velocidad V.
corresponden al tiempo T y los valores de
2,09 1344,63 0,9335 0,87142225 599,9153
n=5 La pendiente es:
Por lo tanto la aceleración es Adicionalmente podemos calcular la aceleración de manera teórica utilizando un diagrama de aceleraciones que surge del análisis del movimiento del auto sobre el plano inclinado. El cálculo es el siguiente:
La aceleración de la gravedad la podemos expresar como la suma de sus dos componentes cartesianas. La componente paralela a la superficie del plano es la aceleración del movimiento.
Comparando este valor con el resultado experimental obtenemos un error absoluto de:
Por lo tanto el porcentaje de error o error porcentual es:
5. El gráfico aceleración – Tiempo está representado en la siguiente figura
6. Conclusiones La línea de tendencia del gráfico Posición – Tiempo es cuadrática donde observamos una sección de parábola que parte del punto (0,0) La línea de tendencia del gráfico Velocidad - Tiempo es lineal y observamos una línea recta que parte del punto (0,0) La línea de tendencia del gráfico Aceleración – Tiempo es una recta horizontal que nos indica que la aceleración es constante respecto al tiempo Las predicciones realizadas antes del experimento coinciden con los gráficos obtenidos de acuerdo con las tablas de valores, por lo tanto la teoría concuerda con la práctica. La aceleración calculada en nuestro experimento es compatible con el resultado obtenido teóricamente donde el porcentaje de error es de aproximadamente 0,5% que es un valor aceptable para nuestra práctica.
El porcentaje de error se debe a las fallas que pueda tener la realización del experimento, debido a errores sistemáticos o errores en la toma de datos.
MOVIMIENTO PARABOLICO OBJETIVO Describir y analizar la trayectoria que realiza una esfera cuando se desliza por una rampa
MATERIALES Rampa inclinada con el último tramo horizontal Una esfera metálica Tabla plana de madera, 1m de largo 30 cm de ancho Papel carbón Papel Blanco Plomada Regla Cinta de enmascarar
PROCEDIMIENTO 1. Realizamos el montaje representado en la siguiente figura
2.
La altura de la rampa h= 40cm. Ubicamos la rampa sobre una mesa de 1m de alto
3.
Soltamos la esfera metálica y observamos el punto donde cae sobre el suelo este valor es el alcance máximo que en nuestro caso es de 128cm.
Con ayuda de la plomada medimos distancias diferentes ( ) hasta llegar al valor del alcance máximo 5. Forramos la tabla de madera con papel blanco y carbón, ponemos la tabla verticalmente frente a la mesa de tal forma que al soltar la esfera, esta golpe la tabla y deje una marca sobre ella. 4.
6.
Este proceso lo repetimos para las diferentes distancias ( ) que medimos respecto a la plomada y obtenemos los valores de posición vertical ( ).
El procedimiento anterior arrojó la siguiente tabla de datos. Tabla x-y x (cm)
0
16
32
48
64
80
96
112
128
y (cm)
0
-1,6
-6,3
-14,1
-25
-39,1
-56,3
-76,6
-100
ANALISIS DE DATOS 1. Con la información de la tabla anterior obtenemos la siguiente grafica
2.
La trayectoria que realiza la esfera es una semi-parábola, El movimiento que realiza es un tipo de movimiento en un Plano llamado movimiento parabólico
3.
Para determinar la ecuación de la trayectoria de la esfera elaboramos un grafico de en función de . La tabla de es: Tabla x2-y z=x2 (cm)
0
256
1024
2304
4096
6400
9216
12544 16384
y (cm)
0
-1,6
-6,3
-14,1
-25
-39,1
-56,3
-76,6
-100
Y su respectivo gráfico
Calculamos la pendiente de esta línea recta utilizando el método derivado de mínimos cuadrados
52224 -319 -3510118,4 574881792 2727346176 n=9
Por lo tanto la ecuación de la trayectoria parabólica es
4.
Si la masa de la esfera fuera mayor o menor el resultado sería el mismo ya que la trayectoria depende únicamente de la velocidad con que la esfera comienza el recorrido, para nuestro caso particular la velocidad depende de la altura h de la rampa, entre mayor altura mayor velocidad inicial. Por lo tanto la trayectoria no depende de la masa.
COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO OBJETIVO Determinar experimentalmente el coeficiente de rozamiento estático para diversas superficies
MATERIALES Una tabla delgada, de madera, de aproximadamente 10cmx40cm Un vidrio de las mismas dimensiones de la tabla Una lámina de corcho de las mismas dimensiones de la tabla Un bloque de madera de 5cmx3cmx2cm Transportador
PROCEDIMIENTO 1.
Ponemos la tabla de madera de forma horizontal, sobre esta ponemos el bloque de madera; de un lado levantamos la tabla de tal forma que forma un ángulo respecto a la horizontal, seguimos levantando hasta llegar a un ángulo en el cual el bloque comienza a moverse. Medimos este ángulo con el transportador. Repetimos este experimento para las demás superficies.
