Kuc Kesetimbangan Uap Cair

Panduan Pelaksanaan Laboratorium Instruksional I/II Departemen Teknik Kimia ITB

MODUL 1.03 Kesetimbangan Uap Cair I. Pendahuluan

Data kesetimbangan uap cair merupakan data termodinamika yang diperlukan dalam perancangan dan pengoperasian kolom-kolom distilasi. Contoh nyata penggunaan data termodinamika kesetimbangan uap cair dalam berbagai metoda perancangan kolom distilasi packed column dan tray column dapat dilihat pada Treyball 1982 dan King 1980. Data kesetimbangan uap cair dapat diperoleh melalui eksperimen dan pengukuran. Namun, percobaan langsung yang betul-betul lengkap baru dapat diperoleh dari serangkaian metoda pengukuran. Percobaan langsung yang betul-betul lengkap memerlukan waktu yang lama dan biaya yang besar, sehingga cara yang umum ditempuh adalah mengukur data tersebut pada beberapa kondisi kemudian meringkasnya dalam bentuk model-model matematik yang relatif mudah diterapkan dalam perhitungan-perhitungan komputer. Pengembangan model matematik tersebut juga harus memiliki landasan teoretik yang tepat sehingga penerapannya di luar batas-batas pengembangannya dapat dipertanggungjawabkan. Percobaan ini bertujuan memperoleh data kesetimbangan uap cair sistem biner. Data yang diperoleh dikorelasikan dalam bentuk model-model termodinamik. Penaksiran parameter-parameter model dilaksanakan dengan regresi tidak linear berdasarkan kriteria jumlah kuadrat terkecil. Agar sasaran percobaan di atas dapat tercapai dengan baik, sebagai persiapan pembicaraan awal praktikan harus menguasai materi sebagai berikut: 1. Teori kesetimbangan uap cair (Daubert 1985, Smith dan Van Ness 1987, Sandler 1989, Prausnitz dkk 1986, dan lain-lain) 2. Teknik-teknik pengukuran kesetimbangan uap cair (kesetimbangan fasa Walas 1985, Black 1987) 3. Pengujian konsistensi data kesetimbangan uap cair (Lu 1960) 4. Teknik minimasi multivariabel dengan menggunakan metoda Simpleks (Reklaitis 1982, Edgar dan Himmelblau 1988, diktat kuliah teknik optimasi Soerawidjaja, 1990) 5. Metoda analisis kromatografi gas dan index bias

-1/12-


II. Tujuan

Dengan melakukan praktikum Modul Kesetimbangan Uap Cair, praktikan mempelajari kesetimbangan fasa uap-cair sistem biner.

III. Sasaran Setelah melakukan praktikum diharapkan: 1. Praktikan mempunyai pengalaman sehingga terampil dalam percobaan pengukuran kesetimbangan uap-cair dengan menggunakan alat ebuliometer. 2. Praktikan mampu melakukan perhitungan kesetimbangan uap-cair berdasarkan salah satu model termodinamika di literatur. 3. Praktikan dapat menentukan parameter-parameter model termodinamika di atas.

IV. Tinjauan Pustaka

Perhitungan kesetimbangan uap cair dilakukan untuk menentukan komposisi fasa uap dan fasa cair suatu campuran yang berada dalam keadaan setimbang. Kesetimbangan uap cair dapat digambarkan dengan skema berikut: Fasa Uap v

µi

yi T P

Fasa Uap L

µi

xi T P

Perhitungan kesetimbangan uap cair diselesaikan dengan menerapkan kriteria kesetimbngaan uap-cair. Dua fasa berada dalam kesetimbangan termodinamik apabila temperatur dan tekanan kedua fasa sama serta potensial kimia masing-masing komponen yang terlibat di kedua fasa bernilai sama. Dengan demikian, pada temperatur dan tekanan tertentu, kriteria kesetimbangan uap cair dapat dinyatakan sebagai berikut: V

