UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE DE INGENIERIA INGENIERIA AMBIENTAL
INFORME N°5
Realizado por:
-Portocarrero Trigoso Elisa Consuelo
-Física I Curso:-Física I
Docente responsable:
Periodo académico: 2015-2
-Malpartida Tuncar Sheila
LIMA – PERÚ
OBJETIVOS:
Determinar el momento de inercia asociado al movimiento de rodadura de la rueda de Maxwell, a través de una serie de cálculos y aproximaciones a casos ideales, como la consideración del movimiento como un movimiento con rodadura simplemente o el tomar el trabajo de la fuerza de fricción como nula por ser el coeficiente de fricción estático. Comparar los resultados obtenidos para la aceleración y la velocidad utilizando como primer método la aplicación de la derivada para encontrar la velocidad y aceleración en función al tiempo y como segundo método la consideración del movimiento de traslación como un movimiento uniformemente acelerado y calcular con las clásicas ecuaciones: ∆r = V 0t + (1/2)at2 y VF=V0+at ; para este método se empleó las magnitudes con sus respectivas propagaciones de error; esperando que este método sea el más eficaz y exacto por ello al final se realizará la comparación respectiva para determinar si este afirmación es correcta o no. Graficar e interpretar las gráficas d vs. t y d vs. t2 lo cual nos ayudará para la ejecución de uno de los métodos para encontrar la velocidad y la aceleración en función del tiempo. Comprobar que el momento de de inercia o inercia rotacional que es una una medida de la inercia rotacional de un cuerpo que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro, sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro, mas no de fuerzas externas, inclinación de los rieles o longitud recorrida. .
Analizar la dependencia o no dependencia del momento de inercia con la longitud recorrida en el eje de traslación del a rueda de Maxwell. Encontrar las posibles causas de las pequeñas variaciones variaciones en las magnitudes encontradas, esto si se nota algunos cambios pequeños en cantidades que deberían arrojar valores similares y afianzar mi conocimiento sobre la dinámica de rotación pues la inicio de ese trabajo el conocimiento que tenía sobre este tema era muy escaso.
RESULTADOS: 1. Considerando los tiempos promedios para , , , grafique los puntos (, ), (, ), … ( , ). ¿Es el movimiento de traslación uniformemente acelerado?
PARA EL PRIMER EXPERIMENTO
d vs. t 0.45 0.4 0.35
Tiempo(s) 0 4.98 7.44 8.92 10.66
0.3 ) m 0.25 ( A I C M 0.2 A T S I D 0.15
d = 0.0031t 2 + 0.0044t - 0.0003 R² = 0.9983
0.1 0.05 0 0 -0.05
2
4
6 TIEMPO (s)
8
10
12
x(m) 0 0.1 0.2 0.3 0.4
∆
PARA EL SEGUNDO SEGUNDO EXPERIMENTO EXPERIMENTO
0.45
Tiempo(s) 0 5.72 7.96 10.06 11.49
0.4 0.35 0.3 ) m 0.25 ( A I C N 0.2 A T S I 0.15 D
d = 0.0029t2 + 0.0013t 0.0013t - 0.0001 R² = 0.9991
0.1 0.05 0 -0.05
0
2
4
6
8 TIEMPO(s)
10
12
14
x(m)
∆
0 0.1 0.2 0.3 0.4
. . 2. Grafique también .
.
