EXAMEN PARCIAL DE INVESTIGACION OPERATIVA I Obteng Obtenga a el dua duall de cad cada a probl problema ema,, además además formule formule el proble problema ma y resue resuelva lva por el método simplex 1- La empresa Sunco Oil produce dos tipos de gasolina (NORMAL y SUPER), cada una de ellas
mezclando dos tipos de crudo (Liviano y Pesado). Los precios de venta de cada barril de gasolina son 7.000 y 6.000, respectivamente. Por su parte, los precios de compra de los dos tipo de crudo son de 4.500 y 3.500 por barril, respectivamente. Se pueden comprar hasta 5.000 barriles de cada crudo diarios. Los dos tipos de gasolina difieren en su índice de octano y en su contenido en azufre. La mezcla del petróleo crudo que se utiliza para obtener la gasolina SUPER ha de tener un índice de octano promedio de al menos 10 y a lo sumo un 1% de azufre. La mezcla que se obtiene para la gasolina NORMAL ha de tener un índice promedio de octano de por lo menos 8 y a lo sumo un 2% de azufre. Los índices de octano y el contenido en azufre de los dos tipos de crudo son Crudo LIVIANO: Octano =12 Azufre =0.5% Crudo PESADO: Octano =6 Azufre =2% La transformación de un barril de petróleo en un barril de gasolina cuesta 400, y la refinería de Sunco Sunco puede puede produc producir ir diaria diariamen mente, te, hasta hasta 9.000 9.000 barril barriles es de gasoli gasolina. na. Los client clientes es de Sunco Sunco actualmente demandan 3.000 barriles de la gasolina Normal y 2.000 de la gasolina Super. Sin embargo, Sunco tiene la posibilidad de estimular la demanda mediante la publicidad, de modo que por cada unidad unidad monetari monetaria a invert invertida ida en la public publicida idad d de cada cada tipo tipo de gasoli gasolina, na, aument aumenta a la demanda demanda diaria de ese tipo de gasolina gasolina en 0,1 barriles barriles (si por ejemplo ejemplo gasta 1000 en la gasolina Super, aumenta la demanda de gasolina Super en 1000*0,1=100 barriles). Formular el problema de programación lineal que permita a SUNCO OIL maximizar sus ganancias diarias. 2.- La fábrica LA MUNDIAL S.A., construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público
de una mesa es de 2.700 y el de una silla 2.100. LA MUNDIAL S.A. estima que fabricar una mesa supone un gasto de 1.000 de materias primas y de 1.400 de costos laborales. Fabricar una silla exige 900 de materias primas y 1.000 de costos laborales. La construcción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. LA MUNDIAL S.A. no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del marcado, LA MUNDIAL S.A. fabrica, como máximo, 40 mesas a la semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidades fabricadas. Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.
3.- Un fabricante de cemento produce dos tipos de cemento, a saber en gránulos y polvo. Él no
puede hacer más de 1600 bolsas al día debido a una escasez de vehículos para transportar el cemento fuera de la planta. Un contrato de ventas establece que él debe producir 500 bolsas al día de cemento en polvo. Debido a restricciones del proceso, se requiere el doble del tiempo para producir una bolsa de cemento granulado en relación al tiempo requerido por el cemento en polvo. Una bolsa de cemento en polvo consume para su fabricación 0.24 minutos/bolsa y la planta opera un 8 día de la hora. Su ganancia es 4 por la bolsa para el cemento granulado y 3 por la bolsa para el cemento en polvo. Formule el problema de decidir cuánto se debe producir de cada tipo de cemento para maximizar las ganancias de la Empresa.
4.- La empresa McDonald’s vende hamburguesas de un cuarto de libra y hamburguesas con queso.
La hamburguesa de un cuarto de libra obviamente utiliza ¼ de libra de carne y la hamburguesa con queso sólo utiliza 0,2 libras. El restaurante empieza cada día con 200 libras de carne. La utilidad neta neta es la sigu siguie ient nte: e: $ 0,20 0,20 por por cada cada hamb hamburg urgue uesa sa de cuar cuarto to de libr libra a y $0,1 $0,15 5 por por cada cada hamburguesa con queso. El gerente estima además que no venderá más de 900 hamburguesas en total. Aplicando el método SIMPLEX, determine la máxima utilidad que obtiene McDonald's.
5.- La Refinería Isla S.A., produce gasolina tipos regular y primera. La refinería fabrica los productos mezcla mezclando ndo 3 compo componen nentes tes de petról petróleo. eo. La empres empresa a quiere quiere determ determina inarr cómo cómo mezcla mezclarr los 3 componentes en los 2 productos de gasolina para alcanzar el máximo de ganancias. La gasolina regular se vende a $0.50 por el galón y la de primera se vende a $0.54 por el galón. Cinco mil galones galones están disponibl disponibles es de Componente Componente 1 cuyo costo es de $0.25 por el galón, 10000 galones están disponibles de Componente 2 con costo de $0.30 por el galón, y 10000 galones están dispon disponibl ibles es de Compon Component ente e 3 que cuesta cuesta $0.42 $0.42 por el galón. galón. Los compro compromis misos os actual actuales es a distribuidores exigen a la compañía producir 10000 galones de gasolina regular por lo menos. Además, las especificaciones del producto requieren a lo siguiente: regular - a lo sumo 30% de Componente 1, por lo menos 40% de Componente 2, y a lo sumo 20% de Componente 3; la de
primera - por lo menos 25% de Componente 1, a lo sumo 40% de Componente 2, y por lo menos
30% de Componente 3.