µi = µi

L

dimana i = 1 sampai N

Modul 1.03 Kesetimbangan Uap Cair

Halaman 2 dari 12


dimana µi adalah potensial kimia komponen i, N adalah jumlah komponen, V dan L menyatakan fasa uap dan fasa cair. Potensial kimia adalah besaran yang tidak mudah dipahami dan juga sukar dihubungkan dengan variabel-variabel yang mudah diukur seperti tekanan, temperatur, dan komposisi. Untuk mengatasi hal tersebut, Lewis mengemukakan sebuah konsep yang dikenal sebagai konsep fugasitas. Berdasarkan konsep ini, kesamaan potensial kimia dapat diartikan pula sebagai kesamaan fugasitas tanpa mengurangi arti yang terkandung di dalamnya. Dengan demikian, kriteria kesetimbangan uap-cair dapat dituliskan kembali sebagai: V

L

f i = f i , i = 1 sampai N dimana fi adalah fugasitas komponen i. IV.2 Fugasitas di Fasa Uap Fugasitas di fasa uap dinyatakan dalam bentuk koefisien fugasitas yang didefinisikan sebagai perbandingan antara fugasitas di fasa uap dan tekanan parsial komponen. Berdasarkan definisi ni, hubungan antara fugasitas dan koefisien fugasitas di fasa uap dinyatakan sebagai:

f i = θ i . y i. P V

V

dimana θ adalah koefisien fugasitas, y adalah fraksi mol komponen di fasa uap dan P adalah tekanan total. Koefisien fugasitas dihitung berdasarkan data volumetrik dengan cara sebagai berikut:

lnθ i =

P 1  ∂v  RT ∫0  ∂n i 

 RT   dP − P   T, P, n i 

atau

lnθ i =

P 1  ∂v  RT ∫0  ∂n i 

 RT   dv - ln z − v   T, P,n i 

dimana T adalah temperatur, v adalah volum parsial, n adalah jumlah mol, z adalah faktor pemampatan (compressibility factor) dan R adalah konstanta gas.


Halaman 3 dari 12


Kedua persamaan di atas menunjukkan bahwa koefisien fugasitas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan keadaan, persamaan yang menghubungkan tekanan, temperatur, volum dan/atau komposisi. Persamaan dengan fungsi dP dipakai apabila persamaan keadaan yang ada berupa fungsi eksplisit dalam volum, temperatur, dan komposisi. Sedangkan persamaan dengan fungsi dv dipakai bila persamaan keadaan yang ada berupa fungsi eksplisit dalam tekanan, temperatur, dan komposisi. Berbagai persamaan keadaan dan persamaan matematika koefisien fugasitasnya dapat dilihat di Walas. IV.3 Fugasitas di Fasa Cair Fugasitas di fasa cair umumnya dinyatakan dalam bentuk koefisien aktifitas yang didefinisikan sebagai perbandingan antara fugasitas di fasa cair dan hasil kali antara fraksi mol komponen di fasa cair dan fugasitas komponen pada keadaan standar dalam perhitungan-perhitungan koefisien aktifitas adalah kondisi cairan murni. 1. Jika keadaan cairan murni dipakai sebagai keadaan standar, koefisien aktifitas dinyatakan sebagai: f i = γ i .xi . f i L

OL

dimana γ adalah koefisien aktifitas, x adalah fraksi mol komponen di fasa cair, fOL adalah fugasitas cairan murni. 2. Koefisien fugasitas dapat dihitung berdasarkan data energi bebas Gibs berlebih (excess Gibbs energy). Persamaan-persamaan untuk menghitung koefisien aktivitas anatara lain Persamaan Van Laar, persamaan Margules, persamaan Wilson, persamaan NRTL, dan sebagainya. Koefisien aktivitas juga dapat dihitung dengan menggunakan metoda kelompok (group method) seperti dengan metoda UNIFAC dan metoda ASOG. Sedangkan fugasitas cairan murni dapat dihitung dengan persamaan:

fi

OL

(T , P )

= θi

SV

 Pi V OL dP   .Pi exp ∫ i  V RT    Pi S

dimana PS adalah tekanan uap jenuh cairan murni, VOL adalah volum molar cairan murni dan θSV adalah koefisien fugasitas uap murni pada keadaan jenuh (saturated condition). Suku eksponen dalam persamaan di atas dinamakan faktor koreksi Poynting (Poynting correction). Jika cairan bersifat tidak termampatkan dan uap komponen pada keadaan jenuhnya dapat dianggap sebagai gas ideal, persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi:


Halaman 4 dari 12


fi

OL

(

 Pi V OL P − P S i = Pi exp ∫ i  V RT  Pi S

(T , P )

)  