0.5 ) 0.4 m ( A 0.3 I C N A 0.2 T S I D0.1
0 0
20
40
60
80
d = 0.0035t2 + 0.0066 R² = 0.9971 100 120
t 2 ( s 2 ) 0 24.83 55.39 79.57 113.53
x(m)
∆
0 0.1 0.2 0.3 0.4
(S )
d vs t 2 0.5 ) 0.4 m ( A 0.3 I C N A 0.2 T S I D0.1
0 0
20
40
60
80 2
2
t (s )
d = 0.003t 2 + 0.002 R² = 0.999 100 120
t 2 ( s 2 ) 0 32.747 63.4014 101.1533 131.9281 140
x(m)
∆
0 0.1 0.2 0.3 0.4
En las gráficas anteriores se tiene la distancia recorrida en el movimiento de traslación en función del tiempo al cuadrado; cuando las ecuaciones de las gráficas para esta pregunta se comparan con las de las distancias obtenidas en función al tiempo; podemos notar que al derivar ambas ecuaciones podemos encontrar valores muy similares lo que confirma de nuevo que este es un movimiento muy cercano a las movimiento uniformemente acelerado. 3. Suponiendo que la aceleración de t raslación es constante y aplicando la desviación estánd ar y propagación de errores, calcular:
a) La aceleración aceleración del centro de masa . PRIMER EXPERIMENTO: EXPERIMENTO: a.1. Una forma de encontrar la aceleración del centro de masa es : () =
Para obtener la aceleración del centro de gravedad utilizamos la ecuación detallada líneas arriba:
() =
(. + . − .) =
0.0062/2 . / s 2
a.2. Otra forma de encontrar la aceleración del centro de rotación es a través de la consideración de la aceleración de traslación constante, lo que no so lo nos ayudará a encontrar la aceleración a celeración del centro de gravedad , sino que también permitirá comprobar que el movimiento es un movimiento uniformemente acelerado, para ello tenemos que comprobar que se cumple la siguiente ecuación: ∆r = V0t + (1/2)at2; entonces si evaluamos para cada tiempo promedio de cada tramo y nos arroja un valor de aceleración muy cercano podremos afirmar que el movimiento es uniformemente acelerado. *Para el tramo A0A1:
|A0A1|=V0t + (1/2)at2
(0.2)/24.83= a(t1)
a(t1)=0.0081m/s2.
*Para el tramo A0A2:
|A0A2|=V0t + (1/2)at2
0.2=0(7.44) +1/2(a)(55.39)
a(t2)=0.0072m/s2
0.3=0(8.92) +1/2(a)(79.57)
a(t3)=0.0075m/s2
*Para el tramo A0A3:
|A0A3|=V0t + (1/2)at2 *Para el tramo A0A4:
a(t4)=0.0070m/s2 0.4=0(10.66) +1/2(a)(113.53) Ahora encontrando una aceleración aceleración promedio a prom=( a(t1)+ a(t2)+ a(t3)+ a(t4))/4 0.00745 m/s2 |A0A4|=V0t + (1/2)at2
SEGUNDO EXPERIMENTO: Para obtener la aceleración del centro de gravedad utilizamos la ecuación detallada líneas arriba:
() =
(0.00292 (0.00292 0.0013 0.0013 0.000 0.0001) 1) = 0.005 0.0058 8 /2; . /
-Para este experimento también utilizaremos la segunda forma de calcular la aceleración a través de la fórmula: ∆r = V 0t + (1/2)at2 , cumplirá que es un MRUA si se encuentra que las aceleraciones para los cuatro tramos son muy cercanas. *Para el tramo A0A1:
|A0A1|=V0t + (1/2)at2
0.1=0(5.72) +1/2(a)(32.747)
a(t1)=0.0061m/s2.
*Para el tramo A0A2:
|A0A2|=V0t + (1/2)at2
0.2=0(7.96) +1/2(a)(63.40)
a(t2)=0.0063m/s2
*Para el tramo A0A3:
|A0A3|=V0t + (1/2)at2
0.3=0(10.06) +1/2(a)(101.15)
a(t3)=0.0059m/s2
0.4=0(11.49) +1/2(a)(131.93)
a(t4)=0.0061m/s2
*Para el tramo A0A4:
|A0A4|=V0t + (1/2)at2
Ahora encontrando una aceleración aceleración promedio a prom=( a(t1)+ a(t2)+ a(t3)+ a(t4))/4
0.0061 m/s2
b) La velocidad de traslación traslación , del centro de masa en posición posición . b.1. Una forma de encontrar la velocidad es con el criterio de la primera parte del desarrollo de la pregunta anterior que es a través de la derivada de la ecuación en función del tiempo :
PARA EL PRIMER PRIMER EXPERIMENTO: EXPERIMENTO: La función de la velocidad en función del tiempo es: V () =
=
0.006 0.004 m/s 0.006
Reemplazando en t4=10.66 ±0.12s; siendo 0.12s el tiempo de capacidad de reacción de la persona que se encargó de la medida de los tiempos, para el primer experimento con ángulo de elevación igual a: Encontramos la velocidad de traslación V 4 del centro de masa en la posición G4: V (t4)=0.068
± . . m/s.
