INFORME 5 FISICA

Laboratorio de Física - Informe 5 201

5 MOVIMIENTO DE UN PROYEC PROYECTIL TIL EXPERIENCIA

OBJETIVOS



1. Describir Describir el comportam comportamiento iento de un proyecti proyectill disparado disparado horizont horizontalmen almente. te.

EQUIPOS Y MATERIALES





-

Rampa ac acanalada

-

Plomada

-

Bola de acero

-

Hoja de pape apel blanco

-

Hoja Hojass de pape papell mili milime metr trad ado o (2) (2)

-

ablero

-

Prensa

-

Re!la

-

Hoja de pap papeel ca carb"n.

INTRODUCCION TEORICA #na de las aplica aplicacio ciones nes m$s interes interesant antes es del mo%im mo%imient iento o cur%il cur%il&ne &neo o bajo bajo aceleraci"n constante es el mo%imiento de proyectiles' en este caso a!' es la acelerac aceleraci"n i"n de la !ra%ed !ra%edad. ad. sco!i sco!iend endo o el plano plano *-+ como como el plano plano ,ue contien contienee el mo%imi mo%imient ento' o' de modo modo ,ue !-! !-!y y el ori!en del sistema de coordenadas coincida con r o.

UNIVERSIDAD NACIONAL MAOR DE SAN MARCOS

UNMSM


5


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5 Entonces de la figura anterior se observa que: vo = ûxvox + û yv y

donde las componentes de la velocidad son: vox = voCosα , voy = voSenα Las coordenadas de posicin en cualquier instante t!", son: y = yo + voyt $ % gt&

x= #oxt, La y

ecuacin

= y +

voy

o

vox

−

1

de g

2 vo

2

x

la

trayectoria

del

proyectil,

es:

2

x

'iempo de vuelo (tv)

tv

=

2voSenα

g

La m*xima altura () viene dado por: El alcance =-. viene dado por:

R

=

H

=

v.2 Sen 2α

2 g

v.2 Sen 2α g

/dem*s podemos mencionar que el alcance es m*ximo cuando α=012 Cuando lan3amos un proyectil desde el borde de una rampa, este se ve obligado a caer por la accin de la gravedad pese a seguir despla3*ndose 4acia delante, 4asta tocar el suelo a cierta distancia del borde vertical de la rampa desde donde se lan3 (5igura 6)2

En general, un proyectil describe una trayectoria caracter7stica llamada parablica, cuyos par*metros dependen del *ngulo de lan3amiento, de la aceleracin debida a la gravedad en el lugar de la experiencia y de la velocidad inicial8 con la que se lan3a2 La ecuacin


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5 de la trayectoria de un proyectil que es lan3ado con una velocidad inicial #o y ba9o un *ngulo θ es:

y

=

( Tg θ ) x

−

gSec 2θ 2 x 2 2vo

En la ecuacin anterior es v*lida s7: a) El alcance es suficientemente pequeo como para despreciar la curvatura de la tierra2 b) La altura es suficientemente pequea como para despreciar la variacin de la gravedad con la altura2 c) La velocidad inicial del proyectil es suficientemente pequea para despreciar la resistencia del aire2

En el experimento se cumple que θ=" Luego

y

=−

g

2 2vo

x

2


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5



PROCEDIMIENTO /oporte #ni%ersal

Rampa 0o

Y

6)

ablero

/rme el equipo tal y como se muestra en la figura2

&)

Coloque el tablero a una altura ; de la rampa2
)

Coloque en el tablero la 4o9a de papel carbn sobre la 4o9a de papel blanco2

0)

Esco9a un punto de la rampa acanalada2 La bola se soltara desde ese punto2 Este punto deber* ser el mismo para todos los lan3amiento2


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5 1)

Suelte la bola de la rampa acanalada2 El impacto de esta de9ar* una marca sobre el papel blanco2 epita este paso 1 veces2

>)

@)

Coloque el tablero a otra distancia ; de la rampa acanalada y repita los pasos (1) y (>)2

A)

epita el paso (@) cinco veces y complete la 'abla 62

TABLA Nº01 ( x ) 60&A2A0 6&>2"B 66&02&> 6""&21 @@12"> 1A@21@ A12@& 6B@26& 2

Y(m)

x1

x2

x3

x4

x5

x

"2A "2@ "2> "21 "20 "2 "2& "26

B26 >21 02 &26 &A2 &02@ 6B2B 602

@2B 12@1 02& &2" &A2" &02 6B2A 602&

@2A 121 2A 62A &@2A &026 6B2> 602"

@2& 12& 2" 62& &@2> &026 6B21 6026

@2" 02B &21 62& &@21 &02" 6B20 62>

@2A 1210 21 62>> &@2A0 &02&0 6B2>0 602"0

 CUESTIONARIO


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5 6) tilice los datos de la 'abla 6, para graficar en papel milimetrado ; vs ?2

&)tilice los datos de la 'abla 6 para graficar en el papel milimetrado ; vs ?& 2

)Considerando que la aceleracin de la gravedad en lima tiene un valor promedio de B,@A mDs&, determine la rapide3 de la velocidad #o con la cual la bola pasa por el origen de coordenadas2