Jika faktor koreksi Poynting mendekati 1, maka:

fi

OL

(T , P )

= θ i Pi SV

S

Fugasitas di fasa cair juga sering dinyatakan dalam bentuk koefisien fugasitas. Dalam hal ini fugasitas dinyatakan sebagai:

f i = θ i x i .P L

SV

Cara di atas memungkinkan masalah kesetimbangan uap-cair dapat diselesaikan dengan menggunakan sebuah persamaan keadaan. IV.4 Model-Model Kesetimbangan Uap-Cair Dengan menggunakan teori-teori yang telah ada, kriteria kesetimbangan uap-cair dapat dituliskan kembali dalam bentuk variabel-variabel yang mudah diukur: 1. Model θ i . y i .P = γ i .xi . f i V

OL

2. Model y i = θ i xi L

Dalam model θ-γ fugasitas fasa uap dinyatakan dalam bentuk koefisien fugasitas dan fugasitas fasa cair dalam koefisien aktifitas. Dalam model θ-θ fugasitas fasa uap dan fasa cair dinyatakan dalam bentuk koefisien fugasitas. Pemecahan

masalah

kesetimbangan

uap-cair

pada

dasarnya

merupakan

penyelesaian kedua persamaan model tersebut. Agar persamaan tersebut dapat diselesaikan, beberapa variabel perlu dispesifikasi. Jumlah spesifikasi yang diperlukan dapat diturunkan dari aturan fasa Gibs (Gibs phase rule): F=N–P+2 Untuk campuran yang terdiri dari N komponen, penyelesaian masalah kesetimbangan uapcair memerlukan N buah spesifikasi. Sebagi contoh, untuk campuran biner, jika nilai 2 variabel telah ditetapkan (misal P dan x1), variabel yang lain (T dan y1) dapat dihitung dengan persmaan koefisien fugasitas serta persamaan jumlah fraksi mol fasa uap dan fasa cair serta persamaan kendala fraksi mol di fasa uap yang dapat dituliskan sebagai: N

∑y i =1


N

i

= 1 dan ∑ x i = 1 i =1

Halaman 5 dari 12


Tingkat kesukaran dalam menyelesaikan masalah-masalah kesetimbangan uap-cair bergantung pada model yang digunakan. Model θ-θ lebih sukar ditangani daripada model θ-γ karena ungkapan persamaan koefisien fugasitas umumnya lebih kompleks daripada koefisien aktivitas. Hal ini menyebabkan penyelesaian model θ-θ menuntut metode penyelesaian yang lebih rumit daripada penyelesaian model θ-γ. Metode-metode penyelesaian masalah kesetimbnagn uap-cair telah banyak dipublikasikan dalam buku-buku termodinamika. IV.5 Penaksiran Parameter-Parameter Model Penaksiran parameter model bertujuan menyesuaikan hasil perkiraan model dengan data yang diperoleh dari percobaan. Jumlah parameter bergantung pada model yang digunakan dan pemilihan model biasanya disesuaikan dengan kondisi dan sistem yang ditangani.Pada tekanan rendah model termodinamik sederhana berikut sering digunakan:

y i .P = γ i .xi .Pi

S

Jika koefisien aktifitas dihitung dengan menggunakan Persamaan Wilson, maka untuk sistem biner penggunaan persamaan tersebut memerlukan 2 parameter ( λ12-λ11) dan (λ12λ22) yang dinamakan parameter Wilson. Parameter-parameter yang paling sesuai adalah parameter yang menjadikan hasil perkiraan model sesuai dengan hasil percobaan. Hal ini dapat dilakukan dengan cara meminimumkan suatu fungsi objektif tertentu. Fungsi objektif yang diminimumkan bergantung pada data percobaan yang tersedia seperti data T-x-y, T-x, P-x-y, atau lainnya. (ref. Silverman dan Tassios, 1977). Sebgai contoh, untuk data isobarik T-x-y, fungsi objektif yang baik digunakan adalah: 2

2

y   y   T   ϕ = ∑ 1 − k  + 1 − 1,k  + 1 − 2,k  Tk *   y1,k *   y 2, k *  k =1  M

2

dimana M adalah jumlah data dan tanda * menyatakan nilai hasil percobaan. Peminimuman fungsi objektif di atas dapat dikerjakan dengan menggunakan Subrutin SIMPLEKS [Soerawidjaja, 1990].