PARA EL SEGUNDO SEGUNDO EXPERIMENTO EXPERIMENTO: () = La función de la velocidad en función del tiempo es (
=
0.006 0.001 0.006 0.0013 3 m/s
Reemplazando en t4=11.49 ±0.12s para el primer experimento con ángulo de elevación igual a: Encontramos la velocidad velocidad de traslación V4 del centro de masa en la posición G4: V (t4)=0.0679 ±
.m/s.
b.2.Otra manera del cálculo de la velocidad del centro de masa es a través del empleo de las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado para la velocidad; esto porque en la pregunta anterior se comprobó que el movimiento de traslación tenía prácticamente una aceleración constante.
igual a cero entonces podemos utilizar la siguiente V 4 = V 0+ 0+at, como se considera la velocidad inicial igual ecuación despejada : V 4 = (2 A0 A4 )/t ; sin embargo en estas ecuaciones se introducirá cada magnitud con su respectiva
A0 A4 = V 0t +(1/2)at2
y
propagación de error. Para esto hay que tener en cuenta que:
(±∆) ∆ ∆ = ± ( ) (±∆)
PARA EL PRIMER PRIMER EXPERIMENTO EXPERIMENTO: ( .±.) .±.) V 4 = (. ±.)
.
.
= 2〔 . ± . (
. . .)〕= 0.075±0.0009m/s .
V 4=0.075±0.0009m/s
PARA EL SEGUNDO SEGUNDO EXPERIMENTO EXPERIMENTO: ( .±.) .±.) V 4 = (.±.)
.
.
= 2〔 . ± . (
. . .)〕= 0.070±0.0008m/s .
V 4=0.070±0.0008m/s
*A raíz de los resultados obtenidos en el cálculo de la velocidad podemos decir que el segundo método es el método más exacto pues este arroja una magnitud más su respectiva propagación de error, la primera forma de calcular también seria efectiva si se utiliza un programa que nos permita graficar los datos con propagación de errores, ya que las ecuaciones obtenidas al graficar d vs. T se las deri va dos veces y se encuentra la velocidad de cada punto, pero como se tiene la deficiencia mencionada, se considerará para posteriores cálculos como velocidades más exactas a las de la segunda forma.
c) La velocidad angular angular de la rueda en el instante instante . Como consideramos al movimiento de rodadura como un conjunto continuo de rotaciones sucesivas alrededor de un eje de giro móvil que pasa por los puntos de contacto entre el eje cilíndrico y los rieles se cumple la siguiente relación: V G= A. r ; r ; siendo VG la velocidad del centro de gravedad, A. es la velocidad angular alrededor alrededor de eje y r es el radio del eje cilíndrico cilíndrico y se emplea este radio pues este es la distancia del centro de gravedad al eje de rotación, el radio del eje es igual a 0.0064±0.0005m. PARA EL PRIMER PRIMER EXPERIMENTO EXPERIMENTO: El radio del eje es igual a 0.0064±0.0005 V 4=0.075±0.0009= 4(0.0064±0.0005) obtenemos entonces que
4=
4= 4=
11.719±1.056 rad/s
( 0.075±0.0009) . . . . = 〔 ± ( )〕= (11.719±1.056)rad/s (0.0064±0.0005) . . . .