Rpta: Como en el experimento se cumple que θ=" se obtiene la siguiente frmula: y=−

y (m)

! 2 2 2%o

 ",6>>0

Vo (m/)

6" &"

",&&61

6,66 6,"A

" 0"

",&10 ",&B"

",B> 6,"6

1" >"

",&6> ",&AA

6,"" ",B6

@"

",>&0

",B1

0)En quF punto la bola c4ocar* contra el sueloG En que tiempoG

Rpta: S!"#$ los datos de la tabla HI6


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5 Y(%m)

&'

&

&

&*

&+

x

Suelo(B

00,

00,>

00,A

01,

01,@

00,B

&"&620

0"

"

"

"

"

>

"

")

2

x

Entonces y = ",B" m Jor lo que se concluye que:  =00,B>

Jor lo tanto

∆1

?= ±

entonces

•

∆1

∆1

=6,12 σ

σ

= ",1>"@

= ",A0

? = 00,B> ± ",A0

allando el tiempo: En el E9e ;:

y = yo + vot K y= K

! & t 2

! & t 2

; vox

y = ",B" m

1

=

44'3

2 eempla3ando se tiene: ",B = K '56 t 2

t = ",0& s2


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5 1)Encuentre la ecuacin de la trayectoria de la bola2

Rpta: /nali3ando el movimiento en el plano compuesto o en dos dimensiones:

a)

#isto por un observador, situado en el e9e yM el movimiento es rectil7neo uniforme, con velocidad: #x = #oCosθ ? = #xt = #oCosθt 2222222 (6)

,)

#isto por un observador, en el e9e ?M, el movimiento es uniforme acelerado2 Como: #y = #oy $ gt = #oSenθ K gt 22222 (&) Ne la ecuacin y = voyt K

! & t 2

= voSenθt K

! & t 22222 () 2

Nespe9ando tM de la ecuacin (6) y reempla3ando en () se tiene: y = x'gθ K

! 2 20o 27os 2θ

Ne esta ecuacin se observa que es la ecuacin de una par*bola en el plano ?;2 Como en experimento se cumple θ=" Luego 'gθ = " y Cos&θ=6 Se obtiene: y = K

! 2 20o 2

Jor lo tanto se obtienen las siguientes ecuaciones:


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5

y (m)

E%-a%.$ 0! 1a T2ay!%to2.a

 ",6>>0

",6" ",&"

",&&61

y = K,B>x& y = K0,6Bx&

"," ",0"

",&10 ",&B"

y = K1,6x& y = K0,@Bx&

",1" ",>"

",&6> ",&AA

y = K0,ABx& y = K1,B6x&

",@" ",B"

",>&0 ",00B>

y = K1,06x& y = K0,1&x&

>)OuF velocidad lleva la bola un instante antes de c4ocar contra el sueloG

Rpta: Considerando el suelo a B" cm del punto de lan3amiento de la bola2 Ne la ecuacin: y = K0,1&x& Siendo x = #oxt

∧

#ox=6,"0 mDs (cte) x = 6,"0t

y = K0,AAt& de la ecuacin : t

=

2y !

! & t como #oy = " 2

y = voyt +

para y = ",Bm

entonces t 3 45* !"

dy



d



Como #y = dt = dt  − 4'66t 2    = B,@>t =0,6" mDs


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5 Entonces:

0=

2 2   + = 4'22 1'.4    4'1.        

mDs

@)Cu*l cree que 4an sido las posibles fuentes de error en su experimentoG OuF precauciones tomar7a usted para minimi3ar estos errores si tuviera que

repetir esta

experiencia nuevamenteG

Rpta: La constante de gravedad fue tomada con un valor aproximado, m*s no la verdadera, lo que imposibilita la obtencin de resultados exactos2 El punto del cual se solt el cuerpo en este experimento, no fue fi9o2 La manipulacin del cronmetro fue totalmente manual, lo que puede dar lugar a un margen de error2 La inseguridad en cuanto al plano de referencia2 Hadie podr7a asegurar que la superficie de la mesa fuera totalmente plana y con este factor variar7a el lugar de ca7da del cuerpo2

 CONCLUSIONES


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5 -

n este eperimento hemos podido notar ,ue en el mo%imiento cur%il&neo la %elocidad en !eneral cambia tanto en direcci"n como en ma!nitud.

-

Por otro lado se ha podido %er ,ue el cuerpo se mue%e bajo la acci"n de la 8uerza de !ra%edad de la tierra.

-

9ue cuando el cuerpo desciende la ma!nitud de su %elocidad aumenta' el mo%imiento es acelerado' la aceleraci"n y la %elocidad tienen la misma direcci"n.


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5 BIBLIO6RA78A
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/2 H/#/-, 52 '/;JE 6BBA 57sica #olumen & , Lima, Editorial Qome3 S2/2 S/.E/ /L#//N-, Fgulo8 JEER 'EEL, alter

-

6BB&

57sica 6, Lima, 22Editores S22Ltda2


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