Halaman 6 dari 12


V. Rancangan Percobaan

V.1 Perangkat dan Alat Ukur 1. Satu unit ebuliometer terdiri dari kolom pendidih, penampung fasa uap dan cair, kondensor, pompa kotrel, dan ruang kesetimbangan, seperti pada Gambar 1 2. Termometer Gelas 3. Gelas Ukur 4. Gelas Kimia 5. Pengukur Tekanan 6. Refraktometer 7. Pemanas listrik 8. Selang Air

Gambar 1 Sketsa Alat Ebuliometer


Halaman 7 dari 12


V.2 Bahan/ Zat Kimia Campuran biner cairan aseton-air, etanol-air, dan lain-lain; kebutuhan per percobaan, aseton 2 L dan etanol 2 L. V.3 Pengambilan Data Kesetimbangan Dalam percobaan ini, data yang diukur berupa data isobarik pada kondisi atmosfer. Pengambilan data kesetimbangan dilakukan dengan menggunakan alat ebuliometer seperti pada Gambar 1. Alat tersebut dioperasikan dengan cara: 1. Campuran biner dalam wujud cair dimasukkan ke dalam kolom pendidih melalui kondenser atau screw cab (tempat memasukkan termometer). 2. Cairan kemudian dididihkan dengan menggunakan filamen pemanas. 3. Uap yang terbentuk akan menyeret cairan masuk menuju ruang kesetimbangan melalui pompa Cottrell yang tidak lain berupa sebuah pipa kecil. 4. Temperatur campuran uap-cair diukur dengan termometer yang dipasang dalam ruang kesetimbangan. Di ruang kesetimbangan uap dan cairan akan terpisah. 5. Dari ruang kesetimbangan cairan akan jatuh ke kolom L sedangkan uap akan mengalir ke kondensor. 6. Uap yang telah mengembun jatuh ke kolom V dan kembali ke kolom pendidih bersama cairan dalam kolom L. 7. Komposisi sampel di kolom V dan L akan berubah terus sampai keadaan setimbang tercapai. 8. Setelah keadaan ini tercapai, dilakukan pengambilan sampel dari kolom V dan L yang masing-masing komposisinya diukur dengan teknik analisis yang akan ditentukan pembimbing. Langkah-langkah pengambilan data kesetimbangan tersebut secara ringkas dapat dilihat pada diagram alir pada Gambar 2.


Halaman 8 dari 12


Campuran biner menuju ke

Screw Cab menuju ke

Kolom Pendidih didihkan dengan filamen pemanas

Campuran mendidih Iterasi ke-n

Uap

Uap akan menyeret cairan masuk ke ruamg kesetimbangan

Cairan menuju ke

Pompa Cottrel menuju ke

Ruang Kesetimbangan Didapat data T pada kesetimbangan

Iterasi ke-n

Ukur data T

Campuran setimbang fasa uap dan fasa cair Iterasi ke-n Iterasi ke-n

Uap

Cairan

menuju ke

menuju ke

Kondensor

Kolom L

mengembun

Ambil data komposisi Iterasi ke-n fraksi cair/ kolom L

Iterasi ke-n

Cairan/ embun

Uap

Bandingkan data xn dengan xn-1 Iterasi ke-n

Kolom V Iterasi ke-n Iterasi ke-n

Belum Konvergen

Ambil data komposisi fraksi uap / kolom V

Bandingkan data yn dengan yn-1

Belum Konvergen

Konvergen

Konvergen

Didapat data komposisi fraksi cair dalam kesetimbangan

Didapat data komposisi fraksi uap dalam kesetimbangan

Gambar 2 Diagram Alir Praktikum Kesetimbangan Uap Cair Modul 1.03 Kesetimbangan Uap Cair

Halaman 9 dari 12


IV.4 Langkah-Langkah Pengolahan Data V.4.1. Penentuan Densitas Campuran Persamaan yang digunakan:

ρ

campuran

(pada suhu T) =

massa campuran .ρ (pada suhu T) massa aqua dm air

Contoh: Misalkan data: -

massa piknometer kosong = 12,635 g

-

massa piknometer + aqua dm = 23.083 g

-

massa piknometer + campuran yang dianalisis = 22.669 g

-

Data diambil pada T = 280C, dimana ρair = 997.045 kg/m3

Massa campuran = (massa piknometer + campuran) – massa piknometer kosong Massa aqua dm = (massa piknometer + aqua dm) – massa piknometer kosong.