PARA EL SEGUNDO SEGUNDO EXPERIMENTO EXPERIMENTO: V 4=0.070±0.0008= 4(0.0064±0.0005) obtenemos entonces que
4
=
4= 4=
( 0.070±0.0008)
.
.
.
.
= 〔. ± . ( . .)= (10.938±0.979)rad/s (0.0064±0.0005)
10.938±0.979rad/s
d) El momento de inercia inercia de la volante usando a ecuación (13.5). Mgh0 = Mghf + + (½)MVG2 + (½)IG.(VG2/R 2)
PRIMER EXPERIMENTO EXPERIMENTO: Para emplear esta fórmula se tiene que saber los siguientes datos: Masa de la rueda
(0.356±0.0001)kg
Radio del eje (r)
(0.0064±0.0005)m
h0
(0.136±0.0005)m
h 4
(0.049±0.0005)m
V 4
(0.075±0.0009)m/s
Aplicando la fórmula: 2 2 (0.356±0.0001kg )(0.087±0.001m)(9.81m/s2 )= 1/2V G4 (0.356±0.0001) kg + I G4 G4 ( (0.356±0.0001) G4 /R )
0.6076± 0.0072= (0.075±0.0009)(0.075±0.0009)(0.356±0.0001 + I G4 /R 2 ) .± . = 0.356±0.0001 + I G4 G4 /R 2 .±.
10.8018±0.3872-( 0.356 0.356±0.0001)= I G4 G4 /R 2 (10.4457±0.7873)(0.0064±0.0005)2=I G4 G4
I G4 G4 ≈ (0.00421±0.000098)
SEGUNDO EXPERIMENTO: Para emplear esta fórmula se tiene que saber los siguientes datos: Masa de la rueda
(0.356±0.0001)kg
Radio del eje (r) (r)
(0.0064±0.0005)m
h0
(0.116±0.0005)m
h 4
(0.044±0.0005)m
V 4
0.070±0.0008m/s
Para evitar que las operaciones sean muy dificultosas despejamos el I G4 G4 y operamos:
= 2 . (.ℎ ℎ )
: 0.356 0.356 ± 0.0001 0.0001 1 = 2 . (0.006 0.0064 4 ± 0.000 0.0005 5)) (9.81/2( (9.81/2(0.07 0.072 2 ± 0.00 0.001 1 ) (0.070 (0.070 ± 0.000 0.0008/ 8/)2 )2 (0.070 0.070 ± 0.000 0.0008/ 8/ )2 2 = (0.00596±0.00017)(0.70632±0.00981-(0.00245±0.0000039)) = (0.00596±0.00017)(0.70387 ±0.00981) = 0.00419±0.000178kg/m2
e) ¿Cuáles son las las mediciones que introducen mayor incertidumbre incertidumbre en el cálculo cálculo del momento de inercia? inercia? En el cálculo del momento de inercia intervienen muchas magnitudes, las cuales como es de esperarse introducen cada una por separado una cierta incertidumbre; sin embargo si bien el tiempo no se emplea en la fórmula directa, indirectamente si tiene influencia sobre este cálculo a través de encontrar la velocidad en función de este, la cual si se emplea en los cálculos y al estar medición sujeta a la capacidad de reacción de la persona que tomó los tiempos es muy variable el tiempo que esta demora en reaccionar para accionar el cronómetro por lo tanto esta sería la medición que mayor incertidumbre inserta al cálculo del momento inercial. Otra medición que introduce también incertidumbre incertidumbre es la medición de longitudes, pero como esta se realizó con pie de rey, un instrumento mucho más exacto que la regla milimetrada, puedo asegurar con certeza que el tiempo es la medición que mayor incertidumbre le da al momento de inercia cuando este se calcula.