2. Una vez encontrado el ángulo crítico calculamos el coeficiente de rozamiento utilizando la siguiente relación Donde
es el ángulo crítico
3. Tabla de datos
Madera-madera
Madera-corcho
Madera-vidrio
35
36,8
11,5
0,70020754
0,74809558
0,2034523
4. Conclusiones El coeficiente de rozamiento estático no depende de la masa del bloque únicamente de la inclinación. El coeficiente de rozamiento estático depende que tan lisas o rugosas estén las superficies de contacto. El coeficiente de rozamiento depende de los materiales que se usen como superficies de contacto El ángulo crítico puede variar dependiendo del manejo y control de la tabla, es necesario realizar varios intentos
COEFICIENTE DE ROZAMIENTO ESTÁTICO OBJETIVO Determinar experimentalmente algunos coeficientes de rozamiento cinéticos
MATERIALES Dinamómetro Un bloque de madera Superficies de contacto
PROCEDIMIENTO Y ANALISIS 1. Medimos con el dinamómetro la fuerza aplicada para que el bloque se mueva con velocidad instantánea constante.
2. La masa del bloque es de 100 gramos. Con el valor de la fuerza medida con el dinamómetro podemos calcular el coeficiente de rozamiento
Observando la figura deducimos que:
Por otro lado Reemplazamos en la primera ecuación y despejamos
3.
tenemos
Para cada superficie obtuvimos una fuerza F que nos y calcular un coeficiente de rozamiento para cada superficie de contacto.
4. Tabla de datos
Madera-madera
Madera-corcho
Madera-vidrio
1
1,5
1,3
0,40816327
0,30612245
0,26530612
Conclusiones El coeficiente de rozamiento cinético es menor numéricamente que el coeficiente de rozamiento estático Al diferencia que el estático el cinético si depende de la masa del cuerpo, entre mayor sea la masa mayor debe ser la fuerza aplicada para desplazarlo con velocidad constante Este también depende de que tan lisas estén las superficies de contacto
RELACIÓN ENTRE LA FUERZA Y LA ACELERACIÓN OBJETIVO Determinar la relación que existe entre una fuerza aplicada y su aceleración en un sistema físico
MATERIALES Carrito Hilo 5 pesas de 50 g Tabla de unos metros de longitud Polea Cronometro Regla Balanza
PROCEDIMIENTO 1. Pesamos el carrito con la balanza, para nuestro experimento en particular este tiene una masa de 150 gramos 2. Como indica el procedimiento de las guías inclinamos la tabla para simular un sistema sin rozamiento 3. Acoplamos el carro con el hilo, la polea y las pesas. Para mantener la masa del sistema constante siempre se debe usar el mismo número de pesas distribuidas entre el carrito y las pesas que cuelgan 4.
Llamaremos m 1 a la masa del carrito con pesas y m 2 a la masa de las pesas que cuelgan
Obtenemos la siguiente tabla de datos
Masa del sistema(g)
m1 (g)
m2 (g)
F (N)
400 400 400 400 400
150 200 250 300 350
250 200 150 100 50
2,45 1,96 1,47 0,98 0,49
El gráfico correspondiente a la tabla de datos es
Distancia Tiempo (m) (s) 2 2 2 2 2
0,8 0,9 1,1 1,3 1,9
Aceleración (m/s2) 6,25 4,93 3,30 2,36 1,10
La pendiente de la recta es m=0,402kg=402g
ANALISIS
1. La fuerza aplicada y la aceleración son directamente proporcionales, esto quiere decir que a mayor fuerza aplicada mayor aceleración 2. La pendiente de la recta es aproximadamente igual a la masa del sistema. Teóricamente la pendiente y la masa del sistema es la misma 3. La relación entre Fuerza y Aceleración es la misma independiente de la masa del sistema. 4. Encontramos errores sistemáticos, error al tomar los valores de tiempo, presencia de fuerzas de rozamiento en la polea, elasticidad del hilo.
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES OBJETIVO Determinar la densidad de algunos materiales mediante el principio de Arquimedes
MATERIALES Dinamómetro Recipiente Agua Objeto metálico Cuerda Bloque de madera
PROCEDIMIENTO Parte A 1.
Utilizamos una pesa de hierro dulce de 100 gramos para esta práctica. Por lo tanto su peso fuera del agua es w aire = 0,98 N.
2.
Sumergimos la pesa y obtenemos una lectura en el dinamómetro de w
3.
El empuje es E=0,98 N-0,85 N=0,13 N
4.
El volumen desplazado es de 13 cm 3
5.
El volumen del solido es V=13 cm 3. (Es exactamente el mismo volumen de liquido desalojado)
agua
= 0,85 N
6. La densidad del sólido es:
1. Para identificar el material utilizado comparo la densidad calculada con las densidades de diferentes metales utilizando una tabla de densidades. 2. La fuerza de empuje es más grande si ocupamos el mismo volumen el peso de este cuerpo es mayor y el empuje será mayor 3. La fuerza de empuje sería menor puesto que el empuje depende del peso que se sumerge