ρ ρ

campuran campuran

22.6669 - 12.635l .997.045 23.083 - 12.635 (pada suhu 28) = 957.537 kg/m 3

(pada suhu 28) =

V.4.2. Penentuan Fraksi Mol Suatu Senyawa dalam Campurannya Misal akan dianalisis fraksi mol A dalam campuran A-B Persamaan yang digunakan:

XA =

% A .VA .ρ A MrA   % A .VA .ρ A    Mr A 

  (1 − % A )VA .ρ B   VB .ρ B   +  +   MrB     MrB

Misalkan data: -

Volume B

= 7 mL

-

Volume A

-

Kemurnian A dalam B = 95%

= 3 mL

Dapat dihitung:


Halaman 10 dari 12


0,95.3.957,535 46,07 XA =   0,95.3.957,535   (1 − 0,95)3.997,045   7.997,045   +   + 46,07 18,016 18,016     X A = 0.13 V.4.3. Pembuatan Kurva Kalibrasi Kurva kalibrasi dibuat dengan mengalurkan data fraksi mol etanol terhadap densitas etanol pada fraksi mol tersebut. Grafik tersebut didekati dengan persamaan

tertentu,

seperti

persamaan

polinomial

orde

2

yang

menunjukkan hubungan fraksi mol campuran terhadap densitasnya. Contoh data: V air (mL) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

V etanol (mL) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

m (g) 23.083 22.94 22.806 22.669 22.534 22.314 22.114 21.898 21.645 21.386 21.058

X et (V/V) 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

densitas et (kg/m3) 997.045 983.398484 970.61084 957.536905 944.65383 923.65919 904.573154 883.960234 859.816398 835.099981 803.798881

X et (mol/mol) 0 0.038913 0.081977 0.130207 0.185061 0.246858 0.319867 0.407664 0.516419 0.658861 0.856938

Kurva kalibrasi untuk data densitas terhadap freaksi mol campuran adalah: Kurva Kalibrasi Densitas Etanol 0.9

X etanol (mol/mol)

0.8 0.7

y = 9E-06x 2 - 0.0213x + 11.896 R2 = 0.9988

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 800

900

1000

Densitas Etanol (g/cm 2)


Halaman 11 dari 12


Dari kurva tersebut didapat data persamaan kalibrasi antara densitas etanol terhadap fraksi mol etanol adalah: Xcampuran = 9.10-6.(ρet)2 - 0.0213.(ρet) + 11.896 V.4.4. Penentuan Fraksi Mol A Dalam Kesetimbangan Campuran A-B pada Fraksi Uap dan Fraksi Cair Persaman yang digunakan adalah persamaan kalibrasi Xet = 9.10-6.(ρcampuran)2 - 0.0213.(ρcampuran) + 11.896 Misal didapat data: -

Massa campuran = 8,482 g

-

Densitas campuran = 0.809 (g/cm3)

Dengan menggunakan persamaan kalibrasi: Xcampuran = 9.10-6.(0.809)2 - 0.0213.(0.809) + 11.896 = 0.766 Dengan demikian diketahui bahwa campuran A-B tersebut terdiri dari 0,766 (mol/mol) A dan 0,244 (mol/mol B) V.4.5 Pembuatan Kurva Kesetimbangan Uap Cair Kurva kesetimbangan uap cair dibuat dengan mengalurkan data fraksi mol A pada fasa uap dan cair (yA dan xA dan memplotnya terhadap temperatur dalam 1 grafik, yaitu grafik yA dan xA disumbu y dan T di dumbu x). Daftar Pustaka 1. Smith, V., Van Ness, Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics, 4th Edition, McGraw-Hill, Singapore, 1987, Chapter 10, 11, 12 2. Larrinaga, L., Graphically Determining the Wilson Parameters, Chemical Engineering, April 1981, pp. 87-91 3. Silverman, N., and Tassios, D., The NUmber of Roots in thr Wilson Equation and Its Effect on Vapor Liquid Equilibrium Calculations, Ind. Eng. Chem. Proc. Des. Dev., 16(1), 1977


Halaman 12 dari 12

Kuc Kesetimbangan Uap Cair

Recommend Documents