f) ¿Cómo influye la longitud del recorrido recorrido sobre el valor de I? Para resolver esta pregunta, compare el valor de I obtenido de las mediciones en los puntos G 1, G2, G3, G4
PARA EL PRIMER PRIMER EXPERIMENTO: EXPERIMENTO: Observación: Durante la práctica en el laboratorio se desarrolló mediciones para el ángulo de inclinación en este primer experimento obteniendo un ángulo igual a 15°; sin embargo este es incorrecto pues al analizar las magnitudes de forma matemática obtenemos un ángulo de inclinación para este caso igual a 12.56° el cual se puede aproximar a 13° y con este ángulo calculamos cada una de las alturas inv olucradas en los cálculos:
h0 = (0.136±0.0005)m h1 = (0.114 ±0.0005)m h 2 = (0.093±0.0005)m h3 = (0.071±0.0005)m h 4 = (0.049±0.0005)m Calculamos los momentos de inerci a que nos falta hallar utilizando la siguiente relación:
= 2 . (.ℎ ℎ )
También necesitaremos cada una de las velocidades V t y tiempos para tiempos para los cuatro puntos, así así empleando el mismo método que en una pregunta anterior hallamos las velocidades y presentamos una tabla con los tiempos:
V t t1 = 0.0402±0.0012m/s V t2t2=0.0538±0.0010m/s V t3t3=0.0672±0.0010m/s V t4t4=0.075±0.0009)m/s
Tiempo(s) t1=4.98±0.12s t2=7.44±0.12s t3=8.92±0.12s t4=10.66±0.12s
Cálculo de los momentos de inercia: .±.
≈ 2 (.±./) . (0.0064 0.0064 ± 0.0005 0.0005 ) (9.81(0.02 (9.81(0.022 2 ± 0.001 0.001) ) (0.04 (0.0402 02 ± 0.0012 0.0012/ / )2 .±./)
I G1 G1≈0.004038±0.000198
.±.
≈ 2 (.±./) . (0.0064 0.0064 ± 0.0005 0.0005 ) (9.81(0.04 (9.81(0.043 3 ± 0.001 0.001) ) (0.05 (0.0538 38 ± 0.0010 0.0010/ / )2 .±./) I G2 G2≈0.004236±0.000113
.±.
≈ 2 (.±./) . (0.0064 0.0064 ± 0.0005 0.0005 ) (9.81(0.06 (9.81(0.065 5 ± 0.001 0.001) ) (0.06 (0.0672 72 ± 0.0010 0.0010/ / )2 .±./)
I G3 G3≈0.004103±0.000077
Como en una pregunta anterior se calculó el momento de inercia I G4; G4; solo se muestra el resultado obtenido :
I G4 ≈ (0.004210±0.000098)
PARA EL SEGUNDO SEGUNDO EXPERIMENTO: EXPERIMENTO: Observación: Durante la práctica en el laboratorio se desarrolló mediciones para el ángulo de inclinación en este primer experimento obteniendo un ángulo igual a 10° y cuando se efectúa a través de las relaciones trigonométricas, obtenemos un ángulo de inclinación igual a 10.37°; lo que en este caso comprueba que la medición del ángulo para este experimento si fue adecuado; quedando entonces como ángulo de inclinación a analizar 10°. h0 = (0.116±0.0005)m h1 = (0.098 ±0.0005)m h 2 = (0.080±0.0005)m
Tiempo(s) t 1=5.72±0.12 s t 2=7.96±0.12 s t 3=10.06±0.12 s t 4=11.49±0.12 s
h3 = (0.067±0.0005)m h 4 = (0.044±0.0005)m Para este caso también encontramos las respectivas velocidades (estos cálculos se realizan al igual que en en anterior experimento con cada una de las propagaciones de error para las magnitudes) que se utilizaremos en la formula y presentamos una tabla con los tiempos que se emplearán para calcular las velocidades:
V t1t1= 0.0348±0.00091m/s V t2t2=0.0503±0.00088m/s V t3t3=0.0596±0.00162m/s V t4t4=0.0696±0.00081m/s Cálculo de los momentos de inercia: .±.
≈ 2 ( .±./) . (0.00 0.0064 64 ± 0.000 0.0005 5)) (9.81(0.01 (9.81(0.018 8 ± 0.001 0.001) ) ( 0.034 0.0348 8 ± 0.00 0.00091/ 091/ )2 .±./) I G1 G1≈0.004237±0.000170
.±.
≈ 2 (.±./) . (0.006 0.0064 4 ± 0.0005 0.0005 ) (9.81(0.03 (9.81(0.036 6 ± 0.001 0.001) ) (0.0503 (0.0503 ± 0.00 0.00088/ 088/ )2 .±./)
I G2 G2≈0.003977±0.000124
.±.
≈ 2 (.±./) . (0.0064 0.0064 ± 0.0005 0.0005 ) (9.81(0.04 (9.81(0.049 9 ± 0.001 0.001) ) (0.0596 (0.0596 ± 0.001 0.00162/ 62/ )2 .±./)
I G3 G3 ≈0.0040318±0.000158
Como en una pregunta anterior se calculó el momento de inercia I G4; G4; solo se muestra el resultado obtenido:
= 0.00419±0.000178kg/m2
Como era de esperarse por la revisión bibliográfica realizada; la distancia que recorre la rueda en el eje de traslación no interviene significativamente significativamente en el valor del momento de inercia pues al comparar el I obtenido de las mediciones en los puntos G1, G2, G3, G4 para cada uno de los dos experimentos realizados se tiene para todos valores que bordean los 0.0040kg/m2 para ambos casos, se considera que la variación es mínima puesto que esta se encuentra en el orden de 0.0001 kg/m2 por ello la consideración de esta influencia como nula pues los efectos de esta diferencias son factores externos, mas no diferencias en el momento de inercia. g) ¿Cómo influye la la inclinación de los los rieles sobre el valor de I? Como en el caso anterior ahora se compara los valores obtenidos para el ángulo de inclinación igual a 13° con los obtenidos con ángulo de inclinación igual a 10° y se obtiene que para ambos casos los momentos de inercia son muy parecidos lo que comprueba que la inclinación del os rieles no tiene influencia significativa en el cálculo del momento de inercia, si bien se busca un ángulo en el que la rueda de Maxwell solo ruede y no patine, esto para poder considerar nulo el trabajo realizado por la fuerza de fricción y para tomar una serie de idealizaciones que ayudarán al cálculo, la inclinación no interviene en el cálculo de I.
h) Calcule el momento de inercia a partir de la definición: I = S (dm) r2 y las mediciones geométricas efectuadas sobre la rueda y el eje cilíndrico. Compare con (d).
masa volumen
Encontrando el volumen por separado para cada estructura conformante: Volumen del cilindro pequeño que se encuentra entre el eje y las varillas de la rueda: ( R
2
r 2 ) h = (0.01365 2 ) (0.0064 2 ) (0.0217 ) = 0.000009 m3
Volumen de la rueda ( R
2
r 2 ) h = (0.0622 2 ) (0.0501 2 ) (0.02195 ) =0.00009 m3
Volumen de la barra que une el eje con la rueda b r h =
6.0.03645 0.7 0.01053. = 0.0016 m3
Volumen de la varilla del eje: r
2
h = = 0.00194 m3
VOLUMEN TOTAL
= 0.003648 m3
masa volumen
0.356 356 kg 0.003648 m
3
97.56
kg m3
Para calcular el momento de inercia total, se necesita tomar cada cuerpo independientemente: PARA LA VARILLA DEL EJE: I 1 r
2
m r
I 1 2 h r
3
r =
0.00381
0
kg m2
PARA EL CILINDRO DEL MEDIO:
R1
I 2 r 2 2 h r r = = r
0.0000099
kg m2
PARA LAS SEIS VARILLAS CONSIDERÁNDOLAS CONSIDERÁNDOLAS COMO PARALELEPÍPEDOS: V b r h V b r h r m V r 2
I 3
b h
r
R1
2
r
0.00014kg / m2
PARA LA RUEDA: V
r 2 h V 2 r h r V R2
I 4 2 h r 3 r
0.00027
r 2
kg m2
Hallando el momento de de inercia total:
I G
I 1 I 2 I 3 I 4
IG=
0.0042299
kg m2
Al comparar con d se comprueba que los cálculos han sido bien realizados y el I varía muy poco entre ambos casos, lo que indica que se cumple lo teórico y esta magnitud solo varia con el magnitudes de medida del cuerpo.
CONCLUSIONES:
Come se considera a la rueda de Maxwell como un objeto rígido que gira alrededor de un eje fijo y se toma una serie de consideraciones ideales como el despreciar el rozamiento o el patinaje de la rueda en ciertos intervalos de tiempo, además de considerar el movimiento como uno uniformemente acelerado he podido determinar el momento de inercia asociado al movimiento de rodadura de este objeto y para obtener resultados mucho más precisos empleé cada una de las magnitudes con su respectiva propagación de error, cabe aclarar también que consideré varias cifras decimales en los cálculos esto para poder observar las pequeñas diferencias obtenidas en las cantidades que deberían arrojar un valor parecido; estas pequeñas variaciones podrían deberse a todos las consideraciones ideales ideales que hemos realizado para los cálculos cálculos además de la incertidumbre por las mediciones del tiempo: ya que como lo expliqué anteriormente esta medición depende del grado de reacción de una persona y al no ser esta constante se comete ciertos errores muy minimos, pues los cálculos han arrojado valores muy cercanos lo que indica mediciones muy precisas y un adecuado manejo de datos. Al comparar los resultados obtenidos para la aceleración y la velocidad utilizando como primer método la aplicación de la derivada para encontrar la velocidad y aceleración en función al tiempo y como segundo método la consideración del movimiento de traslación como un movimiento uniformemente acelerado y calcular con las ecuaciones: ∆r = V0t + (1/2)at2 y VF=V0+at ; puedo concluir que el método sea el más eficaz y exacto para determinar la velocidad es el segundo; esto no quiere decir que el otro método sea incorrecto pero como la ecuación de la gráfica obtenida no se encuentra propagación de error este es menos exacto que el otro; para efectos de cálculo en el desarrollo de las preguntas se tomo en cuenta las velocidades obtenidas con el método mas exacto. He podido graficar e interpretar las gráficas d vs. t y d vs. t2 lo cual me ha ayudado para la ejecución de uno de de los métodos para encontrar la velocidad y la aceleración en función del tiempo; sin embargo por ser el programa que utilicé para este fin uno que carece de propiedades para graficar magnitudes con margen de error se obtiene una ecuación sin propagación de errores lo que lleva a que se obtenga velocidades con una variación muy pequeña respecto a la obtenida por el otro método.
Pude comprobar que el momento de de inercia o inercia rotacional sólo sólo depende depende de la geometría del cuerpo cuerpo y de la posición del eje de giro, mas no de fuerzas fuerzas externas, inclinación de los los rieles pues tanto para un ángulo ángulo con inclinación inclinación igual a 13° y para un ángulo igual a 10° se obtiene resultados muy similares podrían decirse iguales pues varían entre la tercera y cuarta cifra decimal. .
Al analizar la dependencia del momento de inercia con la longitud recorrida en el eje de tra slación del a rueda de Maxwell, se logra determinar que esta magnitud no interviene haciendo variar el momento de inercia, pues sus efectos son factores externos; concluyo que la magnitud analizada no varía por el hecho que la diferencia entre uno y otro I G se encuentre en el orden de 0.0001kg/m2 y por ser tan pequeña esta variación se considera que el momento de inercia se mantiene constante lo que coincide con los conceptos teóricos. BIBLIOGRAFIA:
* Serway R. A. Jewet J. W.(2008)W.(2008)- Física para ciencias e ingeniería, México: Cengage Learning Editores-pág. 272-281 (1)
ANEXOS:
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